X_SUNI_Dom_Sem11

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Semestral UNI Álgebra
1. Determine la pendiente de la recta L 3 según 
la gráfica.
 
L 1
L 2
L 3
X
Y
4
5
6
– 2
3
A) 4 B) 
19
5
 C) 
13
5
D) 
18
5
 E) 3
2. Determine el área en la siguiente gráfica:
 
X
Y
5
3
2
– 1
A) 
1
11
 B) 
40
11
 C) 
30
11
D) 
80
11
 E) 
160
11
 
3. Sea la función f(x)=4 –|x|, cuya gráfica se 
muestra a continuación.
 
X
Y
 Determine el área máxima de la región rectan-
gular sombreada.
A) 8 u2 B) 4 u2 C) 6 u2
D) 3 u2 E) 2 u2
4. Sea f una función de valor absoluto.
 
X
Y
f
4
1
 Además, f(n)=–2n. Halle el valor de – f(n).
A) –1 B) –1/2 C) –1/4
D) 1/4 E) –2
5. Sean las funciones
 f(x)=3–|x–1|
 g(x)=|x|–2
 Al graficarlas se genera un cuadrilátero, deter-
mine la suma de las longitudes de sus diagona-
les de dicho cuadrilátero.
A) 2 26 B) 26 +1 C) 13 2+
D) 2 13 1+( ) E) 13 1+
Gráfica de funciones
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Álgebra
semana
11
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 11
6. Calcule el lado del cuadrado ABCD si se tiene 
la gráfica de la función f(x)=x
2+4x.
 
X
Y
A B
D C
A) 2 1 5+( ) B) 1 5+ C) 2 5 1−( )
D) 5 1− E) 2 5
7. Calcule el mínimo valor de m+n si las gráficas de
 f(x)=1+nx – 4x
2
 g(x)=n – mx
 son las siguientes:
 
X
Y
5
A) 2 B) 3 C) 3 3,

D) 12 E) 1 3,

8. Determine el área de la región limitada por la 
gráfica de la función f(x)=|x+2|+|x+4|–6 y el 
eje X.
A) 8 B) 24 C) 32
D) 16 E) 64
9. La gráfica de f(x)=ax
2+bx+c se muestra en la 
figura adjunta.
 
X
Y
– 4
 Elija la secuencia correcta de verdad (V) o fal-
sedad (F) según corresponda.
I. c=– 4
II. b2 < –16a
III. ab > 0
A) VVV B) FFF C) VVF
D) VFV E) VFF
10. Dada la gráfica de la función polinomial
 P(x)=mx
4+ax3+bx2+cx+10m
 
X
Y
1 3
2
20
 Indique el valor de 8a+4b+2c.
A) 0 B) 48 C) –48
D) 24 E) –24
11. Calcule la suma de las abscisas de los puntos 
en común, entre las gráficas de las funciones.
 f(x)= (5x – 2)(x – 3)
 g(x)= (3 – x)(3+x) –15
A) 23/5 B) 17/3 C) 23/3
D) 15/2 E) 17/6
2
Semestral UNI Tarea domiciliaria de Álgebra
12. Halle la gráfica de la siguiente función:
 f(x)=–x
3+3x2–4
A) 
X
Y B) 
X
Y
C) 
X
Y
D) 
X
Y E) 
X
Y
13. Determine el número de soluciones que 
presenta la ecuación
 x x x+( ) +( ) = − +1 2 6 1 2
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
14. Calcule la variación de n para que la gráfica de 
 f(x)=x
2 – nx+m sea la siguiente.
 X
Y
10
52
x1 x2
A) 〈4; 8〉 B) 〈6; 16〉 C) 2 10 7;
D) 〈6; 8〉 E) 2 10 8;
15. Según el gráfico de la función
 F(x)=ax
2+bx+c
 
X
Y
108
33
 calcule el máximo valor del área de la región 
sombreada.
A) 20 3 B) 108 C) 2016
D) 432 3 E) 216
 
01 - D
02 - D
03 - A
04 - E
05 - A
06 - C
07 - E
08 - D
09 - A
10 - C
11 - E
12 - D
13 - D
14 - C
15 - E
 3