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Turbomáquinas Térmicas CT3412 
Enero-Marzo 2010 
 
ASIGNACIÓN 1 
 
Problema 1 
En la siguiente tabla se dan las condiciones de diseño y prueba de un compresor 
funcionando en sus condiciones de máxima eficiencia. El fluido es aire. 
 
Condición Diseño Prueba 
T01 (°C) 15 25 
P01 (Kpa) 101.3 60 
N (RPM) 6000 ? 
M (Kg/seg) 50 ? 
P03 (Kpa) 200 ? 
η 87 ? 
 
 
Problema 3 
 
Una turbina de dos etapas maneja un fluido de gas de Cp = 1005 J/Kg K y γ = 1,33 
que entra en condiciones de estancamiento de 1400 K y 2230 Kpa. Cada etapa 
produce una variación de entalpía total de 54,05 Kj/Kg con una eficiencia 
adiabática total a total del 87%. El acople de la turbina tiene asociada una 
eficiencia mecánica del 98%. Se desea conocer la presión y temperatura de 
estancamiento a la salida de la primera y segunda etapa. Calcule la eficiencia 
global de la turbina. 
 
Problema 4 
 
Una turbina de gas de flujo axial opera con una relación de presión de 3:1 y una 
temperatura de estancamiento de entrada de 1000 °K. El diámetro medio es igual a 
30 cm. y la velocidad de rotación es de 16000 RPM, siendo la eficiencia total a total 
igual a 83%. Encontrar el trabajo específico si el diámetro se reduce a 20 cm. y la 
velocidad de rotación a 12000 RPM. 
 
Cp= 1,148 KJ/Kg °K 
γ = 1,333 
 
 
Problema 2 
 
Un compresor centrífugo, cuyas curvas características se anexan, tienen un rodete 
de 50 cm. y produce una relación de presión de 2 a la eficiencia optima. Las 
condiciones del Co2 a la entrada son: P01 = 1.01 bar. y T01 = 20 °C. 
 
Encontrar: 
a) El flujo de masa. 
b) La potencia consumida. 
c) La velocidad angular 
 
Para el problema anterior determinar la velocidad especifica y el diámetro 
especifico cuando se produce una relación de compresión de 2 a eficiencia máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASIGNACIÓN 2 
 
1) La cascada de un compresor tiene los siguientes datos: 
 
Velocidad del aire a la entrada 75 m/s 
Angulo de entrada del aire 48° 
Angulo de salida del aire 25° 
relación paso/cuerda 1.1 
Perdida de presión total 11 mm W.G. 
Densidad del aire 1.25 kg/m3 
 
Determine el coeficiente de perdida de la cascada, el coeficiente de sustentación y 
arrastre, el coeficiente de aumento de presión y la eficiencia del difusor. 
 
2) Una cascada de compresor esta construida con alabas de línea de curvatura circular, 
una relación paso-cuerda 1.1 y ángulos del alabe 48 y 21 grados a la entrada y la salida 
respectivamente. Los datos del ensayo de la cascada indican que para una incidencia 
igual a cero la desviación es 8.2° y el coeficiente de perdida de presión total calculado 
en base a la velocidad del flujo de entrada es igual a 0.015 también se constató que para 
que esta rejilla en particular la tasa de variación de la desviación y el coeficiente de 
perdida total es 0.06 y 0.001 respectivamente, además varían linealmente con la 
incidencia para una rango entre 0° ≤ i ≤ 6° 
 
i
di
d
o
di
d
*06.0 









 
 
i
di
d
di
d
*001.0 









 
 
Para un ángulo de incidencia de 5° 
a. Ángulos de entrada y salida de la rejilla 
b. El rendimiento de la rejilla 
c. El aumento de la presión estática del aire, si la velocidad normal al plano de la 
cascada es 50 m/s. tome para el aire densidad 1,2 kg/m3 
d. Coeficiente de sustentación y arrastre. 
 
3) Un compresor de aire tiene 8 etapas de la misma relación de compresión igual a 1,35 
el flujo de masa es de 50 Kg/s y la eficiencia total a total es igual a 82%. Si las 
condiciones de entrada del aire son 1,0 bar. y 40 °C, 
 
Determinar: 
a. El estado del aire a la salida del compresor. 
b. La eficiencia politrópica. 
c. La eficiencia adiabática cada de etapa. 
d. La potencia requerida para accionar el compresor asumiendo una eficiencia 
mecánica del 90%. 
e. La eficiencia global del compresor. 
 
Si todas las etapas del compresor aportan el mismo aumento de temperatura, determine 
la relación de presión y la eficiencia de cada etapa. 
 
 
4) 
 Una turbina a gas genera 2447 KW a la temperatura ambiental de 1000°K y posee las 
siguientes características. 
 
 Eficiencia mecánica: 0,98. 
 Etapa normal 
 Flujo másico: 15 kg/seg 
 Velocidad media del álabe: 340 m/s. 
 α2 = 60° 
 Coeficiente de flujo: a) 0.8. b) 0.7 c) 0.6 
 
Completar la siguiente tabla, mediante una hoja de cálculo, para los diferentes valores 
del coeficiente de flujo. 
 
U ΔW Ψ Ø Cx α2 Cy2 Cy3 Wy2 
 
Wy3 Tan2 2 tan  C22 C2 W32 W3 
 
C32 C3 cosα3 α3 α1 n ξn* R
 
ξR* To3 T3 To2 T2 T3/T2 tt ts
 
 
 
 
Del problema anterior, para el caso de coeficiente de flujo 0.8, completar la tabla, 
mediante una hoja de cálculo, para los diferentes valores de la velocidad media del 
álabe, dados a continuación. 
 
a) 400m/s b)340 c)300 
 
 
 
5) Una etapa de impulso de una turbina de vapor es diseñada para una caída isentrópica 
de entalpía en la tobera de 58 kJ/kg con un flujo de masa de 0,3 kg/s. El vapor que sale 
de la tobera entra al rotor con un ángulo absoluto de 75° medidos desde la dirección 
axial. A través de la fila de alabes de rotor, la velocidad relativa disminuye un 5%. Si la 
velocidad del alabes es 173 m/s y la velocidad de la salida del flujo de la tobera es de 
333,8 m/s calcule: 
 
a. El ángulo de entrada del flujo al alabe del rotor. 
b. La potencia desarrollada por la etapa. 
c. El empuje tangencial en los alabes del rotor. 
 
6) Valores de presión (Kpa) medidos en varias estaciones de una etapa de turbina a gas 
de reacción cero, todos a la altura media del alabe, son mostrados en la siguiente tabla: 
 
Presión de Estancamiento Presión Estática 
Entrada de la tobera 414 Salida de la tobera 207 
Salida de la tobera 400 Salida del rotor 200 
 
La velocidad media del alabe es 291 m/s, la temperatura de estancamiento a la entrada 
1100 K, y el ángulo del flujo a la salida de la tobera es 70 medidos desde la dirección 
axial. Asumiendo que la magnitud y dirección de la velocidad a la entrada y salida de la 
etapa son las mismas, determine la eficiencia total a total de la etapa. Asume un gas 
perfecto con Cp= 1.148 Kj/(kgC) y = 1.333. 
 
 
Solución ejercicio 4. 
 
 Una turbina a gas genera 2447 KW a la temperatura ambiental de 1000°K y posee las 
siguientes características. 
 
 Eficiencia mecánica: 0,98. 
 Etapa normal 
 Flujo másico: 15 kg/seg 
 Velocidad media del álabe: 340 m/s. 
 Coeficiente de flujo: a) 0.8. b) 0.7 c) 0.6 
 
Completar la siguiente tabla, mediante una hoja de cálculo, para los diferentes valores 
del coeficiente de flujo. 
 
OJO: Considerar α2 = 60° 
 
U ΔW Ψ Ø Cx α2 Cy2 Cy3 Wy2 
340 
166462,
58 
1,44 0,8 272 60° 471,11 18,48 131,11 
Wy3 Tan2 2 tan  C22 C2 W32 W3 
358,48 0,48 25,73 1,31 52,82 
292928,
63 
543,99 
202491,
9 
450 
C32 C3 cosα3 α3 α1 n ξn* R
743125,
51 
272,63 0,99 3,98 
3,98 
(etapa 
normal) 
63,89 0,0644 78,55 
ξR* To3 T3 To2 T2 T3/T2 tt ts
0,077 855 822,63 1000 871,11 0,944 90,6% 75,5% 
 
 
 
Del problema anterior, para el caso de coeficiente de flujo 0.8, completar la tabla, 
mediante una hoja de cálculo, para los diferentes valores de la velocidad media del 
álabe, dados a continuación. 
 
a) 400m/s b)340 c)300 
 
 
Problemas 
 
 
Problema N° 1 
 
En la siguiente tabla se dan las condiciones de diseño y prueba de un compresor 
funcionando en sus condiciones de máxima eficiencia. El fluido es aire. 
 
Condición Diseño Prueba 
T01 (°C) 15 25 
P01 (Kpa) 101.3 60 
N (RPM) 6000 ? 
M (Kg/seg) 50 ? 
P03 (Kpa) 200 ? 
η 87 ? 
 
 
 
 
 
Problema N° 2 
 
Una turbina de dos etapas maneja un fluido de gas de Cp = 1005 J/Kg K y γ = 1,33 que 
entra en condiciones de estancamiento de 1400 K y 2230 Kpa. Cada etapa produce una 
variación de entalpía totalde 54,05 Kj/Kg con una eficiencia adiabática total a total del 
87%. El acople de la turbina tiene asociada una eficiencia mecánica del 98%. Se desea 
conocer la presión y temperatura de estancamiento a la salida de la primera y segunda 
etapa. Calcule la eficiencia global de la turbina. 
 
 
EJERCICIOS 2 
 
 
 
Ejercicio 1 
 
Se suministra vapor a P01 = 1.5 Mpa y T01 = 350 °C al primer escalonamiento de una 
turbina de vapor de 5 etapas. El vapor sale en el ultimo escalonamiento a P06 = 7 Kpa 
con x = 95%. Suponga que la curva de expansión de la turbina es una línea recta. 
 
Hallar: 
a. Las condiciones totales de la salida de cada escalonamiento, suponiendo que cada 
etapa realiza el mismo trabajo. 
b. La eficiencia total a total de cada escalonamiento. 
c. La eficiencia total a estática del último escalonamiento si la velocidad de salida es 
de 200 m/s. 
d. El factor de recalentamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2 
 
Un compresor de aire tiene 8 etapas de la misma relación de compresión igual a 1,35 el 
flujo de masa es de 50 Kg/s y la eficiencia total a total es igual a 82%. Si las 
condiciones de entrada del aire son 1,0 bar. y 40 °C, 
 
Determinar: 
a. El estado del aire a la salida del compresor. 
b. La eficiencia politrópica. 
c. La eficiencia adiabática cada de etapa. 
d. La potencia requerida para accionar el compresor asumiendo una eficiencia 
mecánica del 90%. 
e. La eficiencia global del compresor. 
 
 
 
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
DEPARTAMENTO CTE 
CONVERSION DE ENERGIA II 
 
 
ASIGNACIÓN 
 
PROBLEMA N°1 
Se tiene la siguiente información de un compresor axial: 
 
T01 = 290 °K 
β2 = 32° 
 = 0,5 
M1r = 0,8 
R = 50% 
 
Si la etapa es normal, cual será el incremento de temperatura de la primera etapa del 
compresor? 
 
PROBLEMA N°2 
Un compresor de flujo axial va a ser diseñado para un aumento de temperatura por etapa 
de 12 °K. el factor de trabajo es de 0,90, la velocidad del alabe en el diámetro medio es 
de 200 m/s, si el grado de reacción es de 50%, cuales son los ángulos del flujo y alabe en 
el diámetro medio? 
 
 
PROBLEMA N°3 
Un compresor de flujo axial tiene una velocidad axial constante a través del compresor de 
160 m/s, a una velocidad media del alabe de de 244 m/s y tiene una relación de 
compresión total de 5:1. Cada etapa tiene un grado de reacción de 50% y el ángulo de 
salida relativo es de 30°. Se el rendimiento politrópico es de 88%, determinar el numero 
de etapas del compresor. 
 
 
PROBLEMA N°4 
Se especifican las siguientes condiciones en el estudio preliminar del diseño de un 
compresor de flujo axial: 
 
m = 19 Kg/s 
Numero de etapas 5 
Radio medio 30,5 cm 
U= 313 m/s 
 
En la entrada a los alabes directrices que prenden al primer escalonamiento, el flujo es 
axial con un presión de estancamiento de 0,1 Mpa y temperatura de estancamiento de 293 
°K. En el mismo lugar el radio del ducto es 33,9 cm y el del cubo 27,1 cm. La 
construcción es tal que la componente axial de la velocidad queda constante en todos los 
escalonamientos. 
Se diseñan los escalonamientos en el radio medio de los alabes, donde se supone que la 
componente axial de la velocidad es igual a la velocidad axial media en el espacio 
angular. También en el radio medio el grado de reacción es de 50% y el coeficiente de 
carga basado en el promedio de cx igual a 0,393. se supone que la eficiencia total a total 
es 0,90. Estimar: 
 
a. La velocidad axial 
b. La potencia transmitida al fluido 
c. Los ángulos del flujo 
d. Las condiciones de estancamiento a la salida. 
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DEPARTAMENTO CTE, 
CONVERSION DE ENERGIA II 
 
PROBLEMAS No 1 
 
 
Problema No 1. 
 
Un compresor centrífugo, cuyas curvas características se anexan, tienen un rodete de 50 
cm. y produce una relación de presión de 2 a la eficiencia optima. Las condiciones del 
aire a la entrada son: P01 = 1.01 bar. y T01 = 20 °C. 
 
Encontrar: 
a. El flujo de masa. 
b. La potencia consumida. 
c. La velocidad angular 
d. Si ahora se maneja CO2 determinar a, b y c. 
 
 
Problema No 2. 
 
Para el problema anterior determinar la velocidad especifica y el diámetro especifico 
cuando se produce una relación de compresión de 2 a eficiencia máxima. 
 
 
Problema No 3. 
 
Para el mismo compresor centrífugo se conoce la siguiente información: 
N= 10000 RPM, D= 60 cm, m = 3 Kg/seg. P01 = 1 bar y T01 = 25 °C. 
 
Determinar: 
a. La relación de presión 
b. La potencia. 
 
 
Problema No 4. 
 
Una turbina de gas de flujo axial opera con una relación de presión de 3:1 y una 
temperatura de estancamiento de entrada de 1000 °K. El diámetro medio es igual a 30 
cm. y la velocidad de rotación es de 16000 RPM, siendo la eficiencia total a total igual a 
83%. Encontrar el trabajo especifico si el diámetro se reduce a 20 cm. y la velocidad de 
rotación a 12000 RPM. 
 
Cp= 1,148 KJ/Kg °K 
γ = 1,333 
Problema No 5 
 
Un compresor que maneja aire ha sido diseñado para las condiciones atmosféricas de 
101,3 Kpa y 15 °C. Con la finalidad de economizar potencia para accionamiento, se ha 
colocado un estrangulamiento en el ducto de entrada para reducir la presión de entrada 
del compresor. Esta prueba fue realizada a una temperatura de 20 °C. Si en condiciones 
normales, el compresor gira a Ndiseño RPM, ¿Cuál será la velocidad de rotación de la 
maquina en la prueba? 
 
Durante la prueba se midió que la presión aguas abajo del estrangulamiento fue de P01 
prueba Kpa y el flujo de aire 31 Kg/s. ¿Cuál es el flujo de aire que maneja el compresor en 
condiciones normales de operación? Calcule el porcentaje en que se reduce la potencia 
necesaria para activar el compresor durante la prueba. 
 
Los valores de Ndiseño y P01 prueba se calculan con el numero de carnet como sigue a 
continuación: 
 
Ndiseño = (dos últimos dígitos carnet)*100, Ej. carnet No 0081372 => Ndiseño = 72*100 = 
7200 RPM 
P01 prueba = dos últimos dígitos carnet => P01 prueba = 72 Kpa. 
 
 
Problema No 6. 
 
Aire entra a una turbina axial de dos etapas a una temperatura de estancamiento de 1400 
°K y una presión de estancamiento de 2230 Kpa. El trabajo real realizado por cada etapa 
es de 5405 KJ/Kg y cada etapa tiene una eficiencia de 87%. 
 
Calcular: 
 
a. La presión total a la salida de cada etapa. 
b. La eficiencia global de la turbina completa si el rendimiento mecánico es de 88% 
c. El rendimiento politrópico. 
 
 
Problema No 7 
 
Un compresor de aire tiene 8 etapas de la misma relación de compresión igual a 1,35 el 
flujo de masa es de 50 Kg/s y la eficiencia total a total es igual a 82%. Si las condiciones 
de entrada del aire son 1,0 bar. y 40 °C, 
 
Determinar: 
a. El estado del aire a la salida del compresor. 
b. La eficiencia politrópica. 
c. La eficiencia adiabática cada de etapa. 
d. La potencia requerida para accionar el compresor asumiendo una eficiencia mecánica 
del 90%. 
e. La eficiencia global del compresor. 
 
Si todas las etapas del compresor aportan el mismo aumento de temperatura, determine la 
relación de presión y la eficiencia de cada etapa. 
 
 
Problema No 8 
 
La tobera de una turbina a gas tiene una relación de presión P1/P2 = 1,8. La presión y 
temperatura estáticas iniciales son 3,5 bar. y 1050 K. La velocidad del gas a la salida es 
de 548 m/s. Determine la eficiencia de la tobera y el numero de Mach a la salida de la 
misma. Considere R = 287 J/Kg K y γ = 1,4. Considere que la energía cinética a la 
entrada de la tobera es muy pequeña. 
 
 
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CONVERSION DE ENERGIA II 
 
 
PROBLEMAS 
 
PROBLEMA N°1 
Se tiene la siguiente información de la primera etapa de un compresor axial: 
 
ΔT0 = 22 °K 
m = 25Kg/s 
N = 150 rev/s 
λ = 0,95 
u = 200 m/s 
R = 50% en el diámetro medio 
Relación de aspecto 3 
T01 = 288 °K 
P01 = 101,3 kpa 
i = 0 
 
Determinar: 
a. Losángulos del aire y del alabe en el diámetro medio 
b. El radio medio 
c. La altura del alabe 
d. El paso y la cuerda 
e. El numero de alabes 
Si se usa un alabe de arco circular, determinar 
f. La curvatura del alabe 
g. La desviación 
h. El ángulo de calado 
i. El coeficiente e arrastre del alabe. 
j. La eficiencia de la etapa 
k. La relación de compresión estática 
l. Asumir una incidencia igual a cero y una etapa normal. 
 
 
PROBLEMA N°2 
Para el radio medio del escalonamiento de compresor se dan los ángulos de flujo 
indicados en el diagrama. La eficiencia total a total del escalonamiento es de 90%. Las 
condiciones estáticas del aire son: 100 kpa y 293 °K. La velocidad axial es constante e 
igual a 122 m/s. El aire entra al compresor axialmente. 
 
Estimar: 
a. La potencia transmitida al aire 
b. La elevación de la temperatura total 
c. La elevación de la presión total 
d. El grado de reacción 
e. Calcular la presión total y la potencia transmitida al fluido para cinco 
escalonamientos. 
 
Cual seria la potencia, si se reduce el caudal a la entrada en un 10 %, con todas las otras 
condiciones permaneciendo constantes. 
 
 
 
 
 
PROBLEMA N°3 
 
Una etapa de un compresor axial tiene un diámetro medio de 60 cm y gira a 15000 rpm. 
Se el aumento de temperatura de la etapa es de 34 °C y la relación de compresión es 1.4 
determinar: 
 
a. La potencia requerida para accionar el compresor mientras desplaza 57 kg/s de 
aire. Asuma una eficiencia mecánica de 86% y una temperatura de entrada de 35 
°C. 
b. El coeficiente de carga 
c. La eficiencia de la etapa 
d. El grado de reacción si la temperatura a la salida del rotor es de 55 °C. 
 
 
PROBLEMA N°4 
 
Un compresor axial recibe aire atmosférico a 15 ° C y eleva su presión desde 1 bar hasta 
3 bar. El radio medio es de 0.5 m y la velocidad de rotación es de 5000 rpm. Seleccionar 
unos valores de  y ψ aceptables y escoger un numero de etapas apropiadas. Calcular 
los ángulos del flujo d entrada y salida del rotor, asumiendo un grado de reacción de 
50% y un factor de difusión de 0.5. Calcular la relación paso-cuerda de los alabes.