evapotranspiracion

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EVAPOTRANSPIRACIÓN
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	Evapotranspiración
	Permite cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwaite, Blaney-Criddle, Penman, Hargreaves y cálculo del balance hídrico.
La evapotranspiración está constituida por las pérdidas totales, es decir: evaporación de la superficie evaporante (del suelo y agua) + transpiración de las plantas.
El término evapotranspiración potencial fue introducido por Thornthwaite, y se define como la perdida total del agua, que ocurriría si en ningún momento existiera deficiencia de agua en el suelo, para el uso de la vegetación.
Se define como el uso consuntivo, la suma de la evapotranspiración y el agua utilizada directamente para construir los tejidos de las plantas.
 Como el agua para construir los tejidos, comparada con la evapotranspiración es despreciable, se puede tomar: Uso consuntivo » evapotranspiración
 En los proyectos de irrigación, interesa hacer cálculos previos de las necesidades de agua de los cultivos. Estas necesidades de agua, que van a ser satisfechas mediante el riego, viene a constituir la evapotranspiración o el uso consuntivo.
Para el cálculo de estas cantidades de agua se han desarrollados métodos basados en datos meteorológicos, de los cuales los mas conocidos son el Thornthwaite, Blaney – Clidde, Penman y Hargreaves.
Evapotranspiración
Método de Thornthwaite
Este método fue desarrollado en los Estados Unidos, se puede aplicar con relativa confianza en regiones húmedas como Costa Rica. Para su cálculo se requieren datos de temperaturas medias mensuales
Para el cálculo de la evapotranspiración por el método de Thornthwaite, hacer lo siguiente
1. Para la evapotranspiración mensual e, en mm por mes de 30 días de 12 horas de duración.
donde:
e = evapotranspiración mensual en mm por mes de 30 días, y 12 horas de duración
t = temperatura media mensual en °C
I = índice térmico anual
a = exponente que varía con el índice anual de calor de la localidad
Corregir el valor de e, de acuerdo con el mes considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de sol, cuyos valores se obtienen de la tabla.
ETo = evapotranspiración de referencia mensual corregida, en mm
f = factor de corrección
e = evapotranspiración mensual sin corregir, en mm
	Latitud		E	F	M	A	M	JN	JL	A	S	O	N	D
	Norte	50	0.74	0.78	1.02	1.15	1.33	1.36	1.37	1.25	1.06	0.92	0.76	0.70
		45	0.80	0.81	1.02	1.13	1.28	1.29	1.31	1.21	1.04	0.94	0.79	0.75
		40	0.84	0.83	1.03	1.11	1.24	1.25	1.27	1.18	1.04	0.96	0.83	0.81
		35	0.87	0.85	1.03	1.09	1.21	1.21	1.23	1.16	1.03	0.97	0.86	0.85
		30	0.90	0.87	1.03	1.08	1.18	1.17	1.20	1.14	1.03	0.98	0.89	0.88
		25	0.93	0.89	1.03	1.06	1.15	1.14	1.71	1.12	1.02	0.99	0.91	0.91
		20	0.95	0.90	1.03	1.05	1.13	1.11	1.14	1.11	1.02	1.00	0.93	0.94
		15	0.97	0.91	1.03	1.04	1.11	1.08	1.12	1.08	1.02	1.01	0.95	0.97
		10	0.98	0.91	1.03	1.03	1.08	1.06	1.08	1.07	1.02	1.02	0.98	0.99
		5	1.00	0.93	1.03	1.02	1.06	1.03	1.06	1.05	1.01	1.03	0.99	1.02
	 	0	1.02	0.94	1.04	1.01	1.04	1.01	1.04	1.04	1.01	1.04	1.01	1.04
	Sur	5	1.04	0.95	1.04	1.00	1.02	0.99	1.02	1.03	1.00	1.05	1.03	1.06
		10	1.08	0.97	1.05	0.99	1.01	0.96	1.00	1.01	1.00	1.06	1.05	1.10
		15	1.12	0.98	1.05	0.98	0.98	0.94	0.97	1.00	1.00	1.07	1.07	1.12
		20	1.14	1.00	1.05	0.97	0.96	0.91	0.95	0.99	1.00	1.08	1.09	1.15
		25	1.17	1.01	1.05	0.96	0.94	0.88	0.93	0.98	1.00	1.10	1.11	1.18
		30	1.20	1.03	1.06	0.95	0.92	0.85	0.90	0.96	1.00	1.12	1.14	1.21
		35	1.23	1.04	1.06	0.94	0.89	0.82	0.87	0.94	1.00	1.13	1.17	1.25
		40	1.27	1.06	1.07	0.93	0.86	0.78	0.84	0.92	1.00	1.15	1.20	1.29
		45	1.31	1.10	1.07	0.91	0.81	0.71	0.78	0.90	0.99	1.17	1.26	1.36
		50	1.37	1.12	1.08	0.89	0.77	0.67	0.74	0.88	0.99	1.19	1.29	1.41
La formula original de Blaney-Criddle (Blaney H.F. y Criddle W.D, 1950) fue desarrollada en la región árida al oeste de los Estados Unidos, para calcular la evapotranspiración potencial durante un período dado.
Método de Blaney-Criddle (modificado por la FAO)
Con el fin de definir mejor los efectos del clima sobre la evapotranspiración, la FAO modificó la ecuación original y presenta la siguiente ecuación:
donde:
ETo = evapotranspiración de referencia (mm/día)
a, b = coeficientes de regresión lineal, entre f y ETo que se obtienen de:
además:
a0 = 0.81917
a1= - 0.0040922
a2 = 1.0705
a3 = 0.065649
a4 = - 0.0059684
a5 = - 0.0005967
HRmin = humedad relativa mínima, en %, pero en la fórmula ingresa en decimal
n/N = fracción de insolación
Ud = velocidad del viento tomada a 2 m de altura, en m/s, pero por lo general los datos se toman en Km/hr
f = factor de uso consecutivo, en mm/día
p = porcentaje de horas de luz diaria, promedio del total anual, sus valores se encuentran en tablas
t = temperatura promedio mensual, en °C
Tabla. Porcentaje de horas de luz diaria (hemisferio norte)
	LAT	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	60	0.15	0.20	0.26	0.32	0.38	0.41	0.40	0.34	0.28	0.22	0.17	0.13
	58	0.16	0.21	0.26	0.32	0.37	0.40	0.39	0.34	0.28	0.23	0.18	0.15
	56	0.17	0.21	0.26	0.32	0.36	0.39	0.38	0.33	0.28	0.23	0.18	0.16
	54	0.18	0.22	0.26	0.31	0.36	0.38	0.37	0.33	0.28	0.23	0.19	0.17
	52	0.19	0.22	0.27	0.31	0.35	0.37	0.36	0.33	0.28	0.24	0.20	0.17
	50	0.19	0.23	0.27	0.31	0.34	0.36	0.35	0.32	0.28	0.24	0.20	0.18
	48	0.20	0.23	0.27	0.31	0.34	0.36	0.35	0.32	0.28	0.24	0.21	0.19
	46	0.20	0.23	0.27	0.30	0.34	0.35	0.34	0.32	0.28	0.24	0.21	0.20
	44	0.21	0.24	0.27	0.30	0.33	0.35	0.34	0.31	0.28	0.25	0.22	0.20
	42	0.21	0.24	0.27	0.30	0.33	0.34	0.33	0.31	0.28	0.25	0.22	0.21
	40	0.22	0.25	0.27	0.30	0.32	0.34	0.33	0.31	0.28	0.25	0.22	0.21
	35	0.23	0.25	0.27	0.29	0.31	0.32	0.32	0.30	0.28	0.25	0.23	0.22
	30	0.24	0.26	0.27	0.29	0.31	0.32	0.31	0.30	0.28	0.26	0.24	0.23
	25	0.24	0.26	0.27	0.29	0.30	0.31	0.31	0.29	0.28	0.26	0.25	0.24
	20	0.25	0.26	0.27	0.28	0.29	0.30	0.30	0.29	0.28	0.26	0.25	0.25
	15	0.26	0.26	0.27	0.28	0.29	0.29	0.29	0.28	0.28	0.27	0.26	0.25
	10	0.26	0.27	0.27	0.28	0.28	0.29	0.29	0.28	0.28	0.27	0.26	0.26
	5	0.27	0.27	0.27	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.28	0.27	0.27	0.27
	0	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27
Tabla. Porcentaje de horas de luz diaria (hemisferio sur)
	Lat	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27
	-5	0.28	0.28	0.28	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.27	0.28	0.28	0.28
	-10	0.29	0.28	0.28	0.27	0.26	0.26	0.26	0.27	0.27	0.28	0.28	0.29
	-15	0.29	0.28	0.28	0.27	0.26	0.25	0.26	0.26	0.27	0.28	0.29	0.29
	-20	0.30	0.29	0.28	0.26	0.25	0.25	0.25	0.26	0.27	0.28	0.29	0.30
	-25	0.31	0.29	0.28	0.26	0.25	0.24	0.24	0.26	0.27	0.29	0.30	0.31
	-30	0.31	0.30	0.28	0.26	0.24	0.23	0.24	0.26	0.27	0.29	0.31	0.32
	-35	0.32	0.30	0.28	0.25	0.23	0.22	0.23	0.26	0.27	0.29	0.31	0.32
	-40	0.33	0.31	0.28	0.25	0.22	0.21	0.22	0.24	0.27	0.30	0.32	0.34
	-42	0.33	0.31	0.28	0.25	0.22	0.21	0.21	0.24	0.27	0.30	0.33	0.34
	-44	0.34	0.31	0.28	0.25	0.11	0.20	0.21	0.24	0.27	0.30	0.33	0.35
	-46	0.34	0.32	0.28	0.24	0.21	0.20	0.20	0.23	0.27	0.30	0.34	0.35
	-48	0.35	0.32	0.28	0.24	0.21	0.19	0.20	0.23	0.27	0.31	0.34	0.36
	-50	0.35	0.32	0.28	0.24	0.20	0.18	0.19	0.23	0.27	0.31	0.34	0.36
	-52	0.36	0.33	0.28	0.24	0.20	0.17	0.19	0.22	0.27	0.31	0.35	0.37
	-54	0.37	0.33	0.28	0.23	0.19	0.17	0.18	0.22	0.26	0.31	0.36	0.38
	-56	0.38	0.33	0.28	0.23	0.18	0.16	0.17	0.21	0.26	0.32	0.36	0.39
	-58	0.39	0.34	0.28	0.23	0.18	0.15	0.16	0.21	0.26	0.32	0.37	0.40
	-60	0.40	0.34	0.28	0.22	0.17	0.13	0.15	0.20	0.26	0.32	0.38	0.41
Cálculo del uso consecutivo del cultivo ETc
 donde:
ETc = uso consecutivo del cultivo, mm/día
Kc = coeficiente del cultivo, la FAO tiene un amplio estudio al respecto, algunos valores se muestran en la tabla
ETo = evapotranspiración de referencia, mm/día
Tabla. Coeficientes Kc del cultivo
	Cultivo	Kc
	Alfalfa	0.85
	Algodón	0.70
	Arroz	1.10
	Banano	0.90
	Cacao	0.75
	Café	0.75
	Caña de azúcar	0.85
	Cereales menores	0.80
	Frijoles	0.65
	Frutales, cítricos	0.60
	Maíz 	0.75
	Papa	0.70
	Pastos	0.75
	Remolacha azucarera	0.70
	Sorgo	0.70
	Tabaco 	0.75
	Tomate0.70
	Vegetales pequeños	0.60
	Viñas	0.55
La formula planteada por Hargreaves para el calculo de ETo, es la siguiente:
donde:
ETo = evapotranspiración de referencia, mm/día
Ra = radiación extraterrestre, mm/día, sus valores se obtienen de tablas para la latitud y el período correspondiente
Tmax = temperatura máxima media, °C
Tmin = temperatura mínima media, °C
Tmed = (Tmax + Tmin)/2, temperatura media, °C
Método de Hargreaves
Tabla. Radiación extraterrestre Ra (mm/día), hemisferio norte
	Lat	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic
	 	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	50	3.8	6.1	9.4	12.7	15.8	17.1	16.4	14.1	10.9	7.4	4.5	3.2
	48	4.3	6.6	9.8	13	15.9	17.2	16.5	14.3	11.2	7.8	5	3.7
	46	4.9	7.1	10.2	13.3	16	17.2	16.6	14.5	11.5	8.3	5.5	4.3
	44	5.3	7.6	10.6	13.7	16.1	17.2	16.6	14.7	11.9	8.7	6	4.7
	42	5.9	8.1	11	14	16.2	17.3	16.7	15	12.2	9.1	6.5	5.2
	40	6.4	8.6	11.4	14.3	16.4	17.3	16.7	15.2	12.5	9.6	7	5.7
	38	6.9	9	11.8	14.5	16.4	17.2	16.7	15.3	12.8	10	7.5	6.1
	36	7.4	9.4	12.1	14.7	16.4	17.2	16.7	15.4	13.1	10.6	8	6.6
	34	7.9	9.8	12.4	14.8	16.5	17.1	16.8	15.5	13.4	10.8	8.5	7.2
	32	8.3	10.2	12.8	15	16.5	17	16.8	15.6	13.6	11.2	9	7.8
	30	8.8	10.7	13.1	15.2	16.5	17	16.8	15.7	13.9	11.6	9.5	8.3
	28	9.3	11.1	13.4	15.3	16.5	16.8	16.7	15.7	14.1	12	9.9	8.8
	26	9.8	11.5	13.7	15.3	16.4	16.7	16.6	15.7	14.3	12.3	10.3	9.3
	24	10.2	11.9	13.9	15.4	16.4	16.6	16.5	15.8	14.5	12.6	10.7	9.7
	22	10.7	12.3	14.2	15.5	16.3	16.4	16.4	15.8	14.6	13	11.1	10.2
	20	11.2	12.7	14.4	15.6	16.2	16.4	16.3	15.9	14.8	13.3	11.6	10.7
	18	11.6	13	14.6	15.6	16.1	16.1	16.1	15.8	14.9	13.6	12	11.1
	16	12	13.3	14.7	15.6	16	15.9	15.9	15.7	15	13.9	12.4	11.6
	14	12.4	13.6	14.9	15.7	15.8	15.7	15.7	15.7	15.1	14.1	12.8	12
	12	12.8	13.9	15.1	15.7	15.7	15.5	15.5	15.6	15.2	14.4	13.3	12.5
	10	13.2	14.2	15.3	15.7	15.3	15.3	15.3	15.5	15.3	14.7	13.6	12.9
	8	13.6	14.5	15.3	15.6	15	15	15.1	15.4	15.3	14.8	13.9	13.3
	6	13.9	14.8	15.4	15.4	14.7	14.7	14.9	15.2	15.3	15	14.2	13.7
	4	14.3	15	15.5	15.5	14.4	14.4	14.6	15.1	15.3	15.1	14.5	14.1
	2	14.7	15.3	15.6	15.3	14.2	14.2	14.3	14.9	15.3	15.3	14.8	14.4
	0	15	15.5	15.7	15.3	13.9.	13.9	14.1	14.8	15.3	15.4	15.1	14.8
Tabla. Radiación extraterrestre Ra (mm/día), hemisferio sur
	Lat	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic
	 	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	15	15.5	15.7	15.3	14.4	13.9	14.1	14.8	15.3	15.4	15.1	14.8
	-2	15.3	15.7	15.7	15.1	14.1	13.5	13.7	14.5	15.2	15.5	15.3	15.1
	-4	15	15.8	15.6	14.9	13.8	13.2	13.4	14.3	15.1	15.6	15.5	15.4
	-6	15.8	16	15.6	14.7	13.4	12.8	13.1	14	15	15.7	15.8	15.7
	-8	16.1	16.1	15.5	14.4	13.1	12.4	12.7	13.7	14.9	15.8	16	16
	-10	16.4	16.3	15.5	14.2	12.8	12	12.4	13.5	14.8	15.9	16.2	16.2
	-12	16.6	16.3	15.4	14	12.5	11.6	12	13.2	14.7	15.8	16.4	16.5
	-14	16.7	16.4	15.3	13.7	12.1	11.2	11.6	12.9	14.5	15.8	16.5	16.6
	-16	16.9	16.4	15.2	13.5	11.7	10.8	11.2	12.6	14.3	15.8	16.7	16.8
	-18	17.1	16.5	15.1	13.2	11.4	10.4	10.8	12.3	14.1	15.8	16.8	17.1
	-20	17.3	16.5	15	13	11	10	10.4	12	13.9	15.8	17	17.4
	-22	17.4	16.5	14.8	12.6	10.6	9.6	10	11.6	13.7	15.7	17	17.5
	-24	17.5	16.5	14.6	12.3	10.2	9.1	9.5	11.2	13.4	15.6	17.1	17.7
	-26	17.6	16.4	14.4	12	9.7	8.7	9.1	10.9	13.2	15.5	17.2	17.8
	-28	17.4	16.4	14.3	11.6	9.3	8.2	8.6	10.4	13	15.4	17.2	17.9
	-30	17.8	16.4	14	11.3	8.9	7.8	8.1	10.1	12.7	15.3	17.3	18.1
	-32	17.8	16.2	13.8	10.9	8.5	7.3	7.7	9.6	12.4	15.1	17.2	18.1
	-34	17.8	16.1	13.5	10.5	8	6.8	7.2	9.2	12	14.9	17.1	18.2
	-36	17.9	16	13.2	10.1	7.5	6.3	6.8	8.8	11.7	14.6	17	18.2
	-38	17.9	15.8	12.8	9.6	7.1	5.8	6.3	8.3	11.4	14.4	17	18.3
	-40	17.9	15.7	12.5	9.2	6.6	5.3	5.9	7.9	11	14.2	16.9	18.3
	-42	17.8	15.5	12.2	8.8	6.1	4.9	5.4	7.4	10.3	14	16.8	18.3
	-44	17.8	15.3	11.9	8.4	5.7	4.4	4.9	6.9	10.2	13.7	16.7	18.3
	-46	17.7	15.4	11.5	7.9	5.2	4	4.4	6.5	9.7	13.4	16.7	18.3
	-48	17.6	14.9	11.2	7.5	4.7	3.5	4	6	9.3	13.2	16.6	18.2
	-50	17.5	14.7	10.9	7	4.2	3.1	3.5	5.5	8.9	12.9	16.5	18.2
Evapotranspiración del cultivo ETc
donde:
ETc = evapotranspiración del cultivo, mm/día
Kc = coeficiente del cultivo, sus valores se obtienen de tabla
ETo = evapotranspiración de referencia, mm/día
	Cultivo	Fase Inicial	Mediados de temporada	Fin de temporada
	Alcachofa	0.90-1.00	0.95-1.05	0.90-1.00
	Alfalfa 	0.40-0.50	1.00-1.40	0.95-1.35
	Algodón 	0.20-0.50	1.05-1.30	0.30-0.60
	Apio	0.25-0.35	1.00-1.15	0.90-1.05
	Arroz	1.10-1.15	1.10-1.30	1.1
	Avena	0.20.040	1.00-1.20	0.20-0.25
	Banano	0.40-0.65	1.00-1.20	0.75-1.15
	Berenjenas	0.20-0.50	0.95-1.10	0.80-0.90
	Calabacitas	0.20-0.40	0.90-1.00	0.70-0.80
	Caña de azúcar	0.40-0.50	1.00-1.30	0.50-0.60
	Cártamo	0.30-0.40	1.05-1.20	0.20-0.25
	Cebada	0.25-0.30	1.00-1.10	0.10-0.20
	Cebollas secas	0.40-0.60	0.95-1.10	0.75-0.85
	Cebollas verdes	0.40-0.60	0.95-1.05	0.95-1.05
	Cereales pequeños	0.20-0.40	1.10-1.30	0.20-0.35
	Chile verde pimiento	0.30-0.40	0.95-1.10	0.80-0.90
	Cítricos	0.65	0.65-0.75	0.65
	Espárrago	0.25-0.30	0.95	0.25
	Espinaca	0.20-0.30	0.95-1.05	0.90-1.00
	Frijos castor	0.30-0.40	1.05-1.20	0.5
	Frijos seco	0.30-0.40	1.05-1.20	0.25-0.30
	Frijos verde	0.30-0.40	0.95-1.05	0.85-0.95
	Frutales-hoja caduca	0.5	0.85-1.20	0.50-0.85
	Frutales con cobertura  verde	0.75-0.85	1.10-1.25	0.70-1.10
	Girasol	0.30-0.40	1.05-1.20	0.35-0.45
	Guisantes	0.40-0.50	1.05-1.20	0.95-1.10
	Kiwi	0.3	1.05	1.05
	Lechuga	0.20-0.30	0.85-1.05	0.45
	Legumbres (pulses)	0.20-0.40	1.05-1.20	0.25-0.30
	Lenteja	0.20-0.30	1.05-1.20	0.25-0.30
	Linaza	0.20-0.40	1.00-1.15	0.20-0.25
	Maíz de grano	0.20-0.50	1.05-1.20	0.35-0.60
	Maíz dulce	0.20-0.50	1.05-1.20	0.95-1.10
	Maní (cacahuate)	0.30-0.50	0.95-1.00	0.50-060
	Melones	0.15-0.40	1.00-1.10	0.30.0.90
	Mijio	0.20-0.40	1.00-1.15	0.25-0.30
	Olivos	0.6	0.8	0.8
	Papas	0.40-0.55	1.10-1.20	0.40-0.75
	Pepino	0.20-0.40	0.90-1.00	0.70-0.80
	Pistacho	0.1	1.05	0.35
	Rábano	0.20-0.30	0.80-0.90	0.75-0.85
	Remolacha	0.25-0.40	1.05-1.20	0.25-0.30
	Remolacha de azúcar	0.20-0.40	1.05-1.20	0.70-1.00
	Repollo	0.30-0.50	0.95-1.10	0.80-0.95
	Sandia	0.25-0.50	1.00-1.10	0.20-0.70
	Sorgo	0.15-0.40	1.05-1.20	0.30-0.50
	Soya	0.30-0.40	1.00-1.15	0.45-0.55
	Tabaco	0.30-0.40	1.00-1.20	0.75-0.85
	Tomate	0.25-0.50	1.05-1.25	0.60-0.85
	Trigo	0.20-0.40	1.00-.125	0.20-0.30
	Uvas de Mesa	0.20-0.50	0.75-0.85	0.20-0.45
	Zanahoria	0.40-0.50	1.05	0.75
La ecuación de Penman, modificada por la FAO predice la evapotranspiración potencial ETo (mm/dia) tanto para zonas frías y húmedas, así como también para zonas calientes y áridas.
Fórmula utilizada
 
La fórmula de Penman modifica por la FAO, es la siguiente
Para el cálculo de ETo, la ecuación de Penman modificada, requiere datos de temperatura, humedad relativa, velocidad de viento, horas de insolación o radiación. Además para el cálculo del factor de ajuste (c), requiere datos de humedad relativa máxima, radiación solar, y la relación entre la velocidad del viento durante las horas del día y de la noche.
Método de Penman (modificado por la FAO)
ETo = evapotranspiración del cultivo, mm/día
c = factor de ajuste para Penman
w = factor de ponderación para Penman
Rn = radiación neta total (mm/día)
ea = presión de vapor en saturación, mbar, 
f (u) = función del viento 
ed = presión del vapor de agua ambiente, mbar, 
Δ = pendiente de la curva que relaciona la presión de vapor con la temperatura del aire, 
t = temperatura media, ºC
HRmed = humedad relativa media, %
ea - ed= déficit de presión de vapor, mbar
 = Calor latente de vaporización, 
p = presión atmosférica, kPa, 
h = altitud, altura sobre el nivel del mar, m
λ = calor latente de evaporación, MJ/kg
Rn = radiación neta total, mm/día
Rns = radiación neta de onda corta, mm/día
a = coeficiente de reflexión del cultivo, albedo (a = 0.25 para una pradera)
Rs = radiación de onda corta, mm/día
n = duración media de las horas de insolación real, hr/día
N = duración máxima posible de las horas de insolación, hr/día
Ra = radiación extraterrestre, mm/día
Rn1 = radiación neta de onda larga, mm/día
f (t) = función de la temperatura
σ = constante de Stefan-Boltzmann (4.9´10-9 MJ/m2/d)
f (ed) = función de la presión del vapor de agua
f (n/N) = función de la relación entre horas de insolación realesy máximas
f (u) = función del viento
U2 = velocidad del viento, media diaria, medida a 2m de altura sobre el nivel del suelo, km/día
Si el anemómetro, con el cual se mide la velocidad del viento (U) se encuentra a una altura diferente del estándar de 2 m, usar la formula:
U2 = velocidad del viento media a 2 m de altura
U = velocidad de viento medida a una altura Z
f(Z) = coeficiente de corrección para la medición de la velocidad del viento
Los valores del factor de ajuste c, se obtiene en función de la relación de Vdía/ Vnoche, la humedad relativa máxima (HRmax) en %, la velocidad del viento a 2 m de altura (U2), expresada en m/s y la radiación global (Rs), en mm/día. Una ecuación aproximada para el cálculo de c, fue ajustada por Allen y Pruitt (1991), la cual es:
U2 = velocidad del viento, a 2m de altura, m/s
HRmax = humedad relativa máxima, %
Ud/Un = relación entre la velocidad del viento en el día y en la noche
Rs = radiación global, mm/día
Para calcular N y Ra se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:
dr = corrección debida a variaciones en la distancia Tierra-Sol
DDa = es el día del año (que va de 1 a 365)
Dec = declinación solar, en radianes
hs = mitad de la duración del día, en radianes
Lat = latitud, en radianes
N = número máximo de horas de sol
MUCHAS GRACIAS