Carreteras: Generalidades e Classificação

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1. LAS CARRETERAS
1.1 GENERALIDADES
1.2 DEFINICION
1.3 CARACTERISTICAS
1.4 CLASIFICACION
1.5 CLASES DE PROYECTOS
1.1 GENERALIDADES
El transporte de pasajeros, así como el de carga, ha venido mostrando preferencia por el uso de las carreteras,
debido a las facilidades que éstas ofrecen, bien sea por los costos de transporte, bien por la flexibilidad en su
utilización. Estas condiciones, y otras más, influyen en el desarrollo económico de la región, con el
consiguiente aumento de la producción y del consumo y mejora del nivel de vida de la población, por obra del
sistema de transporte, en general, y de las carreteras en particular.
Dadas las condiciones de COLOMBIA, el sistema de transporte por carretera hace patente la necesidad de una
red eficiente, segura y cómoda, tanto para usuarios como para vehículos, dentro de principios de
compatibilidad entre la oferta y la demanda.
1.2 DEFINICION
La carretera es una infraestructura de transporte cuya finalidad es permitir la circulación de vehículos en
condiciones de continuidad en el espacio y el tiempo, con niveles adecuados de seguridad y de comodidad.
Puede estar constituida por una o varias calzadas, uno o varios sentidos de circulación o uno o varios carriles
en cada sentido, de acuerdo con las exigencias de la demanda de tránsito y la clasificación funcional de la
misma.
1.3 CARACTERISTICAS
1.3.1 Factores
Como integrantes del "sistema de transporte" las carreteras forman parte de la infraestructura económica del
país y contribuyen a determinar su desarrollo; e intervienen en planes y programas a través de los proyectos.
Estos, por tanto, deben responder a un contexto general de orden macroeconómico, el modelo de desarrollo,
para maximizar su contribución al desarrollo del país.
Hay diversos factores básicos que definen una carretera respecto a importancia, categoría, requerimientos
técnicos, otros, para incorporarla al sistema vial; tales son:
1.3.1.1 Institucionales
La Constitución Nacional y las necesidades puestas en evidencia por motivos de orden nacional y geopolítico,
por los planes de desarrollo y por los planes sectoriales del transporte;
1.3.1.2 Operacionales
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Se relacionan con el servicio para el cual la carretera debe ser proyectada, en armonía con las políticas
oficiales como son: funciones, volumen y características del tránsito inicial y futuro, velocidad de operación,
seguridad para el usuario y la comunidad, lugar dentro de la jerarquización del sistema vial, relación con otras
vías y con la propiedad adyacente.
1.3.1.3 Físicos
Los relacionados con la naturaleza, que imponen limitaciones al diseño por considerar, como son: relieve,
hidrografía, geología y climatología, en la zona del proyecto.
1.3.1.4 Humanos y ambientales
Se relacionan con los rasgos distintivos de la comunidad que se quiere servir y el ambiente circundante; los
principales son: actividad económica de la zona de influencia, uso de la tierra, idiosincrasia de usuarios y
peatones, impacto estético y efectos ambientales.
1.3.1.5 Costos
En consideración a la optimización del uso de los recursos, el costo de una carretera debe estar asociado a la
categoría del proyecto y comprende tres (3) acápites principales: costos de inversión, costos de operación de
los usuarios y costos de mantenimiento a lo largo de la vida útil del proyecto.
1.4 CLASIFICACION
1.4.1 Por competencia
1.4.1.1 Carreteras nacionales
Son aquellas a cargo del Instituto Nacional de Vías.
1.4.1.2 Carreteras departamentales
Son aquellas de propiedad de los departamentos, o las que la nación les ha transferido a través del Instituto
Nacional de Vías (red secundaria) y el Fondo Nacional de Caminos Vecinales (red terciaria), o las que en un
futuro les sean transferidas.
1.4.1.3 Carreteras distritales y municipales
Son aquellas vías urbanas y/o suburbanas y rurales a cargo del Distrito o Municipio.
1.4.1.4 Carreteras veredales o vecinales
Son aquellas vías a cargo del Fondo Nacional de Caminos Vecinales.
1.4.2 Según sus características
1.4.2.1 Autopistas
Es una vía de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles, con control total de acceso y salida. Se
denomina con la sigla A.P.
La autopista es el tipo de vía que proporciona un flujo completamente continuo. No existen interrupciones
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externas a la circulación, tales como intersecciones semaforizadas o controladas por señal de PARE. El acceso
y salida desde la vía se produce únicamente en los ramales, que están proyectados para permitir las maniobras
de confluencia y bifurcación a altas velocidades y por lo tanto, minimizando las alteraciones del tránsito de la
vía principal.
1.4.2.2 Carreteras multicarriles
Son carreteras divididas, con dos o más carriles por sentido, con control parcial o total de acceso y salida. Se
denominan con la sigla M.C.
1.4.2.3 Carreteras de dos carriles
Constan de una sola calzada de dos carriles, uno por cada sentido de circulación, con intersecciones a nivel y
accesos directos desde sus márgenes. Se denominan con la sigla C.C.
1.4.3 Según el tipo de terreno
1.4.3.1 Conceptos básicos
Pendiente longitudinal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida en el sentido del eje de la vía.
Pendiente transversal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida normalmente al eje de la vía.
1.4.3.2 Tipos de terreno
Para Colombia, los terrenos se clasifican en plano, ondulado, montañoso y escarpado, de acuerdo con
parámetros que se indican en la tabla 1.1.
Se consideran las siguientes:
a. Carretera típica de terreno plano
Es la combinación de alineamientos horizontal y vertical, que permite a los vehículos pesados mantener
aproximadamente la misma velocidad que la de los vehículos ligeros.
b. Carretera típica de terreno ondulado
Es la combinación de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a reducir sus
velocidades significativamente por debajo de las de los vehículos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos
operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo.
c. Carretera típica de terreno montañoso
Es la combinación de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a circular a
velocidad sostenida en rampa durante distancias considerables o a intervalos frecuentes.
d. Carretera típica de terreno escarpado
Es la combinación de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a operar a
menores velocidades sostenidas en rampa que aquellas a las que operan en terreno montañoso, para distancias
significativas o a intervalos muy frecuentes.
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Tabla 1.1 TIPOS DE TERRENO
1.4.4 Según velocidad de diseño
En la tabla 1.2 se indica el tipo de carretera en función de la velocidad.
Tabla 1.2 VELOCIDADES DE DISEÑO SEGUN TIPO DE CARRETERA Y TERRENO
1.4.5 Según su función
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1.4.5.1 Principales o de primer orden
Son aquellas troncales, transversales y accesos a capitales de departamento que cumplen la función básica de
integración de las principales zonas de producción y de consumo del país y de éste con los demás países.
1.4.5.2 Secundarias o de segundo orden
Aquellas vías que unen cabeceras municipales entre sí y/o que provienen de una cabecera municipal y
conectan con una principal.
1.4.5.3 Terciarias o de tercer orden
Aquellas vías de acceso que unen las cabeceras municipales con sus veredas, o unen veredas entre sí.
1.5 CLASES DE PROYECTOS
1.5.1 Proyectos de construcción
Es el conjunto de todas las obras de infraestructura a ejecutar en una vía proyectado, en un tramo faltante
mayor al 30% de una vía existente y/o en variantes. Comprende, entre otras, las actividades de:
* Desmonte y limpieza
* Explanación
* Obras de drenaje (alcantarillas, pontones, etc.)
* Afirmado
* Subbase, base y capa de rodadura
* Tratamientos superficiales o riegos
* Señalización vertical
* Demarcación lineal
* Puentes
* Túneles
1.5.2 Proyectos de mejoramiento
Consiste básicamente en el cambio de especificaciones y dimensiones de la vía o puentes; paralo cual, se
hace necesaria la construcción de obras en infraestructura ya existente, que permitan una adecuación de la vía
a los niveles de servicio requeridos por el tránsito actual y proyectado. Comprende, entre otras, las actividades
de:
* Ampliación de calzada
* Construcción de nuevos carriles
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* Rectificación (alineamiento horizontal y vertical)
* Construcción de obras de drenaje y sub−drenaje
* Construcción de estructura del pavimento
* Estabilización de afirmados
* Tratamientos superficiales o riegos
* Señalización vertical
* Demarcación lineal
* Construcción de afirmado
Dentro del mejoramiento, puede considerarse la construcción de tramos faltantes de una vía ya existente,
cuando éstos no representan más del 30% del total de la vía.
1.5.3 Proyectos de rehabilitación
Actividades que tienen por objeto reconstruir o recuperar las condiciones iniciales de la vía de manera que se
cumplan las especificaciones técnicas con que fue diseñada. Comprende, entre otras, las actividades de:
* Construcción de obras de drenaje
* Recuperación de afirmado o capa de rodadura
* Reconstrucción de sub−base y/o base y/o capa de rodadura
* Obras de estabilización
1.5.4 Proyectos de mantenimiento rutinario
Se realiza en vías pavimentadas o no pavimentadas. Se refiere a la conservación continua (a intervalos
menores de un año) de las zonas laterales, y a intervenciones de emergencias en la carretera, con el fin de
mantener las condiciones óptimas para la transitabilidad en la vía. Las principales actividades de éstas son:
* Remoción de derrumbes
* Rocería
* Limpieza de obras de drenaje
* Reconstrucción de cunetas
* Reconstrucción de zanjas de coronación
* Reparación de baches en afirmado y/o parcheo en pavimento
* Perfilado y compactación de la superficie
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* Riegos de vigorización de la capa de rodadura
* Limpieza y reparación de señales
1.5.5 Proyectos de mantenimiento periódico
Se realiza en vías pavimentadas y en afirmado. Comprende la realización de actividades de conservación a
intervalos variables, relativamente prolongados (3 a 5 años) , destinados primordialmente a recuperar los
deterioros de la capa de rodadura ocasionados por el tránsito y por fenómenos climáticos, también podrá
contemplar la construcción de algunas obras de drenaje menores y de protección faltantes en la vía. Las
principales actividades son:
* Reconformación y recuperación de la banca
* Limpieza mecánica y reconstrucción de cunetas
* Escarificación del material de afirmado existente
* Extensión y compactación de material para recuperación de los espesores de afirmadoiniciales
* Reposición de pavimento en algunos sectores
* Reconstrucción de obras de drenaje
* Construcción de obras de protección y drenaje menores
* Demarcación lineal
* Señalización vertical
DEFINICIONES
Control Total de Acceso
El acceso desde el exterior se realiza exclusivamente a través de intersecciones a desnivel o mediante entradas
y salidas directas a otras carreteras.
Control Parcial o Total de Acceso
Además de los accesos a través de las intersecciones a desnivel o mediante entradas y salidas directas a otras
carreteras, se pueden establecer otras mediante vías de servicio con entradas y salidas específicas. Se permiten
intersecciones a nivel.
Autopistas
Es una vía de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles, con control total de acceso y salida
Carreteras Multicarriles
Son carreteras divididas, con dos o más carriles por sentido, con control parcial o total de acceso y salida
Carreteras de Dos carriles
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Constan de una sola calzada de dos carriles, uno por cada sentido de circulación, con intersecciones a nivel y
accesos directos desde sus márgenes
2 PLANEACION
2.1 DEFINICION
La planeación es un proceso continuo de previsión de los recursos y servicios requeridos para obtener
objetivos determinados según un orden de prioridades establecido y que permite escoger la o las soluciones
óptimas entre varias alternativas.
2.2 CATEGORÍAS ESTRATEGICAS DEL PROCESO DE PLANEACION
La planeación se desarrolla en diferentes instancias jerarquizadas por niveles de responsabilidad y alcance.
Los planes de desarrollo constituyen la categoría superior, a partir de la cual se desprenden las unidades de
gestión, que dan solución a los problemas específicos de la población.
Las unidades de gestión son los programas, subprogramas y proyectos, que por su carácter de medios de
acción, subordinan sus objetivos y estrategias a los establecidos en los planes de desarrollo.
Los planes de desarrollo comprenden el análisis de la problemática económica, social y ambiental a nivel
nacional, departamental y municipal, a partir de la cual definen una estrategia de solución a seguir a mediano
o largo plazo. La estrategia incluye la definición de los objetivos y metas del plan; de las políticas generales y
sectoriales; de los principales programas de gobierno; y del plan de inversiones para el período analizado.
El programa es la estrategia de acción cuyas directrices determinan los medios que articulados gerencialmente
permiten dar una solución integral a problemas. El objetivo general de un programa, que por definición debe
tener carácter multisectorial, generalmente corresponde a uno de los objetivos establecidos por el plan de
desarrollo. A partir del objetivo general se definen objetivos específicos, las metas, los tipos de proyectos y el
plan de inversiones del programa.
Subprograma es la desagregación de un programa en grupos homogéneos de proyectos. Esta homogeneidad
no corresponde a un criterio único, ya que puede definirse por tecnología, ubicación, tamaño, etc., de acuerdo
con las necesidades particulares de clasificación de un programa. El objetivo general de un subprograma,
generalmente, corresponde a un objetivo específico del programa.
El proyecto es la mínima unidad operacional que vincula recursos, actividades y componentes durante un
período determinado y con una ubicación definida para resolver problemas o necesidades de la población. El
objetivo general de un proyecto debe estar relacionado con algunos de los objetivos específicos de un
programa o subprograma y, en consecuencia, con los objetivos del plan de desarrollo.
2.3 CICLO DE UN PROYECTO DE CARRETERA
Un proyecto de carretera comienza en el momento en que se identifica el problema o necesidad por solucionar
y termina en el momento en que se logra solucionar o satisfacer dicha necesidad alcanzando así los objetivos
esperados por el proyecto. Las diferentes etapas por las que debe pasar el proyecto es lo que se llama ciclo del
proyecto. Estas etapas son: preinversión, inversión y operacional, tal como se muestra en la figura 2.1.
Figura 2.1. CICLO DE PROYECTO
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2.3.1 Etapa de Preinversión
En ella se realizan todos los estudios necesarios para tomar la decisión de realizar o no el proyecto. Tiene por
objeto examinar la viabilidad del proyecto de carretera mediante la identificación del mismo, la preparación
de su información técnica, financiera, económica y ambiental, el cálculo de cantidades de obra, de costos y
beneficios, y la preparación de los bosquejos o anteproyectos que se requieran.
Durante esta etapa, a partir de la idea del proyecto de carretera, se desarrollan los denominados estudios de
preinversión, a saber:
* Perfil del proyecto
* Estudio de prefactibilidad (fase I)
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* Estudio de factibilidad (fase II)
A continuación se explica brevemente cada uno de los términos anteriores:
La idea del proyecto que consiste en identificar de forma muy preliminar la necesidad o problema existente y
las acciones mediante las cuales se podría solucionar, se deriva de planes generales de desarrollo económico y
social, de políticas generales, de planes sectoriales (Plan del Sector Transporte, por ejemplo), de otros
proyectos o estudios o porque puede parecer atractivo emprender el proyecto. La idea, adecuadamente
presentada, servirá de base para decidir acerca de la conveniencia de emprender estudios adicionales.
El perfil del proyectosirve para reunir la información de origen secundario (proyectos similares, mercados,
beneficiarios, aspectos ambientales, por ejemplo); verificar todas las alternativas del proyecto y estimar sus
costos y beneficios de manera preliminar; realizar la versión preliminar del diagnóstico ambiental de
alternativas; descartar algunas (o todas) de las alternativas y plantear cuáles son susceptibles de estudios más
detallados.
El estudio de prefactibilidad del proyecto es un proceso de descarte de alternativas y estudio de una, dos, o
más de las mismas. En una primera parte se establece un diagnóstico económico preliminar y se definen las
grandes orientaciones de los estudios técnicos, financieros, económicos y ambientales del proyecto.
Posteriormente, se seleccionan las soluciones por evaluar, coordinando aspectos técnicos, financieros,
económicos y ambientales (los técnicos basados principalmente en información existente: fotografías aéreas,
restituciones, mapas, carteras de tránsito, otros; y el mínimo necesario de actividades y trabajos de campo).
Más tarde se estiman costos y beneficios de cada una de las soluciones, se comparan éstas entre sí y con "una
solución de referencia" (Alternativa sin Proyecto), sobre la base de indicadores económicos (relación
beneficio − costo, B/C; tasa interna de retorno, TIR; valor presente neto VPN, tasa única de retorno, TUR, con
los correspondientes análisis de sensibilidad), se eliminan las soluciones menos convenientes, para reducir el
estudio a una, preferentemente, o dos, si así se justifica, en la etapa siguiente o de estudio de factibilidad.
En general, a todo proyecto de carretera se le debe adelantar el estudio de prefactibilidad, con el fin de tener la
información que permita al nivel decisorio de la entidad dueña del proyecto adoptar uno cualquiera de los tres
siguientes caminos : efectuar la evaluación final y decidir invertir en la carretera; es decir, pasar a la etapa de
inversión; descartar el proyecto u ordenar la realización del estudio de factibilidad.
El estudio de factibilidad, que consiste en perfeccionar la alternativa recomendada en la prefactibilidad, tiene
por objeto reducir al máximo la incertidumbre asociada con el proyecto de inversión en la carretera. En
general, aquí se afinan los estudios de las soluciones, o se amplían los aspectos tanto técnicos como
financieros, económicos y ambientales, con el fin de recomendar lo más conveniente y óptimo para la
comunidad.
2.3.1.1 Contenido de los estudios de preinversión
El contenido mínimo de cada uno de los estudios de preinversión de un proyecto de carretera es el siguiente:
* Localización geográfica del proyecto
* Descripción de la zona de influencia del proyecto
* Aspectos técnicos del proyecto. Considerar como mínimo:
− Topografía
− Geología y geotecnia
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− Tránsito
− Valores ambientales
− Climatología
− Aspectos hidrológicos e hidráulicos
− Criterios de diseño
− Planteamiento de soluciones alternativas
− Descripción de soluciones alternativas
− Planos en planta y perfil sobre cartografía existente de cada solución
− Secciones transversales
− Esquemas de obras de drenaje y estructuras
* Programa para la ejecución del proyecto (debe comprender todas las actividades de la etapa de inversión del
proyecto)
* Inversiones en el proyecto. En su cuantificación se tendrán en cuenta los siguientes costos:
− Costo de los estudios de investigaciones preparatorias y de los estudios técnicos detallados
− Costos de construcción
− Costos de derechos de vía
− Costos de administración (los requeridos para el funcionamiento de la unidad dentro de la organización de
la entidad ejecutora, responsable directa de administrar la ejecución del proyecto)
− Imprevistos
* Costos de conservación
* Costos de operación y de explotación
* Financiación del proyecto
* Flujo de caja del proyecto
* Estudio comparativo de soluciones alternativas
* Evaluación técnica
* Evaluación económica y social
* Evaluación ambiental (debe contemplar el diagnóstico ambiental de soluciones alternativas)
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* Conclusiones
2.3.1.2 Nivel de los estudios técnicos y grado de exactitud de las cuantificaciones en la preinversión
El nivel de los estudios técnicos y el grado de exactitud de las cuantificaciones en la preinversión, se muestran
en la tabla 2.1.
El estudio de las distintas soluciones alternativas se deberá realizar por el mismo equipo redactor y con el
mismo nivel de precisión.
Tabla 2.1 TIPOS DE ESTUDIOS
2.3.2 Etapa de inversión
La etapa de inversión, también llamada de ejecución, se inicia con la elaboración de los estudios técnicos
definitivos (fase III). En esencia, comprende las siguientes actividades:
* Conformación, dentro de la entidad dueña del proyecto, o dentro de la organización del concesionario de la
carretera, del grupo encargado de la Gerencia del Proyecto.
* Elaboración de los estudios técnicos definitivos, con preparación de planos detallados para la construcción
de las obras, y con un grado de exactitud de las cuantificaciones de 90 a 100%. La escala mínima de diseño
será de 1:2000 con precisión 1:1000. Se deben basar en los aspectos técnicos descritos en los estudios de
preinversión.
* Gestiones relacionadas con la obtención de los recursos financieros previstos para el proyecto durante la
preinversión.
* Preparación de licitaciones para la construcción de las obras, estudio de propuestas y adjudicación de
contratos.
* Construcción de las obras.
* Supervisión o interventoría de la construcción de las obras.
* Presentación y entrega del proyecto construido a la entidad que se encargará de su operación y
mantenimiento.
En esta etapa se realiza el seguimiento físico−financiero del proyecto, con el cual se busca garantizar la
correcta utilización de los recursos de inversión asignados en el presupuesto. Este seguimiento permite
observar las variaciones sobre lo previsto, determinar sus causas e introducir ajustes pertinentes.
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2.3.3 Etapa operacional
Esta etapa se inicia cuando los vehículos comienzan a circular sobre la vía. Durante la misma el
mantenimiento o conservación de la carretera, tanto rutinario como periódico, es responsabilidad de la entidad
dueña del proyecto o del concesionario de la misma.
Generalmente, en los proyectos continuos (concesiones) la etapa de operación se presenta simultáneamente
con la etapa de inversión.
2.3.4 Evaluación expost
Para la correcta operación del proyecto, se recomienda realizar seguimiento y evaluación de resultados al
proyecto. El propósito de este último es ayudar a asegurar la operación eficiente, identificando y abordando
los problemas que surjan en la operación.
La evaluación de los resultados, desde una perspectiva más amplia, intenta determinar las razones de éxito o
de fracaso, con el propósito, en un futuro de replicar las experiencias exitosas y de evitar problemas ya
presentados.
La evaluación de resultados también debe dar información sobre la eficacia y efectividad de cada uno de los
proyectos en el cumplimiento de los objetivos planteados en los estudios de preinversión.
3 CRITERIOS DE DISEÑO
3.1 VELOCIDAD
3.1.1 Objeto
La velocidad debe ser estudiada, regulada y controlada con el fin de que ella origine un perfecto equilibrio
entre el usuario, el vehículo y la carretera, de tal manera que siempre se garantice la seguridad.
El diseño geométrico de una carretera se debe definir en relación directa con la velocidad a la que se desea
circulen los vehículos en condiciones aceptables de comodidad y seguridad.
Por lo tanto, el objetivo principal del diseño geométrico de una carretera deberá ser el de proveer el servicio
(oferta) para satisfacer el volumen de tránsito (demanda), de una manera segura, cómoda y económica, con
una velocidad adecuada, que supuestamente hayan de seguir la mayoría de los conductores.
3.1.2 Tipos y Definicione de Velocidad
Para propósitos de aplicación de los presentes criterios se deben tener en cuenta los siguientes conceptos
relacionados con la velocidad.
3.1.2.1Velocidad en general
En general el término velocidad se define como la relación entre el espacio recorrido por un vehículo y el
tiempo que se tarda en recorrerlo. Esto es, para un vehículo representa su relación de movimiento, usualmente
expresada en kilómetros por hora (km/h).
Para el caso de una velocidad constante, ésta se define como una función lineal de la distancia y el tiempo,
expresada por la fórmula:
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Donde:
v = velocidad constante, (km/h)
d = distancia, (km)
t = tiempo, (h)
3.1.2.2 Velocidad puntual
Es la velocidad de un vehículo a su paso por un punto determinado o sección transversal de la carretera.
La velocidad puntual debe medirse bajo las limitaciones del conductor, las características de operación del
vehículo, el volumen de tránsito o presencia de otros vehículos, las condiciones ambientales, y las
limitaciones de velocidad establecidas por los dispositivos de control.
3.1.2.3 Velocidad instantánea
Es la velocidad correspondiente a cada uno de los vehículos que se encuentran circulando a lo largo de un
tramo de la carretera en un instante dado.
3.1.2.6 Velocidad de recorrido
Es el resultado de dividir la distancia recorrida por un vehículo, desde el principio al fin del viaje, entre el
tiempo total que emplea en recorrerla. En el tiempo total de recorrido están incluidas todas aquellas demoras
operacionales debido a reducciones de velocidad y paradas provocadas por la carretera, el tránsito y los
dispositivos de control, ajenos a la voluntad del conductor.También se le llama velocidad global o de viaje.
Para todos los vehículos o para un grupo de ellos, la velocidad media de recorrido se calcula dividiendo la
suma de sus distancias recorridas entre la suma de los tiempos totales de viaje. Si todos o el grupo de
vehículos recorren la misma distancia, la velocidad media de recorrido se obtiene dividiendo la distancia
recorrida por el promedio de los tiempos de recorrido. Por lo tanto, la velocidad media de recorrido es una
velocidad media espacial o con base en la distancia.
La velocidad de recorrido, individual o media, de los vehículos en una carretera existente es una medida de la
calidad del servicio que ésta proporciona a los usuarios. Su medición permite realizar el diagnóstico
respectivo.
Por lo anterior y para propósitos de proyecto, es necesario conocer las velocidades de los vehículos que se
espera circulen por la carretera para diferentes volúmenes de tránsito.
3.1.2.7 Velocidad de diseño
La velocidad de diseño o velocidad de proyecto de un tramo de carretera es la velocidad guía o de referencia
que permite definir las características geométricas mínimas de todos los elementos del trazado, en condiciones
de comodidad y seguridad. Por lo tanto, ella representa una referencia minimal.
Se define como la máxima velocidad segura y cómoda que puede ser mantenida en una sección determinada
de una vía, cuando las condiciones son tan favorables, que las características geométricas del diseño de la vía
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predominan.
Todos aquellos elementos geométricos de los alineamientos horizontal, de perfil y transversal, tales como
radios mínimos, pendientes máximas, distancias de visibilidad, peraltes, anchos de carriles y bermas, anchuras
y alturas libres, etc., dependen de la velocidad de diseño y varían con un cambio de ella.
Al proyectar un tramo de carretera, hay que mantener un valor constante para la velocidad de diseño. Sin
embargo, los cambios drásticos y sus limitaciones mismas, pueden obligar a usar diferentes velocidades de
diseño para distintos tramos.
Se debe considerar como longitud mínima de un tramo la distancia correspondiente a dos kilómetros, y entre
tramos sucesivos no se deben presentar diferencias en las velocidades de diseño superiores a los 20 km/h.
La selección de la velocidad de diseño depende de la importancia o categoría de la futura carretera, de los
volúmenes de tránsito que va a mover, de la configuración topográfica del terreno, de los usos de la tierra, del
servicio que se requiere ofrecer, de las consideraciones ambientales, de la homogeneidad a lo largo de la
carretera, de las facilidades de acceso (control de accesos), de la disponibilidad de recursos económicos y de
las facilidades de financiamiento.
En la Tabla 3.1.1 se establece el rango de las velocidades de diseño que se deben utilizar en función del tipo
de carretera según su definición legal y el tipo de terreno.
Tabla 3.1.1 VELOCIDADES DE DISEÑO SEGUN TIPO DE CARRETERA Y TERRENO
3.1.2.8 Velocidad especifica
La velocidad específica de un elemento de diseño, es la máxima velocidad que puede mantenerse a lo largo
del elemento considerado aisladamente, en condiciones de seguridad y comodidad, cuando encontrándose el
pavimento húmedo y las llantas en buen estado, las condiciones metereológicas, del tránsito y las regulaciones
son tales que no imponen limitaciones a la velocidad.
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En una curva horizontal existe una relación biunívoca entre su radio y la velocidad específica.
3.1.2.9 Velocidad de marcha
Denominada también velocidad de crucero, es el resultado de dividir la distancia recorrida entre el tiempo
durante el cual el vehículo estuvo en movimiento, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito, la vía y los
dispositivos de control. Es una medida de la calidad del servicio que una vía proporciona a los conductores, y
varía durante el día principalmente por la variación de los volúmenes de tránsito.
Para obtener la velocidad de marcha en un viaje normal, se debe descontar del tiempo total de recorrido, todo
aquel tiempo en que el vehículo se hubiese detenido por cualquier causa.
3.1.2.10 Velocidad de operación
En el diseño gemétrico de carreteras, se entiende como velocidad de operación de un determinado elemento
geométrico, la velocidad segura y cómoda a la que un vehículo aislado circularía por él, sin condicionar la
elección de la velocidad por parte del conductor ningún factor relacionado con la intensidad de tránsito, ni la
meteorología, es decir, asumiendo un determinado nivel de velocidad en función de las características físicas
de la vía y su entorno, apreciables por el conductor.
También se interpreta la velocidad de operación como la velocidad a la que se observa que los conductores
operan sus vehículos.
3.2 VISIBILIDAD
3.2.1 Principios
Una de las características más importantes que deberá ofrecer el proyecto de una carretera al conductor de un
vehículo es la habilidad de ver hacia adelante, tal que le permita realizar una circulación segura y eficiente.
La distancia de visibilidad se define como la longitud continua de carretera que es visible hacia adelante por el
conductor de un vehículo que circula por ella.
Esta distancia de visibilidad deberá ser de suficiente longitud, tal que le permita a los conductores desarrollar
la velocidad de diseño y a su vez controlar la velocidad de operación de sus vehículos ante la realización de
ciertas maniobras en la carretera, como lo puede ser por la presencia inesperada de un obstáculo sobre su
carril de circulación, o el adelantamiento de un vehículo lento en carreteras de dos carriles dos sentidos, o la
del cruce con una vía secundaria, o el encuentro de dos vehículos que circulan por el mismo carril en sentidos
opuestos en carreteras terciarias de calzadas angostas.
Por lo anterior, para el proyecto de carreteras, deberán tenerse en cuenta cuatro tipos de distancias de
visibilidad:
* Distancia de visibilidad de parada
* Distancia de visibilidad de adelantamiento
* Distancia de visibilidad de cruce
* Distancia de visibilidad de encuentro
3.2.2 Distancia de visibilidad de parada
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Se considera como distancia de visibilidad de parada de un determinado punto de una carretera, la distancia
necesaria para que el conductor de un vehículo que circula aproximadamente a la velocidad de diseño, pueda
detenerlo antes de llegar a un obstáculo que aparezca en su trayectoria.
La longitud requerida para detener el vehículo en las anteriores condiciones será la suma de dos distancias: ladistancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción y la distancia recorrida durante el frenado.
La distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción (adoptado en 2.0 segundos para efectos de
proyecto) se mide desde el momento en que se hace visible el obstáculo hasta el instante en que se aplican los
frenos. En esta distancia se supone que el vehículo circula con movimiento uniforme a la velocidad de diseño.
La distancia recorrida durante el frenado se mide desde la aplicación de los frenos hasta el momento en que el
vehículo se detiene totalmente, circulando con movimiento uniformemente desacelerado con velocidad inicial
igual a la velocidad de diseño.
La distancia de visibilidad de parada se calculará mediante la siguiente expresión:
Donde:
= distancia de visibilidad de parada, (m)
= velocidad de diseño, (km/h)
= coeficiente de fricción longitudinal llanta−pavimento
p = pendiente de la rasante (tanto por uno), + ascenso, − descenso
El coeficiente de fricción longitudinal 
en pavimentos húmedos para diferentes velocidades de diseño se obtendrá de la Tabla 3.2.1.
Tabla 3.2.1 COEFICIENTES DE FRICCION LONGITUDINAL PARA PAVIMENTOS HUMEDOS
En la Tabla 3.2.2 se presentan los valores recomendados para las distancias mínimas de visibilidad de parada
para diferentes velocidades de diseño, para tramos de rasantes a nivel (p=0).
Cuando se tengan carreteras con pendientes de rasante con valores absolutos superiores al 3%, tanto en
ascenso (+p) como en descenso (−p), se deberán realizar las correcciones necesarias a las distancias de
visibilidad de parada dadas en la tabla anterior para tramos a nivel.
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Tabla 3.2.2 DISTANCIAS DE VISIBILIDAD DE PARADA PARA TRAMOS A NIVEL (p=0) SOBRE
PAVIMENTOS HUMEDOS
3.2.3 Distancia de visibilidad de adelantamiento
Se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad de adelantamiento, cuando la distancia de
visibilidad en ese tramo es suficiente para que, en condiciones de seguridad, el conductor de un vehículo
pueda adelantar a otro, que circula por el mismo carril a una velocidad menor, sin peligro de interferir con un
tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra de adelantamiento.
La distancia de visibilidad de adelantamiento deberá considerarse únicamente para carreteras de dos carriles
con tránsito en las dos direcciones, donde el adelantamiento se realiza en el carril del sentido opuesto.
A efectos de aplicación del presente criterio, la distancia mínima de visibilidad de adelantamiento, de acuerdo
a la Figura 3.2.1, se determinará como la suma de cuatro distancias así:
Donde:
= distancia de visibilidad de adelantamiento, (m)
= distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción (2.0 segundos) del conductor que va a
efectuar la maniobra, (m)
= distancia recorrida por el vehículo adelantante durante el tiempo desde que invade el carril del sentido
contrario hasta que regresa a su carril (8.5 segundos, valor experimental), (m)
= distancia de seguridad, una vez terminada la maniobra, entre el vehículo adelantante y el vehículo que viene
en la dirección opuesta, recorrida durante el tiempo de despeje (2.0 segundos, valor experimental), (m)
18
= distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido opuesto (estimada en 2/3 de 
), (m)
Vale la pena anotar, que hasta tanto no se hagan oficiales los resultados de las investigaciones que sobre el
tema viene adelantando el Instituto Nacional de Vías con las Universidades del Cauca y Pedagógica y
Tecnológica de Colombia, se utilizará como guía para el cálculo de la distancia mínima de visibilidad de
adelantamiento el esquema básico seguido por la AASHTO, a excepción de que la distancia 
se realiza durante el tiempo de percepción y reacción (2.0 segundos) y la distancia 
se efectúa durante 8.5 segundos. La reducción en este último tiempo, tiene precisamente en cuenta que en la
realidad un alto porcentaje de los adelantamientos en Colombia se realizan en menores distancias que la
distancia de visibilidad requerida.
Figura 3.2.1 MINIMA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO EN CARRETERAS
DE DOS CARRILES DOS SENTIDOS
Por razones de seguridad se supone que la maniobra de adelantamiento se realiza a la velocidad de diseño, y
según lo anterior su distancia mínima deberá calcularse mediante la siguiente expresión:
Donde:
= distancia de visibilidad de adelantamiento, (m)
= velocidad de diseño, (km/h)
En la Tabla 3.2.3 se presentan los valores mínimos recomendados para la distancia de visibilidad de
adelantamiento, calculados con la anterior expresión para carreteras de dos carriles dos sentidos.
Tabla 3.2.3 MINIMA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO PARA
CARRETERAS DE DOS CARRILES DOS SENTIDOS
19
Se deberá procurar obtener la máxima longitud posible en que la visibilidad de adelantamiento sea superior a
la mínima de la tabla anterior. Por lo tanto, como norma de diseño se debe proyectar, para carreteras de dos
carriles dos sentidos, tramos con distancia de visibilidad de adelantamiento, de manera que en tramos de cinco
kilómetros, se tengan varios subtramos de distancia mayor a la mínima especificada, de acuerdo a la velocidad
de diseño.
En el establecimiento de estos tramos deberá tenerse en cuenta la topografía, la velocidad de diseño y el
volumen de tránsito futuro o esperado en el año de diseño.
Como una guía en la Tabla 3.2.4, se recomienda la frecuencia con la que se deben presentar las oportunidades
de adelantar o el porcentaje mínimo habilitado para adelantamiento en el tramo, de acuerdo a la velocidad de
diseño.
Tabla 3.2.4 OPORTUNIDADES DE ADELANTAR POR TRAMOS DE CINCO KILOMETROS
3.2.4 Distancia de visibilidad en intersecciones
La presencia de intersecciones rurales a nivel, hace que potencialmente se puedan presentar una diversidad de
conflictos entre los vehículos que circulan por una y otra vía. La posibilidad de que estos conflictos ocurran,
puede ser ampliamente reducida mediante la provisión apropiada de distancias de visibilidad de cruce y de
dispositivos de control acordes.
Figura 3.2.2 DISTANCIA DE VISIBILIDAD EN INTERSECCIONES, TRIANGULO MINIMO DE
VISIBILIDAD
20
3.3. ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.3.7 Criterios generales para el alineamiento horizontal
Los elementos geométricos de una carretera deben estar convenientemente relacionados, para garantizar una
operación segura, a una velocidad de operación continua y acorde con las condiciones generales de la vía.
Lo anterior se logra haciendo que el proyecto sea gobernado por un adecuado valor de velocidad de diseño; y,
sobre todo, estableciendo relaciones cómodas entre este valor, la curvatura y el peralte. Se puede considerar
entonces que el diseño geométrico propiamente dicho se inicia cuando se define, dentro de criterios
técnico−económicos, una velocidad de diseño para el caso.
21
El alineamiento horizontal está constituido por alineamientos rectos, curvas circulares, y curvas de grado de
curvatura variable que permiten una transición suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o
viceversa o también entre dos curvas circulares de curvatura diferente. El alineamiento horizontal debe
permitir una operación suave y segura a la velocidad de diseño.
3.3.1 Alineamientos rectos y curvos
Durante el diseño de una carretera nueva se deben evitar tramos en planta con alineamientos rectos demasiado
largos. Tales tramos son monótonos durante el día, especialmente en zonas donde la temperatura es
relativamente alta, y en la noche aumentan el peligro de deslumbramiento, por las luces del vehículo que
avanza en sentido opuesto.
Es preferible reemplazar grandes alineamientos (superiores a 1.5 km), por curvas amplias de grandes radios
(2000 a 10000 m) que obliguen al conductor a modificar suavemente su dirección y mantengan despierta su
atención.
Para vías de sentido único no tiene objeto utilizar radios superiores a 10000 m; pero en el caso de doble vía
(en ambos sentidos), las condiciones de visibilidadpueden implicar radios superiores.
Como elemento de curvatura variable en el desarrollo se utilizará la clotoide, por razones de seguridad,
comodidad y estética.
Tanto en la fase de diseño como en la de ejecución se podrán utilizar los grados sexagesimales o centesimales,
aunque en cualquier caso los últimos presentan una precisión superior.
3.3.1.1 Sección transversal en recta
La Figura 3.3.1. muestra las formas de inclinación de la sección transversal de acuerdo con el número de
carriles, calzadas y la dirección del tránsito, empleadas en un sector recto de carretera. Con el fin de facilitar el
drenaje, la inclinación transversal mínima para capa de rodadura pavimentada es del 2%.
Figura 3.3.1 FORMAS DE INCLINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL EN UN SECTOR
RECTO, EMPLEADAS EN CARRETERAS
Para carreteras convencionales de una calzada y dos carriles, con tránsito en las dos direcciones, se puede
disponer de una sección transversal en forma de techo, también llamada bombeo normal, o en casos especiales
con inclinación única.
22
Si se tiene dos calzadas de dos o tres carriles con separador central, se puede tratar cada calzada en forma
independiente dándole a cada calzada la inclinación más conveniente, teniendo en cuenta las condiciones de
drenaje de la zona.
3.3.1.2 Curvas circulares
Las curvas circulares se corresponden con una curvatura constante, la cual es inversamente proporcional al
valor del radio.
En el diseño de carreteras corresponde a un elemento geométrico de curvatura rígida. La longitud del arco
circular se determina multiplicando el valor del radio y el ángulo de deflexión o de giro del arco circular en
radianes (Delta c):
Lc = R x � c (Radianes)
Donde:
Lc : Longitud del arco circular, (m)
� c : Angulo de giro del arco circular, en radianes
R : Radio del arco circular, (m)
T = (Tan�/2)*R
E= (Tan�/4)*T
23
3.3.1.3 Deflexiones menores entre tangentes
Para ángulos de deflexión entre dos tangentes menores o iguales a 6°, en el caso de que no puedan evitarse, se
realizará la unión de las mismas mediante una curva circular, sin clotoides, de radio tal que cumpla con los
criterios de la Tabla 3.3.1
Tabla 3.3.1 DEFLEXIONES MENORES ENTRE TANGENTES
24
3.3.1.4 Entretangencias
Se presenta este análisis, teniendo en cuenta dos situaciones.
a. Curvas de distinto Sentido. Considerando el empleo de curvas de transición, puede prescindirse de tramos
de entretangencia rectos. Si el alineamiento se hace con curvas circulares únicamente, la longitud de
entretangencia debe satisfacer la mayor de las condiciones dadas por la longitud de transición, de acuerdo con
los valores de pendiente mínima para rampa de peraltes y por espacio recorrido a la velocidad de diseño en un
tiempo no menor de 5 segundos.
b. Curvas del mismo sentido. Por su misma naturaleza, deben considerarse indeseables en cualquier proyecto
de carreteras, por la inseguridad y disminución de la estética que representan. Para garantizar la comodidad y
seguridad del usuario, la entretangencia para el diseño en terreno ondulado, montañoso y escarpado con
espirales, no puede ser menor a 5 segundos y para diseños en terreno plano con arcos circulares, no menor a
15 segundos de la velocidad de diseño. Como por dificultades del terreno, son a veces imposibles de evitar, se
debe intentar siempre el reemplazo por una sola.
3.3.2 Peralte
El peralte es la inclinación transversal, en relación con la horizontal, que se da a la calzada hacia el interior de
la curva, para contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga de un vehículo que transita por un alineamiento en
curva. Dicha acción está contrarrestada también por el rozamiento entre ruedas y pavimento.
El análisis de las fuerzas que actúan sobre el vehículo cuando este se mueve alrededor de una curva de radio
constante, indica que el peralte máximo está dado por la ecuación:
donde:
e : Peralte en metros por metro
ft : Coeficiente de fricción lateral
V : Velocidad del vehículo, (km/h)
R : Radio de la curva, (m)
3.3.2.1 Coeficiente de fricción lateral
Está determinado por numerosos factores, como estado de las superficies en contacto, velocidad del vehículo,
presión de inflado etc. Sobre la determinación de valores prácticos para diseño se han realizado innumerables
pruebas por parte de diferentes organizaciones, las cuales han llegado a algunas conclusiones:
− El coeficiente de fricción es bajo para velocidades altas.
− Se adoptan los coeficientes de fricción lateral, dados en la tabla 3.3.2.
Tabla 3.3.2 COEFICIENTES DE FRICCION LATERAL
25
3.3.2.2 Valor máximo del peralte
Para carreteras de tipo rural se fija un peralte máximo de 0.08, el cual permite mantener aceptables
velocidades específicas y no incomodar a vehículos que viajan a velocidades menores.
3.3.2.3 Radios mínimos absolutos
Los radios mínimos absolutos para esta velocidad de diseño, calculados con el criterio de seguridad ante el
deslizamiento, están dados por la expresión:
donde:
Rm : Radio mínimo absoluto, (m)
V : Velocidad específica, (km/h)
e máx: Peralte máximo asociado a V, en tanto por uno
f máx: Coeficiente de fricción lateral máximo, asociado a V.
La tabla 3.3.3 condensa los radios mínimos absolutos para las velocidades específicas indicadas; y sólo
podrán ser usados en situaciones extremas, deberá evitarse su incorporación sorpresiva en tramos que superan
las características mínimas, solamente se deben usar para situaciones extremas.
Tabla 3.3.3 RADIOS MINIMOS ABSOLUTOS
26
Normalmente resultan justificados radios superiores al mínimo, con peraltes inferiores al máximo, que
resultan más cómodos tanto para los vehículos lentos (disminuyendo la incidencia de ft negativos), como para
vehículos rápidos (que necesitan menores ft). Si se decide emplear radios mayores que el mínimo, habrá que
elegir el peralte en forma tal que la circulación sea cómoda, tanto para los vehículos lentos como para los
rápidos.
3.3.2.4 Relación del peralte, radio y velocidad específica
La figura 3.3.2 permite obtener el peralte y el radio para una curva que se desea diseñar para una velocidad
específica determinada. El uso del ábaco establece una relación única entre los elementos de diseño: radio,
peralte y velocidad, con la cual se obtendrá diseños cómodos y seguros. Igualmente permite establecer el
peralte y la velocidad específica para una curva que se desea diseñar con un radio dado.
Figura 3.3.2 RELACION PERALTE−RADIO Y VELOCIDAD−RADIO
27
Para curvas con radio comprendido entre 30 metros y 170 metros, el peralte deberá ser del 8% con variación
de velocidad específica entre 30 y 70 km/h respectivamente. Para valores mayores del radio, el peralte se
deduce de acuerdo con la ecuación de equilibrio que relaciona el radio, el peralte, la fricción transversal y la
velocidad específica.
Las curvas con radio comprendido entre 4000 y 7000 metros, tendrán el 2% de peralte y una velocidad
específica de 150 km/h.
Existen curvas de radio amplio mayores a 7000 metros las cuales no requieren peralte, es decir la sección
transversal corresponde al bombeo normal con inclinación transversal del 2%.
3.3.2.5 Transición del peralte
Las longitudes de transición, se consideran a partir del punto donde el borde exterior del pavimento comienza
a levantarse, partiendo de un bombeo normal, hasta el punto donde se conforma el peralte total para cada
curva, la longitud de transición para terrenos ondulado, montañoso y escarpado corresponde a la longitud de la
espiral más la distancia requerida, de acuerdo con la pendiente de la rampa de peraltes, para levantar el borde
externo del bombeo normal a la nivelación con el eje. Para terrenos planos con uso de espirales cuyo radio y
longitud sea alto, la longitud de transición puede ser igual a la longitud de la espiral.
.
28
3.3.2.6 Desarrollo del peralte
Para el desarrollo del peralte se tiene tres metodos:
− Girando el pavimento de la calzada al rededor de su línea central, el más empleado, que permite un
desarrollo más armónico y provoca menor distorsiónde los bordes de la corona.
− Girando el pavimento alrededor de su borde interior, cuando, si se peralta alrededor del eje central, se
produce una depresión acentuada de su cuneta interior, para mejorar la visibilidad de la curva; o para evitar
dificultades en el drenaje superficial de la carretera, en secciones en corte.
− Girando el pavimento alrededor de su borde exterior, cuando se quiere destacar la apariencia del trazado.
En las curvas circulares, con tramos sin espiral, la transición del peralte se desarrolla una parte en la tangente
y la otra en la curva, exigiéndose en el PC y en el PT de la misma entre un 60% y un 80% del peralte total,
prefiriéndose valores promedios de este intervalo.
3.3.2.7 Longitud de transición
Lla Figura 3.3.5 indica la longitud de transición, con respecto a la ubicación de los puntos principales TE y
EC, la cual se establece mediante la relación:
Lt = Le + X (m)
Donde:
Lt : Longitud de transición, (m)
Le : Longitud de espiral, (m)
X : Longitud de desarrollo del bombeo normal, (m).
29
30
Figura 3.3.5 DESARROLLO DEL PERALTE
3.3.2.8 Rampa de peraltes
Se define la rampa de peraltes, como la diferencia relativa que existe entre la inclinación del eje longitudinal
de la calzada y la inclinación del borde de la misma, y se determina por:
Donde:
s : Inclinación longitudinal de la rampa de peraltes, (%)
L : Longitud del tramo correspondiente, (m)
ef: Peralte al finalizar el tramo, (%)
ei: Peralte al iniciar el tramo, (%)
31
a: Distancia del eje de giro al borde de la calzada
La tabla 3.3.4 presenta los valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para la rampa de peraltes.
La pendiente mínima, está determinada, para cualquier velocidad de diseño como la décima parte de la
distancia entre el eje de giro y el borde de la calzada, figura 3.3.5.
Tabla 3.3.4 VALORES MAXIMOS Y MINIMOS DE LA PENDIENTE LONGITUDINAL PARA
RAMPAS DE PERALTES
3.3.2.10 Desarrollo del peralte con separador central
En el diseño de carreteras de doble calzada, la inclusión de un separador en la sección transversal afecta en
cierta forma el tratamiento del desarrollo del peralte.
De acuerdo con la Figura 3.3.9. existen tres métodos generales del desarrollo de peraltes, dependiendo del
ancho del separador y de la sección transversal, éstos son:
− Método A: La totalidad de la vía incluyendo el separador, es peraltado como una sección plana, ver Caso 2
Figura 3.3.9.
− Método B: El separador es mantenido en un plano horizontal y los dos pavimentos en forma separada son
rotados alrededor de los bordes del separador, ver Caso 3 Figura 3.3.9.
− Método C: Para el desarrollo del peralte, las calzadas son tratadas en forma separada, con una diferencia
variable en la elevación de los bordes del separador central, ver Caso 4 Figura 3.3.9.
Figura 3.3.9 GIRO DE LOS BORDES RESPECTO A SU EJE
32
3.3.2.11 Curvas amplias que no requieren peralte
Las curvas horizontales amplias no requieren peralte; el tránsito que entra a una curva tiene algún peralte en la
sección de bombeo normal, mientras que el tránsito en dirección contraria, tiene un peralte que resulta adverso
o negativo.
En estos casos, la fricción lateral requerida para contrarrestar la fuerza centrífuga, es pequeña y el peralte es
negativo; de cualquier forma una pendiente única transversal positiva es deseable para llegar a contrarrestar
mejor la fuerza centrífuga. La determinación de la mínima curvatura para la cual se requiere peralte, o de otra
forma, la máxima curvatura para la cual la sección transversal con bombeo normal es adecuada, constituye
una forma de control aplicable a todas las velocidades de diseño. Cuando se usa este método, se debe asegurar
que la sección transversal sea suficiente para proveer un buen drenaje y así reducir la posibilidad de que los
vehículos puedan patinar sobre el piso húmedo. La figura 3.3.2 muestra en la relación peralte vs radio, que en
curvas con radios superiores o iguales a 7000 metros, la sección transversal en la curva corresponde al
bombeo normal.
3.3.3 Sobreancho de la calzada
La calzada en algunas curvas es a veces ensanchada, para que las condiciones de operación de los vehículos
en ella, sean iguales a las encontradas en la tangente, tal ensanchamiento se denomina sobreancho. Este es
necesario para ciertas curvas, debido a que los vehículos ocupan un ancho mayor, cuando transitan sobre el
sector curvo, ya que las ruedas traseras siguen una trayectoria diferente, hacia el interior de la curva con
respecto a las ruedas delanteras, debido a la rigidez y geometría del vehículo, lo que ocasiona dificultad a los
conductores para mantener el vehículo en el carril
33
3.3.4.2 Otros aspectos por considerar
− Las curvas deben proyectarse con amplia visibilidad, de acuerdo con el tipo de servicio que debe prestar la
carretera, según su clasificación. Esto se consigue fácilmente en terrenos planos, sin mayor incidencia en los
costos de la vía.
− En terrenos montañosos, garantizar una buena visibilidad exige, a menudo, fuertes inversiones, pero un
estudio llevado con acierto debe conducir a considerable mejoramiento de las curvas, siguiendo al máximo la
topografía de la zona.
− En zonas donde no pueden eliminarse los objetos, para garantizar una visibilidad adecuada, es inevitable
limitar la velocidad.
− En carreteras de dos carriles, si no se puede despejar la zona para que las curvas tengan la visibilidad
requerida, se deben establecer restricciones al adelantamiento en curva y mitigar con señalización.
3.3.5 Curvas de transición
En un diseño donde se utilizan elementos geométricos rígidos como la línea recta y los arcos circulares,
cualquier móvil que entre en una curva horizontal o salga de la misma, experimenta un cambio brusco debido
al incremento o disminución de la fuerza centrífuga, que se efectúa en forma instantánea, lo que produce
incomodidad en el usuario. El conductor sigue generalmente un camino conveniente de transición, lo que
puede originar la ocupación de una parte del carril adyacente, cuando se inicia el recorrido de la curva, lo que
representa un peligro si el carril aledaño es para tránsito de sentido contrario. Salvo cuando se tienen curvas
de radios grandes, donde también se pueden usar pero no es estrictamente necesario, lo indicado es emplear
las curvas de transición.
Son las curvas de transición alineaciones de curvatura variable con su recorrido; y su objeto es suavizar las
discontinuidades de la curvatura y el peralte. Se evita con ellas, por tanto, un cambio brusco de la aceleración
radial, y en el control de la dirección del vehículo; y se dispone de longitudes suficientes, que permiten
establecer un peralte y un sobreancho adecuados, modificar el ancho de la calzada y realzar la estética de la
vía.
3.3.5.1 Tipos de espirales
Durante el proceso de desarrollo de nuevas tecnologías aplicadas al diseño de carreteras en países europeos, se
han utilizado especialmente tres tipos de espirales; las que se describen así:
− Clotoide o Espiral de Euler, cuya expresión más simple es:
R x L = A 2
3.3.5.2 La clotoide
Corresponde a la espiral con más uso en el diseño de carreteras, sus bondades con respecto a otros elementos
geométricos curvos, permiten obtener carreteras cómodas, seguras y estéticas.
Las principales ventajas de las espirales en alineamientos horizontales son las siguientes:
− Una curva espiral diseñada apropiadamente proporciona una trayectoria natural y fácil de seguir por los
conductores, de tal manera que la fuerza centrífuga crece o decrece gradualmente, a medida que el vehículo
entra o sale de una curva horizontal.
34
− La longitud de la espiral se emplea para realizar la transición del peralte y la del sobreancho entre la sección
transversal en línea recta y la sección transversal completamente peraltada y con sobreancho de la curva.
− El desarrollo del peralte se hace en forma progresiva, con lo que se consigue que la pendiente transversal de
la calzada sea, en cada punto, la que corresponde al respectivoradio de curvatura.
− La flexibilidad de la clotoide y las muchas combinaciones del radio con la longitud, permiten la adaptación
a la topografía, y en la mayoría de los casos la disminución del movimiento de tierras, para obtener trazados
más económicos.
Con el empleo de las espirales en autopistas y carreteras, se mejora considerablemente la apariencia en
relación con curvas circulares únicamente. En efecto, mediante la aplicación de espirales se suprimen las
discontinuidades notorias al comienzo y al final de la curva circular (téngase en cuenta que sólo se utiliza la
parte inicial de la espiral), la cual se distorsiona por el desarrollo del peralte, lo que es de gran ventaja también
en el mejoramiento de carreteras existentes.
Ecuaciones paramétricas
La clotoide se puede definir como una curva tal que su radio es inversamente proporcional a su longitud. Su
ecuación intrínseca es:
Donde:
L : Longitud desde el origen a los puntos indicados, (m)
R : Radios en los puntos indicados, (m)
A : Parámetro de la clotoide, (m)
Parámetro A
a. Consideraciones generales
− Por definición, en las clotoides la curvatura varía gradualmente desde cero (0) en la tangente, hasta un valor
máximo correspondiente al de la curva circular espiralizada, ya que el radio de la curva, en cualquier punto de
la espiral, varía con la distancia desarrollada a lo largo de la misma, manteniendo su parámetro A constante.
Es decir, aún cuando el radio y la longitud de los distintos puntos de la clotoide tienen diferentes valores, estos
están ligados entre sí, de modo que su producto es un valor constante, pudiéndose fácilmente calcular uno de
ellos cuando se conoce el valor del otro;
− Las clotoides de parámetro A grande, aumentan lentamente su curvatura y, por consiguiente, son aptas para
la marcha rápida de los vehículos. Las espirales de parámetro A pequeño aumentan rápidamente su curvatura
y, por consiguiente, se utilizan para velocidades de marcha reducida;
− El parámetro A, al fijar el tamaño de la clotoide, fija la relación entre R (radio), L (longitud) y q (ángulo
central de la espiral).
b. Cálculo
35
Si en la fórmula A2=RL hacemos R=L, entonces: A = R = L, y el punto en que tal cosa ocurre es el punto
paramétrico de la clotoide, punto en el cual el radio de curvatura y la longitud del arco desde el origen son
iguales. En el punto paramétrico corresponde un arco entre las tangentes de 28°38'52.
3.3.5.3 Angulo de giro de la espiral clotoide
Si A²= RL; R= A²/L. De la Figura 3.3.15:
Ecuaciones paramétricas
Deducción
e = L²/2A² y de la figura 3.3.15.
(1) y (2) son las ecuaciones paramétricas de la clotoide.
Cálculo
Por series:
36
Con lo que las ecuaciones (1) y (2) quedarían como se indica:
Donde e se mide en radianes.
El cálculo de X y de Y se puede obtener por computadores (u ordenadores) o en calculadoras programables o
mediante tablas que requieren interpolar valores.
Figura 3.3.15 RELACION DE LONGITUD L Y COORDENADAS X, Y
37
3.3.5.4 Elementos de la espiral clotoide
Los elementos de la clotoide (ver Figura 3.3.16) pueden determinarse utilizando las siguientes expresiones
matemáticas:
− Longitud de la curva espiral
− Coordenadas en cualquier punto de la espiral
38
− Disloque de la espiral
R = Y + R (cos e− 1)
− Longitud de abscisa media
XM = X − R sen e
− Longitud de la tangente larga
−Longitud de la tangente corta
− Longitud de la tangente del sistema de empalme
− Longitud de la externa o bisectriz del sistema de empalme
.
− Angulo de la cuerda larga de la espiral
39
− Cuerda de la espiral
La Figura 3.3.17, muestra la localización de cada uno de los elementos geométrico de un empalme espiral−
círculo − espiral.
Figura 3.3.16 CALCULO DE OTROS ELEMENTOS GEOMETRICOS
Figura 3.3.17 ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA ESPIRAL CLOTOIDE
40
3.3.5.5 Consideraciones adicionales sobre el cálculo de elementos
En un empalme simétrico de clotoide y clotoide, se pueden determinar todos los elementos geométricos de la
espiral partiendo de la externa (Ee) y del ángulo de deflexión (); mediante las siguientes expresiones:
41
Los elementos geométricos restantes se determinan por las expresiones matemáticas antes enunciadas.
En un empalme de clotoide−círculo−clotoide por ejemplo, podemos determinar algunos puntos, ángulos,
longitudes de arco y longitudes de tangente que caracterizan ese tipo de unión o empalme. La Figura 3.3.17
muestra cada uno de estos elementos y su relación gráfica con los demás, lo que facilita su identificación y
aplicación en el diseño, y se debe además utilizar en todos los informes y demás documentos en los cuales la
espiral clotoide tenga aplicación.
Los valores de R y XM , se pueden determinar en función del ángulo de giro e, y del radio R; así:
3.3.5.6 Elementos de cálculo para localizar una espiral clotoide
Las coordenadas x e y de un plano cartesiano con origen en el TE o ET, están dadas por las siguientes
fórmulas:
sustituyendo C= 2 A2
42
Donde:
x : Corresponde a la coordenada sobre el eje X para cada estación medida a partir del origen TE o del punto
ET, (m).
A : Parámetro de la espiral clotoide por localizar, (m).
: Relación entre, la longitud absoluta por el arco de la clotoide que se desea localizar L y el parámetro A;
De igual forma para y,
Determinación del valor y para un punto arbitrario cualquiera sobre el eje Y
43
Donde:
y : Corresponde a la coordenada sobre el eje Y, para cada estación medida a partir origen TE o del punto ET.
A : Parámetro de la espiral clotoide por localizar.
: Relación entre la longitud absoluta del arco de la clotoide que se desea localizar L y el parámetro A,
(adimensional).
3.3.5.7 Valores límite en el diseño de una espiral clotoide
Las bondades del arco de transición denominado Clotoide, en comparación con el empleo del arco circular,
son evidentes, cuando en el diseño se utilizan los siguientes valores límite, como una medida de mantener
condiciones geométricas y dinámicas de conducción aceptables:
a. Determinación del parámetro mínimo de la clotoide, A min.
El parámetro mínimo de la clotoide, se establece con base en el estudio y análisis de tres criterios
relacionados, con la comodidad y seguridad del usuario de la vía. El valor del parámetro de diseño, se tomará
de acuerdo con la envolvente superior de los valores determinados para cada uno de los criterios establecidos.
La tabla 3.3.7 establece los valores obtenidos en el desarrollo de cada criterio, para cada uno de los radios de
diseño, teniendo en cuenta la velocidad específica. Así mismo, los valores seleccionados de acuerdo con la
envolvente superior, los cuales se presentan en forma gráfica sobre un plano cartesiano en la Figura 3.3.18.
Tabla 3.3.7 DETERMINACION DEL PARAMETRO MINIMO (Amin)
Figura 3.3.18 VALOR DEL PARAMETRO MINIMO CON RELACION AL RADIO PARA CARRIL
= 3.65m
44
− Criterio I. Variación uniforme de la fuerza centrífuga (J), no compensada por el peralte; su valor se
determina mediante la siguiente relación:
Donde:
Amin : Parámetro mínimo, (m)
Ve : Velocidad específica, (km/h)
R : Radio de cálculo de la clotoide, (m).
J : Variación de la aceleración centrífuga, en m /s3
e : Peralte de la curva, (%).
Se adoptan para J, los valores específicos dados en la tabla 3.3.6.
Tabla 3.3.6 VARIACION DE LA ACELERACION CENTRIFUGA
− Criterio II. Limitación por transición del peralte, en la determinación de los valores del parámetro mínimo,
se tendrá en cuenta la inclinación máxima permitida de la rampa de peraltes (?s), ver tabla 3.3.4. Así mismo,
la distancia del eje de giro al borde de calzada (a), la cual toma valores de 3.00, 3.30, 3.50 y de 3.65 metros.
45
Donde:
A min : Parámetro mínimo, (m).
R : Radio de Cálculo de la clotoide, (m).
e : Peralte de la curva, (%).
a : Distancia del eje de giro al borde de la calzada, (m).
s : Inclinación de la rampa de peraltes, (%).
− Criterio III. Condición de percepción y de estética, la longitud de la curva de transición ha de ser suficiente
para que se perciba de formaclara el cambio de curvatura, orientando adecuadamente al conductor y creando
alineamientos armoniosos.
Para ello, es necesario que se cumplan los siguientes requisitos:
− Criterio III.1. Se asume el disloque mínimo de 0.25 m.
; 
Donde:
A min : Parámetro mínimo, (m).
R : Disloque de la clotoide, (m).
R : Radio de cálculo de la clotoide, (m).
− Criterio III.2. Angulo de giro de la espiral mínimo de 3 grados
Luego:
Donde:
Amin : Parámetro mínimo, (m).
R : Radio de cálculo de la clotoide, (m).
46
L : Longitud de la clotoide, (m).
e : Angulo de giro de la espiral
3.4 ALINEAMIENTO VERTICAL
3.4.1 Generalidades
3.4.2 Pendientes
3.4.3 Carriles de ascenso
3.4.4 Curvas verticales
3.4.4.1 Elementos y ecuaciones de las curvas verticales
3.4.4.2 Casos especiales
3.4.4.3 Distancias de visibilidad en curvas verticales
3.4.4.4 Controles de diseño de la curva vertical
3.4.4.5 Criterios generales para el alineamiento vertical
3.4.1 Generalidades
El alineamiento vertical está formado por la rasante, constituida por una serie de rectas enlazadas por arcos
verticales parabólicos, a los cuales dichas rectas son tangentes. La inclinación de la rasante depende
principalmente de la topografía de la zona que atraviesa, del alineamiento horizontal, de la visibilidad, de la
velocidad del proyecto, de los costos de construcción, de los costos de operación, del porcentaje de vehículos
pesados y de su rendimiento en rampas.
Tan importante como para el alineamiento horizontal, es determinante en el alineamiento vertical el relieve
del terreno, con el objeto de no encarecer los costos de construcción y operación. Por tal razón:
En terreno plano, el alineamiento sigue la topografía, exigiendo especial énfasis en el drenaje;
En terreno ondulado, en general las rasantes son onduladas;
En terreno montañoso, el alineamiento está condicionado por las restricciones y condiciones topográficas;
En los terrenos escarpados, el alineamiento vertical está definido, por las divisorias de aguas.
El alineamiento vertical y el alineamiento horizontal deben ser consistentes y balanceados, en forma tal que
los parámetros del primero correspondan y sean congruentes con los del alineamiento horizontal. Lo ideal es
la obtención de rasantes largas con un ajuste óptimo de curvas verticales y curvas horizontales a las
condiciones del tránsito y a las características del terreno.
3.4.2 Pendientes
La pendiente gobernadora es la pendiente media que teóricamente puede darse a la línea de subrasante para
vencer un desnivel determinado, en función de las características del tránsito y la configuración del terreno; la
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mejor pendiente gobernadora para cada caso, será aquella que al conjugar estos conceptos, permita obtener el
menor costo de construcción, conservación y operación. Sirve de guía a la serie de pendientes que se deban
proyectar para ajustarse en lo posible al terreno.
En el Capítulo I, se han definido las carreteras típicas, según las clases de terreno (plano, ondulado,
montañoso y escarpado), y en la Sección 3.1.3.1, las velocidades de diseño según tipo de carretera y tipo de
terreno. A continuación, en la Tabla 3.4.1 se incluyen las pendientes máximas recomendadas a utilizar:
Respecto a valores mínimos para pendiente longitudinal, éstos están determinados por las condiciones de
drenaje. De todas maneras, la inclinación de la línea de máxima pendiente en cualquier punto de la calzada no
será menor que 0.5%; salvo justificación, no se proyectarán longitudes de rampas o pendientes cuya distancia
de recorrido a la velocidad de diseño sea inferior a 10 segundos, dicha longitud se medirá entre vértices
contiguos.
Tabla 3.4.1 RELACION ENTRE PENDIENTE MAXIMA (%) Y VELOCIDAD DE DISEÑO
Para que el diseño sea completo, además del porcentaje de pendiente es necesario estudiar su longitud. Se
introduce aquí el concepto de Longitud Crítica de una Pendiente, definida como la máxima longitud en rampa
(subida) sobre la cual un camión cargado puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de un valor
prefijado. Para establecer éstos valores es necesario considerar los siguientes aspectos:
− Relación peso/potencia de los vehículos pesados.
− Pendiente óptima para éstos vehículos.
− Velocidad con la cual se inicia el ascenso; y
− Velocidad mínima aceptada en la pendiente.
Todos estos factores son variables y dependen del tipo de vehículo predominante, de la velocidad de diseño,
de la carretera, y de las velocidades de operación aceptadas. Las Figuras 3.4.1 y 3.4.2 muestran los valores de
longitud crítica de pendiente para valores de reducción de velocidad de 8, 15 y 25 km/h y camiones pesados
de 300 lb/HP y 200 lb/HP respectivamente. El camión pesado típico de la Figura 3.4.2 se puede tomar como
el camión promedio, mientras que el camión pesado típico de la Figura 3.4.1 correspondería al camión más
pesado que se produce en el país.
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Para la determinación de la longitud crítica de la pendiente, se ha considerado como base el valor de la
reducción de la velocidad de los vehículos pesados que esté por debajo de la velocidad promedio de
operación.
Se considera que la longitud crítica es aquella que ocasiona una reducción de 25 kilómetros por hora en la
velocidad de operación.
Con el propósito de simplificar el concepto de "Longitud Crítica de una Pendiente", se definirá ésta como la
distancia horizontal medida desde el comienzo de una pendiente, necesaria para lograr una altura de 15 m
respecto al mismo origen. Este concepto, aparentemente independiente de la velocidad de diseño y de los
demás factores ya enumerados, cubre la mayoría de los casos presentados.
Para proyectos de carreteras en los cuales se supere la Longitud Crítica y de Tránsito Promedio Diario
superior a 1000 vehículos, será necesario, por efectos de capacidad y nivel de servicio, estudiar la posibilidad
de construir " vías lentas o carriles adicionales o carriles para tránsito lento, contra la de buscar un mejor
desarrollo u otras; la condición económica más favorable fijará el camino a seguir.
El criterio anteriormente presentado sobre "Longitud Crítica de una Pendiente", sólo podrá ser aplicado a
pendientes superiores al 3%, considerándose que las pendientes inferiores a este valor no la tienen.
Figura 3.4.1 LONGITUD CRITICA DE PENDIENTE ASUMIDA PARA UN CAMION PESADO
TIPICO DE 300 lb/HP O 135 kg/CV
Figura 3.4.2 LONGITUD CRITICA DE PENDIENTE ASUMIDA PARA UN CAMION PESADO
TIPICO DE 200 lb/HP O 90 kg/CV
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3.4.3 Carriles de ascenso
La libertad de operación para carreteras de dos carriles, además de ser gobernada por la extensión y frecuencia
de secciones de paso, se afecta adversamente por la operación del tránsito de camiones, sobre pendientes de
longitud tal que se traducen en velocidades que pueden obstaculizar a los vehículos precedentes y determinar
su velocidad, por tanta mayor razón por cuanto puede haber, además, restricciones en la distancia de
visibilidad. Obviamente, se afecta el nivel de servicio, y aumentan los costos de operación. Los vehículos
livianos no se ven influenciados, por lo general, por rampas (pendientes ascendentes) inferiores al 7%; pero
los vehículos pesados, si existen rampas de más de 3% y son largas, verán su velocidad muy disminuída.
En los casos descritos anteriormente, es deseable proporcionar un carril de ascenso, en una vía de dos carriles,
cuando se exceda la longitud crítica de subida, por ejemplo, donde la longitud de la pendiente cause una
reducción de velocidad de 25 km/h o más en la velocidad de operación de los camiones cargados, supuesto
que el volumen de tránsito y el porcentaje de camiones justifiquen el costo adicional que ello implica, como
puede apreciarse en la Tabla 3.4.2 y en la Figura 3.4.3.
Tabla 3.4.2 VOLUMENES MINIMOS DE TRANSITO PARA CONSIDERACION DE CARRILES DE
ASCENSO EN PENDIENTES PARA VARIOS PORCENTAJES DE CAMIONES DE DOBLE
LLANTA
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Figura 3.4.3 DISMINUCION DE LA VELOCIDAD DE UN CAMION TIPO EN UNA RAMPA
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La sección de una vía con un carril de ascensono debe considerarse como una vía de tres carriles, sino como
una carretera de dos carriles con un carril adicional para vehículos que marchan lentamente cuesta arriba, de
tal manera que los vehículos que utilizan el carril derecho adyacente a la vía no se retrasen. La Tabla 3.4.2
muestra también los volúmenes mínimos de diseño horario para los cuales se consideran carriles de ascenso
para una "Serie Típica" de condiciones sobre vías de dos carriles. Hay envueltas variables, sin embargo, que
difícilmente se pueden describir como típicas; y por esto se recomienda un análisis taxativo detallado, cuando
se trate de construir carriles de ascenso, teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
− Un carril de ascenso puede introducirse como una alternativa más efectiva de costo, para mantener una
pendiente y aumentar la velocidad;
− Los beneficios derivados de la previsión de un carril de ascenso crecen, porque los vehículos más atrasados
pueden avanzar más fácilmente, lo que resulta en acortamiento de los tiempos de viaje y reducción en los
costos de operación de los vehículos. Los beneficios aumentarán considerando incrementos en las pendientes,
longitud de la pendiente, flujo de tránsito, proporción de camiones y reducción de las oportunidades de paso.
− El efecto de un carril de ascenso en la eliminación de colas de vehículos, a las que contribuye el movimiento
lento de camiones, continuará por alguna distancia a lo largo de la vía;
− Los efectos de un carril de ascenso sobre la velocidad media de operación de la corriente del tránsito, se han
estimado con un modelo de simulación, como el que se muestra en la Figura 3.4.4. Esta velocidad media de
operación podría ser usada con valores de tiempo de viaje económicos y los costos adicionales de
construcción para estimar las tasas de retorno de las alternativas y habilitar la solución más efectiva de costos.
− El carril de ascenso puede ser una solución económica que difiera en el tiempo, la necesidad de construir
una segunda calzada o convertir una vía de dos carriles en una carretera desdoblada.
− En la Figura 3.4.5 se suministran algunos criterios elementales de diseño para un carril de ascenso.
− Si la velocidad media del tránsito liviano disminuye del valor indicado en la Tabla 3.4.3 se puede pensar en
la posibilidad de utilizar un carril de ascenso.
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Tabla 3.4.3 CRITERIO PARA EL ESTABLECIMIENTO DE UN CARRIL DE ASCENSO EN
CARRETERAS
Figura 3.4.4 INCREMENTOS DE LA VELOCIDAD CON CARRILES DE ASCENSO
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Figura 3.4.5 CARRIL DE ASCENSO
Sin perjuicio de lo que el análisis detallado de órdenes técnico y económico establezca, en general no suelen
ser necesarias vías lentas cuando el TPD es inferior 1000 vehículos por día y la inclinación de la rasante no
pasa del 4%.
− La longitud mínima de un carril de ascenso debe corresponder a un tiempo de recorrido de unos 18
segundos, a la velocidad de proyecto, sin bajar de 300 m. Su principio suele situarse en el punto en que la
velocidad del vehículo pesado tipo ha disminuido en 25 km/h.
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− Como se anotó en la Sección 3.4.2, hablando de "Longitud Crítica", existe una medida a partir de la cual
puede ser necesario disponer de un carril de ascenso 15 m de desnivel que, superados, lo imponen, al menos
en forma tentativa.
− Como mínimo, el ancho del carril debe tener 3.00 m pero preferiblemente el del carril adyacente.
− La berma preferentemente debería tener el ancho adoptado en la sección transversal de la vía, pero en
carreteras existentes puede tener 1.20 m.
− El carril de ascenso está precedido y seguido por dos longitudes de transición, cuyos valores mínimos
pueden ser de 45 m y de 60 a 90 m respectivamente.
− Los carriles de ascenso deben ser claramente señalizados, como una ayuda circunstancial al tránsito y no
como la transformación de una carretera de dos carriles en una de tres carriles.
3.4.4 Curvas verticales
Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su
longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida.
Deben dar por resultado una vía de operación segura y confortable, apariencia agradable y con características
de drenaje adecuadas. El punto común de una tangente y una curva vertical en el origen de ésta , se representa
como PCV y como PTV el punto común de la tangente y la curva al final de ésta. Al punto de intersección de
dos tangentes consecutivas se le denomina PIV, y a la diferencia algebraica de pendientes en ese punto se le
representa por la letra A. Las curvas verticales pueden ser cóncavas o convexas, como se indica en la Figura
3.4.6.
Para una operación segura de los vehículos al circular sobre curvas verticales, especialmente si son convexas,
deben obtenerse distancias de visibilidad adecuadas, como mínimo iguales a la de parada.
Debido a los efectos dinámicos, para que exista comodidad es necesario que la variación de pendiente sea
gradual, situación que resulta más crítica en las curvas cóncavas, por actuar las fuerzas de gravedad y
centrífuga en la misma dirección.
Debe también tenerse en cuenta el aspecto estético, puesto que las curvas demasiado cortas pueden llegar a
dar la sensación de quiebre repentino, hecho que produce cierta incomodidad.
Figura 3.4.6 TIPOS DE CURVAS VERTICALES
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3.4.4.1 Elementos y ecuaciones de las curvas verticales
La curva vertical recomendada es la parábola cuadrática, cuyos elementos principales y expresiones
matemáticas se incluyen a continuación, tal como se aprecia en la Figura 3.4.7, siendo:
L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, (m).
S1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%).
S2= Pendiente de la tangente de salida, (%).
A = Diferencia algebraica de pendientes, o sea 
E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV a la curva, que se determinará así:
X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m)
Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m) y, se calcula mediante la expresión:
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Esta ordenada se le resta a las cotas de las tangentes en las curvas verticales tipo 1 y 2 y se le suma en las tipo
3 y 4 de la Figura 3.4.6.
PCV = Principio de la curva vertical.
PIV = Punto de intersección de las tangentes verticales.
PTV = Terminación de la curva vertical.
Existen cuatro criterios para determinar la longitud de la curvas verticales:
a. Criterios de comodidad. Se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas, en donde la fuerza centrífuga que
aparece en el vehículo al cambiar de dirección, se suma al peso propio del vehículo. Generalmente queda
englobado siempre por el criterio de seguridad.
b. Criterios de operación. Se aplica al diseño de curvas verticales con visibilidad completa, para evitar al
usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente.
c. Criterios de drenaje. Se aplica al diseño de curvas verticales convexas o cóncavas, cuando están alojadas en
corte. Para advertir al diseñador la necesidad de modificar las pendientes longitudinales de las cunetas.
d. Criterio de seguridad. Se aplica a curvas cóncavas y convexas. La longitud de la curva debe ser tal, que en
toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En algunos casos, el nivel de servicio
deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de adelantamiento.
Figura 3.4.7 CURVA VERTICAL
3.4.4.2 Casos especiales
− Curvas asimétricas
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Es posible que una curva parabólica asimétrica (con tangentes desiguales) se ajuste más que una curva
simétrica (con tangentes iguales, como las hasta ahora tratadas) y haya que emplearla y calcularla, por razones
de orden topográfico, cotas obligadas, etc. Las hay cóncavas y convexas, tal como se observa en la Figura
3.4.8(a).
− Curvas reversas
Se dan las curvas verticales reversas cuando dos curvas verticales con una tangente común, como se ilustra en
la Figura 3.4.8(b), pueden representar el alineamiento vertical para una rampa de intercambio entre