T_SUNI_Dom_Sem11_2

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Semestral UNI Trigonometría
1. Calcule el dominio de la función definida por
 f x x xx( ) sen sen cos= − + −3 ; x ∈ 〈0; 2p〉
A) 
3
4
5
4
3
2
π π π π; ;



∪ 



B) 
3
4
5
4
3
2
π π π π; ;∪
C) 
3
4
5
4
3
2
π π π π; ;

∪ 

D) 
3
4
5
4
3
2
π π π π; ;


∪ 

E) 
3
4
5
4
π π
;



2. Halle el dominio de la función
 F x xx( ) = ( ) +sen cos csc2
A) 4 1
2
4 1
2
n n n−( ) +( ) ∈π π; , Z
B) 4 1
2
4 1
2
n n n−( ) +( )



∈π π; , Z
C) 4 1
2
4 1
2
2n n n n−( ) +( ) − { } ∈π π π; , Z
D) 4 1
2
4 1
2
2n n n n−( ) +( )



− { } ∈π π π; , Z
E) 4 1
2
4 1
2
n n n n−( ) +( ) − { } ∈π π π; , Z
3. Calcule el rango de la función f, definida por
 f
x x x x
x( ) =
−


 +
−


sen 2 2
cos
A) − 2 2;
B) [–1; 1]
C) −




2
2
2
2
;
 
D) − − { }2 2 0;
E) − 2 2;
4. Halle el dominio de la función definida por
 f
x
x
x
xx( )
sen
sen
cos
cos
= +
3
3
; x ∈ [0; p]
A) 0
3
2
3
; ;
π π π



∪ 



B) 0
3
2
3
; ;
π π π∪
C) 0
3
;
π



D) 
2
3
π π;



E) 0
3
2
3
; ;
π π π∪ 




5. Determine el rango de la función definida por
 f x x xx( ) sen sen cos= − + 2
A) {– 1} B) {0} C) {1}
D) {2} E) {3}
6. Calcule el rango de la función definida por
 f x xx( ) cot cot= + + −2 2
A) 0 2 2; B) 2 2 2; C) 2 2 2;
D) 2 2 2;  E) 2 2 2; 
Funciones trigonométricas directas
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Trigonometría
semana
11
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 11
7. Si x ∈ π π
2
; , calcule el rango de la función
 f x x x xx( ) cos sen sen cos= + −
2 3 4 2
A) 〈1; 2〉 B) 〈0; 2〉 C) 〈– 1; 2〉
D) 〈– 2; 0〉 E) 〈0; 1〉
8. Calcule el rango de la función
 F(x)= (secx+cscx)senxcosx
A) − 2 2;
B) −  − −{ }2 0 1 1; ;
C) −  − −{ }2 2 1 1; ;
D) 0 2; 
E) − − −{ }2 2 1 1; ;
9. Halle el mínimo valor de la función
 F
x
x
x
xx
( ) = −
sen
sen
cos
cos
3 3
3 3
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
10. Sea la función f definida por
 f x x
x
xx( )
= + +cos cos cos
csc
3 3
8
2
2
2
 Determine el rango de f.
A) [–4; 0] B) [0; 4] C) 〈0; 4]
D) [0; 4〉 E) [–4; 0〉
11. Definida la función f.
 f(x)=a(cos
4x – sen4x)+ (a+b)sen2x
 donde a < b.
 Halle el rango de f.
A) [–a; b] B) [a; b] C) [a; 2b]
D) 
a
b
2
;



 E) [–a; 2b]
12. Calcule el rango de la función definida por
 f x x xx( ) tan cos sen= − + + −



1 2 1 2 2 4
π
;
 x ∈ − π π
4 4
;
A) {1} B) 2{ } C) {2}
D) {0} E) −{ }2
13. Calcule el rango de la función
 f xx( ) cos sec ;=




π
2
4 − < <π π
20 12
x
A) 〈– 1; 0] B) 〈– 1; 0〉 C) [– 1; 0]
D) − −1 1
2
; E) − − 

1
1
2
;
14. Calcule el dominio de la función
 F
x x x
xx( )
=



 + −
( )



tan sen cot sen cos
csc
π π
2 2
4
A) R Z− { } ∈n nπ2 ;
B) R Z− +( ){ } ∈2 1 4n nπ ;
C) R Z− { } ∈n nπ4 ;
D) R Z− { } ∈n nπ3 ;
E) R Z− { } ∈n nπ6 ;
15. Determine el mínimo valor de la función
 F
x xx( )
=
−
+
+
9
1 2
4
1 2cos cos
A) 
15
2
 B) 
25
2
 C) 
15
4
D) 
25
4
 E) 
5
12
2
Semestral UNI Tarea domiciliaria de Trigonometría
16. Determine el mínimo valor de la función
 F
x
x x x xx
( ) =
−
+ −( ) −( )
1
1 13
sen
cos sen cos sen
A) 2 B) 
2
8
 C) 
2
3
D) 
2
2
 E) 
2
4
17. Si el dominio de la función
 f x xx( ) = −



 − −



cos cos
π π
3
2
6
2
 es 
π π
12
7
12
;



 calcule el rango de f.
A) 
3 2
2
6 2
2
− −



; 
B) [0; 1] 
C) [1; 2]
D) − 2 2;
E) [–1; 1]
18. Determine el rango de la función f.
 Si f
x x
x xx
( ) =
− +
− +
2 2 2 4 2
1 3 2 4 2
3
3
cos cos
cos cos
A) 
10
9
;∞


 B) 
10
9
;∞ C) 5
9
;∞


D) 
5
9
;∞ E) 1
9
;∞
19. Defina la función f por
 f(x)=|2senx+1|+|senx – 1|
 
5
4
3
2
π π≤ <x
 Halle el rango de f.
A) [2; 3〉 B) 2 2
3
3+


 ; C) 2
2
3
4+


 ;
D) 2
2
3
3+




; E) 2 3;
20. Calcule el rango de la función definida por
 f(x)=sen2x+cotx; x ∈
π π
4 2
;
A) 〈1; 2〉 B) 〈0; 1〉 C) 〈0; 2〉
D) 0
1
2
; E) 
1
2
2;
21. Calcule el máximo valor de la función si
 f
x x
x xx( )
= +
+
1 sen
sen
cos
cos
 Considere 0<x< p
2
.
A) 2 2 B) 
4
3
2 C) 
3
4
2
D) 
3 2
4
+
 E) 
2 1
2
−
22. Se tiene la función f definida por 
 f
x x
xx( )
cot cot
cot
= − +
−
3 3
3
2
2
 Calcule el rango de la función f(x).
A) R
B) R – 〈– 1; 1〉
C) R − − 97
6
97
6
;
D) R − − +8 97
6
8 97
6
;
E) R − − +5 93
3
5 93
3
;
 
01 - A
02 - C
03 - A
04 - B
05 - A
06 - E
07 - B
08 - C
09 - D
10 - B
11 - B
12 - D
13 - A
14 - C
15 - B
16 - D
17 - A
18 - B
19 - B
20 - C
21 - C
22 - D 3