Ecuaciones de segundo grado incompletas

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Ecuaciones de segundo grado incompletas
Son aquellas ecuaciones de segundo grado a las que le
faltan la bx o la c
Ejemplos 7x
+5x =0 Aqui c =0E
6x
2
- 8 =0 Aquibx =0
1.
movesoaxeacios debemos factorizarPara
ax
4+3x =0;x(ax +b) =0 E x
=0
ax+ b =0;ax = -b;x=
x =0
sol: E
x =
-b/a
En este tipo de emaciones una solución siempre es x=0
a) 6x2- 24 =0
⑥ E
X =0
x(6x -24) =
6x - 24 =0;6x =24;x =24 =4
x=0
SO?: {x
=4
b)2x +10x =0
x(2x +10) -> E
X =0
2x +10 =0;2x =-10;x =- 10 =- 5
x =0
so?: EX =- 5
c) 18x=6x
nex26x =0;x (10x - 6) =0xs
=0;10x=6; x = =5
- 11
Ese:E415
d) 2x=- 10x
2x+10x =0;x(2x+10) =0 E X=
2x +10 =0; 2x =- 10;X = =- 5
X =0
sol: E
x
=
- 5
e) x
2
- x =0
E y =0 EX(X - 1) =0 soe:X- 1 =0;x =1
f)5x(x+3) =3x +x2
Quitar paréntesis.
Rewenda 5x(x+3) =5x
2
+15x
-me
5x2+15x =3x+x;5x2-x+15x - 3x =0;4x2+12x =0
x(4x +12) =0 E
x =0
4x +12 =0;4x =- 12;X =e = - 3
sol: E x =0
x = - 3
g(ax(1 +1x)
=x(Ex +1)
19Quitamos pazéntesis joso! 2x.x =22
x
=
=
x
2x +2 =2 +x;2x +x2
=2 +x
20Multiplican todo por 2 para quitar las fracciones
2.2x +2x
2
=2x+2x;4x +2x2 =x2+2x;2x2-x+4x - 2x=0
2
x +2x=0 E x =0 E x =012:x
=
- 2x+2 =0;x =
- 2
2.ioue, tipo ax4c =0
Este tipo de ecuaciones se resuelve de la siguiente manera
ax+ c =0;ax =- c;x=-a; x = =
sol:x=
En este tipo de euaciones hay dos soluciones que son igua-
les pero de signo cambiado.
a) 3x
2
- 75 =0
3x=75;x=5 =25;x =145 =1520e:X=15
b) 3x +75 =0
3x
=
- 75; x
=
- 55 =- 25; x =1 -25; No hay solución
c) 6x
2
- 24 =0
6x
2
24;x =4 =4;x =
1=12;s:x =12
2)5x
2
- 125 =0
5x =125;x
=
45 =25;x
=125 =152:x =15
e)5x
+10=0
5x= - 10;x
=
=
- 2; x
=IFz sinsolcion
f) x1 =0
x E - 1; x =F sin solución
g)2x
+1 =x+2
ordenamos la ecuación para escribir la cao ax3x+=0
2x
2
x
+1 - 2 =0;x2- 1 =0;x
=
1;x =151
=11;s0: x =1
h) 2(2 x
2
- 5) =3(2 - 3x2)
Quitamos parenters y ordenamos
4x
2
10 =6 - 9x2; 4x+qx2 - 10 - 6 =0;13x
2
- 16 =0;
4*13 x
=
16;x21;x=1 =I =I ↑3 ==
4s
13
racionalizamos 4 =453
=
4V3
is r3 /3 13