Algebra teorica y practica - Mikhaild P Flores-pagina (110)

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2n + ̂ ̂ \
60. Si: Z 1) = (n + 1)̂ + À, determinar
k=1 ' r=1 '
el valor de k.
A) 0 B) 1 O n D) E)
61. Hallar: S = Z (■5 ) (sen0)"
A)sen0 B)
D) seriQ 
1 + sen0
sen9
1 - sen9
sen9
2 + sen0
C) sen9
2 - 2sen9
62. Determinar los valores de x (x e E), si las series:
£ (|)"(x - 2)“ ^’ y £ {log2(|))" convergen.
A ) -1 < X < 3 B ) - K x < 4 C )1 < x < 3
D )3 < x < 4 E )1 < x < 4
63, Indicar el valor de verdad de las afirmaciones:
I. La sucesión {a„}; a„ = -p= es decreciente.
II. La sucesión {b„}; es creciente.
III. Si m es el mayor valor y M el menor valor tal 
que:
m < - + 2n + 3 < v n e IN =»m + M = 4 
( n + l f
A) VW 
D FW
B) VFF 
E) WF
C) VFV
64. Sean las sucesiones:
I. Bp = 1; a, = 0; â = 0; ...
32k-î — , 821, = O, V k > 2
II. bo = 1; b, = 7; bj = 0; b, = 1/2;...
b,k-, = f - 1 ; v k > 2
de estas sucesiones se afirma:
I. Iíma„ = O A (ímb. = O
n - * n-=c
II. lím a„ = O y la sucesión {b„} es divergente.
III. lím (a„b„) = Ofl—X
es (son) correcta(s):
A) Solo l B) Solo II C) Solo 111
D) il y (il EJIyII
65. Determinar la siguiente suma: S = ^
A)1
2n + 1 
n'(n + 1)'
8)2 0 3 D)4 E)5
66. Indicar el valor de convergencia de la serie;
k' + 3k + 3
T= Ir , k‘ + 6k ^ 11k̂ + 6k
A)1 
D) 4/3
B) 1/3 
E)2
A lgebra ■ 489
C)2/3
67. Determinar el valor de x en: (a # 0)
(ax + n)! (ax)! (ax+1)l (ax(n-l))!
(ax+n+1) ~ (ax+2)!'‘̂ (ax+3)!''' " (ax+(n+1))i
n -1
a
n -2
n + 3 
a
n~3
C) n + 5
68. Se sabe que: £ “7 =
n = 1 n
con el dato anterior, hallar el valor de;
1
(2n - 1)"Z
A ) | -
D) 2n^
B ) ^ 
7n^
C )#
E)
69. Sí S„ representa la suma de los n primeros térmi­
nos de una serie, hallar el término general de dicha 
n -2serie sí: S„ =
A)
D)
2n"- 1
n + 3 
2 n -4
2 n + 1
B) 2n + 1
E)
n " - 1 
n^- 1
O
4 n '- 1
4n^- 1
70. Calcular: S = a+ - |r + - |= + - |:r+ ...
•/2 i ?
U è .
3
v^a 
/2 + 1
B) 7á
/2 - 1
C) V2a
/2 - 1
71. Calcular: S = £
n=1
A) 2 
D)5
3̂ + 7̂ 
9"
B)3
E)6
72. Calcularse
A)1
D) 50/51
B)2
E) 3/4
73. Hallar: S = 4 + ^
0 4
0 5/6
 ̂ + 0 : . + .. .2 3(1!) ' 4(2!) 5(3!)
A) e 
D) 1/3!
B) 1/2 
E) ê
7 4 . Calcular: -
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A)1 
D) 1/4
75. Calcular: ^
n = 1
A) 1/4 
D) 1/7
B) 1/2 
E) 1/8
B) 2/15 
E) 2/5
76. Calcular: Y
^ 2 - 1
A) 3/4 
D) 7/12
B) 1/4 
E) 1/12
C) 2/3
C) 1/5
0 2/3
A}ln3 
D) 1/2ln2
B) 1/in2 
E) 2ln2
C) 1/in4
79. Indicar verdadero (V) o falso (F) en cada una de las 
siguientes proposiciones:
I. La serie: ^ es divergente
n - 1 ^ ^
II. La serie: T — es divergente
e"
a. A
III. La serie: T es convergente
n = 1 2 (n)
77. Calcular: ^
fi-1 3
A) 1/2 B)-1/2
D)3/2 E) 2/3
78. Calcular: ^
Ini n + 1’
C) -3/2
D=2 If̂ (n) X ln(n + 1)
A)W V 
D) FFV
B)FFF 
E) VFF
80. Calcular: Y-pz ^(2n - 1)(2n + 5)
A) 23/90 
D)5/9
B) 1/9 
E) 14/96
C) VFV
C) 30/93
m m
1. B 11. C 21. 0 31. B 41. D 51. A 61. E 71. C
2. C 12. C 22. C 32. D 42. B 52. A 62. A 72. D
3. B 13. C 2 3 .0 33. E 43. C 53. A 63. C 73. C
4. B 14. B 24. B 34. A 44. A 54. A 64. D 74. B
5. C 15. A 25. A 35. E 45. C 55. C 65. C 75. C
6. C 16. A 26. B 36. D 46. C 56. A 66. C 76. A
7. A 17. B 27, B 37. 0 47. E 57. D 67. E 77. B
8. C 18. A 28. B 38. A 48. E 58. C 68. E 78. B
9. B 19. C 29. C 39. B 49. B 59. A 69. C 79. A
10. C 20. C 30. A 40. B 50. E 60. D 70. C 80. A
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