La palanca de operación y el riesgo de operaciones o de negocio

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180 Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
 La palanca de operación y el riesgo
de operación o de negocio
Por palanca de operación se entiende el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de 
los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos 
y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que la 
empresa tiene un apalancamiento positivo de operación.
El apalancamiento de operación puede ser analizado básicamente a través del modelo 
costo-volumen-utilidad, ya que al calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá qué 
tan bueno o malo es el apalancamiento que tiene. Al analizar el punto de equilibrio se puede 
efectuar un análisis de sensibilidad o simulación, y si se encuentra que un cambio expresado 
en porcentaje del volumen de ventas corresponde a un cambio mayor expresado en por-
centaje de las utilidades, se puede afirmar categóricamente que la empresa tiene muy buen 
apalancamiento de operación. Si sucede lo contrario, dicha empresa tiene un apalancamiento 
negativo de operación.
Lo anterior se puede apreciar con un ejemplo que permite medir el efecto de la palanca de 
operación y de la palanca financiera en las utilidades, haciendo uso de una sencilla simulación.
Presupuesto 2007 Real 2007
Cambio en 
porcentaje
Ventas $100	000 $70	000 30%
Costos	variables 40	000 28	000
Margen	de	contribución 60	000 42	000
Costos	fijos 40	000 40	000
Utilidad	de	operación 20	000 2	000 90%
Gastos	por	interés 15	000 15	000
Utilidades	antes	ISR	y	RUT 5	000 (13	000) 360%
ISR	y	RUT	(28	y	10%) 1	900 —
Utilidad	neta $3	100 (13	000)
Se puede calcular el efecto de la palanca de operación de la siguiente manera:
Efecto de la palanca de operación
de cambio de la u
=
% ttilidad de operación
de cambio de las ventas%
El efecto de la palanca financiera se puede calcular de la siguiente manera:
Efecto de la palanca financiera
de cambio de la ut
=
% iilidad antes de ISR y RUT
de cambio de la utilidad d% ee operación
Lo más interesante es obtener el efecto combinado de las palancas:
Efecto combinado 5 Efecto de la palanca de operación 3 Efecto de la palanca financiera
Ahora se verá su aplicación respecto al ejemplo anterior:
Efecto de la palanca de operación 5 90%/30% 5 3%, significa que por cada 1% que suban 
o bajen las ventas se afecta en tres
puntos la utilidad de operación.
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Efecto de la palanca financiera 5 360%/90% 5 4%, significa que por cada 1% que suban 
o bajen las utilidades de operación 
se afecta en cuatro puntos la utilidad 
antes de impuestos y reparto de 
utilidades.
El efecto combinado sería 3% 3 4% 5 12%, significa que por cada 1% que bajen 
o suban las ventas, el efecto en las 
utilidades antes de impuestos será 
de doce puntos. Es decir, lo que 
nos muestra es qué tan sensible 
es la utilidad antes de impuestos a 
cambios en las ventas. 
Las palancas no son buenas ni malas por naturaleza, todo depende de la situación en que se 
encuentre la empresa. Cuando una compañía va a crecer es indispensable que se apalanque, 
de otra manera le será muy difícil lograrlo. Cuando se está en crecimiento, las palancas son los 
mejores instrumentos para incrementar las utilidades y los flujos de efectivo, pero cuando hay 
recesión y las ventas se reducen, las palancas afectan a las empresas en forma negativa.
El reto que implica el apalancamiento consiste en que al tomar una decisión se esté cons-
ciente del efecto que tendrá en las palancas. En especial si se tiene incertidumbre acerca del 
comportamiento del mercado, es imprescindible usar la simulación para determinar el grado 
de apalancamiento operativo y financiero que la empresa puede soportar de acuerdo con su 
propia naturaleza.
La magnitud del efecto de la palanca operativa está en función de los costos fijos, sobre 
todo de los fijos discrecionales, el precio y los costos variables unitarios. Cualquier estrate-
gia que reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca de operación, a la 
vez que aumenta el margen de contribución a través de precio o reducción de costos variables. 
Es imprescindible estar constantemente cuestionándose cómo lograr lo anterior.
El análisis del efecto de la palanca de operación y del riesgo de operaciones sobre las 
utilidades es indispensable cuando se tienen estrategias de crecimiento, para determinar si 
vale la pena intentar dicho crecimiento.
Es interesante que se analice el riesgo de operación de la empresa, que consiste en la 
probabilidad de que las ventas no cubran los costos fijos de la compañía. La mejor manera de 
evaluar el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su punto 
de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas del punto de equilibrio, 
menor es el riesgo de operación, y mientras más cerca o abajo del punto de equilibrio estén 
las ventas, es mayor el riesgo de operación.
Una forma de evaluar el riesgo entre dos escenarios, además del efecto de la palanca 
de operación, es la utilización de una variante de este denominado grado de apalancamiento 
operativo (GAO),6 que puede obtenerse a un nivel determinado de ventas utilizando la si-
guiente razón:
GAO
Margen de contribución
Utilidad
=
Suponga que se tiene el caso de que exista la posibilidad de cambiar la tecnología actual de 
producción. La siguiente información es para un nivel de ventas anuales de 10 000 unidades:
6 Hansen, Don y Mowen, Maryanne, Management Accounting, 5a. ed., Prentice-Hall, Estados Unidos, p. 656.
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182 Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
Tecnología 
nueva
Tecnología 
actual
Ventas 	 $1	000	000 	 $1	000	000
(2)	Costos	variables 	 500	000 	 800	000
Margen	de	contribución 	 500	000 	 200	000
2	Costos	fijos 	 375	000 	 100	000
Utilidad	de	operación 	 125	000 	 100	000
Precio	unitario 	 100 	 100
Costo	variable/unidad 	 50 	 80
Margen	de	contribución/unidad 	 50 	 20
Utilizando el GAO, se obtiene lo siguiente:
Tecnología 
nueva
Tecnología 
actual
Margen	de	contribución 	 $500	000 	 $200	000
(/)	Utilidad	de	operación 	 125	000 	 100	000
GAO 	 4 	 2
Lo anterior implica que con un incremento de 40% en las ventas, se tendría un incremento 
de 160% (40% 3 4) en la utilidad de operación en el caso de implementar la tecnología nueva 
contra un incremento de 80% (40% 3 2) si se mantuviera la tecnología actual.
¿Cuál de las dos opciones deberá escogerse? En un primer vistazo, es obvio que se escogería 
la implementación de la nueva tecnología, puesto que ofrece un mayor incremento en las utili-
dades que mantener la tecnología actual. Sin embargo, esta apreciación no estaría tomando en 
cuenta que este comportamiento implica también que la opción de la nueva tecnología resulta 
más riesgosa, puesto que así con un incremento de 1% las utilidades se incrementan en 4%, lo 
mismo sucedería a la inversa y por 1% de decremento en las ventas la utilidad de operación 
disminuiría análogamente en 4%.
Retomando el tema del modelo costo-volumen-utilidad, si obtenemos el punto de equilibrio 
para la nueva tecnología, éste sería de 7 500 unidades (375 000 unidades/$50), contra 5 000 
unidades (100 000 unidades/$20). Utilizando el modelo CVU puede apreciarse también el 
mayor riesgo operativo de la implementación de la nueva tecnología, puesto que se requiere 
un número mayor de unidades para alcanzar el punto de equilibro.
Para poder determinar cuál de las dos opciones resulta en mayor beneficio para la empresa, 
el primer punto es determinar cuál es el nivel de ventas en el que la utilidad de ambas es igual. 
Para esto, se igualan las ecuaciones de punto de equilibrio tal como sigue:
Punto de equilibrio de tecnología nueva 5 Punto de equilibrio de tecnología actual
 50x 2 375 000 5 20x 2 100 000
 50x 2 20x 5 375 000 2 100000
 30x 5 275 000
x 5 9 167 unidades, que es el nivel de ventas en el cual tanto la nueva tecnología como la tec-
nología actual arrojan igual utilidad de operación.
Nuevamente el tipo de administración se hace presente en este tipo de decisiones. Si la admi-
nistración tiende hacia el riesgo, optará por la implementación de la tecnología; por el contrario, 
si se trata de una administración conservadora, acaso preferirá mantener la tecnología actual. Un 
factor importante es la confiabilidad que tiene la compañía en su información. Si la administra-
ción puede confiar en que la compañía obtendrá niveles de ventas superiores a 9 167 unidades, 
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entonces la implementación de la tecnología nueva será preferible; de no ser así, lo más conve-
niente para la empresa es mantener la tecnología actual, puesto que ofrece un menor riesgo.
Cabe hacer notar que una estrategia para amortiguar el efecto del riesgo operativo de 
la empresa es el establecimiento de un margen de seguridad,7 el cual ya se mencionó en 
páginas anteriores.
 El modelo costo-volumen-utilidad
y el flujo de efectivo
El modelo costo-volumen-utilidad, como ya se ha mencionado, es una herramienta útil para la 
planeación de utilidades. También, con algunas adaptaciones, es de gran utilidad para planear 
los flujos de efectivo de una empresa. Para explicar lo anterior, tomemos como ejemplo el caso 
de la empresa Lufeca, S.A.
7 Idem.
N. El modelo costo-volumen-utilidad y el flujo de efectivo
La empresa Lufeca, S.A., produce y vende un solo producto, a 
un precio de $5 por unidad. A continuación se presenta más in-
formación respecto a la estructura de costos de Lufeca, S.A.
Costo	variable: $2
Costos	fijos	desembolsables $3	000
Depreciación: $1	000
Si la empresa desea conocer cuál es el mínimo de unidades 
a vender para alcanzar su punto de equilibrio de efectivo, la 
operación sería como sigue:
5x 5 2x 1 3 000
x 5 3 000 / (5 2 2)
x 5 1 000 unidades
De esta manera, si la empresa vendiera 1 000 unidades 
de producto, generaría suficientes flujos de operación para 
cubrir sus costos desembolsables, tanto fijos como variables. 
Lo anterior se demuestra en la siguiente tabla:
Entradas:
Entradas	de	efectivo	(1	000	unidades	a	$5	c/u) $5	000
Total	de	entradas $5	000
Salidas	de	efectivo:
Costos	variables	(1	000	unidades	a	$2	c/u) $2	000
Costos	fijos $3	000
Total	de	salidas $5	000
Flujo	de	efectivo	(total	de	entradas-total	de	salidas) $0
Por otro lado, si la empresa deseara generar un remanente 
de efectivo de operación de $600, el número de unidades a 
vender se calcularía como sigue:
5x 5 2x 1 3 000 1 600
x 5 3 600 /(5 2 2)
x 5 1 200 unidades
Por lo tanto, la empresa tendría que vender 1 200 unidades 
(o $6 000) para poder alcanzar un flujo de efectivo de $600.
Entradas:
Entradas	de	efectivo	
(1	200	unidades	a	$5	c/u)
$6	000
Total	de	entradas $6	000
Salidas	de	efectivo:
Costos	variables	
(1	200	unidades	a	$2	c/u)
$2	400
Costos	fijos $3	000
Total	de	salidas $5	400
Flujo	de	efectivo	
(total	de	entradas-total	de	salidas)
$600
Las dos situaciones anteriores, dejan a un lado un factor 
importante para muchas empresas: las obligaciones fiscales. 
Aquí, se tendrán que considerar dos cosas que antes no se 
habían tomado en cuenta: la carga fiscal, la cual afecta directa-
mente al flujo de efectivo, y el efecto de la depreciación como 
escudo fiscal. La depreciación es un costo no desembolsable, 
que representa el costo anual por el uso de los activos fijos; 
Ejemplo
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184 Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
sin embargo, para efectos fiscales, representa un beneficio 
indirecto para la compañía, puesto que es un gasto que reduce 
el impuesto a pagar, y por ende, aumenta el flujo de efectivo 
disponible. 
Para incorporar el aspecto fiscal en el modelo costo volumen 
utilidad de flujo de efectivo, se utiliza la siguiente fórmula:
x
CFD
FNE tD
t
P CV
=
+
−
−
−



( )1
Donde:
x 5 Número de unidades a vender
P 5 Precio por unidad
 CV 5 Costo variable por unidad
CFD 5 Costos fijos desembolsables
FNE 5 Flujo de efectivo neto
t 5 Tasa de impuestos
D 5 Depreciación
 Supongamos que el gerente de finanzas de Lufeca, S.A., desea 
obtener un flujo neto de efectivo de $7 600. Considerando una 
tasa impositiva (ISR más PTU) de 38% y un gasto de deprecia-
ción de $1 000, el número de unidades que Lufeca tendría que 
vender para alcanzar esta meta se calcularía como sigue:
x =
+
−
−
−
3000
7600 0 38 1000
1 0 38
5 2
( . )( )
.
x 5 4 882 unidades.
Para demostrar lo anterior, lo primero es determinar el 
monto de impuestos que la compañía tendría que pagar si 
vendiera 4 882 unidades de su producto, como se muestra a 
continuación:
LUFECA, S.A.
Estado de resultados
Ventas	(4	882	a	$5	c/u) $24	410
2	Costos	variables	(4	882	a	$2	c/u) 9	746
Margen	de	contribución 14	646
2	Costos	fijos:
Costos	fijos	desembolsables $3	000
Depreciación 1	000 4	000
Utilidad	antes	de	impuestos $10	646
Impuestos	(38%) 4	046
Utilidad	neta 6	600
Una vez determinado lo que la empresa tendría que pagar 
de impuestos, podemos proceder al cálculo del flujo de efectivo, 
como se muestra a continuación:
Entradas:
Entradas	de	efectivo	(4	882	unidades	a	$5	c/u) $24	410
Total	de	entradas $24	410
Salidas	de	efectivo:
Costos	variables	(4	882	unidades	a	$2	c/u) $9	746
Costos	fijos	desembolsables $3	000
Pago	de	impuestos 4	046
Total	de	salidas 16	792
Flujo	de	efectivo	(total	de	entradas-total	de	salidas) $7	618*
*Diferencia	por	redondeo.
Adaptar el modelo costo-volumen-utilidad al flujo de efectivo 
le brinda al administrador una herramienta que le ayuda a 
delinear las estrategias que se debe tener en cuanto a ventas. 
Para este enfoque, los supuestos son iguales que en el modelo 
orientado a utilidades, pero agrega dos supuestos para ajustarlo 
a la perspectiva de efectivo:
• 	Todas las ventas y costos desembolsables se pagan al
contado.
• 	En el caso de la obtención del flujo neto de efectivo, se
asume que una empresa con pérdidas tendrá un impuesto
a favor que implicará un ahorro en el siguiente periodo
fiscal.
Se debe tomar en cuenta que esta perspectiva de efectivo 
sirve para planear la liquidez y no la rentabilidad de la com-
pañía. Pongamos, por ejemplo, que Lufeca deseara generar 
un flujo neto de efectivo de $580. De acuerdo con la fórmula 
presentada anteriormente, el número de unidades vendidas 
para lograr esta meta sería:
x =
+
−
−
−
3000
580 0 38 1000
1 0 38
5 2
( . )( )
.
x 5 1 107 unidades.
Si Lufeca vendiera 1 107 unidades, lograría un flujo de efec-
tivo de $580; sin embargo, con este nivel de ventas la empresa 
tendría una pérdida, como se muestra a continuación:
Ventas	(1	107	a	$5	c/u) 	 $5	535
2	Costos	variables	(1	107	a	$2	c/u) 2	214
5	Margen	de	contribución 3	321
2	Costos	fijos:
Costos	fijos	desembolsables $3	000
Depreciación 1	000 4	000
5	Utilidad	antes	de	impuestos (679)
2	Impuestos	(38%) (258)
5	Utilidad	neta 	 $(421)
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