T_SUNI_Dir_Sem13

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Semestral UNI Trigonometría
1. Reduzca la expresión
 
arccos
arccos
x
x
x
+ −




+
2
1
2
1
2
arcsen
A) 1 B) 2 C) 4
D) 
3
2
 E) 3
2. Halle el valor de la expresión
 
arcsen
arccos
arctan
arctan
1
5
23
25
1
5
5
12








+








A) 3
4
 B) 1 C) 2
D) 
1
2
 E) 
3
2
3. El rango de la función g definida por
 g(x)=arccos(x – 1)+cos
π
2
x

 es [m; n].
 Calcule n – m.
A) p – 1 B) p+1 C) p+2
D) p+3 E) p
4. Calcule el dominio de la función
 f xx( ) = ( ) −



cot 2 2
2
3
arcsen
π
A) −



− −






1
2
1
2
1
4
3
4
; ;
B) −



− −






1
2
1
2
3
4
1
4
; ;
C) −



− −{ }12 12 14;
 
D) −



− { }12 12 14;
E) −



−






1
2
1
2
3
4
;
5. De la función f definida por
 f
x
xx
( ) =
+




−4 2
1 2
arccos
tan
tan
π
 calcule la intersección entre el dominio y ran-
go de la función.
A) 
π π
4
3
4
;



B) 
π π
4 2
;



C) 
5
4
3
4
π π
;



D) 
3
4
3
2
π π
;



E) − − ∪ ∪{ }



 π
π π π; ;
2
0
2
6. Calcule el dominio de la función cuya regla de 
correspondencia es
 F x xx( ) = −arcsen arcsen2
A) −



1
2
0; 
B) 0
1
2
;



 
C) − 1
2
0;
D) [0; 1] 
E) [–1; 0]
Funciones trigonométricas inversas
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
13
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 13
7. Halle el rango de la función definida por
 f
x x
x( ) =
+


arcsen
sen cos
2
 si x ∈



∪ 



0
4 2
3
4
; ;
π π π
.
A) 0
6
;
π



 B) 
π π
6 4
;



 C) 0
4
;
π



D) 
π π
4 2
;



 E) 0
2
;
π



8. Del siguiente sistema de ecuaciones, 
calcule x+y+z.
 arc sen x+arcsen y=0
 arc sen y+arcsen z= p
3
 arc sen x+arc sen z= p
6
A) 
1
2
 B) − 1
2
 C) 
2
2
D) 
3
2
 E) − 2
2
 
01 - C
02 - B
03 - C
04 - A
05 - E
06 - A
07 - B
08 - C 2