X_AUNI_Sem31_Diri

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Anual UNI Álgebra
1. Determine el sexto término de la siguiente 
sucesión.
 
5
1
13
3
35
5
97
7
; ; ; ; ...{ }
A) 
793
11
 B) 
792
12
 C) 
773
7
D) 
793
13
 E) 
795
11
2. Dada la siguiente sucesión:
 2 1
4
5
5
7
6
9
; ; ; ; ; ...{ }
 ¿Cuántos términos en total son mayores a 
13
23
?
A) 15 B) 13 C) 12
D) 11 E) 9
3. Sea an n{ } ≥1 una sucesión tal que a1=0 ∧ 
an+1=an+n. Determine an.
A) 
n n2 1
2
+ +
 B) 
n n2
2
−
 C) 
n n2
2
+
D) n2–n E) n2+n
4. Sea la sucesión bn n{ } ≤1 tal que 
b b bn n1 1
1
3
3= ∧ =+ . Determine bn+2.
A) 3n B) 3n–1 C) 3n+2
D) 
3
5
n
 E) 
3
7
2n−
 
5. Dada la siguiente sucesión:
 an( ) = 

3
9
2
27
6
81
24
; ; ; ; ...
 determine la secuencia correcta de verdad (V) 
o falsedad (F) según corresponda.
 I. Es monótona creciente.
 II. Es monótona decreciente.
 III. Es acotada.
A) VFV B) VFF C) FFV
D) VVF E) VVV
6. Sean las sucesiones an n{ } ≥1 y bn n{ } ≥1 tal que 
a
n
n
b
nn n
= ∧ = +
ln
2
2020
 Indique el valor de verdad de las siguientes 
afirmaciones:
I. {an} es acotada.
II. {bn} es monótona.
III. {bn} es acotada.
A) FVF B) VFV C) VVV
D) FFF E) FVV
7. Respecto a la sucesión, determine la secuencia 
correcta de verdad (V) o falsedad (F) según 
corresponda.
 I. Toda sucesión monótona es convergente.
 II. Toda sucesión acotada es convergente.
 III. Toda sucesión convergente es monótona.
A) VVV B) VVF C) VFV
D) FVF E) FFF
Sucesiones reales
AnuAl unI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
31
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 31
8. Determine el valor de verdad de las siguientes 
afirmaciones:
I. La sucesión 2
3
2
4
3
5
4
; ; ; ; ...{ } converge a 1.
II. La sucesión 
ln n
n n{ } ∈N converge a cero.
III. La sucesión nn n
−
≥{ }1 1 converge a e.
A) VVV B) VFF C) VFV
D) FFV E) VVF
9. Dadas las siguientes sucesiones (xn) y (an), tal que
 x
n
n
n
n
n
n
n =
+
+
=
+
+
=






3 1
1
6 7
2 1
2
2 ; si par
; si impar
 a
n
n
n
n
n
n
n
=
−( ) +
+
=
−( ) + =





1 3
2 3
1 3
; si par
; si impar
 determine la secuencia correcta de verdad (V) 
o falsedad (F) según corresponda.
 I. xn( ) es convergente.
 II. an( ) tiene 2 puntos límites.
 III. an( ) es convergente.
A) VVV
B) FFF
C) VFV
D) VFF
E) VVF
10. Calcule el valor de convergencia de la siguien-
te sucesión:
 
4 3
4 3
11 1
2 1 1
n n
n n
n
n
n n+ +



++
−














≥
sen
; 
A) 1 B) 2 C) 3
D) e E) 4
 01 - A 02 - D 03 - B 04 - A 05 - C 06 - C 07 - E 08 - E 09 - E 10 - E 2