CATOLICA-2017-ROS-24

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 0
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Pregunta 53 
¿Cuántos números de tres cifras existen que al 
restarle 10 se convierten en múltiplo de 9?
A) 100
B) 99
C) 101
D) 205
Resolución 53 
Divisibilidad
abc – 10 = 9
abc = 9 + 10
abc = 9 + 1
100 ≤ 9k + 1 < 1000
99 ≤ 9k < 999
11 ≤ k < 111
k = 11; 12; 13; ... ; 110
110 10 100- =
1 2 34444 4444
Hay 100 números
Rpta: 100
Pregunta 54 
Un libro tiene entre 600 y 800 páginas. Si 
la cantidad de páginas se cuentan de 5 en 5 
sobran 2 páginas, de 7 en 7 sobran 4 y de 
11 en 11 sobran 8. ¿Cuántas páginas tiene el 
libro?
A) 770
B) 767
C) 385
D) 643
Resolución 54 
Divisibilidad
Sea la cantidad de páginas: "p"
p = 5 + 2 = 5 – 3
p = 7 + 4 = 7 – 3
p = 11 + 8 = 11 – 3
→ p = MCM 5; 7; 11
o
^ h – 3
 p = 385 – 3
 600 < p < 800
 p = 385.2 – 3
 p = 770 – 3
 p = 767
Rpta: 767
ÁLGEBRA
Pregunta 55 
Reducir:
. .
. .
x x x
x x x
b ca c ab a bc
b ca c ab a bc
a b
c
2
− − −
+ + +
+ > H
Si:
b
b c
a
c
2
2− =
A) 1
B) x
C) 
a b c
2
+ +
x
D) xa b+
Resolución 55 
Teoría de exponentes
Reduciendo la expresión:
a c
a c
a c
b
b
b
. .
. . . .
x x x
x x x x x xa b
c
a b
c2
2
b c c a a b
b c c a a b
c a b2 2 2
=+ +
− − −
+ + +
bc ca b a2 2 2+ +a b
. . ...
abc
c
abc
bc ca b a c
a b
2 2 2 2
2
12 2 2 2 2 2+
b
+ +
+
= =x x
c ^m h