Algebra teorica y practica - Mikhaild P Flores-pagina (97)

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142.lndícar el número de valores enteros que verifican 
|x| + |x + 1| + |x + 2| < 3
A)1 B )2 C )3
D)4 E)5
143.Calcular a y b, si:
a; X > 5 
b/x: 2 < X < 5 
| x - 5 l + | x - 2 l + l7|
f(x) =
siendo; f{x) =
A) 2y5
D)2y10
144.Sea a * b = -
B)2y7 
E) 2y3
- b l - la - b l
C) 3y7
(x + y) * (x — y ) 
calcular: ----- - — — , siendo: x < O < y
A) 1 
D)-1
(x + y)
B)x
E)x + y
O y
145.AI resolver: -1 < ^ 7 — < 2
: X I + 1
se obtiene x e [-b: a]. Calcular: a + b 
A) O B)2 0 - 2 D)6 E) -4
146.Hallar la suma de valores enteros que adquiere "a", 
a( resolver: + 2x + 51 > jx - al, v x e !R
A) 7 B)13 0 - 1 0
D)9 E) -7
147. Determinar el número de soluciones en la ecuación 
||x - a| + b| = c + 2b, sabiendo que O < c < b < a.
A) 4 B)2 O í
D)0 E)c«
148.Resolver: x < (2x - 3| < x + 7. y hallar el producto 
de los extremos del intervalo de variación de x.
A) -40 
D) -50
B)40 
E) -30
C)3
149.Resolver: x > 4(V1 + x - 1)(/i + 1)
A ) x e ^ - ^ ; 0
C)x e /o;1
E)xe 1-1:0)
B)xe (0; 1) 
D )x e ( -1 ; 1)
ISO.Resolver: Vx + 3 + Vx + 7 > Vx -~í + V2 - x - /8 
A) 1 < X < 2
C)xe
E)xe
1+V2 ;2 D)x / 2 ^ .;2
151.Determinar con qué valores de "a", el sistema:
x‘ + f l - -|a)x + ^ - | < O A x = a ' - | ,
no tiene soluciones.
A) a > O B) a > 1
D )a <0 E) a s (0:1)
152. Dado el sistema:
y - x ^ + x + 6 > 0 A y - x < - 3
hallar la máxima distancia que existe entre dos
puntos que pertenecen al conjunto solución.
A) 2/2 
D)4/2
B) /2 
E)8
0 2
153.Calcular el conjunto de valores reales de "a", para 
los cuales, la siguiente desigualdad se verifica para 
todo valor real de x,
3a{a + 2)x ̂+ 3(x + 1 ) > x(9x + 8a)
A) (-3:1) B)(1;4)
O (0; 2) D)(-oo: -3 ) u (1; +«?)
E)(1,5; 2.786)
154.¿Qué valores debe tomar n (n e E) para que cual­
quiera que sea el valor de x en IR, el valor del poli­
nomio P(x) = x̂ + 2nx + n, sea no menor que 3/16?
D) 1 1 
4’ 4
155.Resolver la ecuación:
/3x^ + 6x + 1 + /3x^ - 6x + 1 = X
B) 140
D) 144
13
11 
E)x!<l.
C) 140
13
156.Hallar la suma de soluciones de la ecuación:
3/- 2(3 - >0 + 2 = / x T l
A) 30 B) 32 O 37
D)38 E)40
157.Hallar el valor de x que verifica:
9(7x-3)^_/125 ^ x -32x+1 \ 3
Dar como respuesta x̂ + x + 1.
A) 21 B) 3/7 O 4
D) 3/5 E) B V C
158.Sabiendo que b > a > c > 1, resolver el sistema 
adjunto:
/x(x - 3a + c)
af
<0
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(X - a - c)
(x - a + 1)(x - 4b + c)
< 0
a - b < J(x ̂+ a) (x -a + 2b)
A) X e [a - 2b; 4b - c)
B) X e - {a - 1 ; a + c}
C) X e (4b - c; +00)
D )x e [a - 2b; a - 1 )
E) X e (a - 1 ; 3a - c] - {a; a + c}
159.Al resolver: x® - x® + x̂ - x + 1 < 0 
Indicar su conjunto solución.
A)(|) B)(-1;0) O m
D)]Ro E) (0:1)
160.Hallar el conjunto solución de:
-2x(2x+ 1)(2x + 1)(x^+1) _______________
(x + 1)(4x ̂+ 4x + 1) “ (1 + 4x + 4x )̂(1 + x)
A)(-oc;-1] 
C)(-1; -1/2) 
E)(1/2;1)
B)(1/2; +=0) 
D) [1; 21
161.Al resolverla racional fraccionaria: -1 < —— < 1
1 - X
Indicar la solución.
A)x> 1/2
0 0 < x< 1/2
E)0 < X < 1
B)x < 1/2 A X -1 
D) x> 0
162. Determinar a, de modo que e) sistema;
x̂ + 2ŷ < a A X + y = 2, tenga solución única en IR.
A) 8/3 B)5/3 0 1 /3 D)4/3 E) 1/2
163.Hallar todo valor de a que hace que se cumpla el 
sistema de inecuaciones.
ax' + (1 - a )̂x - a > 0 a - 2 > x > 2
A)aG(-2 ;1) B)
D)(l) E)ae(1;22)
164.Señalar un valor de y en el sistema:
O a
A) B) 1/4
16 C) V3+T
D) 4 E) H a y d o s re s p u e s ta s
165.AI resolver la ecuación:
Vx + m - Vx - 1 = V2x - 1, establecer el valor de 
verdad de las siguientes proposiciones.
I. Si m > O, entonces existen 2 soluciones reales.
II. Si m = O, la suma de soluciones es 2.
III. Si m < O, existen soluciones reales.
A) VFV 
D) FFF
B) VW 
E) FFV
Á l g e b r a ■ 4 4 1 
O FVF
166.Determinar cuántas soluciones posee la ecuación:
A) O B) 1 0 2 D) 3 E)4
167.Determinar cuántos números naturales no son so­
lución de:
A )1295 
D )1377
168.Resolver: x
B )1213 
E)295
O 1214
(4(3- 4x ' + X + 2 
x^ + X + 1
>0
A ) f - o c ; - | \ u [ 5 ; 7 ) B ) / - o = ; - | u (0;
C)( -cc ; -6)u( -1 ;2) D) ( - co ; -5)u (-1;7)
E) ( —oo; 3) u [4; +ck)
169, Resolver: x' +4r < 2006 ̂ + — e indicar la 
x' 2006'
cantidad de enteros que la cumplan.
A)4012 
D) 126
B)2012 
E)2376
O 4028
170. ¿Para qué valores del parámetro real k, el sistema 
satisface?
- 3 < + kx - 2 <2 vxGiR
x" - x + 1
A)kG(-1 ;2) 
O k e í - 1 ; 2 )
E )k e [ -6 ; - 1 ) u [2; 7)
B )k e ( -1 ; 2 l 
D)kGl -6 ; 7)
171.¿Cuál es el intervalo del parámetro n, a fin de que 
la desigualdad?
nx̂ + 2(n + 1)x + 9n + 4
X - X + 3 
A) n e IR” B) n e IR"
D) n <-1/2 E) n > 1/4
O V X e IR 
O n e IR
172.Sabiendo que ̂ ̂ ̂ = 1, resolver:a - 3 ' b - 3 
X - a X - b
( x -3 ) { 3 -a ) ( x -3 ) ( 3 -b )
A) (3; 7) 
D) (4; 71
B)(3;5I 
E)(5: 6)
>0; X > 3
0(3 :61
173.Resotver: (^V2x- 5 )("V 8^^) a | < x < 4
e indicar la cantidad de soluciones enteras.
A) 2 B)3 0 1 D)4 E)0
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1. C 24. D 47. B 70. A 93, B 116, A 139, A 162, A
2. E 25. E 48, B 71, A 94. A 117, B 140. C 163. C
3. D 26. E 49, C 72. A 95. B 118. ß 141. C 164. A
4. B 27. C 50. C 73. E 96. D 119. E 142, C 165. D
5, B 28, B 51. E 74. A 97. A 120. 8 143. D 166, E
6. B 29. C 52, E 75. A 98, A 121. A 144, D 167, C
7. D 30. A 53, B 76. A 99. C 122. A 145. D 168. 8
8. A 31. E 54. E 77, B 100, A 123, C 146. E 169. A
9. A 32. B 55. D 78. D 101. B 124. A 147. B 170. B
10. A 33. D 56, C 79, B 102, B 125, E 148, A 171. D
11. C 34. 0 57. B 80, B 103. C 126. C 149, E 172. 6
12. E 35. A 58, D 81. A 104, c 127, E 150. A 173. C
13. E 36. C 59. B 82, C 105. B 128, A 151, B
14. B 37. A 60. D 83. D 106, E 129. D 152. D
15. D 38. A 61. E 84. B 107, A 130. A 153, E
16. D 39. A 62. A 85, B 108. E 131. A 154, D
17. E 40. 6 63, B 86. E 109. E 132, B 155. B
18. D 41. A 64. B 87, B 110, A 133. A 156. E
19. A 42. E 65. E 88. A 111. C 134. A 157, A
20. E 43. A 66. C 69. B 112. C 135, C 158. E
21. C 44, B 67. C 90, C 113. 8 136. A 159. A
22. E 45. A 68. A 91. B 114. D 137, A 160. C
23. D 46, C 69. A 92. E 115. C 138. B 161, B
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