X_AUNI_Sem28_Diri

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Anual UNI Álgebra
1. Reduzca
 
log log log
log log
7 2
5
64
6 6
49
25
4
8
2 3
+ 

 +
+




A) 0,5 B) 1 C) 1,5
D) 3,5 E) – 0,75
2. Sea 
 m x x x= + +( ) + + −( ) −log log log2 2 28 1 1 8 1 1
 calcule n m= 25 5 2log ( )
A) 16 B) 27 C) 625
D) 36 E) 25
3. Si se sabe que logpqp=5
 calcule log pq
p
q
3
4
2



A) –2 B) 62 C) 48
D) 60 E) 72
4. Si log2=l, entonces determine el equivalente 
de log20080.
A) 
2 3
2
λ
λ
+
−
 B) 
4 1
3
λ
λ
+
+
 C) 
3 1
4
λ
λ
−
+
D) 
3 1
2
λ
λ
+
+
 E) 
2 1
3
λ
λ
+
+
5. Resuelva la ecuación logarítmica
 log log3 3
23 1x x
x

 + =
 
 y calcule la suma de todas sus soluciones.
A) 4 B) 
28
9
 C) 
10
9
D) 
37
9
 E) 
13
3
6. Resuelva la ecuación
 lnxlnx – lnx15+ lnx7+15=0
 y dé el producto de soluciones.
A) e3 B) e8 C) e –8
D) e –3 E) e –5
7. Considere la función f: R\{0} → R
 definida por f(x)= log5x
2
 Señale la alternativa que presente la secuencia 
correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las 
proposiciones.
I. f es creciente en el intervalo 〈0; + ∞〉.
II. f es inyectiva en el intervalo 〈– ∞; 0〉.
III. Existe un único número a, tal que f(a)=0.
A) VVF B) VVV C) VFV
D) VFF E) FFF
8. Determine el Dom f y el Ran h
 f xx x( ) −= −( )log 1 3
 h(x)= log7(x+1) si x ∈ 〈6; 48]
A) 〈1; 3〉 – {2}; 〈1; 2]
B) 〈0; 3〉 – {2}; 〈1; 3]
C) 〈1; 2〉; 〈1; 2]
D) 〈2; 3〉; 〈1; 3]
E) 〈2; 3〉; 〈1; 2]
Logaritmos y Función logarítmica
AnuAL unI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
28
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 28
9. Esboce la gráfica de la siguiente función.
 f(x)= logx3 · log2xlog3(x+1)
A) Y
X
1
1
 B) Y
X
1
1–1
C) Y
X–1
D) Y
X
1
1
 E) Y
X
1
1
10. Sea la función f: 〈1; + ∞〉 → R, tal que
 f xx x( ) = + −log log2 4 2 1, halle el rango.
A) 〈1; + ∞〉 B) [3; + ∞〉 C) 2; + ∞
D) [4; + ∞〉 E) [2; + ∞〉
 01 - A 02 - D 03 - B 04 - D 05 - D 06 - B 07 - A 08 - A 09 - A 10 - B 2