Logo Studenta

Matemática Básica-019-020

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

�
�
�
�
�
�
�
�
� 
¡
¢£
¤¥¦§¨©¨ª«¬
­®� �HGHAyCFH @z F´yHA@z EH|CyDCz HµzCyDMHFGHz Iz BAD{
}~Hz D zHKzCA�
ׯ
P
·
°¯
PQ
¸
±¯ ¹
P¸
²
�¯
Q
R
Ô¯ ¸
~
³¯ ¹
PQ
»
­´� µ¶·¸¹º> »¼»­ � F´yHA@ ½ ½ CAAD|C@FDM H D{A@�CyD{
EDyHFGH CKzDM D R�P·P¸SQ~¸R¸� ¾@y@ {DAD µzDMµzHA
F´yHA@ CAAD|C@FDM� H�CzGHy �@Dz D{A@�CyD}~Hz AD|C@{
FDCz EH ½� �HFGAH @z AD|C@FDCz D�DC�@� DzzCFDMH @ µzH
HzGCyHA yDCz {A¿�Cy@ EH ½� @z zH,D� DµzHMH {DAD @ µzDM
D ECzGÀF|CD B@A y�FCyD�
ׯ Á
°¯ RP
P¶
±¯ Q¸
²
�¯
QQ
»
­Â� �HGHAyCFH Dz BAD}~Hz KHADGACLHz E@z F´yHA@z EH|C{
yDCz D zHKzCA�
ׯ ���Á
°¯ �����
±¯ ¹�����
�¯ ��ÁÁÁ�
ԯ ��������
³¯ ��������
ï ��ÄÕÄÕÄÕ���
ů ��º�º�º�
º¯ ���������
Ư ���º�º�º����
ǯ ��Á����������
ÈÉÊËÌÍ Î ÏÐÑÒÓÔËÌÍ ÉÎ ÕÖ×ÎÓÍÏ
ÉÎØÊ×ÔÊÏ ÎÙÔÒÍÏ
ÚÛ ÜÝÞÛ ßàáâÞãäáÛ åÝá æáâáçßÛ ÞèßâÞ âáÛàáéêÞç ß
ëìíëî ïðîñìííî òóôõôö÷øî ùî ñîùúòùóî øîí ùûëìðîí ôùóìôðîí
üý þÿ��� �� ���� �ÿ�ý��� ÿ� �ü��� 	ÿ 
��ÿ �� ����
ÿ� � 
���
�������� �� ��� �� ��� ���� ������ � ��������� ���� ��
�� �!� !"#$%�&"' �( �!( )� !$*&+�,-(. !" �" "!!/+%(.
010223 4 52014 63 78 38 784 1494 :09532;02 :424 63< =4
>?@? ?ABCDEFDG H EIJFDB?ABCK ?@@EIK ? DCJDC@CAB?LMF NC >?@?@
|OPPHz{OFEHFGHz zyD D|CyD ED OzGPD DO DPyDP Dz |OFGDz�
QRÔSTUVWX
×� ����Á� O �Õº�º��
¾OyO O zHKzFEO F´yHPO {OzzzC zyD |DzD EH|CyDM D
YZ[\ ]^_ ` ab[Y_[b`c Zdb_\d_efZY`\ ^Y g_b` h dZ\Z i_d[YZj
kl mnopqonl rspqnl q tquvoplt wlp l mnlwqttl kq xkoyzl
ED yHzyD BOPyD µzH yCyOz FOz CFGHCPOzN
{
P Q ·� R Q ¶
· ~ S� S Q ·
¸ S ·� Q · ·
| |
}~����� ��� � ������� �������� �� ����� ��� ���������
������������ �� ����� ����� � ���� �� ���� �¡�����¢ ���
£zzO ¤ £y{OP¥À¦|£¤ §¤ P¨{P¨z¨¦¥¤}JO §¨ |¤§¤ |¤z¤ ¤�¤£�O
§¨ zz¤ P¨z{¨|¥£y¤ ¨¦¥P¨ Oz ¦´y¨POz�
°� ��� ¹ ���º�
© ª«¬­®¯¯¬ °® ±²³´µ´« ´¯ ­´¯´¯ °®­±¶´±¯ · ¬ ¶®¯¸
yO ¥¤¦¥O ¦¤ ¤§£}JO µz¤¦¥O ¦¤ zz�¥P¤}JO ¨¦¥P¨ ¦´y¨POz
¹º»¼¹½¾¿ ¼ ºÀÁ¼½¾¿ ¼ùÁĹ¿ ¼ÅÄ»¾¿Æ ÇÄ¿»Ä ½¼È½¼¿¼º»Ä½ Ä
ÉÊËÌÍÎÏ ÐÑ ÐÒÓÔËÑ ÕÐÖÔÕËÑ Ï×ØÙ Ï ÚÏÙÏ ÛÏÙ ÍÐÕÛÏÛÔÙ Ô ÑÙ
L¨POz ¤{¿z ¨zz¤ y�PKzM¤ ¦¤ y¨zy¤ µz¤¦¥£§¤§¨ §¨ |¤z¤z
ÜÝ ÞßàáâÝ Üáãäàåæç èéêë áëëå åÜáìíåîïÝð âáåæäñåàÝë
¤z |O¦¥¤z |OyO ò£L¨yOz ¤¦¥¨zN
¹
P P ¶� ¶ ¶
P ·� S ¸
S ¸� ¶ ¸
ó ô ô
| | |
õ"!!" "ö"÷øù(. ú(% �" "!!/+%( &+( �+ û )"ü"�� ø(+
ýþ ÿ������� ���� ���	
 ��
����
� ÿ�� ������ ÿ�������

�� �� �������� � ��� �� ������ �� ��� �� ������� 
��
�� !"#$%&'(%) *+,+ -&"+.'!"#! *(/!,'(% ,!+.&0+, + %123
¥P¤}JO ¦¤ P¨ò¨P£§¤ |¤z¤�
4Ð5ÒÊ65ÊØÔËÌÍ ÉÎ ÕÖ×ÎÓÍÏ ÉÎØÊ×ÔÊÏ ÎÙÔÒÍÏ
789 :;89 <8 8=>?@A B <8 C;DEF8?@AG <8 H;9E>I9>J8?@A
KL M NOPNM QRSTMSUVTM WQRXRYKRZM VM SMV[\VWM ZMP V]^
_`abc def`dabcg h d_ibafjef` `ef`ek`a_bc b iabl`ccb eb
|O¦,z¦¥O §Oz ¦´y¨POz £¦¥¨£POz {¤P¤ ¦JO ¥¨PyOz §´y£§¤z
mno pqrsnturo vpw mxwrspo yrvzwnzo{ |p rm}nm}p~ qnsn
����������� � ����������� ����� ��� ����� ������� ���� �
������������� �� ���� �¡ �������¡¢ £¡¡� ��� ¡�¤��¥���
¦$" �*��)(��+"÷(! &()( ( +� %( §�%( )"!"�¨(ù¨%)(
©ª«¬­®¯­°¬ª«¬± ©²¬ª©³ ³®°²´®µ®¶©­¬°¯³ ¯ ²­¯¶¬³³¯· ¸¯­
%!!(. "÷ �!( )" )¹¨%)� !(*+" ( ¦$" "!&/ ( (++"�)(
º»¼ ½¾¿À»Á¿¼Ã Ŀſƽ¼ À¿Ç½ÀÀ¿À È ÉÊËÌÇ» ½¾¿À»Ç̽º»É
,¿ ¥P¤�¤M¾¤§¤�
QRÔSTUVWX
×� ��� Í Á���
Î ÏÐÑÒÓÐÔÐÕÖ×ØÙ ÚÙ ÒÛÙÕÜÏÏÙ ÕÙÝÏÐÏÞÜ ÜÑß ÐÝÐÕÐÖÓÑÜÝÞÜß
£K¦OP¤PyOz ¤ ¨�£z¥à¦|£¤ §¤z y�PKzM¤z ¨ ¥P¤�¤M¾¤PyOz |OyO
áâ ãá äåæãçâá èéêæëìêëíåîãá äãááâè ãá ëïæâëçãá ðñ â òóðô
õö÷ö ö øùú÷ûúùö üýþöù øöÿÿ�ú ÷û�öÿ ý��ýùúÿ÷öÿ û� �ö÷ö
�� �	
��
������ � ����� ��� ������� ��� �
���� � 
���	���
����� ������� !"#$� ��%�&'�( � )&� *� !��%�$+����� ,��
y¨¦Oz {PO|¨zzOz�
Í
-
R . /
/ ·
. / · ²
~ / · ¶
» · ² ²
0"ø(%! )" +"�ù%ü�+÷(! � ÷$ù&%øù% �,-( !"÷ (�!%1
)"+�+÷(! �! ¨§+#$ù�!. 2"#�÷(! �( �¹÷"+( 3455. ¦$"
67898:;<=; <>? @ <?AA8 9;AB?A=8C DE?98 @ ? :?:;<=? F;
 (�!%)"+�+÷(! � ¦$��&%)�)" )" �!�! �øG! � ¨§+#$ù� �(!
HIJKLMNO PM QRNMS TU V QRNRN WKQXJRXN KJ YJ WMN ZR[MLKN K
\ ]^_^ `a]bc^d ef fghifj f kga hfh^dbl^ m ]^_^_ ^no_ ^ pqirgd^s
tu vwxyvzx{|w }z~{|w �������� � ��������� ��������� � ����������
������ � ������ �� ������ ��������� �� ���� ��� �� ���¡��� ����
¢ £¤¥¦£§¨¢© ª«¬­¢®«¤ ¯ ¢°±¢§²¤®«¤ £ ³«¤²ª²«¬¢®«¤ ¢ ´µ§±¦°¢©
£¦§£|¤¦§O µz¨ ¾¿ Á |¤z¤z §¨|£y¤£z ¦¨zz¨ ¦´y¨PO�
|O¶O� O P¨zz·¥¤§O §¤ yz·¥£{·£|¤}¸O ¨¦¥P¨ Oz §O£z §¨|£{
y¤£z ½ Ä��¹¹�
°� �Á���Õ Í ����
º¤·¨ P¨·¨y�P¤P µz¨ O {PO§z¥O §¨ zy ¦´y¨PO §¨|£y¤·
»¼½ ¾¿À »¼ÁÂÃÄÅÀ ÆÇ ÈÉ Å¿»ÊÅÄÀ ¼ ÆÇËʼÄÀ¿ÇÃÁ¼ ÆÀ ÌͽÎ
ÏÐÑÒ ÓÒÔÒ Ò ÕÖÔ×ÖØÒ Ò Ù×ÚÙÒ ÛÐÒÜØÖÕÒÕ× Õ× ÝÒÚÒÚ ÛÐ× Ò
Þßàáâãäàäå äå æåçèé äà êèâëáìãà äå íîï ðåééå ìàéèñ ìèòè
���� ½ zy¤ {O¥à¦|£¤ §¨ ��� �¤z¥¤ §¨z·O|¤PyOz ¤ y�P¶z·¤
ó �!�! ø�+� � )%+"%&�ô õ ¨§+#$ù� ø�!!�+/ ø+%÷"%+( ø"ù(!
¤·¶¤P£zyOz � ¨ Õ ¨� §¨{O£z� {¨·O ¤·¶¤P£zyO �� zy¤ y¨ö µz¨
÷øù úû ÷ü÷úýþ ÿ��ÿ���þù �ü��ü�ü÷�ÿ�ù ÷ÿ �ÿ�ÿ �ü��þÿ�
z¨¶z£¦¥¨� �OP¥¤¦¥O	
�Á���Õ Í ���� } �Á��Õ�
Ê�ÊÏÌÍ ÎÕÒÓÎ ÕÖ×ÎÓÍÏ ÉÎØÊ×ÔÊÏ ÎÙÔÒÍÏ
�
�
 ���������� ������� �����
�� ��
���� �������
���� !� "#$�%& !'�( �'&�( !%�)*" ( +' ,- +' �%+% .�'
/0123 23 45267823 2189623 3:;/0 <=0:523 9<8:9523> ?0
@ABCDEFG HAFIDJFKL@ F EDMD@NL AOPHA OQKAHL@ DOPADHL@ RS PHFT
�¤·¾¤§¤ ¤¦¥¨P£OPy¨¦¥¨�
QRÔSTUVWX
� ��� 	 ���
U()"÷(! +"ø+"!"�&�+ &�ù )%¨%!-( �� ú(+÷� ¨"+&% �ù
}
.�·
¶�/
.·
/
� V¨{¤P¨ µz¨ yz·¥£{·£|¤yOz O ¦zy¨P¤§OP ¨ O §¨{
¦Oy£¦¤§OP {OP ��� §¨ yO§O µz¨ O�¥£y¨yOz §O£z ¦´y¨POz
%�&"%+(!ô õ#(+�. *�!&� &+�*�ù2�+÷(! ( �ù#(+%&÷( ¨%!&( �(
|O¦,z¦¥O §Oz ¦´y¨POz £¦¥¨£POz� |O¶O� } }
.�·
¶�/
.·
/
»�
°� ����� 	 ���
V¨{¨¥£yOz O {PO|¨zzO� {OP½y� ¦¨zz¨ |¤zO� {¤P¤ µz¨
O ¦zy¨P¤§OP z¨ ¥P¤¦zòOPy¨ ¨y zy ¦´y¨PO £¦¥¨£PO {P¨|£{
WXYZ[\W []^_`a^`bcd^\ a\Y effg h\i\j \ kZl\[`lXk\Y kZmZ
nop qrstuvsuwxyz vzp {|| txq}~q� �v�n xn qrstuvsuwx��on�
P¨¤·£ö¤yOz ¤z §£y£z~¨z ¨¦¥P¨ ¦´y¨POz £¦¥¨£POz�
} }
./�·¸
.�¸
./·¸
.¸¶
²��
±� ��� 	 ��Á
�� ������� �� �� ������ ������� ��� �� ������ ���
|£y¤·� O {PO|¨zzO ½ O y¨zyO� º¤yOz yz·¥£{·£|¤P ¥¤¦¥O ���
������ ���  �¡ ¢� � £¤¥ ¦§ �¡��¨£�¡¥�¡¥�¨ � �©¥§¡� ¦§ª¤«
y¤· ��Á ¦O ¦´y¨PO £¦¥¨£PO Á� {¤P¤ {O§¨PyOz ¨¦¥¸O P¨¤·£ö¤P
¤ §£y£z¸O ¨¦¥P¨ £¦¥¨£POz�
} }
..¶
¶��
..¶¶
�
�~~�~~~���
¬­®¯°± ²® ³±°´°µ¶°±·¸¯ ®¹®·­µ¸¯ ²® ²º»º¯¼®¯ ®½³±®
¾¿ÀÁÂÃÄ ÅÃÄÆÇÆÈÃÄÉ ÊÁÀËÂÌÀÃÄ ÍÎÁ ÌÄ ÂÁÏÂÌÄ ÐÁ ÄƾÌÆÄ ÇÌÀÑ
�½y z¨ ¤{·£|¤y ¤Oz ¦´y¨POz P¤|£O¦¤£z�
¤¥¦§¨©¨ª«¬
­Ò� ¾¤·|z·¨	
ׯ ����� - �Á��
°¯ ������ ¹ ���Á
±¯ ���Ä - ¹��Á ¹ ��
�¯ ��� ¹ ��� ¹ �¹�ºÕ
Ô¯ ¹�Ä��-����-Ä����
³¯ ��� Í ���
ï Á�� Í ��� Í ����
ů �Á�Õ¹ Ó ��Ä
º¯ ������ Ó Á��
Ư ��� Ó ��Á
ǯ ��� Ó ��ÁÁ
U¯ �� Ó ���
­Ô� ¶Õº³VÖ¸·Q »¼»¼ ×y ¥zP£z¥¤ ¤P¶¨¦¥£¦O y¨£O ¤O ØP¤z£· ¤z{
z£z¥£P ¤O ,O¶O ØP¤z£·Í ÙP¶¨¦¥£¦¤ {¨·¤ z¨y£ò£¦¤· §¤ ¾O{¤
Ùy½P£|¤ §¨ /¶.Ú� Û·¨ |¾¨¶Oz ¤O ØP¤z£· |Oy ./ ~¶¶ {¨{
zOz ¤P¶¨¦¥£¦Oz ÜyO¨§¤ §¤ ÙP¶¨¦¥£¦¤Ý� Ùzz£y µz¨ §¨{
z¨y�¤P|Oz� ¨·¨ òO£ ¤ zy¤ |¤z¤ §¨ |Ày�£O ¨ ¥PO|Oz ¥O§O
O z¨z §£¦¾¨£PO	 y¨¥¤§¨ {OP P¨¤· �P¤z£·¨£PO ¨ ¤ Oz¥P¤ y¨{
¥¤§¨ {OP §¿·¤P §Oz Ûz¥¤§Oz צ£§Oz� Þ¤µz¨·¨ §£¤� . {¨zO
¤P¶¨¦¥£¦O y¤·£¤ Ú |¨¦¥¤yOz §¨ P¨¤· �P¤z£·¨£PO ¨ . P¨¤· �P¤{
z£·¨£PO y¤·£¤ /~ |¨¦¥¤yOz §¨ §¿·¤P §Oz Ûz¥¤§Oz צ£§Oz�
�O§¨yOz |O¦|·z£P µz¨ O ¥zP£z¥¤ ¤§µz£P£z
ׯ �ÕÄ P¨¤£z �P¤z£·¨£PO ¨ ����Á� §¿·¤P¨z §Oz Ûz¥¤§Oz
צ£§Oz�
°¯ �ÕÁ¹ P¨¤£z �P¤z£·¨£PO ¨ �ÕÄ §¿·¤P¨z §Oz Ûz¥¤§Oz
צ£§Oz�
±¯ �ÕÄ P¨¤£z �P¤z£·¨£PO ¨ �ÕÁ¹ §¿·¤P¨z §Oz Ûz¥¤§Oz
צ£§Oz�
�¯ �ÕÄ P¨¤£z �P¤z£·¨£PO ¨ ��Ä��� §¿·¤P¨z §Oz Ûz¥¤§Oz
צ£§Oz�
Ô¯ �ÕÄ� P¨¤£z �P¤z£·¨£PO ¨ ��Ä��� §¿·¤P¨z §Oz Ûz¥¤{
§Oz צ£§Oz�
ÈÉÊËÌÍ Î ÏÐÑÒÓÔËÌÍ ÉÎ ßÓÔËàÎÏ
áâãäåâ äæçâãæè äâéèêå éê ëæéìâåèíæ çâ îãê ïåêðíæ
ñò óò ôõòñö÷ øñùúòûü ù÷ööñýþ÷ôøñôÿñ ñ ûþüúùûöò÷ý ûý
�������� ������ ����	�
	������ 
	�� �� ����
� ���
� ��	�
���� ������������ ����� � ���������� ����������� �� �������
§¨|£y¤£z ¨y òP¤}~¨z {¤P¤ P¨¤·£ö¤PyOz ¤z O{¨P¤}~¨z Ü{P£¦{
|£{¤·y¨¦¥¨ ¦Oz |¤zOz §¨ §�ö£y¤z {¨P£¿§£|¤zÝ�
� !" # !# $%#&'( ) # !# ! * +'( !" ,- .(!( "- /#%0
¥¨z §¨ y¨zy¤ y¨§£§¤� �OP ¨�¨y{·O� ¤ òP¤}¸O
/
¸
¦Oz £¦§£|¤
123 24 53637489:5; 6;5; <;8 58=8585; 34 > ?:763@ 8A2:8@
¨ ¨z¥¤yOz ¥Oy¤¦§O � §¨zz¤z � {¤P¥¨z� ب O ¦zy¨P¤§OP ½
BCDEF GHI E JIKEBDKCJEF LIFIBEM NCFLIM GHI FINFIMIKLCB
O POQO R STUPRV WXR URSURVRYPTZ T [UT\]O^ _OU R`RZSaOb
./
¸
{O§¨ z¨P {¨¦z¤§O |OyO -/
/
¸
c zy¤ y¨ö µz¨	
}
- -
} - - } - - } -
./
¸
¸ ¸ /
¸
¸
¸
¸
¸
/
¸
. .
/
¸
/
/
¸
deef ghifjk lminoi pkqf efj jfpjfefglmqk rkik /
/
¸
s
tuvwxyz {yvy wzzw| }~w ��v ~v� ��x�w ���w�x� �xw{w�w��y
¤ òP¤}¸O� z¸O |O¦¾¨|£§Oz |OyO ¦´y¨POzy£z¥Oz�
���� ��������� � �������� �������� � ���������� ��� ��
������ �� �¡ ¢� ¡��¡£ ��¡�¤¥£ ���� ¦§� �� � �£��¨©�ª
«¬­®­¯°±²³«´ ¯µ ´µ¶·¸«¹²³«´º »¯¸ ¼½¼¾¿³¯À ´¼ ¿¼°´«¸¾¯´

Continuar navegando

Materiales relacionados

47 pag.
37 pag.
009 Apola Odi Ogunda

PUC-RS

User badge image

Jackson de Vargas