C2 A1 Estudios de Campo Criterios de Emplazamiento

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C2 A1: Estudios de Campo. Estudios Hidrológicos. Estudios
Hidráulicos. Remanso. Socavación. Criterios de 
Emplazamiento de Puentes.
Agosto-Sep 2017 
Maestría en Estructuras. Diseño Avanzado de Puentes
Docente: Dr. Ernesto L. Chagoyén Méndez, 
 elchagoyen@gmail.com +53-52764676
Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 1/170
mailto:elchagoyen@gmail.com
UCLV
Sumario
Sumario
Estudios de Campo
1.4 Estudios de campo.
1.4.1 Introducción.
1.4.2 Estudios topográficos. 
1.4.3 Estudios hidrológicos.
1.4.4 Estudios hidráulicos.
- Longitud del Puente,
- Constricción de la corriente. Remanso.
- Socavación
1.5 Consideraciones para la ubicación o emplazamiento de los puentes.
1.6 Principios básicos para la localización de pilas y estribos.
Topográficos
Constricción. Remanso
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Agosto-Sep 2017 Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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En cualquiera de las actividades relativas al diseño, construcción o gestión de puentes se hace necesario llevar 
a cabo una serie de estudios, tanto de campo como gabinete que facilitan con posterioridad las diferentes 
etapas del proceso de diseño y ejecución, permitiendo aportar soluciones más racionales, económicas y 
eficaces. A continuación serán descritos de manera más detallada los diferentes estudios que se deben 
enfrentar en el diseño y construcción de toda obra de fábrica. Estos son:
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Estudios de Campo
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios de Campo
Estudios de Campo
Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Estudios topográficos. 
Estudios hidrológicos.
Estudios hidráulicos.
Estudios de cimentación o geotécnicos.
Estudios de construcción
Estudios de tránsito.
Otros: a. Estudios de viabilidad y factibilidad, b. Estudios arquitectónicos, c. Estudios de 
vulnerabilidad.
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Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Una obra de fábrica no puede considerarse como una estructura independiente, sino que forma parte de otra
obra, la vía, sea esta una carretera, una vía férrea u otro tipo. En la misma realiza una función específica: dar
paso a las aguas de una corriente, salvar otra vía o un vano, etc. De esto se desprende que una obra de
fábrica está condicionada por las características de la vía: ubicación, alineación y altura; todo esto
hace que se requieran estudios topográficos que aseguren que la misma tenga en su conjunto la
posición adecuada, por lo que se hace necesario previamente a la construcción, ampliación o reparación,
realizar los estudios correspondientes. Los objetivos principales a desarrollar en los estudios topográficos
de los puentes son:
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Estudios Topográficos:
Trazado en la zona de cruce: planta, perfil longitudinal y sec. transversal (características geométricas).
Información técnica necesaria.
Tipos de levantamientos.
Escalas a utilizar (precisión).
Representación técnica.
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Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
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Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Para la construcción de puentes los estudios topográficos constan de: 
• Replanteo sobre el terreno del proyecto, de puntos aislados, ejes y dimensiones 
del puente, así como de las redes técnicas que sobre el pasarán, incluye además los 
edificios y sus instalaciones, redes técnicas, otras vías, puentes u otras estructuras 
aledañas a la zona de enclave.
• Control topográfico para la construcción de obras viales, con el objeto de 
asegurar en el proceso de construcción, las dimensiones del proyecto, los 
elementos aislados y de toda la obra.
• Representación de los elementos constitutivos de las obras viales e 
hidrotécnicas en el plano.
• Reseñar los trabajos de mediciones en las obras de construcción terminadas y en 
elaboración
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Estudios Topográficos:
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Longitud del Puente
Topográficos
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Topográficos
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Localización de Pilas y 
Estribos
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■ La tarea más importante de investigación durante la proyección de un puente 
es la elección de la zona de cruce, tratando de que satisfaga las condiciones 
necesarias de explotación; con gastos mínimos en los trabajos de preparación y 
construcción. 
■ En la zona de cruce se deben asegurar: 
■ La distribución de instalaciones, 
■ La existencia en las inmediaciones de: 
■ Fuentes de abastecimiento de aguas, 
■ Energía eléctrica, 
■ Vías de comunicación, etc. 
■ Las representaciones visuales son obtenidas mediante planos, fotografías 
aéreas y técnicas satelitales. En cada variante del área de construcción se indica 
la composición de los yacimientos de rocas, el nivel del agua subterránea, los 
terrenos inundados, condiciones geológicas que ponen en evidencia el lugar 
más favorable para la construcción (zona de cruce). 
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Localización de Pilas y 
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■ En la etapa del proyecto previo, la zona de cruce elegida y las áreas de 
terrenos adyacentes se levantan en planos a escala 1:5000 con una 
equidistancia vertical de 1.00m a 2.00m. 
■ Utilizando los mapas existentes, se confecciona el plano de la región de 
construcción en una escala 1:10000 o 1:25000. En este plano se trazan 
los contornos de edificaciones industriales y sociales, zonas urbanas, 
obras de acueductos, canalizaciones, presas y se indican las obras viales 
aledañas y otras redes de comunicaciones. 
■ El levantamiento detallado del área de construcción y los terrenos 
destinados para viviendas, para el caso de puentes urbanos se realizan a 
escala 1:1000 o 1:2000 tanto en anteproyecto, como proyecto definitivo. 
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Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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■ Una vez elegido el cruce, se realiza un levantamiento topográfico de cada zona 
en una faja de 25 a 50 m a ambos lados de la vía de acuerdo con su 
importancia, la cual debe ser vertida en los siguientes planos:
■ Plano de planta (1:100 a 1:200) con toda la información descrita y 
equidistancia de 0.25 a 1 m.
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Estudios Topográficos:
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Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
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Constricción. Remanso
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UNTRMEmplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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■ Una vez elegido el cruce, se realiza un levantamiento topográfico de cada zona 
en una faja de 25 a 50 m a ambos lados de la vía de acuerdo con su 
importancia, la cual debe ser vertida en los siguientes planos:
■ Perfil por el eje de la vía (1:100 a 1:200) de la zona de cruce con escala 
vertical igual a la horizontal, que incluya rasante de la vía, niveles de agua y 
año en que se produjeron, el tipo de terreno de la superficie y su 
vegetación:
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Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
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Puentes
Localización de Pilas y 
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■ Una vez elegido el cruce, se realiza un levantamiento topográfico de cada zona 
en una faja de 25 a 50 m a ambos lados de la vía de acuerdo con su 
importancia, la cual debe ser vertida en los siguientes planos:
■ Secciones transversales del cauce en el lugar del cruce y a 25 o 50 m a 
ambos lados a igual escala, las cuales deben abarcar todo el ancho que el 
agua puede abarcar durante las crecidas:
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Estudios Topográficos:
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Socavación
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Localización de Pilas y 
Estribos
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En la estructura de los trabajos topográficos, además de lo explicado anteriormente 
es necesario incluir:
■ La confección de los planos y perfiles de las obras viales, líneas de energía 
eléctrica, acueductos, canalizaciones, tubos de petróleo, gases y otras 
comunicaciones.
■ Confección de los perfiles transversales y secciones de los ríos, lagos, represas, 
bahías, valles, según sea el obstáculo a salvar.
■ Confección de esquemas y catálogos de las coordenadas de puntos y altitudes 
de las cotas fijas de la red de apoyo planimétrica – altimétrica.
■ Confección de los planos sobre las designaciones del terreno para la 
construcción.
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Información adicional sobre:
■ Sucesión para los trabajos de replanteo,
■ Documentos para la realización de los trabajos de replanteos topográficos,
■ Red altimétrica de apoyo en el área de construcción,
■ Tipos de levantamientos.
Aparece en las págs. 100-105 de la Ref. 11.
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Estudios Topográficos:
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Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
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Los resultados de estos estudios pueden sistematizarse mediante GIS 
como ArcGIS y otros… que además permiten realizar los cálculos 
hidrológicos e hidráulicos…
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Estudios Topográficos:
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Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
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Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
El objetivo de los ESTUDIOS HIDROLÓGICOS consiste en determinar los caudales 
de agua que circulan por el perfil hidráulico, para una probabilidad determinada, 
con el fin de encauzar los escurrimientos superficiales, o sea, determinar 
cualitativamente y cuantitativamente la cantidad de agua superficial para el 
posterior diseño de las obras de fábrica y estructuras hidráulicas.
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La probabilidad con que se determina el gasto de diseño (QD), depende de la 
importancia o categoría de la vía según se muestra en la tabla 3.1. , pág. 106
Constricción. Remanso
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Socavación
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Topográficos
Hidrológicos Autopista-Carreteras-Vías urbanas
Tipo de estructura Categoría de la vía Probabilidad de ocurrencia del gasto de diseño (%)
Puentes Autopista 1
Puentes Categoría I-II 1
Puentes Categoría III-IV 2
Alcantarillas Autopista 1
Alcantarillas Categoría I-II 2
Puentes pequeños, Alcantarillas Categoría III-IV 3
Vías férreas
Puentes
Alcantarillas Categoría I-II 1
Puentes
Alcantarillas Categoría III 2Agosto-Sep 2017 
Constricción. Remanso
La probabilidad de ocurrencia del gasto de diseño (QD), indica el número de veces 
que puede producirse el QD en 100 años:
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Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
Los caudales dependen de la precipitación, del tamaño de la cuenca y de
su capacidad de infiltración. Para su estimación se emplean diferentes
métodos, de forma básica estos se dividen en:
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Estudios
Hidrológicos
Método del 
Hidrógrafo
Unitario
Métodos
empíricos
Método de G.A. 
Alexeev.
Fórmula 
Racional.
Fórmula de 
Dicken.
Fórmula de Ryve.
Fórmula 
británica.
Otros…
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Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Método del hidrógrafo unitario.
 Es un método con una aproximación bastante cercana a la realidad. Incluye el tiempo
de duración de la crecida de diseño como variable, con esto se logra determinar
con más precisión el instante en que se produce la máxima profundidad de socavación.
 Este procedimiento exige la observación hidrológica de las cuencas, para
períodos de tiempo superiores a los 10 años. Su aplicación se recomienda para
cuencas pequeñas o alargadas, en las cuales exista una distribución uniforme de las
precipitaciones.
 Los ríos de acuerdo al lugar de emplazamiento del puente y al área de la cuenca que
les tributa, se clasifican de acuerdo a la Tabla 3.2:
Clasificación Área de la cuenca (AC) Longitud (L)
Grandes AC > 200.00km2 L > 40.00 km 
Medianos 50.00 km2 ≤ AC ≤200.00 km2 10.00 km ≤ L ≤ 40.00 km
Pequeños Ac < 50.00 km2 L < 10.00 km
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Hidrológicos
■ Métodos empíricos.
Estos métodos se sustentan en estudios de laboratorio y su extrapolación a las
condiciones reales de las cuencas. De forma general estos conciben en sus
formulaciones los siguientes factores: cálculo del área de la cuenca, análisis de lluvias,
gráficos de precipitación, escurrimiento, pendiente longitudinal del cauce y en general
todas las variables necesarias para la determinación de los caudales de diseño.
Entre los métodos empíricos se destacan:
1. Método de G.A. Alexeev.
2. Fórmula Racional.
3. Fórmula de Talbot.
4. Fórmula de Burkli-Ziegler,5. Fórmula de Ital-consult,
6. Fórmular de Jaritov-Nazarov,
7. Fórmula de Dicken.
8. Fórmula de Ryve.
9. Fórmula Británica.
10. …Agosto-Sep 2017 
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Hidráulicos
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Topográficos
Hidrológicos
■ Método de G.A. Alexeev:
Constituye un procedimiento de gran precisión para fines prácticos, el mismo toma en
cuenta las variables geomorfológicas del río así como aspectos relaticos a la sinuosidad,
pendiente y altura de precipitaciones, pero su aplicación es compleja y requiere de
información detallada, por lo que se sugiere al lector consultar bibliografía especializada.
■ Fórmula Racional:
Al aplicar esta fórmula, los gastos que se encuentran dependen de la precipitación, del
tamaño de la cuenca y de su capacidad de infiltración. Para el cálculo de QD mediante
esta formulación se recomienda usar en cuencas pequeñas, menores a 25.00 km2,
debido a que precipitaciones cortas e intensas son válidas de considerar para tales áreas.
Lo anterior no limita la aplicación del método, el cual puede ser utilizado con un margen
de error en áreas de hasta 50.00 km2, aunque recomendándose su validación por el
método de G.A. Alexeev. La fórmula es:
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𝑄𝑄𝐷𝐷 =
𝐶𝐶𝑒𝑒 ⋅ 𝑖𝑖 ⋅ 𝐴𝐴𝐶𝐶
3.6
Constricción. Remanso
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Hidráulicos
Socavación
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Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
La formula es:
Donde:
𝑸𝑸𝑫𝑫: Caudal máximo de crecida o gasto de diseño (m3/s) para una probabilidad del 1%
𝑪𝑪𝒆𝒆 : Coeficiente de escorrentía o de escurrimiento.
i : Intensidad de precipitación para una duración igual a la del tiempo de concentración y
período de retorno dados (mm/h). Puede expresarse en otras unidades (mm/min) para lo
que se requiere de una corrección.
𝑨𝑨𝑪𝑪 : Área de la Cuenca Aportante (km2).
□ El valor de 𝑪𝑪𝒆𝒆 se puede determinar por lo siguientes procedimientos:
𝑄𝑄𝐷𝐷 =
𝐶𝐶𝑒𝑒 ⋅ 𝑖𝑖 ⋅ 𝐴𝐴𝐶𝐶
3.6
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Constricción. Remanso
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Localización de Pilas y 
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Ejemplo
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Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
a. Como la suma de los cuatro factores que se indican en la tabla 3.3, estos son:
relieve, infiltración, vegetación y la capacidad de almacenar agua.
Factor Extremo Alto Normal Bajo
Relieve
0.28∼ 0.35
Escarpado con pendientes 
mayores que 30%
0.20 ∼ 0.28
Montañoso con pendientes 
entre 10 y 30%
0.14 ∼ 0.20
Con cerros y pendientes 
entre 5 y 10%
0.08 ∼ 0.14
Relativamente plano con 
pendientes menores a 5%
Infiltración
0.12∼ 0.16
Suelo rocoso, o arcillosos 
con capacidad de 
infiltración despreciable.
0.08∼ 0.12
Suelos arcillosos o limosos 
con baja capacidad de 
infiltración, mal drenados
0.06∼ 0.08
Normales , bien drenados, 
textura mediana, limos
0.04 ∼ 0.06
Suelos profundos de arena u 
otros suelos bien drenados con 
alta capacidad de infiltración
Cobertura 
vegetal
0.12∼ 0.16
Cobertura escasa, terreno 
sin vegetación o escasa 
cobertura.
0.08∼ 0.12
Poca vegetación, terrenos 
cultivados o naturales, menos 
del 20% del área con buena 
cobertura vegetal
0.06∼ 0.08
Regular a buena,50% del 
área con praderas o bosques, 
no más del 50% cultivado.
.04 ∼ 0.06
Buena a excelente 90% del área 
con praderas, bosques o 
cobertura equivalente.
Almacenamiento
Superficial
0.12∼ 0.16
Despreciable, pocas 
depresiones superficiales, 
sin zonas húmedas.
0.08∼ 0.10
Baja, sistema de cauces 
superficiales pequeños bien 
definidos, sin zonas 
húmedas.
0.06∼ 0.08
Normal; posibilidad de 
almacenamiento buenas, 
zonas húmedas, pantanos, 
lagunas y lagos
.04 ∼ 0.06: Capac. alta, sist. 
hidrográfico poco definido, 
buenas planicies de inundación 
o gran cant de zonas húmedas, 
lagunas o pantanos
Si T > 10 años, Amplificar Resultados por:
T = 25 ⇒ Ce⋅ 1.10 T = 50 ⇒ Ce ⋅ 1.20 T = 100 ⇒ Ce ⋅ 1.25
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Estribos
Ejemplo
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Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
b. De la siguiente Tabla:
Que se utiliza mucho cuando la fórmula se expresa como:
𝑸𝑸𝑫𝑫 = 𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟔𝟔 ⋅ 𝑪𝑪𝒆𝒆 ⋅ 𝒊𝒊 ⋅ 𝑨𝑨𝑪𝑪 (3.7)
En la que se debe aclara que el valor 16.67 es un coeficiente que depende de las
dimensiones utilizadas, por lo que para este caso QD se sigue expresando en (m3/s);
Ce se mantiene adimensional, obteniéndose a través de la tabla 3.4; i en esta expresión
se expresa en mm/min y AC en km2.
Pendiente del cauce Coeficiente de escurrimiento (Ce)
S ≤ 1% 0.60 ∼ 0.70
1% < S ≤ 2% 0.70 ∼ 0.75
2% < S ≤ 3% 0.75 ∼ 0.80
S > 3% 0.80 ∼ 0.85
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Constricción. Remanso
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
□ Para la determinación de la intensidad de precipitación (i) se determina en función
del tiempo de concentración (𝑻𝑻𝑪𝑪 ), entendiéndose como tal, a aquel tiempo
necesario para que la partícula de agua más alejada de la cuenca alcance la
salida, donde se ubica la intersección de la corriente con la obra vial (en este
caso el puente) y la altura de precipitación máxima diaria para un 1% de
probabilidad (𝑯𝑯𝑷𝑷 ). El valor de 𝑇𝑇𝑇𝑇 puede ser determinado a partir de diferentes
métodos empíricos, los cuales se explican a continuación:
■ Fórmula modificada de Kirpich:
La fórmula modificada de Kirpich, recomendada para las zonas de escurrimiento en
cuencas de montaña de tamaño mediano y grande, viene expresada por:
𝑇𝑇𝑇𝑇𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.95
𝐿𝐿3
∆𝑌𝑌
0.385
� 60 (𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑒𝑒. ) (3.2)
Donde:
L: Largo cauce principal (Km.)
∆Y: Desnivel (m)Agosto-Sep 2017 
Constricción. Remanso
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
■ A partir de la Velocidad Media de escurrimiento:
Esta expresión es obtenida mediante una correlación entre la pendiente media de la
cuenca y la velocidad media de escurrimiento. La velocidad se puede obtener por
medio de la expresión 3.3:
𝑽𝑽 = 𝟑𝟑.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 ⋅ 𝑺𝑺𝟎𝟎.𝟒𝟒𝟔𝟔𝟔𝟔𝟏𝟏 (3.3)
Donde:
S: pendiente media del cauce principal (m/m).
□ Definiendo el tiempo de concentración como el cociente entre largo del cauce
principal y la velocidad media de escurrimiento, queda definida la expresión 3.4:
𝑻𝑻𝒄𝒄𝑽𝑽𝑽𝑽 =
𝑳𝑳
𝟑𝟑.𝟏𝟏⋅𝟑𝟑.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔⋅𝑺𝑺𝟎𝟎.𝟒𝟒𝟔𝟔𝟔𝟔𝟏𝟏
⋅ 𝟏𝟏𝟎𝟎(𝒆𝒆𝒆𝒆𝑽𝑽𝒊𝒊𝒆𝒆) (3.4)
Se recomienda utilizar el menor tiempo de concentración que resulte de las
expresiones antes descritas.
Para los casos en que el tiempo de concentración resulte inferior a cinco minutos, se
adopta como valor mínimo cinco minutos.Agosto-Sep 2017 
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
26/170Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
□ Al evaluar la intensidad de precipitación, que se corresponde con aquella que
presenta una duración igual al tiempo de concentración del área y con un período de
retorno asociado, puede convertirse el valor de lluvia máxima diaria de 10 años de
período de retorno, en una lluvia de una hora de duración, y con esta última,
mediante coeficientes de frecuencia y de duración, obtener la lluvia que corresponda
a cada tiempo de concentración y período de retorno.
□ Para obtener la precipitación (P) que corresponda a un tiempo de concentración(t)
y período de retorno(T) dado a partir de la lluvia de una hora de duración, se recurre
a la expresión 3.5:
𝑷𝑷𝒕𝒕𝑻𝑻 = 𝑪𝑪 ⋅ 𝑪𝑪𝑭𝑭𝑻𝑻 ⋅ 𝑪𝑪𝑫𝑫𝒕𝒕 ⋅ 𝑷𝑷𝑫𝑫𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎 (3.5)
Donde:
CFT : Coeficiente de frecuencia para T años de período de retorno
CDt : Coeficiente de duración para t horas (entre 1 y 24 horas)
𝑷𝑷𝑫𝑫𝟏𝟏𝟎𝟎 : Precipitación de una hora y 10 años de período de retorno en mm
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
𝑷𝑷𝒕𝒕𝑻𝑻 = 𝑪𝑪 ⋅ 𝑪𝑪𝑭𝑭𝑻𝑻 ⋅ 𝑪𝑪𝑫𝑫𝒕𝒕 ⋅ 𝑷𝑷𝑫𝑫𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎 (3.5)
Donde:
C: Coef. que transforma las precipitaciones máximas diarias a máximas en 24 horas.
□ Para finalmente obtener la intensidad de diseño mediante la expresión 3.6:
𝒊𝒊 = 𝑷𝑷𝒕𝒕
𝑻𝑻
𝑻𝑻𝒄𝒄
⋅ 𝟏𝟏𝟎𝟎(𝒆𝒆𝒆𝒆𝑽𝑽𝑽𝑽/𝒉𝒉) (3.6)
□ El valor de las áreas de las cuencas aportantes (AC) se obtiene a partir
de las divisorias de aguas que se trazan sobre las curvas de nivel del
sector bajo análisis. Se suelen definir los puntos de control de cada área
aportante como puntos de descarga a las obras de aguas lluvias
proyectadas, verificando en este caso que los elementos de drenaje
cumplan las condiciones de diseño.
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
□ Para la determinación de la intensidad de precipitación para el tiempo de
concentración y período de retorno 100 años se procede de igual forma
determinando el tiempo de retraso y conociendo la altura de las precipitaciones
máximas diaria para el 1%, HP.
□ El tiempo de retraso (𝒕𝒕𝒓𝒓) se calcula por la siguiente expresión:
𝒕𝒕𝒓𝒓 = 𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑳𝑳
𝑺𝑺
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟒𝟒
⋅ 𝟏𝟏𝟎𝟎 (𝒆𝒆𝒆𝒆𝑽𝑽𝒊𝒊𝒆𝒆) (3.8)
Donde:
L: longitud del río o cauce (m)
S: pendiente del cauce en (%)
Conocido el valor de HP expresado en mm y con el tiempo de retardo se entra al gráfico
3.1 de las curvas de intensidad, pudiéndose determinar i.
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Estribos
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Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
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10 100 1000 10000
0.001
0.01
0.1
1
10
s=0.1%
s=0.2%
s=0.3%
s=0.4%
s=0.5%
s=1%
s=2%
s=3%
s=4%
s=5%
s=10%
s=20%
s=30%
s=40%
s=50%
Tiempos de retardo t.r vs. Long. del Cauce (L.c, m) y Pendiente (S, %)
Longitud del Cauce, mts.
Ti
em
po
 d
e 
re
ta
rd
o,
 t.
r, 
hr
s.
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Localización de Pilas y 
Estribos
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Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
■ Fórmula Racional:
Tiempo de retardo 𝒕𝒕𝒓𝒓(min)
Topográficos
Hidrológicos
In
te
ns
id
ad
ie
n 
(m
m
/m
in
)
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𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑒𝑒𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑒𝑒 𝐻𝐻𝐶𝐶
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
□ Para determinar la altura de precipitación máxima diaria para un 1 % Hp, se obtiene
de un mapa para este parámetro hidrológico, o mapa de isoyetas correspondiente.
Por ejemplo en el caso de Cuba:
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Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Racional:
Como se utiliza la precipitación HP para un 1% de probabilidad, el gasto calculado es para
esa probabilidad. Si se requiere el gasto para otra probabilidad, en dependencia del
período de retorno TR, se utilizan los siguientes coeficientes:
𝑄𝑄0.1% = 2.09 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄0.2% = 2.03 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄0.4% = 1.41 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄0.5% = 1.31 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄2% = 0.83 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄3% = 0.71 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄4% = 0.64 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄5% = 0.55 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄10% = 0.43 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄20% = 0.293 � 𝑄𝑄1%
𝑄𝑄50% = 0.18 � 𝑄𝑄1%
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Estribos
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula de Dicken:
Constituye una fórmula empírica relativamente sencilla, definida por este investigador
inglés y aplicable a las antiguas colonias británicas, el valor del gasto de diseño que se
puede obtener con su aplicación está determinado para una probabilidad del 1% (expresión
3.9):
𝑄𝑄𝐷𝐷 = 𝐶𝐶 � 𝐴𝐴𝐶𝐶0.75 (3.9)
Donde:
C es una constante experimental cuyo valor fluctúa entre (11 ∼ 14) para rangos de
precipitaciones anuales de 600 a 1200mm. El valor de AC se sustituye en km2.
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Ejemplo
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Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula de Ryve:
Establece una fórmula empírica relativamente sencilla y aplicable, de igual manera que la
anterior debida a un autor inglés, el valor del gasto de diseño que se puede obtener con su
utilización está determinado para una probabilidad del 1%.
𝑄𝑄𝐷𝐷 = 𝐶𝐶 � 𝐴𝐴𝐶𝐶0.67 (3.11)
Donde:
C es una constante experimental cuyo valor se expresa en la tabla 3.5 en función del área
de la cuenca. El valor de AC se sustituye en km2.
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Valor de C Áreas de cuenca y zonas
6.8 𝐴𝐴𝐶𝐶 ≤ 25𝑘𝑘𝑚𝑚2
8.5 25𝑘𝑘𝑚𝑚2 < 𝐴𝐴𝐶𝐶 ≤ 160𝑘𝑘𝑚𝑚2
10.00 𝐶𝐶𝑢𝑢𝑒𝑒𝑒𝑒𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑒𝑒𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑀𝑀𝑉𝑉𝑒𝑒𝑀𝑀𝑉𝑉𝑀𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
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Estribos
Ejemplo
35/170
Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula Británica:
Ha sido elaborada por experiencias de campo en los países de la mancomunidad británica,
al igual que las anteriores su formulación es sencilla y no se planteanlimitantes para
aplicarla. Fue obtenida para avenidas con el 1% de probabilidad. Se sustituye de igual
forma AC en km2.
𝑄𝑄𝐷𝐷 =
125�𝐴𝐴𝐶𝐶
𝐴𝐴𝐶𝐶+10
■ Fórmula de Talbot:
Para calcular el área de las alcantarillas (a) con una intensidad de lluvia de 100 mm / hora
(estudios en la cuenca del Missisipi, 𝐴𝐴𝐶𝐶 en hectáreas)
𝑉𝑉 = 0.83 � 𝑇𝑇 𝐴𝐴𝐶𝐶3
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Estribos
Ejemplo
36/170
Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Topográficos
Hidrológicos
■ Fórmula de Burkli-Ziegler:
𝑄𝑄𝐷𝐷 = 0.022 � 𝐶𝐶 � 𝐴𝐴 � ℎ �
4 𝑆𝑆
𝐴𝐴
■ Método de Jiritov-Nazarov:
𝑄𝑄𝐶𝐶 = 𝐴𝐴 � 𝑞𝑞 � 𝐾𝐾 � 𝑝𝑝 �
𝐻𝐻𝐻𝐻
350
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
37/170
■ Ejemplo. Fórmula racional:
Determinar el QD para 1 % y 5 % de probabilidad, para para la cuenca y río dado.
Datos:
Área de la cuenca: A = 10 km2 , 
Longitud del Cauce: L = 1000 mts, 
Pendiente del Terreno: S = 0,6 %
Intensidad de la lluvia dada para un periodo de retorno: HP = 300 mm ,
Fórmula Racional: 𝑄𝑄𝑑𝑑 = 16.67 � 𝐶𝐶𝑒𝑒 � 𝑖𝑖 � 𝐴𝐴𝑐𝑐
Solución:
a) Cálculo del tiempo de retraso, tr
𝑀𝑀𝑟𝑟 = 0.00505(
𝐿𝐿
𝑆𝑆
)0,64 = 0.00505(
1000
0,6
)0,64 ℎ𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0,49ℎ = 0,494(60 min) = 29,64min
b) Cálculo de la intensidad de diseño i: 
Sumario
Estudios de Campo
Estudios de Campo
Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
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Constricción. Remanso
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
38/133
Sumario
Estudios Hidrológicos:
Estudios de Campo
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
■ En la fig 2,4…pág 40.. Con 𝑀𝑀𝑟𝑟 y HP se entra y se obtiene i, i = 2.9 mm/min
Tiempo de retardo 𝒕𝒕𝒓𝒓(min)
Topográficos
Hidrológicos
In
te
ns
id
ad
ie
n 
(m
m
/m
in
)
Agosto-Sep 2017 
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑒𝑒𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑒𝑒 𝐻𝐻𝐶𝐶
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
39/170
Ejemplo. Fórmula racional:
c) Cálculo de Qd.
para S= 0,6% menor que 1%, se obtiene Ce de la tabla 3.4 entre 0.6 y 0.7, se 
toma Ce =0.65
QD1%= 16,67 ∙ 0,65 ∙ 2.9 ∙ 10 = 314.23 m3/seg
QD5%= 0,55 ∙ QD1%= 0,55 ∙ 314.23 = 172.83 m3/seg
Sumario
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Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
40/133
■ Estudios Hidráulicos:
A partir del conocimiento del gasto de diseño 𝑄𝑄𝐷𝐷, determinada la sección 
media del cauce en la zona de cruce mediante los estudios topográficos, 
así como las condiciones de las laderas en cuanto a rugosidad; se hace 
necesario determinar una serie de parámetros que inciden en el diseño de 
la obra de fábrica. Los parámetros a determinar garantizarán las 
condiciones de flujo adecuadas y la seguridad para el flujo del caudal, 
estos parámetros son: 
• Nivel de Crecida de Diseño (NCD).
• Ubicación de los estribos y determinación de la longitud del puente
• Altura de remanso.
• Profundidad de socavación.
Los estudios hidráulicos tienen como finalidad evaluar estos parámetros, 
que serán descritos y formulados a continuación. 
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estribos
Ejemplo
41/170
■ Estudios Hidráulicos:
En los puentes que salvan una corriente de agua se distinguen dos casos: 
uno, cuando la longitud de la obra abarca el ancho total de la zona 
inundada, tal y como se presenta en la Figura 3.1. 
El otro, cuando parte de los terraplenes de aproche son introducidos 
dentro de los valles de inundación (Figura 3.2), de modo que la longitud del 
puente sea menor, pero alterando el régimen de circulación de las aguas y 
originando ciertas perturbaciones que han de ser evaluadas y comparadas 
con las admisibles.
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidráulicos
Constricción. Remanso
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
42/170
■ Estudios Hidráulicos:
Como se comento con anterioridad uno de los aspectos a los cuales se 
enmarcan los estudios hidráulicos es obtener el nivel que adquieren las 
aguas para el gasto de diseño QD, dicho nivel es conocido como Nivel 
de Crecida de Diseño (NCD), con lo cual se obtiene el ancho inundado o 
espejo del agua.
Si el puente abarca todo el ancho inundado, la obstrucción a la corriente es 
pequeña; si por el contrario, la zona de inundación es grande y la 
topografía de la sección transversal lo permite, la longitud del puente 
puede reducirse a una longitud tal que las perturbaciones que originan la 
obstrucción a la corriente sean permisibles. 
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidráulicos
Constricción. Remanso
Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
43/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
Para la determinación del NCD, que circula por el cauce en el lugar del 
cruce a partir de los estudios hidrológicos, sin restricción, se utilizará la 
fórmula de Manning, que a continuación se muestra:
𝑸𝑸𝒊𝒊 =
𝟏𝟏
𝒆𝒆𝒊𝒊
� 𝒂𝒂𝒊𝒊 � 𝒓𝒓𝒊𝒊
𝟐𝟐
𝟑𝟑 � 𝑺𝑺
𝟏𝟏
𝟐𝟐 (3.12)
Donde:
𝒆𝒆𝒊𝒊 : Coeficiente de rugosidad,
𝒂𝒂𝒊𝒊: Área de la sección del agua o subsección analizada, en (m2),
𝒓𝒓𝒊𝒊 =
𝒂𝒂𝒊𝒊
𝒑𝒑𝒊𝒊
: Radio hidráulico, en (m),
𝒑𝒑𝒊𝒊: Perímetro mojado, en (m),
𝑺𝑺𝒊𝒊: Pendiente del lecho del cauce, en (m/m), este parámetro viene dado
por las condiciones del terreno,
𝑸𝑸𝒊𝒊: Gasto que circula por la sección del agua o subsección analizada, en
m3/s.
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
Constricción. Remanso
Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
44/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
Tabla 3.6 Valores del coeficiente de rugosidad:
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
Valores de (n) de la fórmula de Manning. 
Superficies de canales de corrientes naturales Óptimo Bueno Regular Malo 
(1) limpias, de riberas rectas, a plena altura, sin 
hendiduras ni rebalsas profundas. 0.025 0.0275 0.030 0.033 
(2) Lo mismo que en (1) pero con algo de maleza y 
piedras. 0.030 0.033 0.035 0.040 
3) Sinuosas, algunos bancos y rebalsas, limpias. 0.030 0.035 0.040 0.045 
(4) Lo mismo que en (3), alturas más bajas, pendientes y 
secciones más inefectivas. 0.040 0.045 0.050 0.055 
(5) Lo mismo que en (3), con algunas malezas y piedras. 0.035 0.040 0.045 0.050 
(6) El mismo (4) pero de secciones pedregosas. 0.045 0.050 0.055 0.060 
(7) Tramos lentos del río, con malezas o con rebalsasmuy profundas. 0.050 0.060 0.070 0.080 
(8) Tramos con mucha maleza. 0.075 0.100 0.125 0.150 
 
Constricción. Remanso
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
45/170
		Valores de (n) de la fórmula de Manning.
		Superficies de canales de corrientes naturales
		Óptimo
		Bueno
		Regular
		Malo
		(1) limpias, de riberas rectas, a plena altura, sin hendiduras ni rebalsas profundas.
		0.025
		0.0275
		0.030
		0.033
		(2) Lo mismo que en (1) pero con algo de maleza y piedras.
		0.030
		0.033
		0.035
		0.040
		3) Sinuosas, algunos bancos y rebalsas, limpias.
		0.030
		0.035
		0.040
		0.045
		(4) Lo mismo que en (3), alturas más bajas, pendientes y secciones más inefectivas.
		0.040
		0.045
		0.050
		0.055
		(5) Lo mismo que en (3), con algunas malezas y piedras.
		0.035
		0.040
		0.045
		0.050
		(6) El mismo (4) pero de secciones pedregosas.
		0.045
		0.050
		0.055
		0.060
		(7) Tramos lentos del río, con malezas o con rebalsas muy profundas.
		0.050
		0.060
		0.070
		0.080
		(8) Tramos con mucha maleza.
		0.075
		0.100
		0.125
		0.150
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
Fijado el nivel del agua, el número de subsecciones se obtiene tomando como divisoria
de cada subsección el punto de cambio del coeficiente de rugosidad. Además, para
evaluar analíticamente el área y el perímetro mojado de cada subsección, es conveniente
incrementar el número de subsecciones tomando nuevas divisorias en los puntos de
cambio de pendiente de la sección transversal del lecho del río. De esta forma, el cálculo
se reduce a áreas simples (triángulos, rectángulos o trapecios). suponiendo que el perfil
en la subsección es una línea recta (fig. 2.12).
En resumen, el número de subsecciones vendrá dado por las divisiones situadas en los
límites de las zonas de igual n y en los puntos de cambio de pendiente.
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
El cauce de una corriente natural, sobre todo cuando el caudal de agua corresponde a
una crecida de diseño, presenta alineaciones, pendientes y secciones transversales
irregulares, asimétricas y constantemente variables, así como rugosidades diferentes en
la sección transversal.
Debido a la diferencia de coeficientes de rugosidad en la sección y su forma
irregular, se recomienda que la fórmula de Manning sea aplicada por tramos o
subsecciones, aun con igual coeficiente de rugosidad en toda la sección, la fórmula debe
de aplicarse por subsecciones, ya que si se considera en su totalidad, puede diferir
notablemente del gasto que realmente circula.
Por otro lado, conocido el gasto de diseño (QD), el nivel del agua no puede ser obtenido
directamente sino que es necesario realizar un proceso de tanteos. Este proceso
consiste en: 1) Fijar el nivel del agua, 2) Calcular el gasto y 3) Compararlo con (QD), el
proceso se repite hasta hallar el nivel que corresponde al gasto de diseño, para realizar
los tanteos se supone que el lecho del cauce no se altera por socavación.
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Ejemplo
47/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
El cauce de una corriente natural, sobre todo cuando el caudal de agua corresponde a
una crecida de diseño, presenta alineaciones, pendientes y secciones transversales
irregulares, asimétricas y constantemente variables, así como rugosidades diferentes en
la sección transversal.
Debido a la diferencia de coeficientes de rugosidad en la sección y su forma
irregular, se recomienda que la fórmula de Manning sea aplicada por tramos o
subsecciones, aun con igual coeficiente de rugosidad en toda la sección, la fórmula debe
de aplicarse por subsecciones, ya que si se considera en su totalidad, puede diferir
notablemente del gasto que realmente circula.
Por otro lado, conocido el gasto de diseño (QD), el nivel del agua no puede ser obtenido
directamente sino que es necesario realizar un proceso de tanteos. Este proceso
consiste en: 1) Fijar el nivel del agua, 2) Calcular el gasto y 3) Compararlo con (QD), el
proceso se repite hasta hallar el nivel que corresponde al gasto de diseño, para realizar
los tanteos se supone que el lecho del cauce no se altera por socavación.
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Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
48/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
Fijado el nivel del agua, el número de subsecciones (m) se obtiene tomando en cuenta las
zonas de cambio del coeficiente de rugosidad (ni). Además, para evaluar analíticamente el
área y el perímetro mojado de cada subsección es conveniente fijar el número de
subsecciones teniendo en cuenta también el cambio de pendiente de la sección
transversal del lecho del río. De esta forma, el cálculo se reduce a áreas simples
(triángulos, rectángulos o trapecios), suponiendo que el perfil en la subsección es
una línea recta.
En resumen, el número de subsecciones vendrá dado por las divisorias situadas en los
límites de las zonas de igual ni y en los puntos de cambio de pendiente.
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
49/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
A manera de ejemplo se muestra un área hidráulica de ocho subsecciones que 
resulta de aplicar la determinación del área y el perímetro mojado, por ejemplo en 
la subsección 2 se tiene: 
Área del Trapecio: 𝒂𝒂𝟐𝟐 =
𝒉𝒉𝟏𝟏+𝒉𝒉𝟐𝟐
𝟐𝟐
� 𝑳𝑳𝟐𝟐 (3.13)
Perímetro mojado: 𝒑𝒑𝟐𝟐 = 𝑳𝑳𝟐𝟐𝟐𝟐 + (𝒉𝒉𝟏𝟏 − 𝒉𝒉𝟐𝟐)𝟐𝟐 (3.14)
También puede obtenerse el área mediante el planímetro y el perímetro mojado, 
midiéndolo gráficamente con la escala correspondiente. En la hoja de cálculo 
elaborada a tales efectos, veremos otra forma de hacerlo.
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidráulicos
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
50/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Fórmula de Manning:
Aplicando la fórmula 3.12 de Manning a cada subsección, o sea, para una 
subsección arbitraria cualquiera que sea, el gasto que pasa por la 
subsección será: 
𝒒𝒒𝒊𝒊 =
𝟏𝟏
𝒆𝒆𝒊𝒊
� 𝒂𝒂𝒊𝒊 � 𝒓𝒓𝒊𝒊
𝟐𝟐
𝟑𝟑 � 𝑺𝑺
𝟏𝟏
𝟐𝟐 (3.15)
Luego el gasto total para el nivel fijado será.
𝑸𝑸𝒊𝒊 = ∑𝟏𝟏𝑽𝑽𝒒𝒒𝒊𝒊 = ∑𝟏𝟏𝑽𝑽
𝟏𝟏
𝒆𝒆𝒊𝒊
� 𝒂𝒂𝒊𝒊 � 𝒓𝒓𝒊𝒊
𝟐𝟐
𝟑𝟑 � 𝑺𝑺
𝟏𝟏
𝟐𝟐 (3.16)
■ Sobre la base de lo anteriormente expuesto, puede establecerse el 
Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD) como sigue a continuación:
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidráulicos
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD):
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
INICIO
1. Determinar sección media: esto se realizará efectuando tres secciones, una en el lugar de enclave
del puente perpendicular al eje virtual del cauce y dos más entre 25.00m y 50.00m aguas arriba y
aguas abajo de la zona de enclave. Estas secciones se plotearán determinándose la sección media
de manera gráfica. (Ver imágenes en las siguientes slides)
1
2. Determinar la pendiente media (S): se establecerá como el cociente entre la diferencia de niveles
(∆𝒀𝒀) de las secciones transversales por el eje de la corriente colocadas entre 25.00m y 50.00m
aguas arriba y aguas abajo de la zona de enclave entre la distancia (∆𝑿𝑿) entre las mismas, también
puede determinarse auxiliándose de datos sobre estudios geomorfológicos del río o por los planos
topográficos disponibles. (Ver imágenes en las siguientes slides)
𝑺𝑺 =
∆𝒀𝒀
∆𝑿𝑿
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
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Topográficos
Hidrológicos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidráulicos
■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD): a) Planta del cruce, b) Perfil por el eje del río
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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Sumario
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Hidrológicos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidráulicos
■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD): 
c) secciones, 
d) sección media
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD):
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos 3. Fijar los límites de las subsecciones (m): se realiza según el coeficiente de rugosidad (n), y el 
cambio de pendiente. La determinación de la categoría del coeficiente de rugosidad es parcialmente 
empírica, clasificando este como: óptimo, bueno, regular o malo, donde dichas valoraciones se dan 
por observación del cauce y se hacen coincidir los datos obtenidos de campo con los más cercanos a 
la tabla 3.6 de valores de (n) de la fórmula de Manning.
1
2
4. Suponer una altura del agua (Hi) arbitraria (estimándose según los niveles obtenidos en los
estudios topográficos).
5. Calcular los (qi) de cada subsección;
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
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Estribos
Ejemplo
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD):
Sumario
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Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos
6. Obtener el gasto total para la altura (Hi), fijada mediante Qi = ∑qi. Si QD ≠ Qi es necesario continuar el 
tanteo, aumentando H si QD > Qi y disminuyéndola si QD< Qi. Se repite el proceso desde el paso 4 hasta el 
6, para un nuevo valor de H2, H3, Hi, etc., hasta que el valor de QD esté dentro del rango de valores de Qi
hallados. Para no tener que evaluar un número alto de veces, se recurre a la interpolación gráfica, y se 
hace lo siguiente:
2
3
7. Se plotean en un gráfico con ordenadas Hi y abscisa Qi. La curva obtenida es la variación del gasto con el
nivel del agua;
Nivel del agua. Curvas de Q vs H.
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Ejemplo
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Procedimiento para la determinación del NCD a partir del gasto de 
diseño (QD):
Sumario
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Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos
3
8. Se entra en la curva con el gasto de diseño QD se obtiene el valor de HD. Este valor se acepta si realizando 
nuevamente los cálculo por la fórmula de Manning el valor del gasto real obtenido QDreal, no difiere en más 
de un 5% del valor de QD, según los estudios hidrológicos, o sea:
𝑄𝑄𝐷𝐷 − 𝑄𝑄𝐷𝐷𝑟𝑟𝑒𝑒𝐷𝐷𝐷𝐷
𝑄𝑄𝐷𝐷
� 100% ≤ 5%
FIN
Nivel del agua. Curvas de Q vs H.
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
57/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
El nivel de agua permite obtener el gasto que circula por la subsección, 
aplicando la fórmula de Manning. El gasto total que se determine debe 
coincidir con el gasto de diseño (QD) aunque debido al método de 
interpolación se acepta una diferencia de más menos 5%. 
Debido a que la sección presenta una forma irregular, a la variación del 
coeficiente de rugosidad y a la altura del agua, el gasto que circula en el 
ancho inundado no es uniforme. Suponiendo dos subsecciones con igual 
coeficiente de rugosidad e igual área, circulara un gasto mayor por la que 
tenga una altura mayor de agua. Esto resulta muy evidente del análisis de 
la fórmula de Manning suponiendo una subsección de ancho unitario. 
Sumario
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Hidráulicos
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Estribos
Ejemplo
58/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
Para escoger la zona de ubicación de la abertura hidráulica necesaria 
para que la longitud del puente sea mínima y la restricción que se le 
imponga a la corriente origine perturbaciones menores que las 
admisibles se debe tener en cuenta el conocimiento de la distribución 
del área y del gasto a lo largo del ancho inundado por la corrida de 
diseño. 
La distribución del área y del gasto en la sección transversal conviene 
representarlas por medio de un gráfico mediante curvas de áreas y gastos 
acumulados como se muestra en la Figura 3.3. 
Sumario
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Ejemplo
59/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
Sumario
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Estribos
Ejemplo
60/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
En el anterior gráfico las distancias horizontales se toman en el eje x medidas
a partir del margen izquierdo del valle de inundación, siendo este el origen de
coordenadas.
La ordenadade las curvas de áreas acumuladas o gastos acumulados para
un punto x será el área de la sección desde el margen izquierdo hasta el punto
x y el gasto que circula por esta área respectivamente. Las dos curvas se
plotean en un mismo eje de coordenadas donde solamente varía la escala en
las ordenadas.
Para plotear el gráfico es conveniente considerar las divisiones de las
subsecciones para trazar bien las ordenadas y que estas coincidan con el
gráfico. De esta forma el área o gasto acumulado será la suma de las áreas o
gastos de las subsecciones a la izquierda del punto considerado o límite entre
subsecciones.
Sumario
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Socavación
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Ejemplo
61/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
𝐴𝐴𝑋𝑋𝑖𝑖
′ = ∑1𝑖𝑖 𝑉𝑉𝑖𝑖′ (3.18)
𝑄𝑄𝑋𝑋𝑖𝑖
′ = ∑1𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑖𝑖′ (3.19)
Cuando se alcance el margen del valle inundación a la derecha, el gasto
acumulado será QD y el área acumulada será el área total At de la sección
transversal. A medida que el ancho de las subsecciones sea más pequeño, las
curvas obtenidas se acercaran más a las curvas reales de área y gastos
acumulados, es decir, a la distribución del área y el gasto en la sección
transversal.
Considerando las anteriores curvas mencionadas como dos puntos de abscisa
𝑨𝑨𝒋𝒋 y 𝑩𝑩𝒋𝒋 separados una distancia 𝑳𝑳𝒋𝒋 (ver Figura 3.4), siendo 𝑳𝑳𝒋𝒋 = 𝑩𝑩𝒋𝒋 − 𝑨𝑨𝒋𝒋, el
gasto que circulará entre los dos puntos será igual a la diferencia de las
ordenadas de los gastos acumulados en los puntos 𝑨𝑨𝒋𝒋 y 𝑩𝑩𝒋𝒋, es decir:
𝑸𝑸𝑨𝑨𝑩𝑩 = 𝑸𝑸𝑩𝑩𝒋𝒋
′ − 𝑸𝑸𝑨𝑨𝒋𝒋
′ (3.20)
Sumario
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Estribos
Ejemplo
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■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
Sumario
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Área y gasto entre dos puntos Aj y Bj
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Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
63/170
■ Estudios Hidráulicos:
■ Curvas de áreas y gastos acumulados:
Siendo el área igual a la diferencia de las ordenadas de áreas acumuladas 
para los mismos puntos: 
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑗𝑗
′ − 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑗𝑗
′ (3.21)
De lo mencionado anteriormente se desprende que al trasladar horizontal-
mente los puntos Aj y Bj de modo que Lj se mantenga constante, los valores
de QAB y AAB tomarán valores diferentes, siendo máximos cuando Lj
abarque las zonas con mayor pendiente en las curvas.
Las distribuciones del área y del gasto en la sección transversal están más
concentradas en dichas zonas, siendo estas las más favorables para la
ubicación del puente, requiriéndose la menor longitud de estructura debido a
que con ella se origina la perturbación a la corriente en menor grado.
Sumario
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Ejemplo
64/170
■ Longitud del Puente:
■ Proceso de tanteo:
Utilizando la curva de área acumulada y un proceso de tanteos se puede
determinar la longitud del puente necesaria (Lnec), suponiendo conocida el
área hidráulica necesaria. A la longitud Lnec, hallada debe corresponder un
gasto Qnec obtenido de la curva de gasto acumulado cuyo valor representa el
gasto que circula por la subsección de área Anec fijada.
Este gasto debe ser el mayor posible de modo que la restricción a la corriente
sea mínima, por lo que al ubicar la longitud Lnec mínima, deberá situarse en
la zona de pendiente máxima de la curva de gasto acumulado.
Se concluye que la Lnec mínima debe conjugar con los dos criterios anteriores,
ser la longitud mínima para un área Anec dada y a la vez dejar pasar un gasto
Qnec que sea el mayor posible y represente un alto porciento del gasto de
diseño QD (ver Figura 3.5).
Sumario
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Socavación
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Ejemplo
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■ Longitud del Puente:
■ Proceso de tanteo:
Sumario
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Estribos
Ejemplo
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■ Longitud del Puente:
■ Proceso de tanteo:
Sumario
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Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
INICIO
1. Fijar 𝑩𝑩𝒋𝒋 y obtener 𝑨𝑨𝑩𝑩𝒋𝒋
′ y 𝑸𝑸𝑩𝑩𝒋𝒋
′ de las curvas correspondientes:
2. Restar al Área 𝑨𝑨𝑩𝑩𝒋𝒋
′ el 𝑨𝑨𝒆𝒆𝒆𝒆𝒄𝒄 fijada, con lo cual se obtiene 𝑨𝑨𝑨𝑨𝒋𝒋
′ :
𝑨𝑨𝑨𝑨𝒋𝒋
′ = 𝑨𝑨𝑩𝑩𝒋𝒋
′ − 𝑨𝑨𝒆𝒆𝒆𝒆𝒄𝒄
3. Con la ordenada 𝑨𝑨𝑨𝑨𝒋𝒋
′ se encuentra en la curva de área
acumulada, la abscisa 𝑨𝑨𝒋𝒋. Para esta abscisa se obtiene 𝑸𝑸𝑨𝑨𝒋𝒋
′ :
4. La longitud 𝑳𝑳𝒋𝒋 = 𝑩𝑩𝒋𝒋 − 𝑨𝑨𝒋𝒋
5. El gasto 𝑸𝑸𝑨𝑨𝑩𝑩 = 𝑸𝑸𝑩𝑩𝒋𝒋
′ − 𝑸𝑸𝑨𝑨𝒋𝒋
′
6. Terminando el primer tanteo, se suponen nuevos
valores de 𝑩𝑩𝒋𝒋 de modo que 𝑳𝑳𝒋𝒋 quede ubicada en la
zona de pendiente máxima de ambas curvas. El valor
de 𝑳𝑳𝒋𝒋 mínima hallada será 𝑳𝑳𝒆𝒆𝒆𝒆𝒄𝒄 (𝑳𝑳𝒋𝒋𝑽𝑽𝒋𝒆𝒆= 𝑳𝑳𝒆𝒆𝒆𝒆𝒄𝒄)
FIN
Constricción. Remanso
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Puentes
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Estribos
Ejemplo
67/170
■ Longitud del Puente:
■ Proceso de tanteo:
Al realizar los tanteos se notará que 𝑳𝑳𝒋𝒋𝑽𝑽𝒋𝒆𝒆 mínima puede ser ubicada dentro de 
cierto entorno con variaciones pequeñas, es decir, la longitud puede ser 
desplazada hacia la derecha o izquierda del valor realmente mínimo (𝑳𝑳𝑽𝑽𝒋𝒆𝒆) con 
incrementos pequeños. Esto permitirá ubicar el puente en la posición más 
favorable con la Lnec de modo que se satisfagan otros requisitos, referentes a la 
socavación y paso del gasto de diseño, sin que se vea incrementada su 
longitud.
De esta forma, si el área hidráulica fijada como Anec es la que produce las 
perturbaciones admisibles, la longitud necesaria Lnec hallada corresponderá con 
la abertura del puente necesaria, siendo este valor un valor mínimo. En todo el 
proceso anterior se han supuesto que los estribos verticales son cerrados. En 
caso de que fuesen estribos inclinados o abiertos será necesario hacerles las 
correcciones correspondientes a la longitud hallada. 
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
Constricción. Remanso
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Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
68/170
Sumario
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Topográficos
Hidrológicos
Socavación
Estudios de Campo
Hidráulicos
Longitud del Puente
Constricción. Remanso
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
■ Longitud del Puente:
■ Procesode tanteo:
Normalmente se realizan varios tanteos con distintas posiciones del estribo 
derecho, de forma que pueda construirse una curva como la mostrada y poder 
evaluar más claramente el valor de 𝑳𝑳𝒋𝒋𝑽𝑽𝒋𝒆𝒆:
Sumario
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Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos
Constricción. Remanso
Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
70/170
■ Longitud del Puente:
■ Solución Práctica:
Desde el punto de vista práctico los cálculos pueden efectuarse manualmente o 
con hoja de cálculo.
En el primer caso, para organizar los cálculos puede confeccionarse una tabla de 
la siguiente forma:
Sumario
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Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
Subsección 𝑫𝑫𝒊𝒊𝑫𝑫𝒕𝒕𝒊𝒊 𝑫𝑫𝒊𝒊𝑫𝑫𝒕𝒕𝑨𝑨𝒄𝒄𝑨𝑨𝑽𝑽. 𝒂𝒂𝒊𝒊 𝑨𝑨𝒓𝒓𝒆𝒆𝒂𝒂𝑨𝑨𝒄𝒄𝑨𝑨𝑽𝑽. 𝒆𝒆𝒊𝒊 𝒓𝒓𝒊𝒊 𝒒𝒒𝒊𝒊 𝑸𝑸𝑨𝑨𝒄𝒄𝑨𝑨𝑽𝑽.
1
2
3
4
…
Σ
Constricción. Remanso
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UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
71/170
■ Longitud del Puente:
■ Solución Práctica:
Finalmente, hay otro grupo de aspectos y especificaciones a tomar en cuenta, 
relativas a las dimensiones:
• Altura de remanso, 
• Gálibos mínimos, 
• Si se utilizan proyectos prefabricados para cubrir la longitud total del 
puente, es necesario dominar las longitudes típicas:
Sumario
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Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
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Hidrológicos
Hidráulicos
TIPOS DE VIGAS
ISOSTÁTICAS HIPERESTÁTICAS
Longitud (m) Altura (m) Variante (m) Longitud (m) Altura (m) Variante (m)
10 0.55 10 + 20 + 10 12 + K16 +12 0.55 12 + 16 + 12
14 0.65 14 + 20 + 14 14 + K20 +14 0.65 14 + 20 + 14
16 0.75 16 + 20 + 16 16 + K25 +16 0.85 16 + 25 + 16
20 0.85 20 + 20 + 20 - - -
25 1.00 16 + 25 + 16 - - -
Constricción. Remanso
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UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
72/170
■ Longitud del Puente:
■ Solución Práctica:
Sumario
Estudios de Campo
Topográficos
Socavación
Longitud del Puente
Agosto-Sep 2017 
Estudios de Campo
Hidrológicos
Hidráulicos
TIPOS DE VIGAS
ISOSTÁTICAS HIPERESTÁTICAS
Longitud (m) Altura (m) Variante (m) Longitud (m) Altura (m) Variante (m)
10 0.55 10 + 20 + 10 12 + K16 +12 0.55 12 + 16 + 12
14 0.65 14 + 20 + 14 14 + K20 +14 0.65 14 + 20 + 14
16 0.75 16 + 20 + 16 16 + K25 +16 0.85 16 + 25 + 16
20 0.85 20 + 20 + 20 - - -
25 1.00 16 + 25 + 16 - - -
Constricción. Remanso
Análisis y Diseño de Puentes. 2017. Docente: Dr. Ernesto Chagoyén M., P. T. 
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
73/170
Sumario
Estudios de Campo
Estudios de Campo
Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Constricción. Remanso
■ Constricción de la Corriente:
En los puentes en que el terraplén de aproche penetra dentro del valle de inundación, se produce 
una obstrucción del agua que llamaremos constricción a la corriente.
Al impedir los terraplenes de aproche la circulación normal de la corriente, el gasto que pasaba por 
las subsecciones correspondientes al terraplén, tiene que desviarse para pasar por la abertura bajo 
el puente, alterando el régimen de circulación de la corriente. 
El grado de constricción aumenta cuando los terraplenes de aproche obstruyen mayor volumen de 
agua. Las perturbaciones que se originan al variar el régimen de circulación han de ser evaluadas 
y comparadas con las admisibles. 
Una forma de medir el grado de constricción que se le impone a la corriente viene dada por la 
relación de apertura, m. 
Se define la relación de apertura m como la relación entre el gasto que hubiera pasado por la 
subsección que abarca la abertura puente 𝑄𝑄𝑏𝑏 , y el gasto total o de diseño 𝑄𝑄𝐷𝐷. Esto es:
𝑚𝑚 =
𝑄𝑄𝑏𝑏
𝑄𝑄𝐷𝐷
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
Ejemplo
Sumario
Estudios de Campo
Estudios de Campo
Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Constricción. Remanso
■ Constricción de la Corriente:
𝑚𝑚 =
𝑄𝑄𝑏𝑏
𝑄𝑄𝐷𝐷
UNTRM
Emplazamiento de 
Puentes
Localización de Pilas y 
Estribos
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Topográficos
Hidrológicos
Hidráulicos
Socavación
Longitud del Puente
Constricción. Remanso
■ Constricción de la Corriente:
𝑚𝑚 =
𝑄𝑄𝑏𝑏
𝑄𝑄𝐷𝐷
A medida que Qb disminuye, m también disminuye, la constricción a la corriente aumenta, y se 
originan las perturbaciones que implican el cambio del régimen de circulación del agua.
La abertura del puente coincide con la longitud del puente en el caso de estribo cerrado 
(vertical) como se ve en la Fig. 2.24b. Cuando el puente tiene estribo abierto, la abertura del 
puente es menor que la longitud. 
Para obtener Qb es necesario definir los extremos de la abertura del puente en el caso de estribo 
abierto. 
Se escoge un punto del talud de modo que la vertical que pase por este punto iguale el área del 
talud de derrame y el área del agua que quedan a ambos lados de la vertical (fig. 2.25). Si el terreno 
natural es horizontal, este punto será el punto medio del talud sumergido. Procediendo de la misma 
forma en el otro extremo quedan definidas dos verticales que limitan la abertura del puente .
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Constricción. Remanso
■ Constricción de la Corriente:
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Constricción. Remanso
■ Constricción de la Corriente:
Una vez conocida la abertura del puente y sus abscisas A y B, puede obtenerse Qb del 
gráfico de gastos acumulados y a su vez obtener m. 
Prácticamente, la abertura del puente no debe ser menor que las subsecciones que 
abarca el cauce principal (estribo cerrado) o un poco mayor (estribo abierto). Esto 
conduce a un valor máximo de m.
Si se considera que el gasto que circula por el cauce principal es QCP, y el gasto que 
circula por las subsecciones en ambos valles de inundación, QVI, y QVD se tiene que:
𝑸𝑸𝑫𝑫 = 𝑸𝑸𝑪𝑪𝑷𝑷+𝑸𝑸𝑽𝑽𝑽𝑽+ 𝑸𝑸𝑽𝑽𝑫𝑫
Si mCP es la relación de apertura cuando la abertura tiene sus extremos en los bordes del
cauce principal:
𝑽𝑽𝑪𝑪𝑷𝑷 =
𝑸𝑸𝑪𝑪𝑷𝑷
𝑸𝑸𝑫𝑫
=
𝑸𝑸𝑫𝑫−(𝑸𝑸𝑽𝑽𝑽𝑽+ 𝑸𝑸𝑽𝑽𝑫𝑫)
𝑸𝑸𝑫𝑫
= 𝟏𝟏 −
𝑸𝑸𝑽𝑽𝑽𝑽+ 𝑸𝑸𝑽𝑽𝑫𝑫
𝑸𝑸𝑫𝑫
= 𝟏𝟏 − 𝜼𝜼𝑪𝑪𝑷𝑷
valor mínimo que puede alcanzar la relación de apertura m. Luego: 𝑽𝑽𝑪𝑪𝑷𝑷 ≤ 𝑽𝑽 ≤ 𝟏𝟏.
De acá podemos obtener: 𝜼𝜼𝑪𝑪𝑷𝑷 = 𝟏𝟏 −𝑽𝑽𝑪𝑪𝑷𝑷, que utilizaremos en el cálculo del remanso,
uno de los efectos que produce la restricción.
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
Una de las perturbaciones que se originan por la presencia de una constricción a la 
corriente es la formación de un remanso aguas arriba del lugar de cruce del puente.
El remanso es la elevación del agua sobre el nivel normal de circulación. El valor 
máximo del remanso lo denominaremos hr. 
Cuando se introduce una constricción a la corriente de un cauce de pendiente suave (flujo 
subcrítico) se produce aguas arriba un remanso cuya curva superficial por el eje de la 
corriente es del tipo mostrado en la figura 2.26. 
NCM
NMR
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
Cerca de la constricción, en la secc. 1, donde la altura del remanso alcanza su valor 
máximo, la masa de agua comienza a acelerar de modo que el volumen de agua total (QD) 
aumenta su velocidad según se acerca a la zona de constricción. La superficie del agua 
desciende formando una especie de cono de depresión dirigido hacia la sección de 
entrada a la constricción. 
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■ Altura del remanso:
En la secc. 2 (entrada a la constricción), el nivel del agua alcanza aproximadamente el 
nivel que tenía normalmente la corriente para la crecida de diseño, antes de introducir la 
constricción. 
Un poco más abajo de la secc. 2. se produce la contracción máxima del flujo en el plano 
horizontal. La secc. 1 en que se produce el máximo descenso del nivel de las aguas se 
encuentra a la salida de la constricción.
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
A partir de la secc. 3 el flujo se ensancha y el nivel del agua se eleva gradualmente hasta 
que en la secc. 5 alcanza el nivel normal de circulación. 
La altura máxima del remanso hr, se produce en el eje del río a una distancia L1-2 medida 
a partir de la secc. 2. 
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
La curva superficial del agua difiere en otras secciones. se mantiene constante el nivel del 
agua del remanso máximo en el eje pero a menor distancia de la sec. 2, es decir, el agua 
forma un remanso cuya altura es constante formando una semicircunferencia alrededor de 
la abertura del puente. 
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
La curva superficial del agua difiere en otras secciones. se mantiene constante el nivel del 
agua del remanso máximo en el eje pero a menor distancia de la sec. 2, es decir, el agua 
forma un remanso cuya altura es constante formando una semicircunferencia alrededor de 
la abertura del puente. 
La importancia del remanso en el diseño de la longitud del puente estriba en que: 
1) Si el nivel del remanso sobrepasa el nivel de la rasante, el agua pasa por encima de 
los terraplenes de aproches, se obstruye la circulación de los vehículos por la vía y se 
comienza a erosionar el talud aguas abajo de los terraplenes de aproche con el peligro 
de que sea totalmente arrastrado.
2) En la sección 2, al mantenerse el mismo nivel del agua que había antes de la cons-
tricción, hay un incremento de la velocidad del agua; aumenta la capacidad de arrastre 
y. por tanto, la socavación se hace más profunda. lo cual implica que la cimentación 
debe estar desplantada a mayor profundidad; 
3) En la zona aguas arriba, la curva superficial del remanso eleva el nivel de las aguas, 
se pueden producir inundaciones en zonas aledañas tales como pueblos, fabricas, 
etcétera. 
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
Hay distintas metodologías para determinar la altura del remanso. Vamos a mostrar la 
fórmula que brinda una metodología que data de la época soviética:
ℎ𝑟𝑟 = 𝜂𝜂(𝑉𝑉22 − 𝑉𝑉𝑚𝑚2)
Donde:
hr : Altura máxima del remanso; expresado en m. 
η : Coeficiente de remanso. Tabla 3.17 
V2: Velocidad media del agua en la sección (2); expresada en m/s, se determina como:
𝑉𝑉2 =
𝑄𝑄𝐷𝐷
𝐴𝐴2�𝜇𝜇
Con: A2: Área hidráulica que corresponde a la longitud de abertura, µ: Coeficiente de
contracción.
Vm: Velocidad media del agua en la sección transversal de la corriente suponiendo que no 
hay constricción; se muestra en la siguiente expresión, expresada en m/s. 
𝑉𝑉𝑚𝑚 =
𝑄𝑄𝐷𝐷
𝐴𝐴𝑇𝑇
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
Hay distintas metodologías para determinar la altura del remanso. Vamos a mostrar la 
fórmula que brinda una metodología que data de la época soviética:
El coeficiente µ o coeficiente de constricción, tiene en cuenta el incremento de velocidad 
del agua por la presencia de las pilas del puente, de su espaciamiento y de la velocidad 
media del agua. En la tabla 3.18 se tienen los valores de µ. 
Tabla 3.17: Coeficiente de remanso. 
Características del río 𝛈𝛈
Ríos montañosos o ríos pequeños valles de inundación, cuando ηbp < 20% 0.05 ∼ 0.07
Ríos semi-montañosos o ríos con mayor valle de inundación, cuando 21% < ηbp < 40% 0.05 ∼ 0.07
Ríos llanos 41% < ηbp < 60% 0.05 ∼ 0.07
Ríos llanos 61% < ηbp < 80%. 0.05 ∼ 0.07
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Constricción. Remanso
■ Altura del remanso:
Se puede afirmar que para una altura de remanso de 0.05 m, que se produce al reducir 
el cauce, se debe crear una mayor constricción a este, hasta alcanzar un desnivel 
superior, con un valor oscilante entre 0.45 ∼ 0.50 m. 
Tabla 3.18: Valores del coeficiente de contricción. 
Velocidad, m/s
Longitud de las luces libres, en (m)
< 10 15 20 30 50 > 100
< 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1.0 0.96 0.98 0.99 0.99 1.0 1.0
1.5 0.94 0.97 0.97 0.99 0.99 1.0
2.0 0.93 0.95 0.97 0.98 0.99 0.99
2.5 0.90 0.94 0.96 0.97 0.98 0.99
3.0 0.89 0.93 0.95 0.96 0.98 0.99
3.5 0.87 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99
4.0 0.85 0.91 0.93 0.95 0.97 0.99
> 4.0 0.85 0.91 0.93 0.95 0.97 0.99
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Constricción. Remanso
■ Determinación del nivel máximo de remanso (NMR):
La determinación del Nivel de Máximo Remanso (NMR), también denominado como 
Nivel de Aguas Máximas (NAM), es de suma importancia, pues el intradós del puente 
deberá cumplir con el gálibo para corrientes de agua garantizando la seguridad ante el 
posible impacto de objetos flotantes arrastrados por la corriente ante una avenida 
próxima a la de diseño, la de diseño como tal o excepcional, se obtiene a partir del 
nivel de crecida de diseño, en la sección 2, de donde se tiene que: 
𝑵𝑵𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝑵𝑵𝑪𝑪𝑫𝑫 + 𝑺𝑺𝑳𝑳𝟏𝟏−𝟐𝟐 + 𝒉𝒉𝒓𝒓
Pero cuando la pendiente del lecho del río es suave, el término SL1-2 resulta pequeño, 
por lo