sm-2017-i-solucion2-20

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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2017 – I
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21
Pregunta 34 
Dada la función f(x) = 3-|x-2| ∀ x ∈ R, 
determine el intervalo máximo donde la 
función es decreciente.
A) <-∞;2]
B) [2;+ ∞ >
C) <5;+ ∞>
D) <2;+∞>
E) <-∞;3]
Resolución 34 
Funciones
Funciones
Graficando
3
y
2 x
Es decreciente cuando x ∈ [2,+∞]
Rpta.: [2,+∞]
Pregunta 35 
Si la suma de los coeficientes del polinomio 
p(x) = x3 - 3x2 + ax + 3 es 0, halle el 
polinomio ax + b, donde b es la mayor raíz 
de p(x).
A) -x+3
B) -x+4
C) x+3
D) -x+2
E) x+1
Resolución 35 
Polinomios
Polinomios
. ( )coef de P x/ =1+a=0
 a=−1
Reemplazando en P(x)
P(x)=(x−3)(x2−1)
donde x = 3 = b (mayor raíz)
Nos piden:
∴ −x+3
Rpta.: -x+3
Pregunta 36 
Un comerciante obtiene una ganancia de 
$ 5,00 por cada casaca de dama que vende y 
$ 8,00 por cada casaca de varón. Si el núme-
ro de casacas de damas vendidas es 25% más 
que el número de casacas de varones que ven-
dió y si obtuvo una ganancia total de $11 400, 
¿cuántas casacas de damas vendió?
A) 800
B) 1000
C) 1200
D) 900
E) 1100
Resolución 36 
Ecuaciones
Planteo de ecuaciones
n.° de casacas de varones = x
n.° de casacas de damas = x4
5
Del enunciado
8 5x x4
5+ ` j=11 400
x = 800
n.° de casacas de damas = 1000
Rpta.: 1000