catolica 2020 x40-27

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2020 - I
Pregunta 66 
Sea f una función lineal de modo que f(1)=2 
y f(2)=7. Calcula el valor de “a” si f(a)=32.
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
Resolución 66 
Funciones
Función lineal
Sea	la	función	lineal	f(x)=mx+b;	m≠0
Se tiene:
f(1)=2"m+b=2
f(2)=7"2m+b=7 –
m=5 ∧ b=– 3
Luego, f(x)=5x – 3
Se pide “a”, donde: 
f(a)=32
5a – 3=32
5a=35
a=7
Rpta.: 7
Pregunta 67 
La presión, en pascal (Pa), que experimenta un 
buzo varía linealmente respecto a la profundidad 
a la cual se sumerge. Si se sabe que la presión 
al nivel del mar es de 15 Pa y que luego de 
sumergirse 33 pies, la presión experimentada es 
de 30 Pa. Halla la profundidad para la cual la 
presión es de 40 Pa.
A) 45
B) 55
C) 65
D) 75
Resolución 67 
Funciones
Función lineal
Sea	la	función	lineal	f(x)=ax+b;	a≠0
Donde “x” representa la profundidad, en pies.
Luego, se tiene:
f(0)=15"a(0)+b=15
b=15
f(33)=30"33a+b=30
 .
 15
33a+15=30
33a=15
a= 11
5
Entonces: f(x)=
11
5 x+15
Se pide “h”, tal que
f(n)=40
11
5 h+15=40
h11
5 255=Y
h=55
h=55 pies
Rpta.: 55
Pregunta 68 
Se conoce que la suma y el producto de las 
abscisas de los puntos de corte de la gráfica de 
la función f(x)=2x2+hx+2k, con el eje de las 
abscisas es 3 y 4, respectivamente. Da como 
respuesta el valor de h+k.
A) – 2
B) – 3
C) 1
D) 2