Principios-de-Administracion-Financiera P59

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CAPÍTULO 5 Valor del dinero en el tiempo 187
AE5.4 Depósitos necesarios para acumular una suma futura Judi Janson desea acumular
$8,000 al término de 5 años realizando depósitos anuales e iguales a fin de año durante
los próximos 5 años. Si Judi puede ganar el 7% sobre sus inversiones, ¿cuánto debe
depositar al final de cada año para lograr su objetivo?
OA 6
Ejercicios de preparación Todos los problemas se encuentran en .
E5.1 Suponga que una empresa realiza un depósito de $2,500 en su cuenta de mercado de
dinero. Si esta cuenta paga actualmente el 0.7% (sí, es correcto, ¡menos del 1%!), ¿cuál
será el saldo de la cuenta después de un año?
E5.2 Si Bob y Judy combinan sus ahorros de $1,260 y $975, respectivamente, y depositan este
monto en una cuenta que paga el 2% de interés anual, capitalizado mensualmente, ¿cuál
será el saldo de la cuenta después de 4 años?
E5.3 Gabrielle acaba de ganar $2.5 millones en la lotería estatal. Le dan la opción de recibir
un total de $1.3 millones ahora o un pago de $100,000 al final de cada año durante los
próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar el 5% anual sobre sus inversiones, desde un
punto de vista estrictamente económico, ¿por qué opción debe inclinarse?
E5.4 Su empresa tiene la opción de realizar una inversión en un nuevo software que cuesta
$130,000 actuales y que, según los cálculos, generará los ahorros indicados en la siguiente
tabla durante su vida de 5 años:
OA 4
OA 3
OA 2 OA 5
OA 2
Año Ahorros estimados
1 $35,000
2 50,000
3 45,000
4 25,000
5 15,000
¿La empresa debería realizar esta inversión si requiere un rendimiento anual mínimo del
9% sobre todas sus inversiones?
E5.5 Joseph es su amigo. Tiene mucho dinero, pero poco conocimiento financiero. Él recibió
un regalo de $12,000 por su reciente graduación y está buscando un banco para
depositar los fondos. Partner’s Savings Bank ofrece una cuenta con una tasa de interés
anual del 3% compuesta semestralmente, en tanto que Selwin’s ofrece una cuenta con
una tasa de interés anual del 2.75% compuesta de manera continua. Calcule el valor de
las dos cuentas al término de un año y recomiende a Joseph la cuenta que debe elegir.
E5.6 Jack y Jill acaban de tener a su primer hijo. Si se espera que la universidad cueste
$150,000 anuales dentro de 18 años, ¿cuánto deberían empezar a depositar anualmente,
al fin de cada año, con el propósito de acumular suficientes fondos para pagar los costos
del primer año de estudios al inicio del año 19? Suponga que pueden ganar una tasa de
rendimiento anual del 6% sobre su inversión.
OA 6
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P5.3 Valor futuro Usted tiene $100 para invertir. Si usted puede ganar el 12% de interés,
¿cuánto tiempo aproximadamente tardará su inversión de $100 para convertirse en
$200? Ahora suponga que la tasa de interés es exactamente la mitad: 6%. Con la mitad
de la tasa de interés, ¿el hecho de duplicar su dinero tardará el doble de tiempo? ¿Por
qué? ¿Cuánto tiempo tardará?
P5.4 Valores futuros En cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla, calcule 
el valor futuro del flujo de efectivo único, depositado el día de hoy, al término del
periodo de depósito si el interés se capitaliza anualmente a la tasa especificada.
OA 2
OA 1
188 PARTE 2 Herramientas financieras
Problemas Todos los problemas se encuentran en .
P5.1 Uso de una línea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industries evalúa
realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de $25,000 y de la cual espera
obtener entradas de efectivo de $3,000 al final del año 1, $6,000, al final de los años 2 y
3, $10,000 al final del año 4, $8,000 al final del año 5, y $7,000 al final del año 6.
a) Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo rela-
cionados con la inversión propuesta de Starbuck Industries.
b) Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso a), cómo la capitaliza-
ción para calcular el valor futuro puede utilizarse con la finalidad de medir todos los
flujos de efectivo al término del año 6.
c) Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso b), cómo el descuento
para calcular el valor presente puede utilizarse con la finalidad de medir todos los
flujos de efectivo en el tiempo cero.
d) ¿En cuál de los métodos (valor futuro o valor presente) se basan con mayor fre-
cuencia los gerentes financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?
P5.2 Cálculo del valor futuro Sin consultar la función preprogramada de su calculadora
financiera, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tasa de interés, i, y el
número de periodos indicados, n, para calcular el valor futuro de $1 en cada uno de los
casos mostrados en la siguiente tabla.
OA 2
OA 1
Caso Tasa de interés, i Número de periodos, n
A 12% 2
B 6 3
C 9 2
D 3 4
Caso Flujo de efectivo único Tasa de interés Periodo de depósito (años)
A $ 200 5% 20
B 4,500 8 7
C 10,000 9 10
D 25,000 10 12
E 37,000 11 5
F 40,000 12 9
CAPÍTULO 5 Valor del dinero en el tiempo 189
Problema de finanzas personales
P5.5 Valor en el tiempo Usted cuenta con $1,500 para invertir hoy al 7% de interés com-
puesto anualmente.
a) Calcule cuánto habrá acumulado en la cuenta al término de: 1. 3 años, 2. 6 años, 
y 3. 9 años.
b) Utilice los resultados que obtuvo en el inciso a) para calcular el monto del interés
ganado en: 1. los 3 primeros años (años 1 a 3), 2. los 3 años siguientes (años 4 a 6), 
y 3. los últimos 3 años (años 7 a 9).
c) Compare los resultados que obtuvo en el inciso b). Explique por qué el monto del
interés ganado aumenta en cada periodo sucesivo de 3 años.
Problema de finanzas personales
P5.6 Valor en el tiempo Como parte de su planeación financiera, usted desea adquirir un
nuevo automóvil exactamente dentro de 5 años. El automóvil cuesta $14,000 hoy, y su
investigación indica que el precio aumentará del 2 al 4% anual durante los próximos 
5 años.
a) Calcule el precio del automóvil al término de 5 años si la inflación es de: 1. 2% anual
y 2. 4% anual.
b) ¿Cuánto más costará el automóvil si la tasa de inflación es del 4% en vez del 2%?
c) Calcule el precio del automóvil si la inflación es del 2% para los siguientes 2 años 
y del 4% para los siguientes 3 años.
Problema de finanzas personales
P5.7 Valor en el tiempo Usted puede depositar $10,000 en una cuenta que paga el 9% de
interés anual, ya sea hoy o exactamente dentro de 10 años. ¿Cuánto más ganará al tér-
mino de 40 años si usted decide realizar el depósito inicial hoy en lugar de hacerlo dentro
de 10 años?
Problema de finanzas personales
P5.8 Valor en el tiempo Misty necesita tener $15,000 al término de 5 años para lograr su
meta de comprar un pequeño velero. Ella está dispuesta a invertir una suma global hoy y
dejar el dinero intacto durante 5 años hasta que llegue a $15,000, pero se pregunta qué
clase de rendimiento necesita ganar de la inversión para alcanzar su meta. Use su calcu-
ladora o una hoja de cálculo para dilucidar la tasa de rendimiento compuesta anualmente
necesaria en cada uno de estos casos:
a) Misty puede invertir $10,200 ahora.
b) Misty puede invertir $8,150 ahora.
c) Misty puede invertir $7,150 ahora.
Problema de finanzas personales
P5.9 Reembolso de un préstamo de un solo pago Una persona solicita en préstamo $200
para reembolsarlos en 8 años a una tasa de interés del 14% compuesta anualmente. El
préstamo puede reembolsarse al final de cualquier año previo sin ninguna multa por pago
anticipado.
a) ¿Qué monto se deberá si el préstamo se paga al término del año 1?
b) ¿Cuál es el reembolso al término del año 4?
c) ¿Qué monto se debe al término del octavo año?
P5.10 Cálculo del valor presente Sin consultar la función preprogramada de su calculadora
financiera, use la fórmula básica del valor presente, junto con el costo de oportunidad, i,
y el número de periodos, n, para calcular el valor presente de $1 en cada uno de los casos
mostrados en la siguiente tabla.
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