Matemática-061-063

Vista previa del material en texto

�
�
�
�
�
�
�
��
�� ��� !" #$#$ %&'& ()*)+'&' ,-& .)/0&1 2 ()30'2 &(&4
56-7(2 5) ,-& .&(,*5&5) )/(2*8) )30') 527/ *,9&')/
(,:2/ ;')<2/ /=2>
?@ABC D
EF GHHH1HH -&7/ EF I1HH ;2' ;)//2&
?@ABC J
EF KHH1HH -&7/ EF GH1HH ;2' ;)//2&
L (&;&(75&5) -MN7-& 5) &-+2/ 2/ *,9&')/ O 5)
PHH ;)//2&/Q R ()30'2 3=2 0)- &735& 2 3S-)'2 5)
;)//2&/ T,) 7'M U .)/0&Q
VW %&'& T,) 3S-)'2 5) ;)//2&/ O 7357.)')30) 2 /&4
*=2 & /)' )/(2*8752 ;)*2 ()30'2 &(&56-7(2X
YW E);')/)30) 9'&.7(&-)30) )- ,- -)/-2 ;&' 5)
)7N2/ (&5& ,-& 5&/ 5,&/ .,3<Z)/ T,) )N;')//& 2
;')<2 5) (&5& /&*=2 )- .,3<=2 52 3S-)'2 5) ;)/4
/2&/ T,) 7'M U .)/0&Q [,) /&*=2 5)\) /)' )/(2*8752
(&/2 2 3S-)'2 5) ;)//2&/ ;')/)30)/ 3& .)/0& /):&
-&72' 52 T,) 2 3S-)'2 2+0752 32 70)- &X
]� ^�!_ #$`� a,'&30) & (2*8)70& )- ,- ;2-&' 5) ,\&/1
2 ;'2;'7)0M'72 \)'7.7(2, T,) U/ b 82'&/ 8&\7&- /752
(2*8752/ cPH d9 5) ,\&Q e23/75)'&352 T,) & T,&34
075&5) 5) ,\&/ (2*875&/ O *73)&' 5,'&30) 2 57& ) T,)
U/ Gf 82'&/ 8&\7&- /752 (2*8752/ PgIH d9 5) ,\&1
&3&*7/) &/ &.7'-&07\&/>
^� L )T,&<=2 T,) ;)'-70) (&*(,*&' 2 3S-)'2 5)
T,7*29'&-&/ hij )- .,3<=2 52 0)-;2 hkj O 5&5&
;)*& )N;')//=2 i l mnok p o mqrQ
^^� s/ tn 82'&/ 8&\7&- /752 (2*8752/ munr d9Q
^^^� L (2*8)70& 0)\) 73v(72 U/ n 82'&/Q
L//73&*) & &*0)'3&07\& eREEwxLQ
VW L;)3&/ &/ &.7'-&07\&/ y ) yy /=2 \)'5&5)7'&/Q
YW x25&/ &/ &.7'-&07\&/ /=2 \)'5&5)7'&/Q
zW L;)3&/ &/ &.7'-&07\&/ y ) yyy /=2 \)'5&5)7'&/Q
{W L;)3&/ &/ &.7'-&07\&/ yy ) yyy /=2 \)'5&5)7'&/Q
|W x25&/ &/ &.7'-&07\&/ /=2 .&*/&/Q
}� ~�� �� R ()*,*&' 5) �&+7&32 )/0M (2- IH� 5) (&'9&
3& +&0)'7&Q [,&352 )/0M (2-;*)0&-)30) (&'')9&521
)*) 5)-2'& )N&0&-)30) KH 82'&/ ;&'& 5)/(&'')9&'
025& +&0)'7& )- -252 /0&35 +�1 /,;23524/) T,) )//&
+&0)'7& /) 5)/(&'')9,) 5) .2'-& *73)&'Q L2 ,07*7�&'
2 &;&')*82 ;&'& +'73(&' (2- ,- &;*7(&07\2 & +&0)'7&
;&//&'M & (23/,-7' G� 5& (&'9& & (&5& P -73,02/Q
[,&302/ -73,02/ �&+7&32 ;25)'M +'73(&' &30)/ T,) &
+&0)'7& /) 5)/(&'')9,) (2-;*)0&-)30)X
VW x'6/ 82'&/
YW a,&/ 82'&/ ) -)7&
zW a,&/ 82'&/
{W �-& 82'& ) -)7&
`$� ~�|�� #$`] a27/ 52/ -&0)'7&7/ -&7/ ,07*7�&52/ ;&'&
.&�)' ;7/0&/ 5) '25&9)- 5) \)v(,*2/ /=2 2 (23(')02 )
2 &/.&*02Q �-& ;7/0& 32\& 5) (23(')02 ').*)0) -&7/ 2/
'&72/ /2*&')/ 52 T,) ,-& ;7/0& 32\& 5) &/.&*02� ;2'O-1
(2- 2/ &32/ 5) ,/21 &-+&/ 0)35)- & ').*)07' & -)/-&
;2'()30&9)- 5) '&72/ /2*&')/1 (23.2'-) -2/0'&- 2/
/)9-)302/ 5) ')0&/ 32/ 9'M.7(2/Q
��
��
��
��
� �
����
����� �� �������
����� �� ��������
���� ¡� ����� ¢£¤
¥¦¦¦§¨©ª§«¬­§ ®¯ª©°ª¯¬§±
²&3075&/ &/ ')*&<Z)/ *73)&')/ )N;')//&/ 32/ 9'M³(2/
&2 *2392 52/ &32/ 5) ,/21 5,&/ ;7/0&/ 32\&/1 ,-& 5)
(23(')02 ) 2,0'& 5) &/.&*021 &07397'=2 ;)*& ;'7-)7'& \)�
& -)/-& ;2'()30&9)- 5) ')´)N=2 52/ '&72/ /2*&')/
&;µ/
VW n1qqm &32/Q
YW u1¶·m &32/Q
zW t¸1¸qm &32/Q
{W t¸1t·m &32/Q
|W u1rqm &32/Q
``� ~�~ ¹� #$`� e2- 2 2+:)07\2 5) &,-)30&' &/ \)35&/1
,-& .M+'7(& 5) ;)<&/ 2.)')() ;')<2/ ;'2-2(723&7/
&2/ (*7)30)/ &0&(&57/0&/ T,) (2-;'&- & ;&'07' 5)
GKH ,375&5)/Q a,'&30) )/0& ;'2-2<=21 & .M+'7(& /µ
&()70&'M 527/ 07;2/ 5) )3(2-)35&/> &0O GHH ;)<&/ 2,1
;)*2 -)32/1 GKH ;)<&/Q R ;')<2 %hkj1 )- ')&7/1 3& \)34
5& 5) k ,375&5)/1 O 5&52 ;)*2 9'M.7(2 /)9,730)1 )-
T,) 2/ 527/ 0')(82/ 5)/('702/ (2'')/;235)- & 9'M.74
(2/ 5) .,3<Z)/ &.73/Q
º»¼½½
º½½½½
¾¿½½
º½½ º»½ »½½
À
ÁÂÀÃ
Ä)/0&/ (2357<Z)/1 T,&* 2 -&72' 3S-)'2 5) ;)<&/ T,)
/) ;25) (2-;'&' (2- EF bÅHH1HHX
ÆÇ ÈÉÊËÈÌÊÍÎÉ ÏÐÑÒÓÔÕÖ × ØÔÙÚÛÖ ÜÖ ÝÞ ßàÐÔ
áâãä å æâçæå â åèéâêëâ å ìêíîïå ðäêä êâéðåñòâê óé ôõâéæöâé ÷ø â ÷ùú
áäñûäòä âü ýþþÿ� ä èãæïåãñ ìäñ�ä âéðäûå ñå üâêïäòå ãñæâêñäïãåñä� ïåüå õü üâãå òâ æêåïä äæêäæãëå� ðåê
ðâêüãæãê æêäñéäûöâé ä æäçäé èäãçäé éâü êâïåêêâê ä ãñæâêüâòãíêãåé� ïåüå èäñïåé åõ âüðêâéäé ïåüå å �ä��ä�ú �ã�
�âêâñæâüâñæâ òâ üåâòäé æêäòãïãåñäãé� â�ä ñ�å 	 ìâêãòä ðåê õü èäñïå ïâñæêä�� üäé ðåê õüä ïåüõñãòäòâ òãéðâêéä
ñä 
ñæâêñâæú
��
����� �� ���������� ��� ���������
������� !"#$%#!$&% � &"#$'#!$&%
$(#$'#&%
�)* &+"'',%
&+ -!$
&+ -&$
&+ -$$
&+ ".$
&+ "'$
&+ "%$
&+ "+$
$.#$'#&%
�)* &+-$$,$
/000123456572891:5;1<7 3 =>>?@ABB<95:C:=8D21D2E51 FG8?>8G51H
IJKLM NOPQRSTUT VRPTWU O NOXYOUZWXTPZO SO ZOZWV ST [RZNORPQ TX NRUN\VW]^O WO VOP_O SO YTU`OSO RPSRNWSO PO _UabRNOc
÷ød efghijklm øn÷o på ðâêqåòå äñä�ãéäòå� ä æäçä òãíêãä òâ ïêâéïãüâñæå òå æåæä� òâ èãæïåãñé �åã òâ� äðêåçãüäòäüâñæâ�
Jr s tst�uú
vr t utw�xú
yr s wz{�sú
Kr t ||x�xú
ir t s{{�uú
÷ùd efghijklm øn÷o }â~ä � ä æäçä òãíêãä òâ ïêâéïãüâñæå òå æåæä� òâ èãæïåãñé ñå ðâêqåòå äñä�ãéäòåú på ��æãüå òãä òå ü�é
òâ ~õ��å òâ ýþ��� å æåæä� òâ èãæïåãñé âü ïãêïõ�äû�å� âü üã��äêâé� âêä ãìõä� ä
Jr tu w||�z � w�
vr tu w||�z � x � t�
��
�
yr tu w||�z � x�
Kr tu w||�z � x � t�
�
�
ir �tu w||�z � x�� � t�
��
÷�d ���k�� øn÷o på ïâñæêå òâ õüä ïãòäòâ� �í æê�é âéæäïãåñäüâñæåé ôõâ ïåèêäü òä éâìõãñæâ üäñâãêä�
�������������� É �������������� � �������������� Î
�� ��   ¡¢£¤ ¡¥¦§¢¦¥¤ ¨©¥¤
�� ª�   ¡©¥ «¤¬¤ ¨©¥¤ ­®¯­¢°®¢±²¢
�� ³�   ¡©¥ ¨©¥¤
�� ´�   ¡¢£¤ ¡¥¦§¢¦¥¤ ¨©¥¤
�� µ�   ¡©¥ «¤¬¤ ¨©¥¤ ­®¯­¢°®¢±²¢
}âêí üäãé ëäñæä~åéå� îñäñïâãêäüâñæâ� ðäêäê
Jr ñå âéæäïãåñäüâñæå ¶� òâéòâ ôõâ å äõæåü·ëâ� �ãôõâ âéæäïãåñäòå ðåê ôõäæêå �åêäéú
vr ñå âéæäïãåñäüâñæå ¸� òâéòâ ôõâ å äõæåü·ëâ� �ãôõâ âéæäïãåñäòå ðåê æê�é �åêäéú
yr âü ôõä�ôõâê õü� òâéòâ ôõâ å äõæåü·ëâ� �ãôõâ âéæäïãåñäòå ðåê õüä �åêäú
Kr âü ôõä�ôõâê õü� òâéòâ ôõâ å äõæåü·ëâ� �ãôõâ âéæäïãåñäòå ðåê òõäé �åêäéú
ir ñå âéæäïãåñäüâñæå ¹� òâéòâ ôõâ å äõæåü·ëâ� �ãôõâ âéæäïãåñäòå ðåê õüä �åêäú
�
�
�
�
�
�
�
=º
`ÿY Z\»�¼^]½ X_`� b cdefghi j ntcvgd � st vmj fvwqri
ui|gwimgj| si �
�
cdjv t stnhdtpt j pt|ihgsjst ¾ st vm
mÄpt| tm fvwqri si otmui ��
¿¿
¿À
À Á ÂÀ
à ÄÅÆÇÈÉ
Ê ÄÈËÌÍÎÉ
Ånngm¸ wi gwnojwot � ³ �ý �idjn i mÄpt| tnoe j vmj
pt|ihgsjst st ¼¼ ÏmÐ�¸ uid tltmu|i}
¹jktznt {vt � uinnypt| stotdmgwjd j sgnoxwhgj {vt i
mÄpt| utdhiddt hj|hv|jwsi j edtj |gmgojsj twodt i tgli
�idgûiwoj| � t j ntmgddtoj {vt dtudtntwoj j pt|ihgsjst
tm fvwqri si otmui} þtnoj fidmj¸ j edtj �jh�vdjsj
wi cdeøhi fidwtht j sgnoxwhgj¸ tm Ïm¸ utdhiddgsj ut|i
mÄpt| si gwnojwot Ñ j �ý �idjn}
Ò hiddtoi jødmjd {vt j sgnoxwhgj utdhiddgsj ut|i mÄz
pt|¸ tm Ïm¸ si gwnojwot » j ü �idjn � st
�� ¾�¡
 � ¾��
£� §½�
¥� §�§
`®Y Ó�¬¦¼­^[\ X_`a �m jwgmj|¸ nvkmtogsi Ô jqri st
vmj sdicj tlutdgmtwoj|¸ otpt nvj mjnnj hiduidj| dtz
cgnodjsj win ntot udgmtgdin mtntn st pgsj} bn ntot
uiwoin stnojhjsin wi cdefghi minodjm tnntn dtcgnz
odin t j dtoj gwsghj j otwsÕwhgj st tpi|vqri sj mjnnj
hiduidj| tm jwgmjgn {vt wri otw�jm ngsi nvkmtogsin
Ô jqri sj sdicj tlutdgmtwoj|} ¹jktznt {vt �ivpt
hiddt|jqri utdftgoj twodt in dtcgnodin hi|tojsin wi
tlutdgmtwoi t j dtoj jutwjn wi �
�
t wi »
�
mÕn}
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
ÚÛ ØÙ Ü Ý×
Þ ßàáâ
ã ßäåæåæâ
¹t j mjnnj dtcgnodjsj wi Ñ
�
mÕn si tlutdgmtwoi fig
��ý cdjmjn gwftdgid Ô otwsÕwhgj st tpi|vqri sj mjnnj
tm jwgmjgn wri nvkmtogsin Ô sdicj tlutdgmtwoj|¸ i
pj|id stnnj mjnnj dtcgnodjsj � gcvj| j
�� ¾¸¢¤ Ïc}
 � ¾¸§¤ Ïc}
£� ¾¸¾� Ïc}
¥� ¾¸¾½ Ïc}
¦� ¾¸§� Ïc}
`aY Z\»�¼^]½ X_`� çjdj jwcjdgjd fvwsin ujdj j fidmjovz
dj¸ in j|vwin si »
�
jwi si ~ç~Å� ptwstm kimkiwn
wi �idedgi si gwotdpj|i sjn jv|jn} èwghgj|mtwot¸ himtz
qjdjm ptwstwsi hjsj kimkim uid �� º¸ýý} Ånngm¸
utdhtktdjm {vt ptwsgjm¸ tm m�sgj¸ ¼ý kimkiwn
uid sgj}
Å ujdogd sin hiw�thgmtwoin {vt in j|vwin ogw�jm niz
kdt fvwqri¸ tnogmjdjm {vt ujdj hjsj ¼ htwojpin st
stnhiwoi wi udtqi st hjsj kimkim °wri uistwsi
hiwhtstd mjgn {vt éý stnhiwoin²¸ ntdgj uinnypt| ptwz
std ¼ kimkiwn j mjgn uid sgj}
~iwngstdt�
ê ë i udtqi st hjsj kimkimì
ê í i w·mtdi st kimkiwn ptwsgsin¸ tm m�sgj¸
uid sgjì
ê ± î ï i w·mtdi st dtsvqðtn st ½ htwojpin hiwz
htsgsjn wi udtqi vwgoedgi st hjsj kimkimì t
ê � j jddthjsjqri sgedgj him j ptwsj sin kimkiwn}
~im kjnt wtnnjn gwfidmjqðtn¸ jwj|gnt jn udiuingz
qðtn jkjgli}
ñò b cdefghi {vt tludtnnj í tm fvwqri st ë tnoe
hiwogsi wi ntcmtwoi Åú si cdefghi jkjgli}
óôô
õ
ôö÷ ó ø
ù
ú
÷ô
ñû Å mjgid jddthjsjqri sgedgj uinnypt| him j ptwz
sj sin kimkiwn¸ hiwngstdjwsi in stnhiwoin st
½ htwojpin¸ ihiddt {vjwsi hiwhtstdtm ¾½ stnz
hiwoin st ½ htwojpin}
ñü ¹t fidtm hiwhtsgsin §� stnhiwoin st ½ htwojpin¸
ntdri ptwsgsinmjgn st ��� kimkiwn uid sgj}
Å nimj sjn udiuingqðtn ptdsjstgdjn � gcvj| j
�� �
 � ��
£� �§
¥� �¢
`�Y Óýþ¦ÿ�^[\ Å fvwqri ¯ tnoe stfgwgsj sj ntcvgwot mjwtgz
dj� ujdj hjsj gwotgdi ymujd í¸
�¯ ±
± í í ± í
í ± í ± í
° ²
° �²¸ nt �
� ¸ nt �
³
� � � � �
µ � � � µ
�� ÷nkiht i cdefghi st ¯ ujdj � � ± � �}
 � ÷whiwodt in pj|idtn st ±¸ � � ± � �¸ ojgn {vt
¯ ±° ²
�
¼
³ }