Ejercicio Compresores Centrífugos

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1- Un compresor centrífugo tiene un impulsor con 21 álabes, que son radiales a la salida, un 
difusor sin álabes y no tiene álabes guías a la entrada. En la entrada las condiciones de 
estancamiento son 100 kPa y 300K. 
a. Para un flujo másico de 2,3 kg/s, la velocidad del álabe a la salida del impulsor es 
500 m/s y la eficiencia mecánica es 96%, determine la potencia de accionamiento 
del compresor. 
b. Determine las presiones estática y de estancamiento a la salida del difusor, cuando 
la velocidad en ese punto es 100 m/s y la eficiencia total a total es 82%. 
c. Si el grado de reacción es 0,5 y la velocidad absoluta a la entrada del impulsor es 
150 m/s y la eficiencia del difusor es 84%. Determine a la salida del impulsor las 
presiones totales y estáticas, el número de Mach absoluto y la componente radial 
de la velocidad. 
d. Determine la eficiencia total a total del impulsor. 
e. Halle una velocidad de rotación para el impulsor dado que el ancho del impulsor a 
la salida es 6 mm. 
Utilice la correlación de Stanitz para el cálculo del factor de deslizamiento, considere γ 
= 1,4 y R= 287 J/kgK 
DATOS
Z 21:= P01 100 kPa⋅:=
U2 500
m
s
⋅:= ηtt 0.82:=
R 287
joule
kg K⋅
⋅:=
β2´ 0 deg⋅:=
T01 300 K⋅:= ηm 0.96:=
α1 0 deg⋅:= C3 100
m
s
⋅:= GR 0.5:=
m 2.3
kg
s
⋅:= γ 1.4:=
ηdif 0.84:= b 6 mm⋅:=
C1 150
m
s
⋅:=
Según la correlación de Stanitz
σ 1
1.98
Z
−:= σ 0.906=
Por ser álabes radiales Cθ2 σ U2⋅:= Cθ2 452.857
m
s
=
∆W σ U2
2
⋅:= ∆W 2.264 10
5
×
m
2
s
2
=
P m
∆W
ηm
⋅:=
P 542.485 kW⋅= Potencia de accionamiento del 
compresor
a01 γ R⋅ T01⋅:= a01 347.189
m
s
= Cp
γ R⋅
γ 1−
:=
Mu
U2
a01
:= Mu 1.44= Cp 1.005 10
3
×
m
2
K s
2
⋅
=
Cálculo de las condiciones de estancamiento a la salida del difusor
P03 P01 1
∆W ηtt⋅
Cp T01⋅
+






γ
γ 1−
⋅:=
P03 536.623 kPa⋅=
T03 T01
∆W
Cp
+:= T03 525.414 K=
T3 T03
1
2
C3
2
Cp
⋅−:=
T3 520.3 K⋅:=
P3 P03
T3
T03






γ
γ 1−
⋅:=
P3 518.563 kPa⋅=
T1 T01
1
2
C1
2
Cp
⋅−:=
1
2
C1
2
Cp
⋅
T1 288.8 K⋅:=
T2 T1 GR T3 T1−( )⋅+:= T2 404.55 K=
T3s T2 ηdif
T3
T2
1−






⋅ 1+






⋅:= T3s 501.78 K=
Cálculo de las presiones a la salida del impulsor
P2
P3
T3s
T2






γ
γ 1−
:=
P2 244.01 kPa⋅=
T02 T03:=
P02
P2
T2
T02






γ
γ 1−
:=
P02 609.201 kPa⋅=
C2 2 Cp⋅ T02 T2−( )⋅:=
C2 492.764
m
s
=
a2 γ R⋅ T2⋅:=
Mc2
C2
a2
:= Mc2 1.222= Número de mach absoluto a la salida del 
impulsor
Cr2 C2
2
Cθ2
2
−:=
Cr2 194.259
m
s
= Componente radial de la velocidad absoluta 
a la salida del impulsor
ηttim
Cp T01⋅
P02
P01






γ 1−
γ
1−










⋅
∆W
:= ηttim 0.899= Eficiencia total a total del
impulsor
ρ2
P2
R T2⋅
:=
r2
m
Cr2 2⋅ π⋅ b⋅ ρ2⋅
:= r2 0.149 m=
N
60 U2⋅
2 π⋅ r2⋅
:=
N 3.051 10
5
× rpm⋅= Velocidad de giro
1- Un compresor centrífugo de impulsor con álabes radiales a la salida es diseñado para una 
velocidad rotacional de 2400 rpm y requiere 1 MW de potencia para comprimir aire, a un 
flujo másico de 8 kg/s. El aire entra axialmente y las condiciones de estancamiento son 103 
kPa y 288K. Asumiendo un factor de deslizamiento de 0,9 y una velocidad específica 
???? =
Ø0,5
??0,75 
= 0,7 
Donde ?? =
????1
??2
 y ?? =
Δ??
??2
2 
 Determine: 
a. La velocidad del álabe a la salida del impulsor 
b. La velocidad axial en la entrada 
c. El número de Mach a la entrada 
d. El área de entrada del impulsor 
Ns = ϕ0.5/ψ0.7
ϕ = Cx1/U2
ψ = ∆w/U2
2
N 2400 rpm⋅:= β2´ 0 deg⋅:= σ 0.9:= γ 1.4:=
P 1 MW⋅:= Ns 0.7:= R 287
J
kg K⋅
⋅:=
P01 103 kPa⋅:=
m 8
kg
s
⋅:=
Cp 1005
J
kg K⋅
⋅:=
T01 288 K⋅:=
Como se conoce la potencia se puede calcular el trabajo específico
∆W
P
m
:= ∆W 1.25 10
5
×
m
2
s
2
=
El trabajo específico y el factor de deslizamiento σ están relacionados 
U2
∆W
σ
:= U2 372.678
m
s
=
Se calcula el factor de carga y el factor de flujo
ψ
∆W
U2
2
:= ψ 0.9=
ϕ Ns ψ
0.75
⋅



1
0.5
:= ϕ 0.418=
Para el cálculo del área de entrada del flujo al impulsor
C1 ϕ U2⋅:=
C1 155.917
m
s
= Velocidad absoluta a la entrada
T1 T01
1
2
C1
2
Cp
⋅−:= T1 275.905 K=
a1 γ R⋅ T1⋅:= a1 332.955
m
s
=
Mac1
C1
a1
:= Mac1 0.468= Número de Mach absoluto a la entrada
ρ01
P01
R T01⋅
:= ρ01 1.246
kg
m
3
=
ρ1 ρ01 1
γ 1−
2
Mac1
2
⋅+



1−
γ 1−
⋅:= ρ1 1.119
kg
m
3
=
A1
m
ρ1 C1⋅
:= A1 0.046 m
2
=
Area de entrada al impulsor