FCS_2024_Mat_I_Unidad_Conjuntos_Numéricos_Guía_de_Actividades

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U.Na.F. - Facultad de Ciencias de la Salud 
Licenciatura en Bromatología - Técnico en Laboratorio de Análisis Clínicos Asignatura: Matemática I 
Año Académico 2024 
Profesor Adjunto a cargo de la Cátedra: Esp-Prof. Jorge Mora – Profesores Adjunto Interino Lic. y Prof. Mario E. Quintana y Prof. Teresa E. Cardozo 
Jefes de Trabajos prácticos: Prof. José H. Pereira – Prof, Nelson Ojeda 
1 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD 
 
 
 
CARRERAS: 
- Licenciatura en Bromatología 
- Técnico en Laboratorio de Análisis Clínicos 
 
 
 
 
Asignatura: MATEMÁTICA I 
 
Unidad: Conjuntos Numéricos 
 
Apuntes de Cátedra – Guía de Actividades 
 
INTEGRANTES DE LA CÁTEDRA 
 
Profesor Adjunto Ordinario (a Cargo de la Cátedra): Esp.-Prof. Jorge Mora 
Profesor Adjunto Interino: Lic. Esp. y Prof. Mario E. Quintana 
Profesor Adjunto Interino: Prof. Teresa E. Cardozo 
Profesor Adjunto Interino: Prof. Teresa Monzón 
 Jefe de Trabajos Práctico Interino: Prof. José H. Pereira 
 
Jefe de Trabajos Práctico Interino: Prof. Nelson Ojeda 
 
 
 
U.Na.F. - Facultad de Ciencias de la Salud 
Licenciatura en Bromatología - Técnico en Laboratorio de Análisis Clínicos Asignatura: Matemática I 
Año Académico 2024 
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GUÍA DE ATIVIDADES de la Unidad: CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
NÚMEROS REALES: Operaciones – Propiedades 
Actividad N° 1: para el siguiente enunciado, realice lo necesario para determinar cuál de las 
opciones planteadas es la correcta. Justifique su elección y especifique que operaciones fueron 
necesarias. 
Una familia de 5 integrantes tiene un gasto semanal de $ 28.000,00 en alimentos. Si reciben 
la visita de 4 personas durante una semana. ¿Cuál es el gasto total de los días que estaban 
las visitas? 
A) $ 15.550,00 B) $ 78.400,00 C) $ 35.000,00 D) $ 50.400,00 
 
Actividad N° 2: lea las siguientes situaciones plantee, resuelva e indique la respuesta 
correspondiente. 
a) Los alumnos de segundo año realizaron un experimento con el profesor de Biología. En la primera 
etapa del experimento lograron congelar una sustancia que originalmente estaba a 30° C y la 
llevaron a 7° C bajo cero. En la segunda etapa lograron enfriar la sustancia 15 grado más. 
a.1) ¿Cuántos grados tuvieron que enfriar la sustancia en la primer etapa? 
a.2) ¿Qué temperatura alcanzó en la segunda etapa? 
b) Martina tiene $80.000 ahorrados y quiere gastarlos de la siguiente manera: $ 40.000 para un 
celular, $ 30.000 para una campera y $ 25.000 para un MP3. ¿Le alcanza el dinero para comprar 
lo que quiere? 
c) Carolina fue de compras con $ 6.000 y gastó la cuarta parte en la carnicería, $ 1.300 en la 
verdulería y la mitad del dinero de la compra de la verdulería, en la panadería. ¿Cuánto dinero 
le quedó? 
Actividad N° 3: para fijar las operaciones en los distintos conjuntos numéricos y sus propiedades 
resuelva cada uno de los siguientes ejercicios. Cuando aplique una o más propiedades, indique 
cuáles utilizó: 
a) 
4 3 0 2 12 ( 2) ( 9) ( 7) 5.5−+ − + − + − + = d) 16 161 4 1
4 9 25 4 9
1 .+ − − + = 
b) 
2 2 231 2 1
3 2 3 2
( ) .( ) (( ) : )− − + − = e) 27 13
8 64
( ) :− = 
c) 
3 2 4 3 21 1 1
2 2 2
( ) .( ) : ( ) .(2 ) = f) 27 273 3
125 64
:− − = 
Actividad N° 4: (0,2 – 0,1)2 + 2 . (– 0,03) es igual a: 
A) 0,07 B) – 0,01 C) – 0,05 D) – 0,06 
 
Actividad N° 5: En la siguiente situación recuadre la opción correcta, justifique su elección o motivo 
por el cual descarta cada opción: 
 
√−
𝟏
𝟐
.(−
𝟏
𝟒
)
𝟑
(
𝟔
𝟓
)
−𝟏 es igual a: A) 
12
5
− B) 
5
3
− C) 
12
5
 D) 
5
3
 
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Actividad N° 6: realice el planteo y desarrollo que corresponda para dar respuesta a lo solicitado 
en los siguientes enunciados 
a) Para realizar una mezcla se utilizan las ¾ partes del total de una sustancia, y luego de 
realizarla se utiliza la mitad de lo que quedaba. Si aún sobra 130 ml ¿cuál era la cantidad 
total inicial de la misma? 
b) En una pizzería hicieron 8 docenas de pizzas. La tercera parte se vendió en el local y 
las cinco octavas partes son para enviar a domicilio. ¿Cuántas pizzas se vendieron en 
el local? ¿Cuántas se enviaron a domicilio? y ¿Qué parte de las pizzas quedó sin 
vender? 
 
PORCENTAJE 
El porcentaje es una forma de representar una fracción en la que un total está dividido en 100 
partes. Por ejemplo, decir que una sustancia contiene 15% de grasa, significa que si la dividimos 
en 100 partes, 15 de ellas serían grasa. 
Actividad N° 7: Recuadra la opción que representa al siguiente enunciado: 
Si debemos dormir al menos 8 hs por día, entonces nos pasaremos durmiendo cómo 
mínimo él: A) 6 % del día; B) 25 % del día; C) 33,3 % del día D) 40 % del día 
 
Actividad N° 8: realice lo necesario para responder lo solicitado en el siguiente enunciado. 
Un quiosquero compra 5 cajas de 24 alfajores, a un costo $ 750 por alfajor. Si recarga un 
40 % al costo, ¿cuántos $ gana por vender todos los alfajores? 
 
Actividad N° 9: Calculen los siguientes porcentajes: 
(a) 8% de 50 (b) 120% de 185 (c) 75% de 836 (d) 0,25% de 244 
Actividad N° 10: Indique qué porcentaje representa: 
(a) 95 de 130 (b) 0,25 de 4 (c) 12,65 de 350,45 (d) 2 de 1,5 
Actividad N° 11: responda: ¿Qué porcentaje de aumento o disminución hubo en cada caso?, 
especifique que ocurre en cada caso. 
Al pasar de: a) 300 a 240; b) De 500 a 540; c) De 120 a 170,5; d) De 0,45 a 0,28 
 
Actividad N° 12: realice el planteo y desarrollo que corresponda para dar respuesta a lo 
solicitado en cada uno de los siguientes enunciados: 
a) Al precio de un medicamento, se le realiza un descuento del 30 % y al nuevo precio, otro 
descuento del 20 %. ¿Cuál es el descuento total que se le realiza al medicamento? 
b) Se compra un MP4 con un recargo del 18 % y se lo abona en 9 cuotas iguales de $ 210 
¿Cuál es el precio del MP4? 
d) Juli depositó $ 300 en su cuenta bancaria el día 5. El día 8 le descontaron el 0,5 % en 
concepto de gastos administrativos y el día 28 le acreditaron el 1,5 % de interés sobre 
el dinero que había en la cuenta. ¿Cuánto dinero tenía el día 29 si no hizo ningún otro 
depósito ni extracción? 
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Valor Absoluto de un número 
El valor absoluto de un número es la distancia (en unidades) que lo separa del cero en una 
recta numérica. Ejemplo (4) y (– 4) tienen el mismo valor absoluto. 
Otra forma de definirlo: el valor absoluto o módulo de un número real cualquiera es el 
mismo número pero con signo positivo 
 Actividad N° 13: trace una recta numérica, marque en ella los siguientes puntos: 
A: es el siguiente de: -13 
B: es el anterior a: - 3 
C: es cuatro unidades mayor que: - 6 
D: es positivo y su valor absoluto es igual al de (-7) 
E: es el opuesto de: -13 
F: es el opuesto de: 9 
G: es negativo y su valor absoluto es: 10. 
H: es el siguiente del opuesto de: -11Actividad N° 14: Escribir V o F según corresponda: 
a) El opuesto de 5 es mayor que - 6. [ ] 
b) Todos los números mayores que 0 (cero) son negativos. [ ] 
c) El siguiente de -1 es 0. [ ] 
d) Todos los números cuyo valor absoluto es mayor que 7 son positivos. [ ] 
e) Dos números opuestos tienen el mismo módulo. [ ] 
Intervalos de Números Reales (a, b):(sean a y b dos números reales, tales que a ˂ b) 
Se denomina intervalo a un subconjunto de la recta real, y contiene a todos los números reales 
que están comprendidos entre dos cualquiera de sus elementos. 
 
Aplicación de Intervalos: Índice de Masa Corporal (IMC): es un método práctico para clasificar el 
estado nutricional, su valor se determina relacionando el “peso” de una persona con el cuadrado 
de su altura 
2
""
altura
peso
IMC = 
Actividad N° 15: Lea atentamente el siguiente texto y la tabla correspondiente: 
“como vemos en la siguiente tabla propuesta por la Organización Mundial de la Salud, en adultos 
se suela establecer que un IMC comprendido en el intervalo de 18,5 a 25 corresponde a una 
persona saludable. Un IMC por debajo de 18,5 indica malnutrición o algún problema de salud, 
mientras que un IMC de 25 o superior indica sobrepeso” 
(fuente:https://dietas.guiafitnes.com/indice-masa-corporal.html) 
Denominación 
general 
Denominación particular Valores principales para 
personas adultas 
 
Infrapeso 
Delgadez severa < 16 
Delgadez moderada 16 – 16,99 
Delgadez aceptable 17 – 18,49 
Normal Normal 18,5 – 24,99 
 
 
Sobrepeso 
Preobeso 25 – 29,99 
0beso tipo I 30 – 34,99 
0beso tipo II 35 – 39,99 
0beso tipo III >= 40 
Luego de la lectura. Represente en rectas numéricas cada uno de los intervalos indicados. 
Finalmente clasifíquelos 
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Actividad N° 16: Representa en recta numérica cada uno de los siguientes intervalos y 
clasificarlos. 
a) - 3 < x ≤ 1 b) x > ─7 c) ( ─ ∞; 2] d) [0; 4) 
 
Actividad N° 17: Escribir el intervalo representado en cada recta real. 
 
Actividad N° 18: Escribir V o F según corresponda. Previamente, represéntelos en la recta real. 
( ) 
( ) 
7
5
) 1;1,4
) 10 3;4
a
b


 
( ) 
  
) 3; 2
)1 5 3;4
c
d
−  − −
+ 
 
( ) 
( ) 
)1 2 1;0
) 20 4; 3
e
f
−  −
−  − −
 
Notación Científica 
Formato específico mediante el cual un número es expresado como el producto de un número, 
que en valor absoluto, es mayor o igual que uno y menor que 10 y una potencia de 10. 
Actividad N° 19: Marcar con una x la notación científica de cada uno de los siguientes números. 
a) 14000 → 14. 103 [ ] 1,4. 104 [ ] 1,4. 10−4 [ ] 0,14. 106 [ ] 
b)−0,000067 → −6,7. 105 [ ] − 0,67. 10−4 [ ] − 67. 10−6 [ ] − 6,7. 10−5 [ ] 
c) 73200000 → 73,2. 106 [ ] 7,32. 107 [ ] 0,732. 108 [ ] 7,32. 10−7 [ ] 
 
Actividad N° 20: Escriban los siguientes números en notación científica 
a) 2300000000; a’ ) 0,0000008 
b) -200; b’) 0,005 
 
Actividad N° 21: Los siguientes números están expresados en notación científica, ¿cuál es su 
expresión estándar? 
(a) 2,5 . 10-7; (b) 1,25 . 103 ; (c) - 5,23 . 105; (d) 5,2 . 10-2 
 
Actividad N° 22: Resuelvan los siguientes problemas utilizando y expresando el resultado en 
notación científica. 
a) El cuerpo humano tiene, aproximadamente 5 litros de sangre. Aproximadamente, cada mm3 
de sangre contiene 5 millones de glóbulos rojos y 7000 glóbulos blancos. 
a.1 ¿Cuántos glóbulos rojos tiene, aproximadamente, el cuerpo humano? 
a.2 ¿Cuántos glóbulos blancos? 
b) La forma de un glóbulo rojo se asimila a la de un cilindro cuya altura mide, aproximadamente, 
3 μm (micrones). Imaginando que se hace una pila con todos los glóbulos rojos del cuerpo 
humano, ¿qué altura tendría, aproximadamente? 
c) La densidad de un cuerpo se define como el cociente entre la medida de su masa, M, y la de 
su volumen, V. Supongan que la Tierra es una esfera de radio 6,4. 106 m. sabiendo que su 
peso es 6. 1027 g y considerando π = 3,14, calculen su densidad. 
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SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino) 
 
Actividad N° 23: Jorge tiene 171 cm de altura, entonces tiene: 
A) 1,71 mm B) 1,71 m C) 1,71 dm D) 1,71 dam 
Actividad N° 24: para cada enunciado, realice el planteo correspondiente y el desarrollo 
apropiado para dar respuesta a lo solicitado. 
a) Una jeringa viene graduada en mililitros pero la indicación confeccionada por el médico dice 
que hay que administrar 5 cm3 de paracetamol a un paciente. Determine qué cantidad de 
medicamento hay que colocar en la jeringa para cumplir con la indicación médica. 
b) Un automóvil consume (a velocidad permitida en ruta) 8 dm3 de combustible por cada 100 km 
recorridos. Si recorre 450 km ¿Cuántos litros de combustible gasta? ¿Cuánto cuesta el viaje 
a un precio de $ 1.129 por litro de combustible? 
Actividad N° 25: El “peso” de un objeto expresado en notación científica es: 1,38 . 105 kg. Este 
es igual a: 
A) 13.800.000 g B) 138.000.000 g C) 1.380.000.000 g D) 13.800.000.000 g 
 
Actividad N° 26: para fijar lo tratado en los casos anteriores, indique en cada caso, cuál es la 
magnitud con la que se trabaja y realice la conversión correspondiente 
a) 3,4 hm a cm e) 2,25 hl a l i) 0,25 km3 a dm3 
b) 24,67 dm a dam f) 100 ml a dal j) 10.000 dm3 a dam3 
c) 850 g a kg g) 2 m2 a cm2 k) 0,025 km3 a l 
d) 78 hg a mg h) 850,5 mm2 a dam2 o) 2,25 l a cm3 
 
Actividad N° 27: para cada uno de los siguientes enunciados, realice el planteo correspondiente 
y el desarrollo apropiado para dar respuesta a lo solicitado. 
a) ¿Cuánta agua cabe en una pileta de 3,5 m de largo, 2 m de ancho y 150 cm de altura? Se 
debe dejar 25 cm para que no rebalse el agua. Calcule el tiempo en que tardará en llenarse 
la pileta si se vierten en ella 50 litros de agua por segundo. 
b) El bidón de cloro para piletas de natación sugiere colocar 1 litro de cloro por cada 30 m3 de 
agua. La pileta del club mide 25 m de largo, 10 m de ancho y 2 m de profundidad. 
 i) ¿Qué cantidad de cloro deberán colocar? 
ii) Se quiere pintar la pileta y se sabe que cada litro de pintura cubre 10 m2. ¿Cuántos litros 
de pintura habrá que comprar? 
c) A un paciente internado en un hospital se le debe administrar 10 frascos de suero de ½ litro 
cada uno, en un lapso de 5 días juntamente con 100 cm3 de penicilina distribuida en las diez 
aplicaciones. ¿Cuántos ml de suero recibirá dicho paciente diariamente? ¿Cuántos ml de 
antibiótico recibe en cada aplicación? ¿Cuántos dm3 de sustancias constituye el tratamiento? 
 
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Ecuaciones 
 
Actividad N° 28: para el siguiente enunciado, planteela ecuación correspondiente y el desarrollo 
apropiado para dar respuesta a lo solicitado. 
Luís hizo un viaje en automóvil, en el cual consumió 40 l de combustible. El trayecto lo 
hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de lo que tenía el tanque y en la segunda 
etapa, la mitad del combustible que le quedaba. Se pide que determines: 
a) La cantidad (en litros) de combustible que tenía en el tanque del vehículo. 
b) La cantidad de combustible consumido en cada etapa. 
Actividad N° 29: En cada uno de los enunciados complete con verdadero o falso según 
corresponda. Justifique su respuesta. 
a) Se denomina ecuación de 1er grado a toda expresión que involucre a números y 
operaciones combinadas. 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
b) Una ecuación de 1er grado es aquella donde tenemos una sumatoria de términos igualada 
a una constante b, llamada término independiente. En c/término de la sumatoria se tiene 
una constante o coeficiente, multiplicando a una incógnita. Las incógnitas tienen 
exponente 1 y no están multiplicadas entre sí. 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Actividad N° 30: Para cada uno de los siguientes enunciados seleccione la expresión 
algebraica que modeliza la situación. Justifique su elección o motivo de descarte, halle el valor 
correspondiente a cada incógnita y responda la consigna planteada. 
a) Se han consumido 7/8 de un bidón de reactivos. Reponemos 38 litros y el bidón ha 
quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón. 
i) bb 5,3388,7 =+ ;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
ii) 
5
3
38
8
7
=+− bb ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
iii) bb
5
3
38
8
1
=+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
b) Juan recorre una cuarta parte del total del trayecto corriendo, la mitad del trayecto en 
bicicleta y el resto (2 km), nadando. 
i) 2 x x x+ + = ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
ii) : 4 :2 2x x+  ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
iii) : 2: 4 2x x+  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 iv) : 4 :2 2x x x+ + = ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
Actividad N° 31: Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones lineales 
(a) 2x – 3 = 19 (b) -4x + 3 – 7x = -9- 8x (c) 3.(u – 1 ) + 2 = - 4u + 1 
 (d) 
3
5
 . (𝑢 − 5) = 𝑢 + 1 
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Actividad N° 32: Para los siguientes enunciados indique la expresión algebraica 
correspondiente, halle el valor de cada incógnita y responda el interrogante planteado. Si te es 
útil, realiza un esquema representativo de la situación. 
a) En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un diccionario con las 
dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $ 1.200,00. ¿Cuánto 
dinero tenía Ana, antes de realizar las compras? 
b) Uno de los empleados de una consultoría contable tiene un salario básico de $137.000,00 
mensuales. Además recibe una comisión del 12% de lo que recauda por atención a clientes 
eventuales. En el último mes recibió una remuneración total de $ 165.200,00. ¿Cuál fue la 
recaudación de la consultoría por atención a clientes eventuales que atendió ese empleado? 
“Para mejorar tus conocimientos acerca del tema, consultá textos que aborden al mismo, apuntes 
con conceptos teórico de la cátedra o alguna/s página de internet, como por ejemplo: 
http://www.vitutor.com/index.html” 
 
Ecuaciones de segundo grado 
Actividad N° 33: Para cada uno de los siguientes enunciados seleccione la expresión 
algebraica que modeliza la situación. Justifique su elección o motivo de descarte, halle el o los 
valor/es correspondiente a cada incógnita y responda la consigna planteada. Si te es útil, realiza 
un esquema representativo de la situación. 
a) Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 
13 años. ¿Cuál es la edad actual de Pedro? 
 i) 
2)13(
2
1
11 −=+ xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 ii) 
2
)13(
11
2−
=
x
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 iii) 
2
13
11
2 −
=
x
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
b) Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de 
arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m². 
 i) 540)34).(50( =++ xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
ii) x. [2. (50+x +34+x)] = 540 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 iii) 540)84.( =+ xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Actividad N° 34: Para los siguientes enunciados indique la expresión algebraica 
correspondiente, halle valor/es de cada incógnita y responda el interrogante planteado. Si te es 
útil, realiza un esquema representativo. 
a) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares 
consecutivos. Halle los valores de dichos lados. 
 Ayuda: para el planteo debes utilizar el Teorema de Pitágoras 
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b) Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 
840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina, luego, para armar la caja 
se deben doblar y pegar los bordes. 
 Halle las dimensiones de la caja. 
 Ayuda: para el planteo debes recordar que el volumen de una caja se determina multipli-
cando la superficie de la base de la caja por la altura de la misma. 
 
c) Para cerrar un terreno rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de alambre tejido. 
Determine las dimensiones del terreno. 
 
Actividad N° 35: Para cada uno de los siguientes ejercicios, halle el/los valor/es 
correspondiente/s a la incógnita y verifique que el/los valor/es hallado/s permite/n que la igualdad 
se cumpla. 
a) 𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 0 c) g) 𝑥2 −
7
6
𝑥 −
1
3
= 0 e) 𝑥2 + (𝑥 + 2)2 = 580 
 b) −𝑥2 + 7𝑥 − 10 = 0 d)18 = 6𝑥 + 𝑥(𝑥 − 13) f) 
3 2
4 2 1
+ −
=
− +
x
x x 
Además expréselo en forma factorizada, teniendoen cuenta para ello que: 
𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝒂. (𝒙 − 𝒙𝟏). (𝒙 − 𝒙𝟐) 
 
 Sistema de Ecuaciones 
 Actividad N° 36: En cada uno de los enunciados complete con verdadero o falso según 
corresponda. Justifique su respuesta. 
a) El siguiente es un “Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas” 
 



=+
=+
25y x
7y x
22
 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
b) Un sistema de ecuaciones lineales es cuadrado si la cantidad de ecuaciones es igual a la 
cantidad de incógnitas. 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
c) Todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución única. 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Actividad N° 37: En cada uno de los siguientes casos recuadre la opción correcta, Justifique su 
respuesta. 
a) Un sistema de ecuaciones lineales es compatible determinado: 
i) Siempre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
ii) A veces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
iii) Nunca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
b) Un sistema de tres ecuaciones lineales con dos incógnitas es un sistema cuadrado: 
 i) Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 ii) A veces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 iii) No . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
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Actividad N° 38: Para los siguientes enunciados seleccione la expresión algebraica que 
modeliza la situación. Justifique su elección o motivo de descarte, halle, si es posible el o los 
valor/es correspondiente/s a cada incógnita y responda la consigna planteada. 
a) Una granja tiene cerdos y pollos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pollos 
hay? 
i)



=+
=+
116p2 c4
35pc 
 ii)



=−
=+
81 cp
151pc
 
b) Se necesita colocar el piso en dos ambientes equivalentes a un total de 300 m3 y se recurre al 
piso flotante, que cuesta $ 70 el m2, y al porcelanato, cuyo costo es de $ 140 el m2. El gasto 
generado en la compra de estos materiales asciende a $ 31500. ¿Cuánto mide cada 
ambiente? 
i) 
 x 300
70 140y 31500
y
x
+ =

+ =
 ii) 
70.( x ) 300.70
70 140y 31500
y
x
+ =

+ =
 iii) 
70 x 70 ) 21000
70 140y 31500
y
x
+ =

+ =
 
 
Actividad N° 39: Para los siguientes enunciados indique la expresión algebraica 
correspondiente, halle el/los valor/es de cada incógnita y responda el interrogante planteado. Si 
es útil, realice un esquema representativo de la situación 
a) Karina y Martín necesitan comprar dos medicamentos (A y B) cuyos precios desconocen. 
Karina le recuerda a Martín que cuando compró un medicamento A y dos del B le cobraron 
$ 50, Martín le cuenta a Karina que cuando él los fue a comprar pidió tres medicamentos 
A y 4 del B por un costo total de $ 110. ¿Cómo averiguar con estos datos el costo de los 
medicamentos A y B? 
 
b) Una panadería vende pan blanco en flautitas y pan de salvado en paquetes de medio 
kilo. Por día se vende 65,5 kg. Si el total de pan blanco vendido supera en 5,5 kg el de 
salvado. ¿Cuánto pan de cada clase se vende? 
 
c) Se compran 3 kg de manzanas y 2 kg de kiwi a $ 34. Si el kilo de kiwi cuesta $ 2 más que 
el de manzana, ¿cuánto cuesta cada uno? 
Actividad N° 40: Para cada uno de los siguientes ejercicios, halle el/los valor/es 
correspondiente/s a c/incógnita y verifique que el/los valor/es hallado/s permite/n que las 
igualdades se cumplan. 
 a) 



=−
=+
5y3 x4
7y3x 
 b) 



=+
−=+
0x3 x3
1x32x
21
21
 𝑐) {
𝑥
2
+
𝑦
3
= 4
𝑥
3
+ 𝑦 = 1
 
 
 “Para mejorar tus conocimientos acerca del tema, consulte textos que lo aborden, apuntes 
con conceptos teórico de la cátedra o alguna/s página/s de internet, como por ejemplo: 
http://www.vitutor.com/index.html” 
 
 
http://www.vitutor.com/index.html
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Para cada uno de los siguientes enunciados, realice el planteo correspondiente y el desarrollo 
apropiado para dar respuesta a lo solicitado. 
 
Actividad N°1: ¿Cuál es “peso” final de un paciente que “pesaba” 60 kg e incrementó su “peso” 
en un 20 %? 
Actividad N° 2: En una muestra de una población de personas adultas, especialistas en genética 
hallaron 219 personas con diabetes mellitus, 380 personas con una forma benigna de diabetes 
y 3050 personas con ninguna indicación de diabetes. Halle los porcentajes de cada grupo con 
respecto al total de la muestra. 
Actividad N° 3: Cada año la población mundial aumenta en 74 millones de personas. En 2005 
la población mundial se estimaba en 6,2.109. Calcular el porcentaje de incremento anual. 
Actividad N° 4: Una sustancia pierde el 2% de su masa en 30 minutos. Si tenemos 500 g de 
dicha sustancia, ¿qué masa tendrá luego de 8 horas? 
Actividad N° 5: Un técnico tiene 10 ml de una solución que contiene 30% de concentración de 
ácido ¿Cuántos mililitros de ácido puro deben agregarse para aumentar la concentración del 
ácido al 50%? 
Actividad N° 6: Se agregan 300 ml a una sustancia de 500 cm3, ¿cuál es el porcentaje del nuevo 
volumen con respecto al primero? 
Actividad N° 7: En c/u de las siguientes situaciones recuadre la opción correcta, justifique su 
elección (puede ser mediante la resolución o verificación) y motivo por el cual descarta la opción: 
a) La solución de la ecuación 3x + 108 = 78 + 8x es: A) – 25; B) – 6; C) 6; D) 35 
b) Si 121.3 =+x , quiere decir que x es igual a: A) 1; B) 3; C) 15; D) 17 
c) Si la balanza está en equilibrio y las cuatro esferas son iguales, ¿cuánto pesa c/u? 
 
A) kg
4
1
 B) kg
3
1
 C) kg
2
1
 D) kg1 
d) Se sabe que la altura (h1) de la torre Eiffel supera en 203 m a la altura de la Estatua de la 
Libertad (h2). ¿Cuál es la ecuación que expresa esa situación? 
 A) h1 = h2 –203 B) h2 = h1 – 203 C) h2 = h1 +203 D) h2 = 203 – h1 
g) La edad de Mariano es la tercera parte de la de Hugo y, dentro de quince años, la edad de 
Hugo será, el doble de la de Mariano disminuida en tres años. 
De los siguientes planteos. ¿Cuál utilizarías para calcular la edad de cada uno de ellos? 



−+=
=
3)152(
33
)
MH
HM
A ; 




−+=+
=
3)15.(215
3
1
)
MH
HM
B ; 




+−=−
=
3)15.(215
3
1
)
MH
HM
c 
Guía de Actividades Complementarias: Aplicaciones de: 
- Operaciones en R, Porcentaje, Notación Científica ySIMELA 
Ecuaciones y Sistema de Ecuaciones