Solucion Ejercicios de economia II

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SOLUCIÓN DE 
EJERCICIOS 
 
 
 
ECONOMIA II 
UNIVERSIDAD SIGLO 21 
 
 
 
LIC. DANIEL PARISI 
 2 
INDICE 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 1 ............................................................................................ 3 
 
EJERCICIOS CAPITULO 2 ............................................................................................ 7 
 
EJERCICIOS CAPITULO 3 .......................................................................................... 18 
 
EJERCICIOS CAPITULO 4 .......................................................................................... 25 
 
EJERCICIOS CAPITULO 5 .......................................................................................... 32 
 
EJERCICIOS CAPITULO 6 .......................................................................................... 42 
 
EJERCICIOS CAPITULO 7 .......................................................................................... 44 
 
EJERCICIOS CAPITULO 8 .......................................................................................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
EJERCICIOS CAPITULO 1 
 
Ejercicio 1 
 
a 07
nomPBI = 15 * 1200 + 24 * 3500 = 50400 
 08
nomPBI = 16 * 1300 + 10 * 1250 = 45800 
 09
nomPBI = 19 * 1450 + 25 * 1200 = 57550 
 
b Tasa de crecimiento del PBI nominal 
 
 %1,9100*)1
50400
45800
(08nomPBITC 
 
%7,25100*)1
45800
57550
(09nomPBITC 
c La tasa de crecimiento calculada en el punto b no refleja lo que pasó con el volumen 
de producción. El aumento en el PBI puede deberse tanto a un aumento en la 
producción como a un aumento en los precios. 
 Para conocer el crecimiento de la producción debe obtenerse el PBI real o a precios 
constantes, para ello se debe considerar un año base y valuar la producción de los 
años siguientes con los precios de ese año base. 
 
d 
 
 07
realPBI 15 * 1200 + 24 * 3500 = 50400 
08
realPBI 15 * 1300 + 24 * 1250 = 49500 
09
realPBI 15 * 1450 + 24 * 1200 = 50550 
 
e 
 
%8,1100*)1
50400
49500
(08realPBITC 
%1,2100*)1
49500
50550
(09realPBITC 
 
Ejercicio 2 
 
 %29.6100*)1
143
152
(92realPBITC 
 
Ejercicio 3 
 
La oferta agregada es lo mismo que el PBI real, con lo cual al pedirnos el crecimiento 
de la oferta agregada nos está pidiendo el crecimiento del PBI real. 
 
 4 
 %21.3100*)1
156
161
(83realPBITC 
 
 
 
Ejercicio 4 
 
Para conocer el crecimiento de la oferta agregada se debe obtener el crecimiento del PBI 
real ya que representan lo mismo. 
 
Año PBI real Tasa Crec. 
1996 249 - 
1997 253 2.24% 
1998 258 1.31% 
 
%24.2100*)1
223
228
(97realPBITC 
 
%31.1100*)1
228
231
(98realPBITC 
 
Respuesta correcta: D 
 
Ejercicio 5 
 
Recordar que el ingreso real es igual PBI real ya que a nivel agregado representan lo 
mismo. 
 
INGRESO REAL = PBI REAL = OFERTA AGREGADA 
 
Año Población 
(en millones) 
TC Pobl. Ingreso Real 
(en millones) 
TC Ingr 
Real 
Ing real 
per cápita 
TC Ing real 
per cápita 
1995 84 - 143.000 - 1702.4 - 
1996 86 2.38% 148.000 3.5% 1720.9 1.09% 
 
Para calcular el ingreso real per cápita se divide el ingreso real con la población. 
 
%38.2100*)1
84
86
(96PoblaciónTC 
 
%5.3100*)1
143000
148000
(96realIngresoTC 
 
%09.1100*)1
4.1702
9.1720
(96realcápitaperIngresoTC 
 
Respuesta correcta: D 
 
 5 
Ejercicio 6 
 
El índice de precio al consumidor (IPC) mide la evolución del costo de la canasta de 
bienes y servicios de una familia representativa. El crecimiento de ese índice o del valor 
de esa canasta representa la inflación. 
 
%66.3100*)1
57.137
6.142
(03IPCTC 
 
En este caso, el valor de la canasta creció un 3.66%. Ese valor representa la inflación 
entre los años 2002 y 2003 
 
Ejercicio 7 
 
Año IPC TC -IPC 
2002 X - 
2003 141.05 13.44% 
 
entonces se plantea la tasa de crecimiento del IPC y luego se despeja X: 
 
%44.13100*)1
05.141
(03
X
IPCTC 
 
1344.0)1
X
05.141
( 
 
1344.1)
X
05.141
( 
 
X)
1344.1
05.141
( 
 
X = 124.3 
 
El IPC del año 2002 es de 124.3 
 
Ejercicio 8 
 
En este caso no da ningún índice de precios sino la inflación. Es decir que la tasa de 
crecimiento del IPC asume el valor de 41%. 
 
El IPC del año 2003 va a ser igual al IPC del año 2002 más el crecimiento de los 
precios, es decir: 
 
IPC02 + IPC02 * inflación = IPC03 
 
sacando factor común: 
 
IPC02 * (1 + inflación) = IPC03 
 6 
 
entonces hay que multiplicarlo por 1 más la tasa de inflación, es decir, multiplicar por 
1.41 (=1+0,41) 
 
Un razonamiento alternativo es basarse en la tasa de crecimiento del IPC. 
 
%41100*)1(
02
03
03
IPC
IPC
IPCTC 
 
Para saber cuanto se multiplicaron los precios del año 2002 habría que conocer cuanto 
es el cociente entre los dos IPC, es decir: 
 
TC – IPC = (X – 1) * 100 = 41% 
 
despejando 
 
X – 1 = 0.41 
 
X = 1.41 
 
Si hay una inflación del 41% a los precios hay que multiplicarlos por 1.41. Por ejemplo 
si el índice de precios en el año 2002 fue 103.5 y quisiera conocer cual fue el índice de 
precios en el año 2003 sabiendo que hubo un 41% de inflación debo multiplicar el IPC 
por 1.41. 
 
IPC02 * (1 + inflación) = IPC03 
 
103,5 * ( 1 + 0.41) = 145,935 
 
Luego, como comprobación el crecimiento entre los dos IPC tiene que ser del 41% 
 
%41100*)1
5,103
935,145
(IPCTC 0302 
 
 
Siguiendo la siguiente fórmula: 
 
IPC02 * (1 + inflación) = IPC03 
 
Si la inflación hubiese sido del 20% habría que multiplicar los precios por 1.20 
 
IPC02 * (1 + 0.20) = IPC03 
IPC02 * 1.20 = IPC03 
 
Si la inflación hubiese sido del 100% habría que multiplicar los precios por 2 
 
IPC02 * (1 + 1) = IPC03 
IPC02 * 2 = IPC03 
 
 7 
si la inflación hubiese sido del 1000% habría que multiplicar los precios por 11 
 
IPC02 * (1 + 10) = IPC03 
IPC02 * 11 = IPC03 
 
Ejercicio 9 
 
a 
 
 BC = X – IM = 10.000 – 12.000 = -2.000 
 
Hay un déficit de balanza comercial, el país compra más de lo que vende al resto del 
mundo. 
 
b 
 
Grado de Apertura = (X + M) / PBI = (10.000 + 12.000) / 40.000 = 0,55 o 55% 
 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 2 
 
Ejercicio 1 
 
a. Gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Ordenada al origen = valor futuro del ingreso = y1(1+ r) + y2 = 99. 
Representa el máximo consumo del segundo período, en este caso si ahorra las 
50 unidades que cuenta como ingreso en el presente es decir no consumir nada 
en el presente podrá consumir como máximo 99 unidades en el futuro. 
- Abscisa al origen = valor presente del ingreso = y1 + y2/(1+ r) = 90 
Representa el máximo consumo del primer período si no consume nada en el 
futuro, en este caso si pidiera prestado 44 unidades que cuenta como ingreso en 
el futuro como máximo podría consumir 90 unidades en el presente. 
- Pendiente = ∆c2/∆c1 = - (1+ r) = -1,1. 
Representa cuanto resigna del consumo futuro para aumentar una unidad el 
consumo presente. En este caso si quiere aumentar el consumo presente en una 
unidad debe sacrificar 1,1 unidades del consumo futuro. Alternativamente, si 
44 
50 
D 
c2 
c1 90 
99 
 8 
ahorra una unidad (es equivalente a que disminuya una unidad de consumo 
presente) puede aumentar el consumo futuro en 1,1 unidades. 
- Punto de dotación. Indica las cantidades de bienes con las que cuenta el 
individuo. Puede ahorrar para consumir mas en el futuro que su dotación o 
puede pedir prestado para consumir mas en el presente. 
 
 
b. Para conocer el consumo óptimo se debe incorporar las preferencias en la 
restricción presupuestaria intertemporal 
 
RP intertemporal 
 
y1 + = c1 + 
 
50 + = c1 + 
 
90 = c1 + 
 
Preferencias c1 = c2 
 
Incluyendo las preferencias en al RP intertemporal y despejando: 
 
90 = c1 + 
 
90 = c1 (1+ ) 
 
90 = c1 * 1,9091 
 
c1 = 47,14 
 
Como consume lo mismo en ambos períodos 
 
c2 = 47,14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S = 2,86 
 
 
c.s = y1 – c1 = 50 – 47,14 = 2,86 
44 
50 
D 
c2 
c1 90 
99 c1 = c2 
U 
47,1 
47,1 
 9 
d. Al aumentar el ingreso del segundo período la RP intertemporal se desplazaría hacia 
afuera contando con mayores posibilidades de consumo. Procediendo de la misma 
manera los nuevos resultado serían: 
 
 
c1 = 52,38 
c2 = 52,38 
s = 50 – 52,38 = - 2,38 
 
El individuo pasa de ser ahorrista a pedir prestado como conoce que su ingreso 
futuro es alto puede endeudarse en el presente para gozar de un mayor consumo. 
 
Ejercicio 2 
 
a. 
 
 
 
 -1,09 
 
 
 -1,12 
 
 
 
 
 
 Ahorrista Deudor 
 
En el segmento en que es ahorrista (consumo presente inferior a su ingreso 
presente) rige la tasa pasiva mientras que para el segmento que es deudor 
(consumo presente superior al ingreso presente) rige la tasa activa. La RP 
presenta un quiebre en el punto de dotación. 
 
b. En este caso el individuo es ahorrista ya que su ingreso presente es superior a su 
ingreso futuro y desea consumir lo mismo en ambos períodos. Es decir, para 
suavizar el consumo a través del tiempo consume menos que su ingreso en el 
presente para transferir consumo al futuro. 
 
Por ello, se debe utilizar la RP con la tasa de interés pasiva: 
 
RP intertemporal 
 
y1 + = c1 + 
 
50 + = c1 + 
 
90,36 = c1 + 
 
Preferencias c1 = c2 
44 
50 
D 
89,29 
98,5 
c2 
c1 
 10 
 
Incluyendo las preferencias en al RP intertemporal y despejando: 
 
90,36 = c1 + 
 
90,36 = c1 (1+ ) 
 
90,36 = c1 * 1,9174 
 
c1 = 47,13 
 
Como consume lo mismo en ambos períodos 
 
c2 = 47,13 
 
c. s = 50 – 47,13 = 2,87 
 
Ejercicio 3 
 
a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RP intertemporal 
 
y1 + = c1 + 
 
100 + = c1 + 
 
194,33 = c1 + 
 
Preferencias 2 c1 = c2 
 
Incluyendo las preferencias en al RP intertemporal y despejando: 
 
194,33 = c1 + 
 
194,33 = c1 (1+ ) 
100 
100 
D 
c2 
c1 
194,33 
206 
c2 = 2 c1 
U 
 11 
 
194,33 = c1 * 2,8868 
 
c1 = 67,31 
 
Como consume el doble que en el primer período 
 
c2 = 2* 67,31 = 134,63 
 
El ahorro será: 
 
s = 100 – 67,31 = 32,69 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RP intertemporal 
 
y1 + = c1 + 
 
100 + = c1 + 
 
288,68 = c1 + 
 
Preferencias 2 c1 = c2 
 
Incluyendo las preferencias en al RP intertemporal y despejando: 
 
288,68 = c1 + 
 
288,68 = c1 (1+ ) 
 
288,68 = c1 * 2,8868 
 
c1 = 100 
 
Como consume el doble que en el primer período 
c2 
c1 
288.68 
306 
c2 = 2 c1 
U 
D 
100 
200 
 12 
 
c2 = 2* 100 = 200 
 
El ahorro será: 
 
s = y1 – c1 = 100 – 100 = 0 
 
Ejercicio 4 
 
a. 
 
 
 
 
 
 
 Pendiente = -1.03 
 
 
 
 
 
b. 
Ordenada al origen = valor futuro del ingreso = y1(1+ r) + y2 = 111,5. 
Representa el máximo consumo del segundo período, en este caso si ahorra las 
50 unidades que cuenta como ingreso en el presente es decir no consumir nada 
en el presente podrá consumir como máximo 111,5 unidades en el futuro. 
Abscisa al origen = valor presente del ingreso = y1 + y2/(1+ r) = 108,25 
Representa el máximo consumo del primer período si no consume nada en el 
futuro, en este caso si pidiera prestado 60 unidades que cuenta como ingreso en 
el futuro como máximo podría consumir 108,25 unidades en el presente. 
Pendiente = ∆c2/∆c1 = - (1+ r) = -1,03. 
Representa cuanto resigna del consumo futuro para aumentar una unidad el 
consumo presente. En este caso si quiere aumentar el consumo presente en una 
unidad debe sacrificar 1,03 unidades del consumo futuro. Alternativamente, si 
ahorra una unidad (es equivalente a que disminuya una unidad de consumo 
presente) puede aumentar el consumo futuro en 1,03 unidades. 
Punto de dotación. Indica las cantidades de bienes con las que cuenta el 
individuo. Puede ahorrar para consumir mas en el futuro que su dotación o 
puede pedir prestado para consumir mas en el presente. 
 
c. c1 =54,92 
c2 =54,92 
s = - 4,92 
 
Ejercicio 5 
 
a. El individuo maximiza utilidad cuando su RMS se iguala con el precio 
relativo. Gráficamente cuando la pendiente de la curva de indiferencia se 
iguale con la pendiente de la restricción presupuestaria. 
RMS = (1 + r) 
 
60 
50 
D 
c2 
c1 108,25 
111,5 
 13 
Donde RMS = UMgC1/ UMgC2 
UMgC1 = c2 
UMgC2 = c1 
 
Reemplazando: 
 
 = 1+0,05 
 
c2 = 1,05 c1 
 
Incluyendo las preferencias en la RP intertemporal 
 80 + 60/(1+0,05) = c1 + c2/(1+0,05) 
 
Como c2 = 1,05 c1 entonces: 
 
137,14 = c1 + 1,05 c1/ (1,05) 
 
137,14 = 2 c1 
 
c1 = 68,57 
c2 = 1,05 * c1 = 72 
 
s = 80 – 68,57 = 11,43 
 
b. 
 
Al cambiar la tasa de interés se produce un efecto sustitución y un efecto 
ingreso. 
El efecto sustitución indica que el individuo sustituye consumo presente con 
el consumo futuro. Entonces puede ocurrir las situaciones: 
 
Si es ahorrista y se produce un aumento en la tasa de interés, incentiva a 
ahorrar mas con lo que sustituye consumo presente por consumo futuro: 
 Aumenta el ahorro 
 Disminuye el consumo presente 
 Aumenta el consumo futuro 
Si es ahorrista y se produce una disminución en la tasa de interés, incentiva a 
ahorrar menos con lo que sustituye consumo futuro por consumo presente: 
 Disminuye el ahorro 
 Aumenta el consumo presente 
 Disminuye el consumo futuro 
Si es deudor y se produce un aumento en la tasa de interés, incentiva a 
disminuir la deuda (ahorrar mas) con lo que sustituye consumo presente por 
consumo futuro: 
 Aumenta el ahorro o disminuye la deuda. 
 Disminuye el consumo presente 
 Aumenta el consumo futuro. 
Si es deudor y se produce una disminución en la tasa de interés, incentiva a 
endeudarse mas (ahorrar menos) con lo que sustituye consumo futuro por 
consumo presente: 
 14 
 Disminuye el ahorro o aumenta la deuda. 
 Aumenta el consumo presente 
 Disminuye el consumo futuro 
 
El efecto ingreso indica el cambio en el poder adquisitivo por un cambio en 
la tasa de interés. Si tanto el consumo presente como futuro se considera que 
son bienes normales se dan las siguientes situaciones: 
Un aumento en la tasa de interés (mayor poder adquisitivo para el ahorrista 
y menos para el deudor) es menos necesario ahorrar con lo cual ahorra 
menos y consume mas en ambos períodos. 
Una disminución en la tasa de interés (menor poder adquisitivo para el 
ahorrista y mayor para el deudor) es mas necesario ahorrar con lo cual 
ahorra mas y consume menos en ambos períodos. 
 
Ejercicio 6 
 
a. Para cada una de las tasas de interés se debe igualar el ingreso marginal con el 
costo marginal de adquirir una unidad adicional de capital: 
 
Pmgk – δ = r 
 
donde Pmgk = ∂y/∂k = 2,5k
-0,5
 
 
entonces: 
 
r Kd 
7,5% 342,94 
8,8% 285,34 
10,0% 244,14 
10,7% 224,10 
11,5% 204,08 
 
b. La inversión deseada debe contemplar el aumento neto de capital más inversión 
en capital para reemplazar las maquinas depreciadas 
 
ib = in + depreciación 
 
ib = k
d
 – k0 + δk0 
 
r Kd ib 
7,5% 342,94 154,94 
8,8% 285,34 97,34 
10,0% 244,14 56,14 
10,7% 224,10 36,10 
11,5% 204,08 16,08 
 
 
c. 
 15 
 
 
Ejercicio 7 
 
a. Pmgk = 6k-(2/3) 
 
b. La productividad marginal del capital es positiva y eso significa que si 
aumenta (disminuye) el capital aumenta (disminuye) la producción. 
 
c. La productividad marginal del capital es decreciente que significa que a 
medida que aumenta el capital la producción aumenta cada vez menos. 
 
d. Pmgk – δ = r 
 
6k
-2/3
 – 0,08 = 0,07 
6k
-2/3
 = 0,15 
k
-2/3
 = 0,025 
1/k
2/3
 = 0,025 
1/ 0,025 = k
2/3
 
40
3/2
 = k 
252,98 = k 
 
e. BT = IT – CT 
 
El ingreso se obtiene multiplicando el precio por la cantidad: 
 
IT = p*y 
 
La cantidad se la encuentra incluyendo el capital en la función de 
producción: 
 
y = 18 * (252,98)
1/3
 = 113,84 
 
IT = 1 * 113,84 = 113,84; el precio =1 debido al supuesto que existe en el 
capítulo.Los costos incluye el costo de oportunidad de utilizar el capital en el proceso 
productivo y no prestarlo (interés que pierde) o bien el costo de financiar 
dicho capital más la depreciación del capital: 
 
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ta
sa
 d
e 
in
te
ré
s
inversión deseada
Función Inversión
 16 
CT = rK + δK = 0,07 * 252,98 + 0,08 * 252,98 = 37,95 
 
BT = 113,98 – 37,95 = 76,03 
 
f. ib = in + depreciación 
 
ib = k
d
 – k0 + δk0 
 
ib = 252,98 – 250 + 0,08 * 250 = 22,98 
 
g. in = k
d
 – k0 = 252,98 – 250 = 2,98 
 
Ejercicio 8 
 
La disminución en el capital deseado puede deberse a una caída en la 
productividad marginal del capital, a un aumento en la tasa de interés o un 
aumento en la tasa de depreciación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 9 
 
Un aumento en el parámetro tecnológico mejoraría la Pmgk, las empresas 
invertirían una mayor cantidad en compra de bienes de capital con lo cual la 
función de inversión se traslada hacia la derecha aumentando la tasa de interés y 
el ahorro agregado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
r +δ 
Pmgk 
k 
r 
δ 
Pmgk 
k
d
 
I´ 
I-S 
r 
I 
S 
 17 
 
 
Ejercicio 10 
 
 
a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 0.033 es el valor de la tasa de interés que anula la inversión 
- 0.025 es el valor de la tasa de interés que anula el ahorro 
- 200.000 = ΔS/Δr = es la inversa de la pendiente de la función ahorro e indica 
si la tasa de interés sube una unidad el ahorro aumenta en 200.000. La 
pendiente es Δr/ΔS = 1/200.000 = 0.00005 e indica que para que el ahorro 
suba en una unidad la tasa debe subir en 0.000005. 
- -300.000 ΔI/Δr = es la inversa de la pendiente de la función inversión e 
indica si la tasa de interés sube una unidad la inversión aumenta en 300.000. 
La pendiente es ΔI/Δr= 1/300.000 = 0.00003 e indica que para que la 
inversión suba en una unidad la tasa debe subir en 0.000003. 
 
b. El equilibrio macroeconómico se obtiene: 
 
-5000 + 200000 r = 10000 - 300000 r 
 500000 r = 15000 
 r = 0.03 
 
c. Si cae el ingreso presente los individuos ahorrarán menos ya que se supone 
que mantienen constante el consumo ante cambio transitorios en el ingreso. 
A nivel macroeconómico la función de ahorro se desplaza hacia arriba 
aumentando la tasa de interés y disminuyendo la inversión. 
 
d. Si cae el ingreso futuro los individuos para mantener constante su consumo 
deberán ahorrar más en el presente con lo cual la función de ahorro agregado 
se traslada a la derecha disminuyendo la tasa de interés y aumentando la 
inversión. 
 
 
 
 
I-S 
r 
I 
S 
0.033 
0.025 
0.03 
1000 10000 
 18 
 
EJERCICIOS CAPITULO 3 
 
 
Ejercicio 1 
 
a. y = 80 k0.6 
b. y = 80 (15.000)
0.6
 = 25.629,77 
 
 
Ejercicio 2 
 
a. Δk = sy1 – (n + δ) k1 
Δk = 0.2 *500 + (0.01 + 0.05) * 1000 
Δk = 40 
 
b. k2 = k1 + Δk = 1000 + 40 = 1040 
 
 
Ejercicio 3 
 
a. 
 
Período 
(t) 
Capital por 
trabajador 
(k) 
Inversión 
bruta por 
trabajador 
(ib) 
Inversión 
neta por 
trabajador 
(Δk) 
Producto 
por 
trabajador 
(y) 
Tasa de 
Crecimiento 
0 10.000 1262 562 6.310 - 
1 10.562 1311 572 6.556 3,9% 
2 11.134 1360 581 6.802 3,8% 
…. 
100 28.214 2608 633 13.041 - 
101 28.847 2649 630 13.246 1,6% 
 
 
Cálculos período 0 
 
y0 = 10 (10.000)
0.7
 = 6310 
ib = 0.2 * 6310 = 1262 
Δk = 1261,9 – (0.05 + 0.02) * 10000 = 562 
 
Cálculos período 1 
 
k1 = 10000+ 561,9 = 10562 
y1 = 10 (10.562)
0.7
 = 6556 
ib = 0.2 * 6556 = 1311 
Δk = 1311 – (0.05 + 0.02) * 10562 = 572 
TC = (6556/6310) – 1 = 0.039 
 
 19 
Cálculos período 2 
 
K2 = 10562+ 572 = 11134 
Y2 = 10 (11134)
0.7
 = 6802 
ib = 0.2 * 6802 = 1360 
Δk = 1360 – (0.05 + 0.02) * 11134 = 581 
TC = (6802/6556) – 1 = 0.038 
 
Cálculos período 100 
 
y100 = 10 (28214)
0.7
 = 13041 
ib = 0.2 * 13041 = 2608 
Δk = 2608 – (0.05 + 0.02) * 13041 = 633 
 
Cálculos período 101 
 
K101 = 28214+ 633 = 28847 
Y101 = 10 (28847)
0.7
 = 13246 
ib = 0.2 * 13246 = 2649 
Δk = 2649– (0.05 + 0.02) * 28847 = 630 
TC = (13246/13041) – 1 = 0.016 
 
 
b. El capital por trabajador del Estado Estacionario: 
 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
0 = 0.2 * 10 k
0.7
 – (0.05 +0.02) k 
 
(0.05+0.02) k = 0.2 * 10 k
0.7
 
 
k / k
0.7
 = 2/0.07 
 
k
0.3
 = 28.57 
 
k
 
= 28.57
(1/0.3)
 
 
k = 71290.9 
 
La inversión bruta por trabajador del estado estacionario: 
 
ib = s y 
ib = s Ak
α
 
ib = 0.2 * 10 (71290,9)
0.7
 = 4990,6 
 
La inversión neta por trabajador del estado estacionario 
 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Δk = 4990,6 – (0.02 + 0.05) 71290,9 = 0 
 
 20 
 El producto por trabajador del estado estacionario 
 
y = 10 (71290,9)
0.7
 = 24953,1 
 
La tasa de crecimiento de la economía en el estado estacionario es cero, es el 
momento donde la economía se estaciona en términos por trabajador, es 
decir, se invierte lo necesario para dotar de capital a los trabajadores y para 
cubrir la depreciación. 
 
Ejercicio 4 
 
a. 
 
Período 
(t) 
Capital por 
trabajador 
(k) 
Inversión 
bruta por 
trabajador 
(ib) 
Inversión 
neta por 
trabajador 
Producto 
por 
trabajador 
(y) 
Tasa de 
Crecimiento 
… 
10 4900 498 131 2491 
11 5031 504 127 2522 1,22% 
… 
24 8000 624 24 3122 
25 8024 625 23 3126 0,14% 
… 
40 8250 633 14 3166 
41 8264 634 14 3169 0,08% 
…. 
150 8611 646 0 3229 0,00% 
 
 
b. El capital por trabajador del Estado Estacionario: 
 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Despejando k 
 
k = 
 
k = 
 
k = 8611 
 
La inversión bruta por trabajador del estado estacionario 
 
ib = s y 
ib = s Ak
α
 
ib = 0.2 * 50 (8611)
0.46
 = 646 
 
 
 21 
La inversión neta por trabajador del estado estacionario 
 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Δk = 646 – (0.015 + 0.06) 8611 = 0 
 
 El producto por trabajador del estado estacionario 
 
y = 50 (8611)
0.46
 = 3229 
 
La tasa de crecimiento de la economía en el estado estacionario es cero, es el 
momento donde la economía se estaciona en términos por trabajador, es 
decir, se invierte lo necesario para dotar de capital a los trabajadores y para 
cubrir la depreciación. 
 
c. A medida que transcurren los períodos se observa lo siguiente: 
 
- El capital trabajador crece 
- El producto por trabajador crece cada vez menos 
- La inversión bruta crece cada vez menos 
- La inversión neta o acumulación de capital por trabajador disminuye hasta 
ser cero en el estado estacionario. 
- La tasa de crecimiento disminuye hasta ser cero en el estado estacionario. 
 
Ejercicio 5 
 
 
a. El capital por trabajador del estado estacionario: 
 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Despejando k 
 
k = 
 
k = 
 
 k = 29.361.203,4 
 
El producto por trabajador del estado estacionario: 
 
y = Ak
α
 = 100 (29361203,4)
0.70
 = 16.882.691,9 
 
 
b. El capital por trabajador y producto por trabajador del estado estacionario son: 
 
k = = 113.434.383 
 
y = 100 (113434383)
0.70
 = 43.483.180,3 
 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando aumenta la tasa de ahorro crece el capital y producto por trabajador. 
 
c. El capital por trabajador y producto por trabajador del estado estacionario son: 
 
k = = 19.511.417 
 
y = 100 (19.511.417)
0.70
 = 12.682.421,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando aumenta el crecimiento poblacional disminuye el capital y producto 
por trabajador. 
 
 
s1y 
s0y 
y 
(n+δ) k 
k 
y 
k0 
y0 
k1 
y1 
sy 
y 
(n0+δ) k 
k 
y 
k0 
y0 
(n1+δ) k 
k1 
y1 
 23 
d. El capital por trabajador y producto por trabajador del estado estacionario son: 
 
k = = 196.662.760 
 
y = 100 (196.662.760)
0.70
 = 63.915.397 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando baja la tasa de depreciación subeel capital y producto por trabajador. 
 
e. El capital por trabajador y producto por trabajador del estado estacionario son: 
 
 
k = = 1.982.236.410 
 
y = 100 (1.982.236.410)
0.70
 = 322.113.417 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
sy 
y 
(n+δ1) k 
k 
y 
k1 
y1 
(n+δ0) k 
k0 
y0 
sy 
y1 
(n+δ) k 
k 
y 
k0 
y0 
k1 
y1 
y0 
 24 
Cuando se produce un avance tecnológico el capital y producto por trabajador 
aumentan. 
 
Ejercicio 6 
 
a. En el estado estacionario el capital por trabajador 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Despejando k 
 
k = = 3.55 
 
b. El producto por trabajador del EE se obtiene incluyendo el k del EE 
en la función de producción 
 
y = (3.55)
0.50
 = 1.88 
 
c. El ahorro por trabajador del estado estacionario: 
 
s = 0.2 *1.88 = 0.38 
 
d. El consumo por trabajador del estado estacionario es la parte del ingreso 
que no se consume: 
 
c = y – s = 1.88 – 0.38= 1.50 
 
Ejercicio 7 
 
 
a. En el estado estacionario el capital por trabajador 
Δk = sAk
α
 – (n + δ) k = 0 
 
Despejando k 
 
k = = 452,54 
 
b. El producto por trabajador del EE se obtiene incluyendo el k del EE 
en la función de producción 
 
y = 100 * (452,54)
0.50
 = 2127,31 
 
 
c. El consumo por trabajador del estado estacionario es la parte del ingreso 
que no se consume: 
 
c = y – s = 2127,31 – 0.2 * 2127,31 = 1701,8 
 
 
 
 
 25 
Ejercicio 8 
 
d. Suponga que una economía tiene una tasa de crecimiento poblacional del 1% y 
una función de producción y = k 0,5. 
 
a. El producto agregado en el estado estacionario si no hay crecimiento 
tecnológico crece al ritmo de la población 
 
gY = 0.01 
 
b. El producto per cápita en el estado estacionario crece a la tasa cero. 
 
gy = 0 
 
c. El producto agregado en el estado estacionario si hay crecimiento 
tecnológico del 2% crece en : 
 
gY = gA + n = 0.02 + 0.01 = 0.05 
 
 
d. El producto per cápita en el estado estacionario si hay crecimiento 
tecnológico 2% crece en: 
 
gy = gA = 0.02 = 0.04 
 
e. A continuación se presenta una tabla resumen de las tasas de 
crecimiento del capital y producción en el estado estacionario: 
 
Variable Sin innovación 
tecnológica 
Con innovación 
tecnológica 
Capital Agregado n n + gA 
Producto Agregado n n + gA 
Capital per cápita 0 gA 
Producto per cápita 0 gA 
 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 4 
 
Ejercicio 1 
 
Para resolver se deben utilizar las restricciones presupuestarias del gobierno: 
 
RP Período 1: 
 
g1 = d + t1 
 
RP período 2: 
 
 26 
t2 = g2 + d + dr 
 
RP intertemporal 
 
t1 +t2/ (1+ r) = g1 + g2/ (1 + r) 
 
Presupuesto g1 g2 t1 t2 d 
1 100 100 50 155 50 
2 100 150 50 205 50 
3 100 100 100 100 0 
4 95,45 100 50 150 45,45 
 
 
Ejercicio 2 
 
 
a. Si la política fiscal del gobierno es mantener un “presupuesto equilibrado” 
entonces: 
 
t1 = g1 
t2 = g2 
 
- Se plantea la restricción presupuestaria intertemporal del individuo con la 
intervención del gobierno 
 
 y1 + - = c1 + 
 
 como se trata de una política de presupuesto equilibrado: 
 
110 + - = c1 + 
 
 c1 + = 190,91 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 190,91 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.1) = 190.91 
 
 c1 = 100 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 100 
 
El ahorro del individuo es: 
 27 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 110 – 10 – 100 = 0 
 
El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 10 – 10 = 0 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = 0 + 0 = 0 
 
b. Si sube el gasto por habitante se procede de la misma manera. 
Se plantea la restricción presupuestaria intertemporal del individuo con la 
intervención del gobierno 
 
 y1 + - = c1 + 
 
 como se trata de una política de presupuesto equilibrado: 
 
110 + - = c1 + 
 
 c1 + = 181,36 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 181,36 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.1) = 181.36 
 
 c1 = 95 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 95 
 
El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 110 – 15 – 95 = 0 
 
El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 15 – 15 = 0 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = 0 + 0 = 0 
 28 
 
El equilibrio macroeconómico no se modifica se desplaza el consumo 
privado por consumo público ya que el impuesto reduce el ingreso 
disponible afectando al consumo del individuo. 
 
c. Si ahora la política es de endeudamiento: 
 
t1 + d = g1 
t2 = g2+ d + dr 
 
Entonces si t1 baja un 30% se establece en 7, como g1 no cambio, se 
mantiene en 10, el gobierno se endeuda en 3. 
 
Esa deuda se debe cancelar en el segundo período con lo cual debe recaudar 
para cubrir el gasto del segundo periodo, cancelar la deuda y sus intereses. 
 
t2 = g2+ d + dr = 10 + 3 + 3 * 0,10 
t2 = 13,3 
 
 Luego se plantea la RP intertemporal del individuo: 
 
y1 + - = c1 + 
 
 como se trata de una política de presupuesto equilibrado: 
 
110 + - = c1 + 
 
 c1 + = 190,91 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 190,91 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.1) = 190.91 
 
 c1 = 100 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 100 
 
El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 110 – 7 – 100 = 3 
 
El ahorro público por habitante es: 
 29 
 
sg = t1 – g1 = 7 – 10 = -3 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = 3 + (-3) = 0 
 
La política de endeudamiento es equivalente a la de presupuesto equilibrada 
no impacta en el equilibrio macroeconómico. Los individuos tienen una 
visión intertemporal entonces cuando el gobierno se endeuda aumentan sus 
ahorros para afrontar sus impuestos futuros. 
 
Ejercicio 3 
 
a. 
 
y1 + - = c1 + 
 
 Reemplazando por los valores: 
 
4169,75 + - = c1 + 
 
 c1 + = 7188,11 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 7188,11 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.1) = 7188,11 
 
 c1 = 3765,2 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 3765,2 
 
El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 4169,75 – 450- 3765,2= -45,45 
 
 
b. El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 450 - 404.545 = 45,45 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 30 
 
sA = sp + sg = - 45,45 + 45.45 = 0 
 
 
c. 
 
y1 + - = c1 + 
 
 Reemplazando por los valores 
 
4169,75 + - = c1 + 
 
 c1 + = 7092,65 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 7092,65 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.1) = 7092,65 
 
 c1 = 3715,20 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 3715,20 
 
El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 4169,75 –500- 3715,20= -45,45 
 
 
El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 500 - 454.545 = 45,45 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = - 45,45 + 45.45 = 0 
 
 
Ejercicio 4 
 
a. ¿Cuánto consumirá cada individuo en cada período? 
 
 
 
 31 
y1 + - = c1 + 
 
 Reemplazando por los valores: 
 
4000 + - = c1 + 
 
 c1 + = 7157,77 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 7157,77 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.03) = 7157,77 
 
 c1 = 3631,77 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 3631,77 
 
b. El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1= y1 - t1 – c1 = 4000 – 250- 3631,77= 118,23 
 
 
c. El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 250 - 368,225 = -118,23 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = 118,23 + (-118,23) = 0 
 
d. Suponga que el gobierno redujera el impuesto que cobra a cada 
individuo a 220 unidades del bien en el primer período y lo aumentara a 
320,9 unidades del bien en el segundo período. Obtenga nuevamente los 
puntos a, b y c. Compare e interprete. 
e. 
y1 + - = c1 + 
 
 Reemplazando por los valores: 
 
4000 + - = c1 + 
 
 32 
 c1 + = 7157,77 
 
 - El individuo consume lo mismo en ambos períodos (c1 = c2) 
 
 - Se incluyen las preferencias en la RP intertemporal 
 
 c1 + = 7157,77 
 
 Sacando factor común 
 
 c1 ( 1 + 1/1.03) = 7157,77 
 
 c1 = 3631,77 
 
 como consume lo mismo en ambos períodos 
 
 c2 = 3631,77 
 
El ahorro del individuo es: 
 
sp = y
d – c1 = y1 - t1 – c1 = 4000 – 220- 3631,77= 148,23 
 
 
El ahorro público por habitante es: 
 
sg = t1 – g1 = 220 - 368,225 = -148,23 
 
El ahorro agregado por habitante es: 
 
sA = sp + sg = 118,23 + (-118,23) = 0 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 5 
 
Ejercicio 1 
 
a. La demanda de dinero es una proporción del total de transacciones, dicha 
proporción esta relacionado inversamente con la velocidad de dinero (cantidad de 
veces que circula un una unidad de dinero) 
 
Md = PY / V = 10.000/5 = 2000 
 
Para generar un total de transacciones de $ 10.000 se demanda dinero por $ 2000 ya 
que cada unidad monetaria circula 5 veces. 
 
b. Partiendo de la teoría cuantitativa: 
 
M * V = P * Y; M = Md 
 
M * 20 = 5 * 40.000 
 33 
 
M = 10000 = Md 
 
c. Partiendo de la teoría cuantitativa: 
 
M * V = P * Y; M = Md 
 
40.000 * V = 200.000 
 
V = 5 
 
Ejercicio 2 
 
a. El activo del Banco central esta compuesto por oro y divisas, títulos públicos y 
redescuentos. Reemplazando por sus valores: 
 
Activo = 10.000 + 5.000 + 6.000 = 21.000 
 
b. La Base monetaria es igual al pasivo del Banco Central que se compone del efectivo 
y de las reservas legales y voluntarias. Como el pasivo debe estar respaldado por los 
componentes del activo también son iguales. 
 
Pasivo = E + R = 21.000 = 13.000 + 0.08 * 100.000 = 21.000 = Activo 
c. El coeficiente por el efectivo (Cu): 
 
Cu = E/D = 13.000/100.000 = 0.13 ; por cada peso depositado existen $0.13 en 
efectivo. 
 
El multiplicador monetario: 
 
mm = (Cu + 1) / (Cu + re) = (0,13 + 1) / (0,13 + 0,08) = 5,381 
 
d. La oferta monetaria: 
 
M = E + D = mm BM = 13.000 + 100.000 = 5,381 * 21.000 = 113.000 
 
Ejercicio 3 
 
a. El valor total de los depósitos se desprende del coeficiente de reservas ya que este 
es un proporción de los depósitos: 
 
R = re D 
 
Despejando 
 
D = R/ re 
 
D = 20/0.20 = 100 
 
b. Los depósitos de los bancos comerciales pueden ser prestados o bien destinados a 
reservas, entonces: 
 
 34 
D = P + R 
 
Despejando: 
 
P = D – R = 100 – 20 = 80 
 
c. El balance consolidado de los bancos es: 
 
Banco Comerciales 
Activo Pasivo 
 
Prestamos 80 Depósitos 100 
Reservas 20 
 
 
Total 100 Total 100 
 
 
d. El coeficiente por el efectivo es: 
 
Cu = E/D = 80/100 = 0.80; por cada peso depositado existen 0,80 pesos en efectivo. 
 
mm = (Cu + 1) / (Cu + re) = (0.80 + 1) / (0.80 + 0.20) = 1.8; cada peso que emita el 
Banco Central se creará dinero por 1.8 veces más. 
 
e. La cantidad de dinero puede calcularse: 
 
M1 = E + D = 80 + 100 = 180 
 
O bien: 
 
M1 = mm BM = 1.8 * 100 = 180 
 
Ejercicio 4 
 
a. El multiplicador monetario puede calcularse: 
 
M1 = mm BM 
 
Entonces: 
 
mm = M1 / BM = 1800/1000= 1.80 
 
b. Las reservas voluntarias son aquellas que exceden al encaje legal exigido por el 
Banco Central. En el coeficiente de reservas del multiplicador monetario se tiene en 
cuenta tanto las legales como las voluntarias: 
 
mm = (Cu + 1) / (Cu + re) 
 
1.80 = (0.80 + 1) / (0.80 + re) 
 
Despejando: 
 35 
 
re = (1.80/1.80) – 0.80 = 0 .2 
 
Entonces como el encaje legal es 0.15 las reservas voluntarias son 0.05 = 0.20 - 0.15 
 
c. Para encontrar el volumen de depósito hay que hacer el siguiente razonamiento: 
 
Planteando la definición de oferta monetaria: 
 
M1 = E + D 
 
Como el coeficiente por el efectivo es Cu = E/D, despejando 
 
E = Cu *D 
 
Reemplazando en la definición de oferta monetaria 
 
M1 = Cu * D + D 
 
Sacando factor común: 
 
M1 = D ( Cu + 1) 
 
Reemplazando por los valores y luego despejando: 
 
1800 = D (0.80 + 1) 
 
D = 1000 
 
Ejercicio 5 
 
a. Si la base monetaria aumenta aumentará la oferta monetaria a través del 
multiplicador monetario. 
 
mm = (Cu + 1) / (Cu + re) = (0.50 + 1) / (0.50 + 0.20) = 2,1429 
 
re = 10000/50000 = 0.20 
 
ΔOM = mm ΔBM = 2.1429 * 30000 = 64285 
 
b. Lo que puede haber causado el aumento en la base monetaria son cambios en el 
activo del Banco Central: un ingreso de divisas al país, otorgamiento de 
redescuentos o bien compra de títulos públicos ya que todas tienen una 
contrapartida de inyección de dinero a la economía. 
 
c. Si el Banco Central eleva el encaje mínimo al 20% no afectaría la oferta monetaria 
dado a que no se alteraría el coeficiente de reservas. 
 
 
 
 
 
 36 
Ejercicio 6 
 
 
 e r BM M 
Economía A 0.8 0.2 100 180 
Economía B 0.7 0.3 100 170 
Economía C 0.6 0.4 100 160 
 
 
Ejercicio 7 
 
a. El déficit fiscal real o emisión real de dinero es: 
 
z1 = m1 – m0 = (g1 + d0 + rd0) – (t1 + d1) 
 
z = 1000 + 200 + 0.10*200 – (620 + 400) = 200 
 
b. Nivel de precios de equilibrio del año 1 
 
P1 = = = 5 
 
c. Cantidad de dinero de equilibrio del año 1. 
 
M1 = = = 2000 
 
O bien, como el mercado monetario está en equilibrio, la demanda de dinero 
nominal debe ser igual a la cantidad de dinero u oferta de dinero: 
 
M1 = P1 = 5 * 400 = 2000 
 
 
d. Emisión nominal de dinero. 
 
P1 z1 = M1 – M0 = 5 * 200 = 2000 – 1000 = 1000 
 
Ejercicio 8 
 
a. Según la teoría cuantitativa: 
 
M * V = P *Y 
 
Reordenando 
 
M/P = Y/V 
 
Si el mercado monetario está en equilbrio M = Md entonces la demanda real de 
dinero es md: 
 
Md/P = Y/V = md = 100.000/10 = 10.000 
 
b. El déficit fiscal real del año 1: 
 37 
 
z1 = m1 – m0 = (g1 + d0 + rd0) – (t1 + d1) 
 
z = 30000 + 5000 + 250 – (21250 + 6000) = 8000 
 
 
c. La tasa de interés 
 
rd0 = 250 
 
r = 250/ d0 = 250/5000 = 0.05 
 
d. Nivel de precios de la economía: 
 
Si: 
 
M0 = mm BM = 2,1 * 12000 = 25200 
 
vY1 = m
d = Y/V = 10000 
 
entonces: 
 
P1 = = = 12.6 
 
e. Emisión nominal de dinero. 
 
P1 z1 = 12.6 * 8000 = 100800 
 
O bien: 
 
M1 = = = 126000 
 
La emisión nominal de dinero será: 
 
 M1 – M0 = 126000 – 25200 = 100800 
 
Ejercicio 9 
 
a. El nivel general de precios de equilibrio en el año 2011 es: 
 
P01 = = = 2 
 
donde: 
 
z1 = (g1 + d0 + rd0) – (t1 + d1) = 50000 – (40000 + 9000) = 1000 
 
 
b. La cantidad de dinero de equilibrio en 2011: 
 
P01 m
d
01 = 2 * 10000 = 20000 
 38 
 
O bien: 
 
M01 = = = 20000 
 
 
c. El nivel general de precios de equilibrio en 2012 es: 
 
P02 = = = 2.0619 
 
donde: 
 
z02 = (g02 + d01 + rd01) – (t02 + d02) = 45000 + 9000 + 0.1 * 9000 – 
53900 = 
 
z1= 1000 
 
d. La cantidad de dinero de equilibrio en el año 2012 es: 
 
P02 m
d
02 = 2.0619 * 10700 = 22062 
 
O bien: 
 
M01 = = = 22062 
 
 
 
e. La tasa de inflación en el año 2012 es: 
 
Π = = 0.03 o 3% 
 
f. La emisión nominal de dinero es: 
 
P02 z02 = 2.0619 * 1000 = 2062 
 
La emisión nominal de dinero será: 
 
M1 – M0 = 22062 – 20000 = 2062 
 
Ejercicio 10 
 
a. El nivel general de precios de equilibrio en el año 2008 es: 
 
P08 = = = 2 
 
donde: 
 
z08 (g08 + d07 + rd07) – (t08 + d08) = 30000 + 2000 + 0.03* 2000 – 
(27060) = 5000 
 39 
 
b. La cantidad de dinero de equilibrio en 2008M08 = P08 md08 = 2 * 35000 = 70000 
 
c. El nivel general de precios de equilibrio en 2009 es: 
 
P09 = = = 2.02 
 
Donde: 
 
z09 = (g09 + d08 + rd08) – (t09 + d09) = 30000 - 30000= 0 
 
d. La cantidad de dinero de equilibrio en el año 2009 es: 
 
M09 = P09 md09 = 2.02 * 34653 = 70000 
 
e. ¿Cuál sería la tasa de inflación en el año 2009 de acuerdo a las 
estimaciones presentadas por el Poder Ejecutivo? 
 
Π = = 0.01 o 1% 
 
f. La emisión nominal de dinero es: 
 
M09 – M08 = 0 
 
Ejercicio 11 
 
La emisión nominal de dinero de 2012 = M12 – M11 = P12 z12 = 5500 
 
De la ultima expresión 
 
P12 * z12 = 5500 
 
P12 * 2500 = 5500 
 
P12 = 2.2 
 
Como la inflación se calcula: 
 
Π = 
 
Incluyendo los datos 
 
Π = = 0.10 
 
Despejando: 
 
P11 = 2 
 
 40 
 
 
2) Terrapaupérrima es un país donde las nuevas autoridades monetarias y fiscales del 
gobierno no pueden coordinarse de ninguna manera para decidir temas de política 
monetaria, de gasto público y de tributación. En el siguiente cuadro se resumen los seis 
planes económicos que el gobierno tiene bajo consideración para los períodos presente 
y futuro. Suponga que el tipo de interés es del 10% y que los precios en el primer y 
segundo período son P1 = P2 = 1 
 
a. Para que se cumplan los planes económicos deben cumplirse en igualdad las 
restricciones presupuestarias de ambos períodos: 
 
Período 1: 
 
g1 = t1 + d1 + m1-m0 = t1 + d1 + z1 
 
Período 2: 
 
g2 + d1 + rd1 = t2 + z2 
 
 RP 1 RP 2 Cumplimiento 
Plan Económico I 50=50 25=25 SI 
Plan Económico II 50≠0 25≠105 NO 
Plan Económico III 50=50 58=58 SI 
Plan Económico IV 50=50 25=25 SI 
Plan Económico V 50≠0 25=25 NO 
Plan Económico VI 100=100 105=105 SI 
 
b. 
 
 RP 1 RP 2 Cumplimiento 
Plan Económico I 50=50 25=25 Compatibles. No hay PM, solo PF de 
presupuesto equilibrado 
Plan Económico II 50≠0 25≠105 Incompatibles 
Plan Económico III 50=50 58=58 Compatibles. No hay PM, solo PF con 
endeudamiento. 
Plan Económico IV 50=50 25=25 Compatibles. Monetización del déficit 
fiscal. 
Plan Económico V 50≠0 25=25 Incompatibles 
Plan Económico VI 100=100 105=105 Compatibles. No hay PM, solo PF con 
endeudamiento. 
PM= Politica Monetaria 
PF= Politica fiscal 
 
c. Si no aumentara la demanda real de dinero, en aquellos planes en los cuales el 
gobierno financie el gasto público nominal con emisión de moneda esperaríamos 
que el exceso de oferta monetaria provoque una suba en el nivel general de precios. 
Comparemos, por ejemplo, los planes económicos I y IV: en ambos casos el 
gobierno planifica el mismo gasto público real; pero en el primero de ellos se 
propone financiarlo con recaudación impositiva, mientras que en el segundo con 
emisión monetaria. Si el gobierno ejecutara el Plan Económico IV, esperaríamos 
que P1 > 1 y P2 > P1. 
 41 
Ejercicio 13 
 
a. La interés real de esta economía es: 
 
r = - 1 = – 1 = 0 
 
b. 
i) P1 = 100, P2 = 110 y R = 0.15 
 
r = - 1 = – 1 = 0.045 
 
ii) P1 = 100, P2 = 200 y R = 0.85 
 
r = - 1 = – 1 = -0.075 
 
La tasa de interés real ajusta el rendimiento por la inflación cuando esta es negativa 
implica que el poder adquisitivo disminuye, en este caso perjudica al prestamista y 
beneficia al prestatario. 
 
Ejercicio 14 
 
 
 Bien A Bien B 
 PA QA PB QB 
Año 2007 10 30 20 40 
Año 2008 12 43 25 56 
 
Tomando como año base el 2007 calcule: 
 
c. El IPC para el año 2007. 
 
IPC07 = * 100 = 100 
 
d. El IPC para el año 2008. 
 
IPC08 = * 100 = = * 100 = 123.63 
 
e. La tasa de inflación del 2008 es: 
 
 -1 = 23.63% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42 
Ejercicio 15 
 
Año PIB 
nominal 
PIB real IPI Tasa de 
crecimiento 
Tasa de 
inflación 
1993 2576 2576 100,00 - - 
1994 2920 2704 107,99 5,0% 8,0% 
1995 3433 2924 117,41 8,1% 8,7% 
1996 4140 3154 131,26 7,9% 11,8% 
1997 5100 3333 153,02 5,7% 16,6% 
1998 6020 3371 178,58 1,1% 16,7% 
1999 7236 3472 208,41 3,0% 16,7% 
2000 9180 3586 256,00 3,3% 22,8% 
2001 11230 3651 307,59 1,8% 20,2% 
 
a. El año base es aquel donde coincide el PBI nominal con el PBI real y por ello el IPI 
es igual a 100 (o igual a 1) 
b. La tasa de crecimiento del PIB se debe calcular sobre el PBI real ya que es la 
variable que se elimina la distorsión de la inflación. Para el año 1996 la tasa de 
crecimiento es 7.9% ( surge del calculo: ((3154/2924) – 1)*100)), la del 1997 es 
5.7% (surge del calculo: ((3333/3154) – 1)*100)) y la tasa del 1998 es 1.1% (surge 
del calculo: ((3371/3333) – 1)*100)) 
c. El deflactor del PIB (el índice implícito de precios), surge de la siguiente formula: 
 
IPI = (PBI nominal / PBI real) * 100 
 
la tasa de inflación para el años 1996 es 11.8% (surge del calculo: ((131.26/117.41)-
1)*100)) la del 1997 es 16.6% ((surge del calculo: ((153.02/131.26) -1)*100)) y la 
del 1998 es 16.7% ((surge del calculo: ((178.58/153.02) -1)*100)) 
 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 6 
 
 
Ejercicio 1 
 
CC = S – I = (-300 + 10000 * 0.08) – (1000 – 10000 * 0.08) = 300 
 
 
Ejercicio 2 
 
a) Conviene comprar en EE.UU ya que pesificando el valor de la máquina cuesta: 
 
E * P* = 2,5 * 150.000 = $ 375.000 
 
b) El tipo de cambio que haría indiferente es aquel que igualaría ambos precios: 
 
P = E P* 
 
600.000 = E 150.000 
 43 
 
E = 4 $/U$S 
 
Los individuos comenzarán a importar el bien, por lo cual demandarán dólares. 
Aumenta la demanda de la divisa subiendo su valor hasta el que el tipo de cambio 
sea el de la paridad del poder adquisitivo. 
 
Ejercicio 3 
 
a) El saldo de la cuenta corriente es: 
 
CC = S – I = (-1000 + 15000 * 0.08) – (3000- 25000*0.08) = 1.200 
 
b) La deuda externa del año t sería: 
 
CC = CK = - (Dt – Dt-1) 
 
300 = - (Dt – 1200) 
 
300 = -Dt + 1200 
 
Dt = 900 
 
c) Obtenga el saldo de la balanza comercial 
 
CCt = BCt – rDt-1 
 
300 = BC – 0.08*1200 
 
BC = 396 
 
Ejercicio 4 
 
 Para conocer la mejora en la competitividad se debe calcular el tipo de cambio real: 
 
 e = EP*/ P = 4.5 * 100 / 495 = 0.9091 
 
 P* = 300/3 = U$S 100 
 
Si el tipo de cambio real es 1 (EP*/P = 3*100/100=1) la moneda local se apreció, es 
decir, se encarecieron todos los bienes locales. 
 
Ejercicio 5 
 
a) E= 10 $ /U$S, QU$S = 700. 
b) El gobierno debe corregir el exceso que hubiera 
 
Qd = 1000 – 30 * 6 = 820 
Qo = 600 + 10 *6 = 660 
 
Se demanda mas de lo que se ofrece, entonce el Banco Central debe satisfacer esta 
demanda vendiendo dólares por 160 (820-660). Se debe suponer que existe un tipo 
 44 
de cambio fijo. Si fuera flexible el Banco Central no interviene y deja subir el valor 
del tipo de cambio. 
 
Ejercicio 6 
 
a) El saldo del balance comercial con el extranjero del 2000. 
 
BC = Y – C – I – G 
 
BC = 280 – 0.6*280 – 0.15*280 – 0.2*280 
 
BC = 14 
 
b) Partiendo de la igualdad entre la cuenta corriente y la cuenta capital 
 
CC = CK 
 
Y – rm De99 – (C + I +G) = - (D
e
00 - D
e
99) 
 
280 – 0.10*140 – (168 + 42 + 56) = - (De00 – 140) 
 
0 = - De00 + 140 
De00 = 140 
 
c) 
 
CC = S – I 
 
Y – rm De99 – (C + I +G) = S - I 
 
280 – 0.10*140 – (168 + 42 + 56) = S – 42 
 
0 = S – 42 
 
S = 42 
 
d) S – I = 42 - 42 = 0 ; esto implica que la tasa de interés mundial es la de equilibrio 
interno. 
 
e) El movimiento neto de capitales con el extranjero es la cuenta capital 
 
CK = - (De00 - D
e
99) = -(140-140) = 0 
 
 
EJERCICIOS CAPITULO 7 
 
Ejercicio 1 
a) El PIBpm 
 
PIBpm = C + I + G + X – IM = 70.000 + 22.000 + 12.000 + 13.000 – 7.000 
 45 
 
PIBpm = 110.000 
 
b) El PNBpm 
 
PNB pm = PIBpm + SR = 110.000 – 4000 = 106.000 
 
c) Inversión neta 
 
In = I. bruta - Depreciaciones = 22.000 – 12.000 = 10.000 
 
d) El PINpm 
 
PINpm = PIBpm – Depreciaciones = 110.000 – 12.000 = 98.000 
 
Ejercicio 2 
 
 BC = Y – (C+I+G) = 30.000 – (0.6*30.000 + 5000 + 3000) = 4.000 
 
La producción interna es mayor a la absorcióninterna por lo cual la balanza 
comercial es superavitaria. 
 
Ejercicio 3 
 
a) El PBI pm se puede calcular por el método del ingreso: 
 
PBIpm = Salarios netos + Aportes patronales + B. de E. Estatales + B distribuidos + 
B. Empresas no distribuidos + Impuestos indirectos + Depreciaciones. 
 
PBIpm = 40000+25000+33000+16000+5000+3200+6000 = 128200 
 
 
b) El ingreso nacional o YNNcf 
 
YNNcf = PBIpm – impuestos indirectos + Saldo de remesas – Depreciaciones 
 
YNNcf = 128200 – 3200 + 400 – 6000 = 119400 
 
c) El ingreso personal es la parte del ingreso nacional que perciben las personas 
 
YP = YN – B. no distribuidos – B. E. Estatales – Aportes 
 
YP = 119400 – 5000-16000- 25000 
 
YP = 73400 
 
d) El ingreso disponible es la parte del ingreso personal que disponen las personas 
 
YD = YP – impuestos directos = 73400 – 4800 = 68600 
 
 
Ejercicio 4 
 46 
 
a) VA= Beneficio + Salarios 
 
VA campo = 5 + 15 = 20 
VA molino = 10 + 40 = 50 
VA panadería = 15 + 50 = 65 
 
El PIB por el método de la producción se deben sumar los VA de todos los sectores 
económicos. 
 
PIB = 20 + 50 + 65 = 135 
 
b) PIB por el método del gasto = C + I + G + BC 
PIB = 135 + 0 + 0 + 0 = 135 
 
PIB por el método de ingreso = Ingreso Nacional + Impuestos indirectos + 
Depreciaciòn – Saldo de Remesas. 
 
PBI = 135 + 0 + 0 – 0 = 135 
 
Dado que el ingreso nacional = Beneficios + Salarios = YNNcf 
 
Ejercicio 5 
 
a) El PBN = PBI + Saldo de remesas = 10000 – 0.10 * 5000 = 9500 
 
El saldo de remesas son los intereses de la deuda a cancelar. 
 
b) El ingreso o renta nacional = YNNcf 
 
YN = PBI – Depreciaciones + Saldo de remesas 
 
YN = 10000 – 3000 - 500 = 6500 
 
c) El beneficios de las empresas. 
 
YN = Beneficios + Salarios 
 
Beneficios = YN – Salarios = 6500 – 8000 = -1500 
 
EJERCICIOS CAPITULO 8 
 
 
1) ¿Qué efectos produce un shock de oferta transitorio en una economía cerrada? ¿Cuál 
sería la diferencia con una economía abierta? 
 
Ejercicio 1 
 
 
Supongamos que el shock de oferta es positivo entonces la función de ahorro aumenta. Si 
aumenta el ingreso de forma transitoriaSe desplaza hacia abajo o hacia la derecha ya que 
para cada tasa de interés el ahorro es mayor. 
 47 
 
 
Economía cerrada Economía abierta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Un gobierno considera emitir mayor cantidad de dinero porque sostiene que generará un 
crecimiento de la producción en el largo plazo. ¿Está de acuerdo? ¿Por qué? 
 
3) Suponga que en una economía se implementa una metodología que facilita producir 
mayor cantidad en menos tiempo. Esa reorganización de la producción alcanza la 
mayoría de los sectores económicos. Entonces: 
 
a) ¿Qué efectos produciría esta situación en una economía cerrada? 
b) ¿Qué efectos produciría esta situación en una economía abierta? 
 
4) Explique qué sucedería si en una economía africana que no comercializa con el resto del 
mundo se produce una grave sequía. 
 
5) Una economía mejora sus términos de intercambio, como afecta este resultado a las 
variables macroeconómicas. 
 
6) La unificación de Alemania occidental con la oriental generó un shock de inversión, 
como fue el comportamiento de las variables macroeconómicas. 
 
7) El descubrimiento de pozos petroleros en Noruega en el año 1973 generó un shock de 
oferta, como considera que fue el comportamiento de las variables macroeconómicas. 
 
 
 
S 
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I,S 
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