X_SUNI_Dir_Sem17

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Semestral UNI Álgebra
1. Dada la sucesión {xn} definida por recurrencia.
 
x
x x nn n
1
1
5
3
3 2 2
=
= ≥



 + ;
 determine 
x
x
n
n
2 .
A) 
2
3




n
 B) 
5
3
2
3




n
 C) 
3
2




n
D) 
5
3




n
 E) 
3
5




n
2. Determine el valor de convergencia de la si-
guiente sucesión
 Cn( ) = { }14 37 12 713; ; ; ; ...
A) 1 B) 2 C) 2/3
D) 4 E) 3
3. Dada la sucesión definida por
 b
n
n
n
n
n n=
+
+
−( )






3
3
1
1
2
4
;
;
 es par
3+ es impar
 determine la proposición correcta.
A) La sucesión tiene 2 puntos límites.
B) lím bn=0
C) lím bn=2
D) La sucesión converge a 3.
E) La sucesión diverge.
4. Se tiene la sucesión xn{ } definida por
 x n n n nn = + + −
 Determine lím
n
nx→∞
.
A) 3/2 B) 3 C) 1/2
D) 1 E) 2
 
5. Determine el valor de convergencia de la suce-
sión xn{ } definida por
 x
n
nn
n
= +
+




+4 3
4 2
3 1
A) e B) e2 C) e34
D) e43 E) e
6. Calcule el punto de convergencia de la suce-
sión (an), tal que
 a
n n
n nn
= + − +
+ −
4 1
1
A) 3 B) 4 C) 0
D) 1 E) –1
7. Determine el valor de convergencia de la si-
guiente sucesión
 (an) tal que a
n n n
n n
n =
+ + +
+ ( )
4 3
2
5 1 3
2 sen
A) 0 B) +∞ C) 3
D) 1 E) 1/2
8. Dada la siguiente sucesión
 
r r
...
P1 P2 P3
 donde Pn representa el perímetro del polígono 
regular, calcule el valor de convergencia de (Pn).
A) p r/2 B) p r C) 2p r
D) 3p / r E) 3p r / 2
Sucesiones reales
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
17
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 17
9. Si la sucesión (an) es convergente y (bn) di-
verge a +∞, entonces indique la secuencia 
correcta de verdad (V) o falsedad (F) según 
corresponda.
 I. La sucesión 
a
b
n
n




 es convergente.
 II. La sucesión (an×bn) es divergente.
 III. La sucesión (anbn) es divergente.
A) VVV B) VFF C) VFV
D) VVF E) FVV
10. Dada la sucesión de números complejos
 z
i
i i in( ) = + + + +{ }1 3 43 23 32 911 85 89; ; ; ; ...
 determine la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según corresponda.
 I. lím
n
nz i→∞
= +2
 II. lím lím
n
n
x
nz z→∞ →∞
=
 III. lím lím
n
n
n
nz z→∞ →∞
= ( )
A) FFF B) VFF C) VVF
D) VFV E) VVV
 
01 - A
02 - C
03 - D
04 - C
05 - C
06 - A
07 - E
08 - C
09 - B
10 - E 2