Parcial 3 - Física 1

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Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniería
Coordinación de Física General I
Respuestas numéricas del 3° parcial de Física General I, sem. 2022–3
Jueves, 23 de febrero de 2023
(1) Una partícula de masa m1 = 12kg se dirige con una rapidez |u⃗| = 6,5m/s hacia otra partícula,
de masa m2 = 10kg que se encuentra en reposo. Luego del impacto, ambas se quedan pegadas
y suben por el plano inclinado sin fricción hasta detenerse a una altura h. Calcule:
u⃗m1 m2
h
Calcule:
(1a) h (en cm) (2 puntos).
La rapidez final del conjunto es de 3,55 m/s; por lo tanto, la altura alcanzada por
ambos es h= 0,6285m= 62,85cm
(1b) Cambio en la energía cinética antes y después de la colisión (2 puntos).
∆K =
1
2
(m1 +m2) v
2 − 1
2
m1u
2 = −115,23J
(2) El arreglo conformado por una barra de masa M = 30kg y longitud L = 16m, de cuyo extremo
cuelga una masa puntual m= 1kg está en reposo.
m
L
4
θ
Obtenga las magnitudes de:
(2a) Tensión en la cuerda inclinada, θ = 24◦ (2 puntos).
524,5 N
(2b) Componentes horizontal y vertical de la fuerza que hace el eje izquierdo sobre la barra. (3
puntos)
La componente horizontal vale 479,16 N y la vertical 96,6 N.
(3) Sobre el plano inclinado se encuentra un cilindro de masa m1 = 7kg y radio R = 20cm que
rueda sin deslizar. Al centro de masa del cilindro se amarra una cuerda que pasa por una polea
ideal y al otro extremo se cuelga una masa puntual m2 = 14kg. Con φ = 65◦.
φ
m1
m2
Halle para el cilindro:
(3a) Aceleración angular (2 puntos).
Como la aceleración del centro de masas del cilindro es 4,51 m/s2, su aceleración
angular es 22,53 rad/s2
(3b) Magnitud de la fuerza de roce ejercida por el plano inclinado (2 puntos).
15,77 N
(3c) Velocidad angular luego de 1,8 s si el sistema estaba inicialmente en reposo. (1 punto).
40,56 rad/s
P
L
(4) Calcule el momento de inercia respecto al eje que pasa por
el centro geométrico P de una mancuerna compuesta por
dos esferas macizas idénticas (masa M = 2,5kg y radio
R= 10cm) unidas por una varilla de longitud L = 50 cm de
masa despreciable. (3 puntos)
IP =
��
2
5
MR2 +M
�
L
2
+ R
�2��
+
��
2
5
MR2 +M
�
L
2
+ R
�2��
= 0,6325kgm2
(5) Sobre un plano inclinado de altura H se sueltan dos cilindros que ruedan sin deslizar: uno posee
masa M y radio R, y el otro masa 2M y radio R/2. ¿Cuál de los dos llega girando más rápido a
la base del plano? Conoce M , R y H. (3 puntos)
Llega girando más rápido el que tiene la mayor rapidez angular ω:
2
p
gHp
3R
< 4
p
gHp
3R
Que resulta ser el cilindro de masa 2M y radio R/2.