Asesoria 13_VF B

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CICLO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRÍA
 ASESORIA 13
En la figura se muestra la gráfica de la función f, definida por 
calcule 
PROBLEMA 15
RESOLUCIÓN
Sobre la gráfica identificamos las constantes A y D.
Desplazamiento vertical: 
Se tiene: 
Luego: 
 
‹Nº›
CEPRE UNI
Clave: B
PROBLEMA 16
En el gráfico adjunto, se muestra la función 
generalizada 
Calcule el área de la región rectangular OABC.
RESOLUCIÓN 
‹Nº›
CEPRE UNI
Clave: E
PROBLEMA 17
Resuelva la ecuación 
Indique un conjunto solución. 
RESOLUCIÓN 
A ) 
B ) 
C ) 
D ) 
E ) 
‹Nº›
CEPRE UNI
Clave: D
PROBLEMA 18
Resuelva la ecuación 
Indique un conjunto solución. 
RESOLUCIÓN 
A ) 
B ) 
C ) 
D ) 
E ) 
‹Nº›
CEPRE UNI
Resuelva el sistema de ecuaciones para x:
E indique el conjunto solución
PROBLEMA 19 
RESOLUCIÓN
		
		
		
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 20 
Resuelva el sistema de ecuaciones.
Luego señale una solución para y
RESOLUCIÓN
	
	
	
	
	
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 21
RESOLUCIÓN
Resuelva el sistema de ecuaciones para x:
E indique el conjunto solución, 
		
		
		
‹Nº›
CEPRE UNI
Resuelva la inecuación:
CLAVE: C
PROBLEMA 22
RESOLUCIÓN 
Analizando el denominador:
Queda:
‹Nº›
CEPRE UNI
Resuelva la inecuación:
En el intervalo . 
CLAVE: E
PROBLEMA 23
RESOLUCIÓN 
Efectuando y agrupando en forma conveniente para factorizar:
Queda:
‹Nº›
CEPRE UNI
Resuelva la inecuación:
En el intervalo .
CLAVE: A
PROBLEMA 24
RESOLUCIÓN 
Tenemos:
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 25
Grafique la función f definida por: 
RESOLUCIÓN
Si:
Evaluamos la función para cada intervalo:
‹Nº›
CEPRE UNI
12
PROBLEMA 26
Resolver la inecuación: 
RESOLUCIÓN
Graficando:
Se compara en el intervalo:
 
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 27
Simplifique: 
RESOLUCIÓN
Hacemos un cambio de variable:
Reemplazando:
Entonces:
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 28
Si , indique el número de soluciones de la ecuación:
RESOLUCIÓN
Por tenemos que 
Analizamos por casos:
Si y 
Observamos que en , , 
Entonces la única solución es cuando 
Si y 
Se forma la ecuación:
y
En el primer caso tenemos solución y el segundo no. 
 La ecuación tiene dos soluciones.
‹Nº›
CEPRE UNI
PROBLEMA 29
RESOLUCIÓN
Determine el conjunto de valores de e que satisfacen la ecuación:			
Vemos que y 
Por otra parte, 
Así tenemos que:
Entonces, 
Donde 
‹Nº›
CEPRE UNI
 
 
 
 
 
PROBLEMA 30
RESOLUCIÓN
Resolver la inecuación trigonométrica en 			
Como el logaritmo natural tiene dominio entonces , por tanto 
Por otra parte, 
Por la desigualdad estricta, tenemos que 
Finalmente analizamos
Graficamente,
Pero , entonces
 
‹Nº›
CEPRE UNI
‹Nº›
CEPRE UNI