T_SUNI_Dir_Sem19

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Semestral UNI Trigonometría
1. Determine la ecuación polar de una recta que 
pasa por el punto (R; a) y es perpendicular a la 
recta de ecuación polar:
 rcos(q–1)=k; k > 0
A) rsen(q–1)=Rsen(a–1)
B) rsen(q+1)=Rsen(a+1)
C) rcos(q–1)=Rcos(a–1)
D) Rsen(q–1)= rsen(a–1)
E) Rcos(q+1)= rsen(a–1)
2. Dada la ecuación en coordenadas cartesianas:
 x2–3y
2+32y–64=0
 obtenga su ecuación en coordenadas polares.
A) r(1+2senq)=4
B) r(1+2senq)=8
C) r(1+4senq)=8
D) r(1+4senq)=4
E) r(1–4senq)=4
3. La ecuación cartesiana de una cónica es:
 3x2–y2+8x+4=0
A) r cos cos
3
2
2
2
0
θ θ
+ =
B) r cos cos
3
2
2
2
0
θ θ
− =
C) r cos cos
3
2 2
0
θ θ
+ =
D) r cos cos
3
2 2
0
θ θ
− =
E) r cos cos
3
2
4
2
0
θ θ
− =
4. Calcule la longitud del eje transverso de la có-
nica de ecuación polar:
 r =
−
4
2 1senθ
 
A) 4/3 B) 2 C) 8/3
D) 3 E) 4
5. Calcule la longitud del lado recto de la cónica 
de ecuación:
 r = 2
2
2sec
θ 
A) 2 B) 4 C) 8
D) 12 E) 16
6. Dado la ecuación de la cónica rcosq=2(3– r). 
Calcule la distancia entre sus directrices.
A) 8 B) 10 C) 12
D) 16 E) 18
7. Calcule la excentricidad de la cónica, cuya 
ecuación polar es
 
r
r
2
2 2
4 2+
=
sec θ
A) 1 B) 2 C) 
3
2
D) 
2
2
 E) 2
8. Dada la hipérbola de excentricidad e, además 
la distancia de un foco a su directriz es d.
 Calcule la distancia entre sus focos.
A) 
de
e
2
2 1+
 B) 
ed
e2 1+
 C) 
de
e
2
2 1−
D) 
ed
e2 1−
 E) 
2
1
2
2
de
e −
Coordenadas polares
SemeStral UNI - 2021
 
01 - A
02 - B
03 - A
04 - C
05 - C
06 - D
07  - B
08 -  E 1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
19