ECUACIONES 2

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100	ejemplos	de	despejes
100	ejemplos	de	despejes	de	formulas	de	fisica.		20	ejemplos	100	ejemplos	de	despejes.		100	ejemplos	de	despejes	física.		
Hemos	subido	para	descargar	o	ver	online	Ejercicios	De	Despejes	con	todas	las	explicaciones	paso	a	paso	para	imprimir	para	estudiantes	y	profesores	de	Matematicas	.	1	Ejercicios	De	Despejes	PDF	con	soluciones	Ejercicios	De	Despejes	PDF	con	soluciones	MATERIAL:	Ejercicios	De	Despejes	FORMATO	PDF	o	consultar	online	CURSO:	TEMA:
Despejes	Aqui	a	continuacion	se	encuentra	disponible	para	descargar	Ejercicios	De	Despejes	PDF	con	soluciones	**	1.	Despejar	x:	2x	+	3	=	5	→	x=1	2.	Despejar	x:	3x	–	2	=	8	→	x=3	3.	Despejar	y:	8y	+	5	=	21	→	y=2	4.	Despejar	a:	a	+	2b	=	8	→	a=8-2b	5.	Despejar	k:	k	–	4	=	9	→	k=13	6.	Despejar	z:	z	+	6	=	9	→	z=3	7.	Despejar	q:	3q	=	12	→	q=4	8.
Despejar	r:	5r	+	1	=	11	→	r=2	9.	Despejar	m:	4m	–	2	=	6	→	m=4	10.	Despejar	x:	10x	+	4	=	16	→	x=1	11.	Despejar	y:	6y	–	4	=	10	→	y=3	12.	Despejar	b:	b	+	7	=	10	→	b=3	13.	Despejar	a:	2a	+	5	=	13	→	a=4	14.	Despejar	c:	10c	+	2	=	16	→	c=2	15.	Despejar	t:	5t	–	7	=	3	→	t=2	16.	Despejar	z:	6z	+	9	=	3	→	z=-1	17.	Despejar	n:	2n	+	8	=	10	→	n=1	18.
Despejar	x:	x	–	5	=	10	→	x=15	19.	Despejar	w:	4w	+	3	=	11	→	w=2	20.	
Despejar	x:	7x	–	3	=	10	→	x=2	Espero	que	te	hayan	servido:)	100	Ejemplos	De	Despejes	Resuelve	las	siguientes	ecuaciones	de	primer	grado.	nature	nurture	and	human	diversity	packet	answers	En	caso	de	que	alguna	solución	sea	una	fracción	escribela	de	la	forma	a/b:	Tenemos	la	ecuación	Para	despejar	la	variable	x,	dividimos	entre	4	Tenemos	la
ecuación	Dejamos	los	términos	con	x	de	un	lado	y	los	término	independientes	del	otro.	Para	esto	restamos	2x	Sumamos	3	Para	despejar	la	variable	x,	dividimos	entre	3	Tenemos	la	ecuación	Quitamos	los	paréntesis	Dejamos	los	términos	con	x	de	un	lado	y	los	término	independientes	del	otro.	Para	esto	restamos	3x	Sumamos	5	Para	despejar	la	variable
x,	dividimos	entre	6	Tenemos	la	ecuación	Buscamos	el	minimo	común	múltiplo	de	los	denominadores	Una	ecuación	equivalente	se	obtiene	al	dividir	el	m.c.m	entre	el	denominador	y	el	número	resultante	multiplicarlo	por	el	numerador	Quitamos	los	paréntesis	Dejamos	los	términos	con	x	de	un	lado	y	los	término	independientes	del	otro.	Para	esto
sumamos	6x	Sumamos	26	Para	despejar	la	variable	x,	dividimos	entre	8	Tenemos	la	ecuación	Buscamos	el	minimo	común	múltiplo	de	los	denominadores	Una	ecuación	equivalente	se	obtiene	al	dividir	el	m.c.m	entre	el	denominador	y	el	número	resultante	multiplicarlo	por	el	respectivo	numerador	Quitamos	los	paréntesis	Dejamos	los	términos	con	x	de
un	lado	y	los	término	independientes	del	otro.	Para	esto	restamos	12x	Restamos	189	Para	despejar	la	variable	x,	dividimos	entre	131	Tenemos	la	ecuación	Quitamos	los	paréntesis	Hacemos	las	multiplicaciones	Buscamos	el	minimo	común	múltiplo	de	los	denominadores	Una	ecuación	equivalente	se	obtiene	al	dividir	el	m.c.m	entre	el	denominador	y	el
número	resultante	multiplicarlo	por	el	respectivo	numerador	Dejamos	los	términos	con	x	de	un	lado	y	los	término	independientes	del	otro.	Para	esto	sumamos	9x	Sumamos	3	Para	despejar	la	variable	x,	dividimos	entre	3	La	plataforma	que	conecta	profes	particulares	y	estudiantes	COMO	APRENDER	A	DESPEJAR	ECUACIONES	MATEMATICAS	CON
20	EJEMPLOS	SENCILLOS	Quiere	aprender	a	despejar	incógnitas	en	ecuaciones	matemáticas?	Esta	guía	sencilla	le	dará	las	herramientas	necesarias	si	la	sigue	paso	a	paso.	Es	bien	cierto	que	una	de	las	herramientas	matemáticas	que	más	se	utilizan	en	la	resolución	de	ejercicios	numéricos	o	algebraicos	de	ciertas	materias	científicas	(física,	química,
matemáticas,	economía,	lógica,	computación	entre	otras)	son	las	ecuaciones.	Son	también	una	de	las	mayores	dificultades	que	encuentran	tanto	los	profesores	que	imparten	dichas	cátedras	como	los	estudiantes.	Los	primeros	porque	observan	reiteradamente	el	desconocimiento	de	parte	de	sus	estudiantes	del	método	elemental	en	el	despeje	de
ecuaciones	matemáticas	y	en	los	alumnos	por	la	frustración	que	sienten	al	momento	de	resolver	los	ejercicios	que	se	les	presenta.	nirumedajekilazepegonusat.pdf	Son	numerosos	los	casos	donde	por	no	saber	plantear	y	resolver	una	ecuación	matemática,	los	estudiantes	fracasan	en	una	asignatura	de	corte	numérico.	Creando	la	pérdida	de	tiempo	y
repitencia	que	hace	daño	en	los	cursos	de	estudio.	Atiborrando	las	universidades	e	instituciones	educativas	de	los	distintos	niveles	y	modalidades,	de	alumnos	“reiteradamente”	repitientes.	Aquí	se	les	presenta	una	guía	muy	sencilla	para	aprender	a	despejar	algunas	ecuaciones	matemáticas	elementales.	Se	recomienda	ir	en	forma	progresiva	para
asimilar	el	método	en	su	plenitud.	Se	representaran	las	variables	con	letras	mayúsculas	y	los	términos	en	bloques	encerrados	y	coloreados.	Conceptos	elementales	MIEMBRO:	Es	cada	operación	algebraica	o	aritmética	planteada	a	cada	lado	de	una	igualdad	o	ecuación.	how	to	take	the	emotional	intelligence	2.0	test	Se	llama	PRIMER	miembro	a	la
operación	que	está	a	la	derecha	de	la	igualdad	y	SEGUNDO	miembro	a	la	que	está	a	su	izquierda.	Ej:	5X	=	4X	–	6	5X	Es	el	Primer	miembro	4X	–	6	Es	el	Segundo	miembro	IGUALDAD:	Es	toda	igualdad	donde	la	operación	o	resultado	del	primer	miembro	debe	ser	igual	a	la	operación	o	resultado	del	segundo	miembro.	Ejemplo:	2+3	=	1+8–4	esto
comprueba	5	=	5	INCOGNITA,	VARIABLE	O	INDETERMINADA:	Es	el	valor	desconocido	o	que	puede	tener	diferentes	o	variados	resultados.	Generalmente	se	representan	con	letras	o	símbolos	Ejemplo:	X	+	3	=	5	Esto	indica	que	X	tiene	un	valor	definido	X	=	2	para	que	se	cumpla	la	igualdad	A	+	C	=	B	Esto	Indica	que	A	y	C	pueden	tener	infinitos
valores	para	que	dé	igual	B	2	ECUACION	MATEMATICA	Es	toda	igualdad	que	contenga	una	o	varias	incógnitas	o	variables.	Posee	2	miembros	bien	definidos.	Al	Primer	miembro	pertenecen	todos	los	elementos,	términos	o	bloques	que	se	encuentran	a	la	derecha	de	la	igualdad.	Al	segundo	miembro	pertenecen	todos	los	elementos,	términos	o	bloques
que	se	encuentran	a	la	izquierda	de	la	igualdad	Su	resolución	es	encontrar	el	valor	de	su(s)	incógnita(s)	X	–	8	(primer	miembro)	=	3	Ejemplo:	X	-	8	=	3	(Segundo	miembro)	(Puede	observarse	a	simple	vista	que	su	resolución	es	X	=	11)	Existen	innumerables	tipo	matemáticas	de	ecuaciones	algunas	de	ellas	Ecuación	lineal	Y	=	Ax	+	B	Ecuación	cubica	Y
=	Ax3	+	Bx2	+	Cx	+	D	Ecuación	cuadrática	Ax2	+	Bx	+	C	=	Y	Ecuación	logarítmica	Ecuación	Exponencial	Y	=	a	x	Ecuación	Racional	Y	=	1	/	X	Ecuación	Irracional	Y	=	n√	X	Ecuación	Trigonométrica	Y	=	sen	X	2X	+	3Y	–	Z	=	2	Ecuación	lineal	Y	=	logb	X	Ecuación	no	lineal	Y	=	e	-2x1	+	3	cos	(2x2)	+	π/4	TÉRMINO,	SUMANDO	O	BLOQUE:	Se	considera
un	término	o	bloque	a	cada	producto	o	cociente	separado	con	sumas	o	restas.	Ejemplos:	X	+	Y	X	+	YZ2	=	B	=	A.B	–	K3+L	N	AB–M	=	X	.	F	.	A	+	.	BC	N	-	–	C	Observa	que	hay	4	términos:	2	en	el	1er	miembro	y	2	en	el	2do	-	C	Observa	que	hay	4	términos:	2	en	el	1er	miembro	y	2	en	el	2do	Observa	que	hay	3	términos:	1	en	el	1er	miembro	y	2	en	el	2do
Todo	cociente	abarca	un	término	sin	importar	la	operación	del	numerador.	F	=	H	+	J	–	L	Observa	que	hay	4	términos:	3	en	el	1er	miembro	y	1	en	el	2do	M	D.C2	–	N5	+	K	=	.	F	-	2J	G	+	√	L+	J	P2	Hay	2	términos:	1	en	el	1er	miembro	y	1	en	el	2do	miembro	Los	cocientes	agrupan	los	términos.	97228640364.pdf	FACTOR:En	toda	multiplicación	deben
existir	por	lo	menos	2	factores.	Son	cada	uno	de	los	elementos	que	forman	parte	de	la	multiplicación	o	de	un	cociente.	Recuerde	que	AB	=	A.B	En	un	cociente	o	división	se	llaman	NUMERADOR	y	DENOMINADOR	Si	el	factor	es	–	B	puede	decirse	que	a	su	vez	tiene	2	factores	-1	y	B	Ejemplos:	3	3X	(	Dos	factores:	3	es	un	factor	y	ABC	(tres	factores	A	,B,
C)	AB2	+	2	Toda	la	expresión	se	puede	considerar	como	un	solo	factor	.	breeding	guide	monster	legend	Aunque	en	realidad	hay	dos	términos	bien	definidos	donde	uno	de	ellos	tiene	2	factores	(2X	+	3	B)D	(dos	factores:	2X	+3B	B/C	(	Se	consideran	2	factores:	B	y	C	)	(KJ	–	M)	.	gmail	phishing	email	template	L	+	G	D)(	2	factores:	(KJ	–	M)	y	(L	+	G)
Recuerde	que	el	NUMERADOR	(KJ-M)	y	el	DENOMINADOR	(L+G)	se	agrupan	como	factores	separados	(KJ	–	M)+	(T-L)	.	3L	+	G3	(	2	factores:	(KJ	–	M)+	(T-L))	y	(3L	+	G3)	Recuerde	que	el	numerador	(KJ-M)+(T-L)	y	el	denominador	(3L+G3)	se	agrupan	como	factores	Si	observa	puede	ver	que	en	el	numerador	hay	un	factor	con	4	términos.	En	el
denominador	hay	un	factor	con	2	términos.	.	.	
y	X	es	otro	factor)	.	Antes	de	comenzar	los	despejes	de	incógnitas	vamos	a	repasar	los	conceptos	MIEMBRO,	TERMINO,	FACTOR.	Primordiales	para	aprender	a	despejar	correctamente.	Ejemplos:	X	+	Y	-	B	-	C	=	4	términos	TERMINO	FACTORES	TERMINO	FACTORES	TERMINO	FACTORES	TERMINO	FACTORE	X	0	1	término	1er	MIEMBRO	X	X+Y–
B–C	2do	MIEMBRO	0	Y	-B	-1	B	-C	-1	+	YZ2	+	C	A.B	=	C	3	términos	-	2	2	términos	2	factores	2	factores	TERMINO	FACTORES	1er	MIEMBRO	X	X	+	YZ2	2do	MIEMBRO	C	C-2	0	4	TERMINO	FACTORES	TERMINO	FACTORES	AB–M	.	F	YZ2	-2	Z2	Y	A	2	B	=	X	–	K3+L	N	1	término	-1	AB	2	factores	(el	numerador	posee	2	sumandos	o	términos)	2	términos
(uno	de	los	cuales	posee	2	factores:	Numerador	y	denominador)	2	factores	(	el	numerador	tiene	2	términos	y	uno	de	ellos	(AB)	posee	2	factores(A	y	B)	√A	..	.	defol.pdf	+	BC	–	F	=	√H	+	J	–	L	N	+	2T	tiene	2	factores	(	2	y	T)	M	2	términos	2	términos	2	términos	internos	(uno	tiene	2	factores).	2	factores	(en	numerador	tiene	2	términos	(uno	de	los	cuales
tiene	2	sumandos	o	términos	internos)	A	su	vez	el	numerador	tiene	2	factores	A	y	B	1er	MIEMBRO	√A	+	BC/N	-	F	TERMINO	√A	+	BC/N	2do	MIEMBRO	(√(H	+J)	-	L)	/	M	+	2T	√(H	+J)	-	L	/	M	FACTORES	TERMINO	FACTORES	√(H	+J)	-L	-F	-1	M	2T	F	2	T	DESPEJE	DE	INCOGNITAS	Para	despejar	una	incógnita	o	variable	de	la	ecuación	o	fórmula	se	debe
proceder	de	la	forma	siguiente:	Ejemplo:	Sea	la	ecuación	3X	+	2	=	5	Se	observa	en	que	termino	o	términos	se	haya	la	incógnita	que	se	va	a	despejar.	(La	variable	X)	3X	+	2	=	5	Se	agrupan	aquellos	términos	que	la	contengan	hacia	un	mismo	miembro.	3X	=	5	-	2	Se	pasan	de	miembro	los	términos	o	factores	que	no	contengan	dicha	incógnita	tomando
en	cuenta	lo	siguiente:	*Si	están	sumando	pasan	restando	*Si	están	restando	pasan	sumando	*Si	están	multiplicando	pasan	dividiendo	X	=	(5	–	2)	.	
3	*Si	están	dividiendo	pasan	multiplicando	5	*Si	están	elevados	a	una	potencia	de	exponente	n	pasan	como	una	raíz	de	índice	n	*Si	están	abarcados	por	una	raíz	de	índice	n	pasan	como	potencia	de	exponente	n	*Se	realizan	las	operaciones	numéricas	o	algebraicas	que	reduzcan	o	simplifiquen	la	ecuación	resultante.	Recuerde	que	el	despeje	puede	ser
por	la	derecha	o	por	la	izquierda.	21293052215.pdf	Esto	lo	indica	la	facilidad	que	ofrezca	la	ecuación.	Toda	ecuación	presenta	sus	peculiaridades.	EJEMPLO	1	Despeje	X	en	la	ecuación	X	–	6	=	8	.	–	6	=8	X	El	bloque	6	esta	sobrando	pasa	restando	al	2do	miembro	X	=	8	+	6	=	14	EJEMPLO	2	Despeje	X	en	la	ecuación	X	–	6	=	5	P	.	.	De	fácil	comprobación
X–6	=5	P	X	–	Observe	que	el	primer	miembro	tiene	un	solo	término.	El	factor	P	pasa	a	multiplicar	.	Quedando	2	términos	separados	en	el	1ero.	6	=	5P	El	termino	sobrante	6	pasa	a	sumar	al	2do	miembro.	X	=	5P	+	6	Comprobación:	Se	sustituye	X	en	la	ecuación	original	X–6=5	.	P	(5P	+	6)	-	6	=	5	P	EJEMPLO	3	B	–	6X	=	–	3	–	6X	=	–	3	–	B	.	6X	=	3	+	B	.	
X=3+B	6	5P	+	6	-	6	=	5	P	5P	=	5	P	5=5	.	
Despeje	X	en	la	ecuación	B	–	6X	=	-	3	.	
El	bloque	B	esta	sobrando,	pasa	restando	al	2do	miembro	Como	la	variable	es	de	signo	negativo	multiplicamos	ambos	miembros	por	el	factor	(-1)	El	factor	6	pasa	a	dividir	al	segundo	miembro.	6	Comprobación:	Se	sustituye	X	en	la	ecuación	original	B–6	3+B	.	6	B	–	(3+B)	=	-	3	B–3–B=–3	-3=-3	EJEMPLO	4	Despeje	X	en	la	ecuación	5X	–	6	=	8	.	4	6X	–	8
=	8	.	55240131649.pdf	5	En	el	primer	miembro	hay	un	solo	termino	que	contiene	2	factores	Se	rompe	el	bloque	pasando	el	5	a	multiplicar	al	primer	miembro	6X	–	8	=	(8).5	.	Observe	que	el	primer	miembro	se	agrupa	con	un	paréntesis	porque	pasa	a	ser	un	factor	6X	–	8	=	40	Quedan	2	términos	en	el	primer	miembro	donde	el	8	pasa	con	signo	+	al
Segundo	miembro	6X	=	40	+	8	6X	=	48	ahora	se	rompe	el	termino	pasando	el	6	dividiendo	al	2do	miembro	.	X	=	48/6	donde	X=8	Comprobacion:	Se	sustituye	X	=	8	en	la	ecuación	original	6X	–	8	=	8	.	5	6(8)	–	8	=	8	5	48	–	8	=	8	5	40	=	8	5	8=8	Se	verifica	ya	que	ambos	miembros	de	la	ecuación	dan	resultados	idénticos.	EJEMPLO	5	Despeje	T	en	la
ecuación	5X	–	T	+	L	=	3	.	6	5X	–	T	+	L	=	3	.	
6	Observe	que	sobra	el	termino	o	bloque	donde	esta	L.	Pasa	al	2do	miembros	restando	5X	–	T	=	(3	-	L)	.	6	Se	agrupa	el	2do	miembro	con	un	paréntesis	porque	será	un	factor	+5X	–	T	=	(3	-	L).6	División.	Quedan	2	términos	ahora	en	el	primer	miembro.	85973246779.pdf	
5X	esta	sobrando,	pasa	restando	al	2do	miembro.	.	.	-T	.	El	factor	6	pasa	multiplicando	al	2do	miembro.	Se	deshace	la	=	(3	-	L).6	-	5X	Quedan	2	términos	ahora	en	el	2do	miembro.	
Cada	uno	de	ellos	con	2	factores.	7	despejar	T	tiene	que	ser	positivo.	Se	multiplican	ambos	miembros	por	(-1)	lo	que	cambia	los	signos	de	los	términos	T	=	-	(3	-	L).6	+	5X	Opcional:	Si	se	desea	se	aplica	propiedad	distributiva	para	dejar	mas	explicita	la	ecuación	T	=	-	(3	-	L).6	+	5X	T	=	-(3)6	+	6(L)	+	5X	T	=	6L	+	5X	–	18	Comprobación:	5X	–	T	+	L	=	3	.
6	5X	–	(6L	+	5X	–	18)	+	L	=	3	.	
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/sanuwuzuxi.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/nirumedajekilazepegonusat.pdf
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https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/97228640364.pdf
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https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/gmail_phishing_email_template.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/defol.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/21293052215.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/55240131649.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/85973246779.pdf
6	-	6L	+	18	+	L	=	3	.	6	-L+3+L=3	5X	–	6L	-	5X	+	18)	+	L	=	3	6	-	6L	+	18	+	L	=	3	6	6	(-L	+	3)	+	L	=	3	6	3=3	EJEMPLO	6	Despeje	A	en	la	ecuación	3X	+	G	-	(T	–	P)	=	4	.	17565459923.pdf	A	3X	+	G	-	(T	–	P)	=	4	.	A	3X	+	G	=	4	+	(T	–	P)	.	A	El	bloque	(	T	-	P	)	pasa	al	2do	miembro	sumando	a	4	El	factor	A	pasa	a	multiplicar	TODO	el	segundo	miembro	Debe
agruparse	con	un	paréntesis	o	corchete.	(3X	+	G)	=	4	+	(T	–	P)	.	A	3X	+	G	=	A	Observe	que	el	2do	miembro	tiene	2	factores	El	factor	4	+	(T-P)	pasa	a	dividir	TODO	el	primer	miembro	4+	T–P	OTRA	OPCION	3X	+	G	=	4	+	(T	–	P)	A	1	Al	llegar	a	.	.	A	1	3X	+	G	A=	4	+	(T	–	P)	3X	+	G	4+	T–P	Se	pueden	invertir	ambos	miembros	simultáneamente	por	existir
una	sola	fracción	en	ambos	miembros.	donde	el	factor	(3X	+	G)	pasa	multiplicando	al	2do	8	EJEMPLO	7	Despeje	T	en	la	ecuación	X	+	(G-H)	–	(K	–1)	=	1	.	1	+	A+B	.	T	X	+	(G-H)	–	(K	–	1)	=	1	1	+	A+B	.	T	Se	pasa	el	termino	(K	-1)	al	segundo	miembro.	
Observe	que	hay	2	términos	en	el	primer	miembro	X	+	(G-H)	=	1	+	(K	–	1)	1	+	A+B	.	
T	Se	pasa	el	término	(K	–	1)	sumando	al	segundo	miembro.	y	luego	el	factor	1	+	A+B	multiplicando.	T	X	+	(G	–	H)=	1	+	(K–1)	1	+	A+B	.	T	Ahora	el	factor	1	+	(K	–	1)	dividiendo	al	primer	miembro	.	
X	+	(G-H)	=	.1+(K–1)	1	+	X	+	(G-H)	–	1	=	.1+(K–1)	A+B	T	=	Se	pasa	el	factor	T	multiplicando	TODO	el	primer	miembro	A+B	Se	pasa	el	factor	T	multiplicando	TODO	el	primer	miembro	A+B	Luego	Se	pasa	el	factor	sobrante	dividiendo	al	2do	miembro	X	+	(G-H)	–	1	1+(K–1)	.	how	to	connect	dell	monitor	to	hp	computer	
.	A+B	T	X	+	(G-H)	–	1	T	=	.1+(K–1)	T	Se	pasa	el	termino	1	restando	.	OPCIONAL	pueden	resolverse	si	se	desea	,	las	operaciones	para	simplificar	la	ecuación	T	.	=	A+B	=	X	+	(G-H)	–	(1+(K–1)	1+(K–1)	1+(K–1)	(A+B)	=	X	+	(G-H)	–	(1+(K–1)	EJEMPLO	8	Despeje	X	en	la	ecuación	.	K(A+B)	=	X+G–H–K	AK+BKX+G–H–K	(G	-	X)	–	(L	+	5)	=	1	X-2	Puede
observarse	que	la	variable	X	esta	en	dos	factores	del	mismo	bloque	(G	-	X)	–	(L	+	5)	=	1	Se	pasa	el	bloque	sobrante	.	X-2	.	(G	-	X)	=	1+	(L	+	5)	X-2	Se	pasa	el	bloque	sobrante	multiplicando	al	2do	miembro	Todo	el	segundo	miembro	se	agrupa	en	un	corchete	9	Se	rompe	la	división	G	–	X	=	1+	L+	5	(X-2)	se	simplifica	la	expresión.	Usando	propiedad
distributiva	para	poder	separar	los	factores	que	tiene	X	G	–	X	=	1	+	(L+5)	X	–	G-	X	.	L+	6)	-	2	=	X	+	LX	+	5X	–	2	–	2L	–	10	Se	agrupan	los	términos	que	contengan	X	en	un	miembro	–X	–	X	–	LX	–	5X	=	–	G	–	2	-	2L	-10	Se	extrae	factor	común	X	X(–	1	–1	–	L	–	5	)	=	–	G	–	2	-	2L	-10	X(–7	–	L)	=	-	G	-2L	–	12	X=	-	G	-2L	–	12	.	(–7	–	L)	pasando	el	factor	(-7	–	L)
dividiendo	al	2do	miembro	X	=	-	(G+	2L+12	)	-	(7+L)	X=	G+2L+12	L+7	Comprobación:	Si	se	desea	comprobar	se	sustituye	X	en	la	ecuación	original	y	aplicando	operaciones	elementales	debe	llegarse	a	la	igualdad	EJEMPLO	9	Despeje	X	en	la	ecuación	.	(G	-	X)	–	(L	+	X)	=	1	T-2	(G	-	X)	–	(L	+	X)	=	1	Observe	que	la	incógnita	está	en	2	términos
diferentes	del	mismo	.T	-	2	miembro	(G	-	X)	–	(L	+	X).(T-2	=	1	.	T-2	Linealizando	entre	(T	–	2)	dá	(G	-	X)	–	(L	+	X).(T-2)	=	(T-2)	Aplicando	Propiedad	Distributiva	se	separan	en	términos.	G	–	X	–	LT	+	2L	–XT	+	2X	=	T	–	2	Se	agrupan	los	términos	donde	esta	X	–	X	–XT	+	2X	=	T	–	2	+	G	+	LT-	2L	Extrayendo	factor	común	X	X(-1	–	T	+	2)	=	T	–	2	+	G	+	LT-
2L	X(	1	–	T)	=	T	–	2	+	G	+	L(T-	2)	-	2	X=	T	–	2	+	G	+	LT-	2L	.	(	1	–	T)	EJEMPLO	10	Despeje	T	en	la	ecuación	.	V–T	=	T–2	.	K	–	6	V–T=	T–2	K-6	Observe	que	la	incógnita	T	aparece	en	ambos	miembros	Opción	1	Se	rompe	la	división	pasando	el	denominador	multiplicando	V	–	T	=	(T	-	2)(	K	-6)	V	–	T	=	KT	–	6T	-	2K	+	12	se	agrupan	las	T	y	se	factoriza	por
factor	común.	10	–	T	+	6T	–	KT	=	–2K	+	12	–	V	T(–1	+	6	–	K)	=	–	2K	–	V	+12	T(5	–	K)	=	–	2K	–	V	+12	T=	–	2K	–	V	+12	5–K	.	Opción	2	Se	separa	el	primer	miembro	en	términos	separados	.	.	.	V	–	T	K–6	K–6	=	T	–	2	V	+2	=	T	+T	K–6	K–	6	V	+	2	=	T	K–6	V	+	2	Se	agrupa	los	términos	donde	aparezca	T	Se	agrupa	los	términos	donde	aparezca	T	Se	extrae
factor	común	T	1	+1	K–	6	Se	agrupan	los	términos	donde	aparezca	T	Se	extrae	factor	común	T	.	K–6	al	simplificar	queda	T	=	–	2K	–	V	+	12	5–K	=T	.	1	+	1	K–	6	EJEMPLO	11	Despeje	T	en	la	ecuación	.	V	–	T5	+	(L	–	2)	=	K	–K–6	V	–	T5	+	(L	–	2)	=	K	.	spinoza	ethics	penguin	pdf	–K–6	Pasa	el	termino	sobrante	(L	–	2)	restando	al	2do	miembro	V	–	T5	=	K	–
(L	–	2)	.	–K–6	Pasa	el	factor	sobrante	(–	K	–	6)	multiplicando	al	2do	miembro	V	–	T5	=	K–(L	–	2)	(–	K–6)	Pasa	el	factor	sobrante	(–	K	–	6)	multiplicando	al	2do	miembro	V	–	T5	=	K	–	(L	–	2)	(–	K	–	6)	Pasa	el	termino	sobrante	V	restando	al	2do	miembro	–	T5	=	K–	(L–2)(–	K–	6)	Se	multiplican	los	términos	por	el	factor	(–1)	–V	T5=	–	K	–	(L	–	2)	(–	K	–	6)	+	V	Se
despeja	T	pasando	un	radical	(índice	5)	a	todo	el	2do	.	miembro	T=	5	–	K	–	(L	–	2)	(–K	–	6)	+	V	11	EJEMPLO	11	Despeje	K	en	la	ecuación	.	.	.	.	V	–	T5	-	(M	+	2)	=	1	–	K	–	6.	nascla	contractors	guide	oregon	pdf	Se	pasa	el	termino	sobrante	(M+2)	V	–	T5	–K–6	=	1	+	(M	+	2)	Se	destruye	el	radical	pasando	una	potencia	de	índice	2	V	–	T5	–K–6	=	1	+	(M	+	2)
2	Se	destruye	el	radical	pasando	una	potencia	de	índice	2	Como	K	esta	en	el	denominador	pueden	invertirse	ambas	fracciones.	free_audio_visualizer_templates.pdf	.	.	le	renard	de	morlange	résumé	–K–6	=	V	–	T5	-K-6	1	1	+	(M	+	2)	.	=	(V	-	T5)	1	+	(M	+	2)	K	+	6	=	.-	K	=	.-	(V	–	T5)	1	+	(M	+	2)	.	K	=	.	2	T5	–	V	1	+	(M	+	2)	2	(V	-	T5)	-	6	1	Se	multiplican
los	términos	por	el	factor	(-1)	Todo	el	segundo	miembro	es	un	solo	término	Eliminando	el	corchete	Aplicando	propiedad	distributiva	–	6	2	Se	multiplican	los	términos	por	el	factor	(-1)	2	1	1	+	(M	+	2)	.	Pasa	el	denominador	multiplicando	2	1	.	.	
.	V	–	T5	-	(M	+	2)	=	1	-K-6	.	12	EJEMPLO	12	Despeje	Y	en	la	ecuación	2Y5	+	5T	+	5K	+	9	+	5K3	=	5K3	+	25T+	15	3	M–N	.	.	2Y5	+	5T	+	5K	+	9	+	5K3	=	5K3	+	25T+	15	.	3	Debe	romperse	el	cociente	del	1er	miembro	pasando	el	denominador	(M5	-	N)	.	M5	–	N	.	multiplicando	todo	el	segundo	miembro.	
.	2Y5	+	5T	+	5K	+	9	+	5K3	=	(5K3	+	25T+	15).(M5	–	N)	3	.	2Y5	=	-	5T	-	5K	+	9	-	5K3	+	(5K3	+	25T+	15).(M5	–	N)	3	.	Y5	Se	pasan	los	términos	sobrantes	–	5T	–	5K	+	9	–	5K3	+	(5K3	+	25T+	15).(M5	–	N)	=	3	2	Y	.	=	5	–	5T	–	5K	+	9	–	5K3	+	(5K3	+	25T+	15).(M5	–	N)	3	2	EJEMPLO	13	.	Despeje	K	en	la	ecuación	K2	+	5T	+	5K	+	9	+	K3	=	.	5K3	+	25T+
15	5	.	Observe	que	K	tiene	varias	potencias.	Esto	indica	que	no	se	va	a	poder	despejar	directamente	si	no	se	separan	los	términos.	Debe	linealizarse.	5K2	+	25T	+	25K	+	45	+	5K3	=	5K3	+	25T	+	15	5K2	+	25K	+	45	-	15	=	0	Se	convierte	en	una	ecuación	de	2do	grado	5K2	+	25K	+	30	=	0	puede	simplificarse	entre	5	13	K2	+	5K	+	6	=	0	.	livro	de
cabala	em	pdf	gratis	por	lo	que	debe	factorizarse	o	en	su	defecto	aplicar	la	resolvente	de	2do	grado.	Sabiendo	que	a=1	b=5	c=6	K	=	-	b	±	√(	b2	–	4ac)	/	2a	Lo	que	resulta	K	=	-	3	EJEMPLO	12	y	K=	-	2	Despeje	K	en	la	ecuación	K3	-	6K2	+	12K	–	8	=	0	Observe	que	K	tiene	varias	potencias.	Esto	indica	que	no	se	va	a	poder	despejar	directamente	si	no	se
factoriza	la	ecuación.	
Método	TEOREMA	DE	RUFFINI	1	K=	2	1	K=	2	1	K=	2	-6	12	-8	2	-8	8	-4	4	2	-4	-2	0	raíz	0	raíz	2	1	0	raíz	La	factorización	es	(K	–	2)3	=	0	Donde	K	=	2	EJEMPLO	13	Despeje	α	en	la	ecuación	1	–	2	cos	α	=	2	En	el	caso	de	despejes	de	Funciones	trigonométricas	se	aplica	el	mismo	criterio	de	términos	o	bloques.	El	termino	1	pasa	restando.	
1	–	2	cos	α	=	2	2	cos	α	=	–	1	–	2	cos	α	=	2	–	1	Se	multiplican	ambos	miembros	por	(-1)	cos	α	=	–1/2	Se	aplica	la	función	inversa	α	=	cos-1	(–1/2)	para	liberar	el	argumento	α.	Tiene	2	soluciones	en	el	dominio	0	<	α	<	2	π	α1	=	120º	y	α2	=	240º	14	EJEMPLO	14	Despeje	X	en	la	ecuación	1	–	2	logb	(X	+2)	=	(K	–	5)	En	el	caso	de	despejes	de	Funciones
logarítmicas	se	aplica	el	mismo	criterio	de	términos	o	bloques.	El	término	T	pasa	restando	T	–	2	logb	(X	+2)	=	(K	–	5)	2	logb	(X	+	2)	=	-	(K	–	5)	+	T	.	xoruxekotomeg.pdf	logb	(X	+2)	=	-	(K	–	5)	+	T	2	–	2	logb	(X	+2)=	(K	–	5)	–	T	El	factor	2	pasa	dividiendo	Se	aplica	un	cambio	de	notación	logarítmica	a	Exponencial	para	liberar	el	argumento	(X+2)	T-K+5	.
T-	K+	5	2	.	b	x(-1)	2	=X+2	–	2	X=	b	donde	EJEMPLO	15	Despeje	T	en	la	ecuación	5T	–	3	=	2	Cuando	se	tratan	de	ecuaciones	con	Valor	absoluto	se	aplica	una	doble	igualdad	donde	el	término	o	términos	que	están	fuera	del	signo	de	valor	absoluto	no	cambian	en	una	ecuación	y	cambian	su	signo	en	la	otra.	De	esta	manera	se	elimina	el	signo	del	valor
absoluto.	
–2	=	5T	–	3	=	2	Donde	se	resuelve	cada	una	por	separado:	5T	–	3	=	2	T=2+3	5	T=1	–2	=	5T	–	3	–2+3=T	5	T	=	1/5	.	.	EJEMPLO	15	.	i	even	funnier	pdf	
Despeje	X	en	la	ecuación	5T2	–	3	x+1	=2+Y	Observe	que	la	incógnita	buscada	se	halla	en	el	exponente.	Una	forma	para	“bajar”	X	es	aplicar	un	logaritmo	de	cualquier	base	a	cada	miembro	de	la	ecuación.	Se	recomienda	una	base	que	simplifique	el	cálculo.	En	este	caso	base	10.	log	5T2	–	3	x+1	=	log	(2	+	Y)	15	Aplicando	propiedades	de	los	logaritmos
(x+1)	log	(5T2	–	3)	=	Log	(2	+	Y)	Se	pasa	el	factor	log	(5T2	–	3)	dividiendo	al	2do	miembro	(x	+	1)	=	log	(2	+	Y)	log	(5T2	–	3)	.	
x	=	.	donde	log	(	2	+	Y)	log	(5T2	–3)	-	1	EJERCICIOS	PLANTEADOS	CON	RESPUESTA:	*	Despeje	la	variable	indicada	en	el	paréntesis	3X	–	5Y	+	Z	=	T	+	L	X4	+	X2	-	12	=	0	3X	–	Y	-	Z	=	K2	-	L	.	m	T+1	2	eX	–	π	=	-1	+	Y	5T	–	3	=	-	1	+	Y	M	5M	–	K2	-	L4	=	0	.	2	(Y)	(X)	(Y)	Resp	(	T	-	3X	-	Z	–	L)/5	=	Y	Resp:	X	=	±√3	X=	±√4	i	Resp	Y	=	3X	-	m	(K2	–	L)	-	Z.	(T)
Resp:	(	M)	Resp:	2	–	tg	(X	-	π)2	=	1	–	cos	(y	+	2k)	2Sen	2X	=	-1	P–T	5	.-L√T	+1	M	=	(5T	–	3)/(-1	+Y)	M	=	(5T	–	3)/(1	-	Y)	(X)	Resp:	X	=	tg	-1	1	+	cos	(y	+	2k)	(P)	(	L)	.	5	3	P	–T5	Resp:	–1	(–(M–2S)–1)	1/(X-4)	=	X/2	-	2	(x)	Resp:	X=5	X=3	–L	.	2	2	(x+3)	2	+T=1-Y	(	X)	Resp:	X	=	√log2	(	1	–Y	–	T)	-	3	5	x-3	=	25	x+2	(X)	+π	Resp:	P	=	3	√(Y	+	5K	)(M–X)	–	5K3	–T	–
1	2	Resp:	X=105º	y	X=165º	2	T=	5X	–	3T	=	5	(	P)	.	1	–	P	–x	10	–	e	=1	(	X)	2Sen	(3α	–	β)	–	1	=	0	(β)	2	.	
(x)	+	(M	–	2S)	=	-1	T	=	Log	π	(eX2-Y+1)	–	1	Resp:	√5	M	-	2L4	(K)	T	+	2P	+	1	+	5K3	5	.	Y3	=	-	5K3	.	M-X	.	Resp:	P	=	1	-	5X	-3T	25	Resp:X	=	-	Ln	9	Resp:	β	=	-	Sen-1(1/2)	-	3	α	Resp:	X	=	-	7	.	Inicio	»	Matemáticas	»	Despeje	de	variablesEn	Matemáticas,	el	Despeje	es	la	técnica	que	permite	dejar	sola	la	variable	independiente	(“x”	generalmente)	en	una
igualdad,	para	calcular	finalmente	su	valor	y	resolver	un	problema.Vamos	a	encontrarnos	con	cinco	situaciones	básicas	en	las	que	necesitemos	liberar	a	la	variable	independiente,	que	designaremos	por	“x”:1.-	Cuando	“x”	se	encuentra	sumando2.-	Cuando	“x”	se	encuentra	restando3.-	Cuando	“x”	se	encuentra	multiplicando4.-	Cuando	“x”	se	encuentra
dividiendo5.-	Cuando	“x”	se	encuentra	elevada	a	un	exponenteCada	situación	va	a	requerir	de	un	mecanismo	diferente	de	solución	que,	bien	aplicado,	nos	llevará	a	la	solución	buscada.Veamos	unos	ejemplos	de	DespejesCuando	X	se	encuentra	SumandoCuando	X	se	encuentra	en	operación	de	Suma,	como	un	Término	libre,	lo	que	se	hace	es	pasar	el
resto	de	los	términos	al	otro	lado	del	Signo	“=”	de	la	igualdad,	poniéndoles	el	signo	opuesto.	Ya	la	X	queda	sola	en	el	lado	principal	de	la	igualdad.2	–	5	+	X	=	2y	+	8X	=	2y	+	8	–	2	+	51	+	4	+	X	=	10z	–	12X	=	10z	–	12	–	1	–	4–	3	+	7	+	X	=	9y	+	25X	=	9y	+	25	+	3	–	76	–	2	+	X	=	3h	+	9X	=	3h	+	9	–	6	+	24	–	36	+	X	=	2r	–	16X	=	2r	–	16	–	4	+	36–	20	+	13
+	X	=	4k	–	65X	=	4k	–	65	+	20	–	1358	–	50	+	X	=	9n	+	90X	=	9n	+	90	–	58	+	50–	8		+	14	+	X	=	5f	–	18X	=	5f	–	18	+	8	–	1464	–	18	+	X	=	7j	+	25X	=	7j	+	25	–	64	+	18–	11	–	6	+	X	=	2q	–	56X	=	2q	–	56	+	11	+	6Cuando	X	se	encuentra	RestandoCuando	X	se	encuentra	en	operación	de	Resta,	como	Término	libre,	hay	primero	que	pasarla	al	lado	opuesto,
para	tenerla	con	el	signo	positivo,	y	después	la	dejamos	sola,	trasladando	el	resto	de	los	términos	al	lado	opuesto	con	signo	contrario.–	6	+	2	=	-	X	–	5h	–	9–	6	+	2	+	X	=	-	5h	–	9X	=	-	5h	–	9	+	6	–	2	12	+	4k	=	-	X	+	32	–	2112	+	4k	+	X	=	32	–	21X	=	32	–	21	–	12	–	4k–	46	–	31	=	-	X	+	7u	+	60–	46	–	31	+	X	=	7u	+	60X	=	7u	+	60	+	46	+	31–	18	+	54	=	-	X	+
14f	–	6–	18	+	54	+	X	=	14f	–	6X	=	14f	–	6	–	18	–	5420	+	45	=	-	X	+	4p	+	1920	+	45	+	X	=	4p	+	19X	=	4p	+	19	-	20	–	45	–	33	+	17	=	-	X	+	8z	–	22–	33	+	17	+	X	=	8z	–	22X	=	8z	–	22	+	33	–	17–	26	–	68	=	-	X	–	14e	+	30–	26	–	68	+	X	=	-	14e	+	30X	=	-	14e	+	30	+	26	+	6865	+	22	=	-	X	–	6w	+	365	+	22	+	X	=	-	6w	+	3X	=	-	6w	+	3	–	65	–	2237	+	28	=	-	X	+
7d	–	9637	+	28	+	X	=	7d	–	96X	=	7d	–	96	–	37	–	28–	88	+	19	=	-	X	–	10t	+	14–	88	+	19	+	X	=	-	10t	+	14X	=	-	10t	+	14	+	88	–	19	Cuando	X	se	encuentra	MultiplicandoCuando	X	se	encuentra	como	parte	de	un	Producto,	es	decir,	Multiplicando,	es	posible	dejarla	libre	pasando	los	factores	que	la	acompañan	Dividiendo	al	otro	lado.3X	=	2	+	5hX	=	(2	+
5h)	/	35X	=	3	–	10gX	=	(3	–	10g)	/	52X	=	8	–	9qX	=	(8	–	9q)	/	2(2	+	8w)X	=	4	–	3wX	=	(4	–	3w)	/	(2	+	8w)(1	+	3p)X	=	18	–	22pX	=	(18	-22p)	/	(1	+	3p)(4	–	6y)X	=	52	-	7yX	=	(52	-	7y)	/	(4	–	6y)(3	+	1	–	6f)X	=	2	+	44fX	=	(2	+	44f)	/	(3	+	1	–	6f)(12	–	5	+	8z)X	=	6	-	cX	=	(6	-	c)	/	(12	–	5	+	8z)(6	+	3	–	5t)X	=	10	+	2tX	=	(10	+	2t)	/	(6	+	3	–	5t)(9	–	4	+	3r)X	=	5	+
30rX	=	(5	+	30r)	/	(9	–	4	+	3r)Cuando	X	se	encuentra	DividiendoCuando	X	se	encuentra	en	el	denominador	de	una	fracción,	acompañada	sólo	por	factores	(que	multiplican)	se	puede	pasar	al	lado	opuesto,	ahora	multiplicando.6	=	(12	+	3h)/3XX*(6)	=	(12	+	3h)/3X	=	(12	+	3h)/3(6)	[El	6	pasa	dividiendo	y	deja	libre	la	X]9	=	(4	-	2z)/8XX*(9)	=	(4	–	2z)/8X
=	(4	–	2z)/8(9)	[El	9	pasa	dividiendo	y	deja	libre	la	X]1	=	(7	+	3u)/10XX*(1)	=	(7	+	3u)/10X	=	(7	+	3u)/10(1)	[El	1	pasa	dividiendo	y	deja	libre	la	X]5	=	(100	–	20k)/55XX*(5)	=	(100	-	20k)/55X	=	(100	–	20k)/55(5)	[El	5	pasa	dividiendo	y	deja	libre	la	X]4	=	(68	+	3b)/80XX*(4)	=	(68	+	3b)/80X	=	(68	+	3b)/80(4)	[El	4	pasa	dividiendo	y	deja	libre	la	X]En	el
caso	de	que	en	el	Denominador	haya	un	signo	de	Suma	o	Resta	acompañando	a	la	X,	hay	que	pasar	Multiplicando	todo	del	Denominador,	y	después	ir	despejando	la	X	para	liberarla	del	signo	de	Suma	o	Resta.6	=	(12	+	3h)/3	+	X(3	+	X)*(6)	=	(12	+	3h)3	+	X	=	(12	+	3h)/(6)	[El	6	pasa	dividiendo	y	deja	libre	(3	+	X)]X	=	[(12	+	3h)/(6)]	–	3	[El	3	queda
restado	a	todo	lo	que	hay	de	ese	lado]9	=	(4	+	2z)/8	+	X(8	+	X)*(9)	=	(4	+	2z)8	+	X	=	(4	+	2z)/(9)	[El	9	pasa	dividiendo	y	deja	libre	(8	+	X)]X	=	[(4	+	2z)/(9)]	–	8	[El	8	queda	restado	a	todo	lo	que	hay	de	ese	lado]1	=	(7	+	3u)/10	+	X(10	+	X)*(1)	=	(7	+	3u)10	+	X	=	(7	+	3u)/(1)	[El	1	pasa	dividiendo	y	deja	libre	(10	+	X)]X	=	[(7	+	3u)/(1)]	–	10	[El	10
queda	restado	a	todo	lo	que	hay	de	ese	lado]5	=	(100	-	20k)/55	+	X(55	+	X)*(5)	=	(100	–	20k)55	+	X	=	(100	–	20k)/(5)	[El	5	pasa	dividiendo	y	deja	libre	(55	+	X)]X	=	[(100	–	20k)/(5)]	–	55	[El	55	queda	restado	a	todo	lo	que	hay	de	ese	lado]4	=	(68	+	3b)/80	+	X(80	+	X)*(4)	=	(68	+	3b)80	+	X	=	(68	+	3b)/(4)	[El	4	pasa	dividiendo	y	deja	libre	(80	+	X)]X	=
[(68	+	3b)/(4)]	–	80	[El	80	queda	restado	a	todo	lo	que	hay	de	ese	lado]	Cuando	X	se	encuentra	Elevada	a	un	ExponenteCuando	X	se	encuentra	elevada	a	un	Exponente,	lo	único	que	se	hace	es	enviar	al	otro	lado	de	la	igualdad	el	inverso	del	exponente,	afectando	a	todo	lo	que	ahí	se	encuentre.(X)2	=	5	+	2eX	=	(5	+	2e)1/2(X)3	=	8	+	10pX	=	(8	+
10p)1/3(X)3/2	=	20	–	4gX	=	(20	-	4g)2/3(X)1/4	=	87	–	60tX	=	(87	-	60t)4(X)5/8	=	63	+	88kX	=	(63	+	88k)8/5(X)3/7	=	9	–	24yX	=	(9	-	24y)7/3(X)1/10	=	6	–	99qX	=	(6	-	99q)10(X)7	=	45	+	10fX	=	(45	+	10f)1/7(X)5/2	=	9	+	33aX	=	(9	+	33a)2/5(X)23	=	90	–	35dX	=	(90	-	35d)1/23¿Cómo	citar?	Contreras,	V.	&	Del	Moral,	M.	(s.f.).	Despeje	De
Variables.Ejemplo	de.	Recuperado	el	9	de	Mayo	de	2023	de
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