X_AUNI_Sem32_Diri

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Anual UNI Álgebra
1. Determine el valor de S si 
 S n n
n
= +( )[ ]
=
∑ 1
1
20
A) 3080
B) 2870
C) 3180
D) 2780
E) 3810
2. Si se tiene que
 S = + + + +9 99 999 999 9
10
... ...
dígitos
��� ��
 calcule la suma de cifras de 18S+200.
A) 10 B) 5 C) 3
D) 2 E) 1
3. Sea la sucesión {a1; a2; a3; a4; ... }k≥1
 tal que ak=2
k–1, cuyas sumas parciales son 
S an k
k
n
=
=
∑
1
.
 Determine el valor de verdad de las siguientes 
proposiciones:
I. Sn=2
n+1–1
II. S11=2047
III. Si S
an kk
n
= 


=
∑ 1
1
, entonces lim
n
nS→∞
= 2.
A) VFF B) VFV C) FVV
D) FFV E) FVF
 
4. Si se sabe que S
k
n
k
n
=
−



=
∑ 2
122
,
 calcule S100
1
100
+ .
A) 
101
100
 B) 
299
202
 C) 
300
101
D) 
301
202
 E) 
301
101
5. Dada la siguiente sucesión:
 (an)= (3; 15; 35; 63; ...)
 se define la siguiente sucesión:
 b
a
b
a a
b
a a a1 1
2
1 2
3
1 2 3
1 1 1 1 1 1= = + = + +; ; ;...
 Determine el valor de convergencia de (bn).
A) 1 B) 1/2 C) 1/3
D) 2 E) 1/4
6. Se tiene que S
kn k
n
= +


=
∑ In 1 1
1
 luego Sn – In(n+1) es igual a:
A) n B) –n C) 1
D) 0 E) –1
7. Calcule el valor de la convergencia de
 M = + + + +5
6
13
6
35
6
97
62 3 4
...
A) 
5
3
 B) 
3
2
 C) 
1
2
D) 3 E) 2
Series
AnuAl unI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
32
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 32
8. Dada la serie xK
K=
∑
0
∞
 cuyas sumas parciales son 
dadas por S x xn
K
K
n
( ) =
=
∑
0
. Indique la secuencia 
correcta después de determinar si la proposi-
ción es verdadera (V) o falsa (F).
 I. Sn(1) diverge cuando n tiende a +∞.
 II. Sn
1
2



 converge a 2 cuando n tiende a +∞.
 III. Sn
1
100



 converge a 0 cuando n tiende a +∞.
A) VVF
B) FVF
C) FFF
D) FVV
E) FFV
UNI 2009 - II
9. Determine el valor de convergencia de
 
5 4
201
n n
n
n
−


=
∞
∑
A) 
1
3
 B) 
1
6
 C) 
1
12
D) 
1
20
 E) 
1
24
10. Si S es una serie definida por
 S = + + + + +1
2
5
3
25
4
125
5
625
...
 calcule su valor de convergencia. 
A) 
25
16
 B) 
5
4
 C) 
4
5
D) 
169
25
 E) 
49
25
 01 - A 02 - D 03 - C 04 - D 05 - B 06 - D 07 - B 08 - A 09 - C 10 - A 2