VF Sistemas de Ec Trig_PRE 2020-II

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CICLO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRÍA
SISTEMA DE ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
INECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
	INTRODUCCIÓN
	Hablar de sistema de ecuaciones es algo amplio, podríamos referirnos a un sistema de ecuaciones algebraicas, como también a un sistema de ecuaciones diferenciales que tienen varias variables. En el curso de trigonometría, se desarrollará sistemas de ecuaciones trigonométricas, con un enfoque elemental, que dependiendo del sistema a resolver se implementaran diversas metodologías. 
Uno de los métodos a utilizar, es el método de eliminación, que consiste en obtener una ecuación en una sola variable; dependiendo como se presente el sistema de ecuaciones trigonometrías a resolver, se hará uso de la identidades trigonométricas. 
‹Nº›
	Sistema de ecuaciones trigonométricas 
	Un Sistema de ecuaciones trigonométricas consiste en un conjunto de ecuaciones (de las cuales al menos una es trigonométrica) donde intervienen dos o más incógnitas.
Para resolver un sistema de ecuaciones trigonométricas el número de ecuaciones debe ser igual al número de incógnitas en el sistema. 
Ejemplos
‹Nº›
PROBLEMAS 
‹Nº›
 Resolución
CLAVE: A 
De :
Reemplazamos en :
Resuelva el sistema
Luego, señale el conjunto solución para “y”
 Problema 1
‹Nº›
 Resolución
CLAVE: A 
En (2):
Reemplazamos en (**) en (*):
De (1):
Resuelva el sistema
Luego, señale un conjunto solución para x.
 Problema 2
‹Nº›
 Resolución
 Problema 3
Resuelva el sistema:
E indique el conjunto solución de x; 
En la ecuación :
Reemplazando la ecuación en la ecuación :
CLAVE: D 
‹Nº›
 Resolución
5ta PC_CEPRE_UNI_2016_2
 Problema 4
Resolver:
Dar como respuesta, el conjunto solución para “y”. 
En la condición :
Recordemos la IT: 
Reemplazamos :
Pero de :
De :
CLAVE: C
‹Nº›
 Resolución
5ta PC_CEPRE_UNI_2017_2
 Problema 5
Resolver el sistema, indicando el conjunto
solución de x.)
De 
Reemplazamos en 
Degradamos
CLAVE: D
‹Nº›
 Resolución
Resuelva el sistema
 Problema 6
El valor de es: 
CLAVE: A
De la condición :
De la condición :
Reemplazamos :
Reemplazamos en obtenemos:
De los valores obtenidos de la suma y producto de tan(x) y tan(y) concluimos que: 
‹Nº›
 Resolución
Resuelva el sistema
 Problema 7
Luego, señale el conjunto solución para “x”
CLAVE: B
En completamos cuadrados:
Reemplazamos en la condición (1):
Reemplazamos (* )en la condición (1):
‹Nº›
 Resolución
De la condición :
En la condición :
Reemplazamos :
Degradamos:
CLAVE: D
Dado el sistema
 Problema 8
Señale el C.S. para x, ()
‹Nº›
 Resolución
CLAVE: B
De las ecuaciones (1) y (2) obtenemos:
Sumando las ecuaciones :
Luego:
 Problema 9
Resuelva el sistema:
E indique el conjunto solución de x; 
‹Nº›
 Resolución
CLAVE: A
De (1):
De (2):
Dividimos (*) y (**)
Dado el sistema:
 Problema 10
Indique: ; dado . 
‹Nº›
 Resolución
Resuelva el sistema para x:
 Problema 11
( )
De :
Reemplazamos :
De :
De :
De :
Obtenemos:
CLAVE: E
‹Nº›
 Resolución
 Problema 12
Resuelva el sistema de ecuaciones para x.
Considere 
En :
También:
En :
CLAVE: B
‹Nº›