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TERMODINAMICA TÉCNICA Y TRANSMISIÓN DE CALOR 
PROPIEDADES CALÓRICAS DE UNA 
SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE 
 
 
Departamento de ingeniería Energética y Fluidomecánica 20/02/2013 1
PROPIEDADES CALÓRICAS DE UN SUSTANCIA PURA 
1. El principio de estado y los sistemas simples 
2. El diagrama p-v-T 
3. Otras propiedades termodinámicas 
4. Calculo de propiedades mediante tablas 
 
TERMODINAMICA TÉCNICA Y TRANSMISIÓN DE CALOR 
PROPIEDADES CALÓRICAS DE UNA 
SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE 
 
 
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Propiedades calóricas de un fluido. 
 
Objetivo: introducir relaciones relevantes entre las propiedades 
termodinámicas a fin de tener mayor capacidad de resolver problemas 
aplicando balances de energía. 
 
1.- El principio de estado y los sistemas simples 
El principio de estado indica que el número de propiedades independientes 
de un sistema es igual al número de formas en que se puede cambiar su 
energía de una forma independiente. Se consideran aparte las propiedades 
intensivas velocidad y altura (Ec y Ep). 
 Una de ellas es el calor y el resto son las diferentes formas de trabajo. 
 Muchas veces solo se considera una forma de trabajo ya que aunque las 
otras puedan existir se consideran poco importantes la forma de trabajo 
y la propiedad asociada. 
 Los sistemas con una sola forma de trabajo se denominan sistemas 
simples. Estos tienen solo dos propiedades independientes. 
 Un caso particular de gran interés son los sistemas simples 
compresibles en los que la forma de trabajo es la variación de volumen 
por la presión. Cuando la influencia del campo gravitatorio es pequeña 
se considera que todo el sistema tiene presión uniforme. 
 
2.- El diagrama p-v-T 
 
Un sistema simple compresible de una sustancia pura solo tiene dos 
propiedades independientes por lo que existe una relación entre la presión el 
volumen y la temperatura y esta relación se puede representar en forma 
tridimensional en un diagrama p-v-T. 
 En este diagrama existen regiones monofásicas y regiones bifásicas, en 
estas últimas se producen las sublimaciones, fusiones y vaporizaciones. 
 En las regiones bifásicas existe una relación entre la presión y la 
temperatura. De esta manera, en estas regiones, las líneas de presión 
constante son también de temperatura constante. 
 Las tres fases (sólido, líquido y gas o vapor) solo coexisten a una 
presión y temperatura dada en la línea triple. 
 En las regiones bifásicas como la presión y la temperatura están 
relacionadas no es posible determinar el estado con estas dos 
propiedades, el volumen específico viene determinado por la fracción 
másica de cada fase. 
 Un estado en el que empieza o termina un cambio de fase se denomina 
estado saturado. 
 El domo de vapor es la superficie donde coexisten el líquido y el vapor, 
en su parte superior se encuentra el punto crítico determinado por la 
presión, temperatura y volumen específico críticos. 
 
 
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Sólido + vapor
Líquido + vapor 
Sólido 
Líquido
Vapor 
Sólido + Líquido 
Punto critico 
Línea triple
Volumen especifico
Temperatura 
Presión 
Sólido + vapor
Líquido + vapor 
Sólido 
Líquido
Vapor 
Sólido + Líquido 
Punto critico 
Línea triple
Volumen especifico
Temperatura 
Presión 
 
Diagramas pvT para un fluido que se contrae al solidificarse (arriba) y para uno 
que se dilata al solidificarse como es el caso del agua (abajo) 
 
 
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La proyección sobre el plano p-T se denomina diagrama de fases, donde las 
regiones bifásicas se reducen a líneas. 
 La línea líquido+vapor relaciona las presiones de saturación con las 
temperaturas de saturación. 
 La línea triple se reduce a un punto triple. 
 Los cambios de fase se producen sobre las líneas, si no cambia la 
presión tampoco lo hace la temperatura 
Presión 
 
Temperatura 
Punto triple 
Vapor 
Sólido 
Líquido 
Líquido + vapor 
Sólido + líquido 
Sólido + vapor 
 
Presión
Temperatura 
Punto triple 
Vapor 
Sólido 
Líquido 
Líquido + vapor 
Sólido + líquido 
Sólido + vapor 
 
Diagramas pT para un fluido que se contrae al solidificarse (izquierda) y para 
uno que se dilata al solidificarse como es el caso del agua (derecha) 
 
En la proyección sobre el plano p-v se dibujan las isotermas y en el T-v la 
isóbaras. 
Cuando un liquido se calienta a presión constante, llega un momento en que 
empieza a evaporarse, durante la evaporación la temperatura no aumenta, 
finalmente cuando todo a pasado a vapor el gas aumenta su temperatura. 
Presión 
Volumen específico
Línea triple 
Líquido + vapor 
Líquido 
vapor 
Temperatura creciendo 
Temperatura 
Volumen específico 
Línea triple 
Líquido + vapor 
Líquido
vapor 
Presión creciendo 
 
Diagramas pv (izquierda)y Tv (derecha), no se representa la zona de sólido 
 
 Antes de iniciarse la evaporación se denomina líquido subenfriado 
 Mientras se evapora la situación en el diagrama p-v o T-v se 
determina mediante el título de vapor. Esta es una propiedad 
intensiva. 
 
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vaporliquido
vapor
mm
m
X

 
 
 Cuando todo es gas se denomina vapor sobrecalentado. 
 Si la evolución se produce a una presión superior a la crítica no 
existe el cambio de fase, solo hay una fase durante la transición. 
 
Existen tablas de propiedades para la determinación de propiedades de 
diferentes fluidos que relacionan las propiedades termodinámicas de diferentes 
sustancias puras, a partir de dos de ellas es posible determinar el resto. Como 
se ha dicho en los cambios de fase estas dos propiedades no pueden ser la 
presión y la temperatura ya que no son independientes. 
 
3. – Otras propiedades termodinámicas 
 
La entalpía H es la suma de la energía interna más el producto p x V. se puede 
expresar por unidad de masa y por mol. Es una propiedad extensiva por ser 
función de propiedades extensivas. 
pVUH  
 Al igual que la energía interna se puede expresar de forma específica 
dividiendo por la masa. 
 Los datos de energía interna y entalpía en la zona liquido-vapor se 
calculan ponderando con la masa de cada una de las fases los valores 
saturados (extremos del domo). Finalmente esto se puede expresar en 
función del título de vapor. Esto mismo se puede hacer con cualquier 
otra propiedad extensiva o específica. 
 
vaporsat_vapliquidosat_liqvaporliquido mhmhHHH  
  XhX1hh sat_vapsat_liq  
 El incremento de entalpía durante la evaporación se denomina entalpía 
de evaporación. 
 Los valores de energía interna y entalpía de una sustancia pura se dan 
respecto del valor en unas condiciones determinadas, denominadas 
habitualmente condiciones de referencia. El valor en esas condiciones 
no es muy importante ya que en todas las aplicaciones lo que 
determinaremos será diferencias de energía, pero es importante que 
siempre sea el mismo. 
o Cuando existen cambios en la composición es importante que la 
referencia de todas las sustancias puras sea la misma. 
o En las tablas de propiedades termodinamicas del agua la 
referencia es el líquido saturado a 0.01ºC a este estado la energía 
interna específica se le da el valor de 0 kJ/kg. La entalpía toma un 
valo de 0.01 kJ/kg ya que pV es un valor muy bajo. 
 
 
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Se denominancalores específicos a la derivada parciales de la energía 
interna y de la entalpía, respecto de la temperatura, si las energías son 
específicas los calores son propiedades intensivas. 
 En un sistema simple, como solamente hay dos variables 
independientes, cuando expresamos la energía interna en función del 
volumen y la temperatura la derivada parcial respecto de la temperatura 
es el calor específico a volumen constante (Cv). 
T
u
CV 

 
 Del mismo modo cuando expresamos la entalpía en función de la 
presión y la temperatura la derivada parcial respecto de la temperatura 
es el calor específico a presión constante (Cp). 
T
h
CP 

 
 Los calores específicos tienen unidades de [J/kg/K] si las energías 
específicas son en base másica y si son en base molar [J/mol/K] 
 Si suponemos que un fluido es incompresible la energía interna solo 
depende de la temperatura, y en consecuencia Cv solo depende de la 
temperatura y es la derivada total de la energía interna. Al derivar la 
entalpía como v es constante no depende de T y en consecuencia 
Cv=Cp. 
 En el caso incompresible las variaciones de energía interna se puede 
calcular integrando el calor específico ya que es la derivada total. 
  
2
1
V12
2
1
V dTTCuududTCdu 
 Cuando Cv además es constante el incremento de energía interna se 
puede calcular en función del incremento de temperatura. 
 12V12 TTCuu  
 
La constante universal de los gases se define como: 
R
T
vp
lim0p  
y es igual para todos los gases. R=8.314 J/mol/K. 
 Tiene las mismas unidades que los calores específicos molares. Rm es 
diferente para cada gas y depende de su peso molecular. 
 En otras condiciones se define el coeficiente de compresibilidad 
 
RT
vp
Z  que se suele expresar en función de dos variables 
Treducida= T/Tcritica y Preducida= p/pcritica.y representarse en una grafica 
universal para todos los gases. 
 
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 Existen también diversas expresiones de Z en función de las 
temepraturas y presiones críticas. 
 
Para valores altos de Treducidad y bajos de Preducida se puede asumir que Z=1 y 
hablaremos de un modelo de gas ideal y de su ecuación de estado 
TmRpVT
Pm
R
mpVnRTpVRTvp m 
 Se puede demostrar que para un gas ideal u y h solo dependen de la 
temperatura. La interpretación microscópica es que si las moléculas 
están muy separadas la energía interna solo depende de la temperatura 
y no de las interacciones entre ellas las cuales son importantes cuando 
la densidad es alta. 
      TRTuhpvTuhTuu m 
Esto también se puede aplicar al caso molar 
        RTTuThvpTuhTuu  
 Derivando la ecuación anterior respecto a la temperatura. 
        mvpm RTCTCRdT
Tdu
dT
Tdh
 
 Los valores de Cp y Cv para diferentes gases y en condiciones que se 
pueden aproximar a gas ideal se pueden encontrar tabulados en función 
de la temperatura o utilizando correlaciones.(Tablas Nist) 
 A la hipótesis de calores específicos constantes se la denomina de gas 
perfecto y se considera un gas perfecto aquel que sus calores 
específicos son constantes (independientes de la temperatura), esto 
permite calcular las energías como incrementos de temepraturas. 
   12p1212V12 TTChhTTCuu  
 
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4. - Calculo de propiedades mediante tablas 
Existen tablas de propiedades para la determinación de propiedades de 
diferentes fluidos que relacionan las propiedades termodinámicas de diferentes 
sustancias puras, a partir de dos de ellas es posible determinar el resto. Como 
se ha dicho en los cambios de fase estas dos propiedades no pueden ser la 
presión y la temperatura ya que no son independientes. Solo comentaremos 
como utilizar estas tablas para los casos de las fases líquido y vapor. 
 Hay tablas diferentes para las tres zonas (líquido subenfriado, liquido 
y vapor, vapor sobrecalentado). 
 Las de líquido y vapor (también llamadas de líquido saturado) pueden 
estar ordenadas por temperaturas o por presión, pero para cada 
temperatura solo hay una presión y el resto de propiedades están 
duplicadas para vapor saturado (lado derecho del domo) o liquido 
saturado (lado izquierdo del domo). 
 Si una de las propiedades que conocemos es la presión o la 
temperatura buscaremos su valor en esta la tabla y si la otra 
propiedad esta entre los valores extremos, el titulo de vapor se 
calcula con: 
 
 Las de líquido subenfriado y vapor sobrecalentado los datos estan 
agrupados por presiones. 
 
 
salvo presión, la temperatura y el volumen especifico de diferentes sustancias 
puras, y otra seria de propiedades.Ejemplo 3.1 
 
 
 
Grupo 1 Grupo 2 
3.2 a,c, e 
3.6 a,b 
3.17 
3.27 
3.44 
3.52 
3.56 
3.2 b,d,e 
3.6 c y 3.7 
3.16 
3.28 
3.45 
3.54 
3.58 a