X_SUNI_Dir_Sem13

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Semestral UNI Álgebra
1. Halle el rango de f si
 f(x)=2
2x+1+4x–1; x ∈ [1; 2〉
A) [9; +∞〉 B) 〈8; 36〉 C) 〈8; 32]
D) [9; 36〉 E) [7; 35〉
2. Resuelva la siguiente inecuación:
 
π ππ
π
e e
e x
e
x



 ≤








− 



−1 2
A) 
3
2
; + ∞


 B) [1; +∞〉  C) −∞ 

;
2
3
D) [– ∞; –1] E) 
3
2
3. Resuelva la siguiente inecuación:
 3 3 1 03 2 3
5
x x− −( ) −



≥log
A) 0
3
5
1 5; ;

∪  B) 1
13
5
4; ;



∪ + ∞
C) 1
13
5
5; ;



∪ + ∞
D) 0
1
5
4; ;

∪ + ∞ E) 0
2
5
4; ;

∪ + ∞
4. Calcule el valor de n n+ si se cumple que
 0 1 0 2 0 0040 1 0 2 0 004, · , ,, , ,( ) ( ) = ( )( ) ( ) ( )n
A) 25 B) 30 C) 5
D) 2 E) 12
5. Luego de resolver la ecuación 9x+2 ·3 –1=7 ·3x–1 
se obtiene una solución racional a y la otra irra-
cional b. Calcule el valor de a+b · log23.
A) 1 B) –3 C) 0
D) –2 E) –1
6. Determine el producto de las soluciones de la 
ecuación 3 1623
2
3log logx xx+ =
  
A) 1/4 B) 1 C) 3
D) 9 E) 81
7. Determine la inversa de la función
 f xx
x
x( ) =
−
+
∈
3 1
3 2
; R
A) f
x
x
xx( ) =
−
+



 ∈ −
* log ; ;3
1
1 2
1
2
1
B) f
x
x
xx( ) =
+
−



 ∈ −
* log ; ;3
1 2
1
1
2
1
C) f
x
x
xx( ) =
−
−



 ∈
* log ; ;3
2 1
1
1
2
1
D) f
x
x
xx( ) =
+
−



 ∈ −
* log ; ;3
1
1
1 1
E) f
x
x
xx( ) =
−
−



 ∈
* log ; ;3
1
2 1
1
2
1
8. Señale cuál de las figuras representa adecua-
damente la gráfica de la función
 f(x)= log(|x|+1)+ log(|x| –1)
A) 2
1
– 1 X
Y
11
– 2
– 1
 B) 2
1
2 X
Y
11
– 2
– 1
C) 
2
1
– 1– 2 2 X
Y
11
D) 
2
1
– 1– 2 2 X
Y
11
– 2
– 1
 E) 
2
1
0– 1– 2 2 X
Y
11
– 2
– 1
Función exponencial y logarítmica
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
13
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 13
9. Esboce la gráfica de la siguiente relación
 R x y yx= ( ) ∈ ≤{ }−; logR2 1 2
A) 
1 2
Y
X
 B) Y
X
C) Y
X1 22
D) Y
X1 22
 E) 
1 22
Y
X
10. Grafique el conjunto solución de
 log1/5(1– |– x – y|) ≤ log1/5(1– |x – y|)
A) 
X
Y B) 
X
Y
C) 
X
Y
D) 
X
Y E) 
X
Y
 
01 - D
02 - A
03 - A
04 - B
05 - C
06 - B
07 - B
08 - A
09 - C
10 - D 2