PR_DOM_GE_SUNI_9

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Geometría
SEMANA
09
 
Relaciones métricas I
SEMESTRAL UNI
1. Si AB = 4 , BC = 6 y DE = 3 , halle CD.
 
A) 3,5 B) 1,5 C) 2
 D) 2,5 E) 4,5
2. Si P y Q son puntos de tangencia. PB = 3 , AB = 5, 
y AC = 6, halle CD.
 
A) 5 B) 5,5 C) 11/3
 D) 6,5 E) 14/3
3. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se 
traza la altura BH, tal que , (AH)(CH)(BH) = 8. 
Halle BH.
A) 2 B) 4 2 C) 2 2
 D) 4 E) 4 2
4. En el gráfico, ABCD es un cuadrado. Calcule 
BP si AR=4,5 y TD=10. Considere que P y T son 
puntos de tangencia.
 
P
B C
A
T
R D
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
5. Se tiene un cuadrado ABCD. Si BT=3 y CT=1, ha-
lle DL. Considere que T es punto de tangencia.
 
B T C
A D
L
A) 
41
20
 B) 
2 34
9
 C) 
12 34
17
D) 
15 34
34
 E) 
20 41
41
6. Del gráfico, PQSB es un cuadrado y P es 
un punto de tangencia. Si AQ=a y PH=b, 
calcule R.
2
Academia CÉSAR VALLEJO
 A P B
SQH
R
A) 
a b+
2
 B) ab C) 
ab
a b+
D) 
2ab
a b+
 E) 
ab
2
7. En una circunferencia se inscribe el triángulo 
ABC, en el que se trazan las alturas AP y BM (H: 
ortocentro del triángulo ABC). Si HP=a y HM=b, 
calcule (AM)(MC) – (BP)(PC). Considere b > a.
A) a2+b2 
B) b2 – 2a2 C) b2 – a2
D) 2b2 – a2 
E) 2 2 2b a−( )
8. Si AC = 5, BE = 2 y AB = 6 , halle CD.
 
A) 3 
B) 1,5 
C) 2
 D) 2,5 
 E) 3,5
9. Según el gráfico, calcule MN si AT=a y BP=b, 
además, AC=5(DN). Considere que P y T son 
puntos de tangencia.
 
T
P
A
D
B
C
M
N
A) 
ab
5
 
B) 
a b2 2
5
+
 
C) 
5
5
ab
D) 
5
5
2 2a b+( )
 
E) 
5ab
a b+
10. La circunferencia C1 de radio r es tangente in-
ternamente a la circunferencia C2 de radio R 
en el punto T; la cuerda AB de C2 es tangente 
a C1 en L, AT y BN intersecan a C1 en N y en P, 
y la prolongación de TP es secante a LB en M. 
Calcule LM / TB.
A) 
r
R
 B) 
2r
R
 C) 
1
2
r
R
D) 
r
R
 E) 
1
2
R r
R
−
11. Sea C la circunferencia circunscrita al triángu-
lo TES, la tangente a C por T interseca SE
���
 en 
A (E ∈ AS) y la tangente a C en S interseca a 
TE
���
 en B (E ∈ TB). Si AT=3 y BS=4, calcule AB.
A) 2 B) 3 C) 6
D) 13 E) 5
12. Sea C una circunferencia, además, A y B son 
puntos exteriores a ella. Desde A se trazan las 
tangentes AP y AQ de modo que P, Q y B son 
colineales. Si se traza la tangente BS a C, AP=a 
y BS=b, calcule AB.
A) ab 
B) 2 ab 
C) a b2 2−
D) 3 ab 
E) a b2 2+
01 - E
02 - E
03 - A
04 - C
05 - E
06 - B
07 - C
08 - E
09 - B
10 - B
11 - D
12 - E