Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA INSTITUTO TECNOLÓGICO MAYA DE ESTUDIOS SUPERIORES CARRERA DE INGENIERIA EN INDUSTRIA ALIMENTARIA Gerencia de producción Ing. Ruiz Localización de planta ESTUDIANTES: Juan Pablo López Reyes Eduardo Alejandro Girón Monzón Andrea Cecilia de la Cruz Sintuj Elea María González Sierra Javi Chaim Chub Cuc Yazmín Melanye Alejandra Matheu Caal Gabriela Arelí Beltethón Ramírez Fatima Dulce María García Hernandez Oscar Rolando Muñoz Valenzuela Carnet: 202047741 Carnet:202047815 Carnet: 201642941 Carnet: 202144050 Carnet: 201646554 Carnet:201846169 Carnet: 201944949 Carnet: 201945082 Carnet: 08499741 ID Y ENSEÑAD A TODOS” SAN JUAN CHAMELCO, 06 AGOSTO DEL 2021 INDICE 1. Centro de gravedad ............................................................................................................................... 4 Centro de masa y centro de gravedad ...................................................................................................... 4 Centro geométrico y centro de masa ....................................................................................................... 5 Propiedades del centro de la gravedad .................................................................................................... 5 Cálculo del centro de la gravedad ............................................................................................................. 6 2. Coordenadas euclidianas ....................................................................................................................... 7 Fórmula .................................................................................................................................................... 8 Distancia euclidiana en dos dimensiones ................................................................................................. 9 Superficies no-euclidianas ...................................................................................................................... 10 Distancia euclidiana en n dimensiones ................................................................................................... 10 Cómo calcular la distancia euclidiana ..................................................................................................... 11 Ejemplo ................................................................................................................................................... 11 3. Modelo de facilidades múltiples ......................................................................................................... 14 A. Método rectangular ........................................................................................................................ 14 B. Método euclideano ......................................................................................................................... 14 4. Modelo de árbol de decisión ............................................................................................................... 15 Símbolos de los árboles de decisión ....................................................................................................... 16 Cómo dibujar un árbol de decisión ......................................................................................................... 16 5. Modelo spanning tree .......................................................................................................................... 18 Procedimiento ......................................................................................................................................... 18 Ejemplo ................................................................................................................................................... 18 6. Modelo de puntos relativos agregados ................................................................................................ 20 7. Análisis Estructural ............................................................................................................................. 22 Conclusión ................................................................................................................................................... 24 Bibliografía .................................................................................................................................................. 25 INTRODUCCION Las decisiones relacionadas con la localización de la planta son del orden estratégico, y por lo tanto comprometen al staff gerencial de la organización, dado que éstas son cruciales al comprometer a la misma con costos por largos períodos, empleos y patrones de mercado. Las alternativas de localización deben ser revisadas bajo las condiciones de servicios básicos, mano de obra, fuentes de materias primas e insumos, demanda del mercado, acceso etc., siguiendo regularmente para su determinación óptima un proceso de selección basado en el método científico. Las decisiones de orden estratégico deben ser abordadas por las organizaciones desde un enfoque sistémico, que parte en éste caso, por la conformación de un grupo interdisciplinar encargado del proyecto de localización. 1. Centro de gravedad Un centro de gravedad es el punto imaginario de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas de gravedad ejercen sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, el cual no pertenece al cuerpo. El centro de gravedad de un cuerpo depende de la forma del cuerpo y de cómo está distribuida su masa. En la física, además del centro de gravedad aparecen los conceptos de centro de masa y de centro geométrico o centroide que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masa depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio. Centro de masa y centro de gravedad El centro de masa coincide con el centro de gravedad cuando el cuerpo está en un campo gravitatorio uniforme. Es decir, cuando el campo gravitatorio es de magnitud y dirección constante en toda la extensión del cuerpo. A los efectos prácticos esta coincidencia se cumple con precisión aceptable para casi todos los cuerpos que están sobre la superficie terrestre, incluso para una locomotora o un gran edificio, puesto que la disminución de la intensidad gravitatoria es muy pequeña en toda la extensión de estos cuerpos. https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_resultante https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad https://es.wikipedia.org/wiki/Momento https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masas https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masas https://es.wikipedia.org/wiki/Centroide https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio Centro geométrico y centro de masa El centro geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el sistema tiene ciertaspropiedades, tales como simetría. Propiedades del centro de la gravedad La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo puede reemplazarse por una fuerza única, esto es, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza, con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura. Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo. Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio. https://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa https://es.wikipedia.org/wiki/Peso Cálculo del centro de la gravedad El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que: Donde M es la masa total del cuerpo y denota el producto vectorial. En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas: En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto viene dado por: https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_vectorial Ejemplo. Dada una barra homogénea de longitud L, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masa dista una distancia Dc.m., del centro del planeta, el centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta dado por: La diferencia entre centro de masas y el centro de gravedad se debe en este caso a que el extremo de la barra más cercano al planeta es atraído gravitatoriamente con mayor intensidad que el extremo más alejado. 2. Coordenadas euclidianas La distancia euclidiana es un número positivo que indica la separación que tienen dos puntos en un espacio donde se cumplen los axiomas y teoremas de la geometría de Euclides. La distancia entre dos puntos A y B de un espacio euclidiano es la longitud del vector AB perteneciente a la única recta que pasa por dichos puntos. El espacio que percibimos y donde nos movemos los seres humanos es un espacio tridimensional (3-D), donde se cumplen los axiomas y teoremas de la geometría de Euclides. En este espacio están contenidos subespacios bidimensionales (planos) y subespacios unidimensionales (rectas). Los espacios euclídeos pueden ser de una dimensión (1-D), de dos dimensiones (2- D), tres dimensiones (3-D) o de n dimensiones (n-D). Son puntos en el espacio unidimensional X los que pertenecen a la recta orientada (OX), la dirección desde O hacia X es la dirección positiva. Para ubicar los puntos sobre dicha recta se usa el sistema cartesiano que consiste en asignar a cada punto de la recta un número. Fórmula Se define la distancia euclidiana d(A,B) entre los puntos A y B, ubicados sobre una recta, como la raíz cuadrada del cuadrado de las diferencias de sus coordenadas X: d (A,B) = √((XB – XA)^2) Esta definición garantiza que: la distancia entre dos puntos sea siempre una cantidad positiva. Y que la distancia entre A y B sea igual a la distancia entre B y A. En la figura 1 se muestra el espacio euclidiano unidimensional conformado por la recta (OX) y varios puntos sobre dicha recta. Cada punto tiene una coordenada: El punto A tiene coordenada XA = 2.5, el B coordenada XB = 4 y el punto C coordenada XC = -2.5 d(A,B) = √((4 – 2.5)2) = 1.5 d(B,A) = √((2.5 – 4)2) = 1.5 d(A,C) = √((-2.5 – 2.5)2) = 5.0 Distancia euclidiana en dos dimensiones El espacio euclídeo bidimensional es un plano. Los puntos de un plano euclidiano cumplen los axiomas de la geometría de Euclides, por ejemplo: – Por dos puntos pasa una sola recta. – Tres puntos sobre el plano forman un triángulo cuyos ángulos internos siempre suman 180º. – En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos. En dos dimensiones un punto tiene coordenadas X e Y. Por ejemplo un punto P tiene coordenadas ( XP , YP ) y un punto Q coordenadas ( XQ , YQ ). Se define la distancia euclidiana entre el punto P y Q con la siguiente fórmula: D (P,Q) = √( (XQ – XP)^2 + (YQ – YP)^2 ) Debe notarse que esta fórmula es equivalente al teorema de Pitágoras, tal como lo muestra la figura 2. Superficies no-euclidianas No todos los espacios bidimensionales cumplen la geometría euclidiana. La superficie de una esfera es un espacio bidimensional. Los ángulos de un triángulo sobre una superficie esférica no suman 180º y con ello no se cumple el teorema de Pitágoras, por tanto una superficie esférica no cumple los axiomas de Euclides. Distancia euclidiana en n dimensiones El concepto de coordenadas puede extenderse a dimensiones mayores: – En 2-D el punto P tiene coordenadas (XP , YP ) – En 3-D un punto Q tiene coordenadas (XQ , YQ, ZQ ) – En 4-D el punto R tendrá coordenadas (XR , YR , ZR , WR ) – En n-D un punto P tendrá coordenadas ( P1 , P2 , P3 , ….. , Pn ) La distancia entre dos puntos P y Q de un espacio euclidiano n-dimensional se calcula con la siguiente fórmula: d(P,Q) = √( (Q1 – P1)^2 + (Q2 – P2)^2 + …….. + (Qn – Pn)^2 ) El lugar geométrico de todos los puntos Q en un espacio euclidiano n-dimensional que equidistan de otro punto P fijo (el centro) forman una hiperesfera n-dimensional. Cómo calcular la distancia euclidiana A continuación, se muestra como se calcula la distancia entre dos puntos ubicados en el espacio tridimensional euclidiano. Suponga el punto A de coordenadas cartesianas x, y, z dadas por A:( 2, 3, 1) y el punto B de coordenadas B:( -3, 2, 2). Se quiere determinar la distancia entre estos puntos, para lo cual se hace uso de la relación general: d(A, B) = √( (-3 – 2)2 + (2 – 3)2 + (2 – 1)2 ) = √( (-5)2 + (-1)2 + (1)2 ) d(A, B) = √( 25 + 1 + 1 ) = √( 27 ) = √( 9 *3 ) = 3 √(3) = 5,196 Ejemplo Se tienen dos puntos P y Q. El punto P de coordenadas cartesianas x, y, z dadas por P:( 2, 3, 1) y el punto Q de coordenadas Q:( -3, 2, 1). Se pide encontrar las coordenadas del punto medio M del segmento [PQ] que conecta los dos puntos. Solución: Se supone que el punto desconocido M tiene coordenadas (X, Y, Z). Como M es punto medio de [PQ] debe cumplirse que d(P, M) = d(Q, M), por lo que también debe cumplirse d(P, M)^2 = d(Q, M)^2 : (X – 2)^2 + (Y – 3)^2 + (Z – 1)^2 = (X – (-3))^2 + (Y – 2)^2 + (Z – 1)^2 Como en este caso, el tercer término es igual en los dos miembros la expresión anterior se simplifica a: (X – 2)^2 + (Y – 3)^2 = (X + 3)^2 + (Y – 2)^2 Se tiene entonces una ecuación con dos incógnitas X e Y. Se requiere de otra ecuación para poder solucionar el problema. El punto M pertenece a la recta que pasa por los puntos P y Q, la cual podemos calcular de la siguiente manera: Primero se encuentra el vector director PQ de la recta: PQ = < -3-2, 2-3, 1-1> = < -5, -1, 0 >. Luego PM = OP + a PQ, donde OP es elvector posición del punto P y a es un parámetro que pertenece a los números reales. La ecuación anterior se conoce como ecuación vectorial de la recta, que en coordenadas cartesianas adopta la siguiente forma: < X-2, Y-3, Z-1> = <2, 3, 1> + a < -5, -1, 0> = < 2 – 5a, 3 – a, 0> Igualando las componentes correspondientes se tiene: X – 2 = 2 – 5 a ; Y – 3 = 3 -a ; Z – 1 = 0 Es decir que X = 4 – 5a, Y = 6 – a, por último, Z = 1. Se sustituye en la expresión cuadrática que relaciona X con Y: (4 – 5a – 2)^2 + (6 – a – 3)^2 = (4 – 5a + 3)^2 + (6 – a – 2)^2 Se simplifica: (2 – 5a)^2 + (3 -a)^2 = (7 – 5a)^2 + (4 – a)^2 Ahora se desarrolla: 4 + 25 a^2 – 20a + 9 + a^2 – 6a = 49 + 25 a^2 – 70a + 16 + a^2 – 8a Se simplifica, cancelando términos semejantes en ambos miembros: 4 – 20a + 9 – 6a = 49 – 70a + 16 – 8a Se despeja el parámetro a: 52 a = 49 + 16 – 4 – 9 = 52 resultando que a = 1. Es decir que X = 4 – 5, Y = 6 – 1, por último, Z = 1. Finalmente obtenemos las coordenadas cartesianas del punto medio M del segmento [PQ]: M: (-1, 5, 1). 3. Modelo de facilidades múltiples A. Método rectangular La desventaja de los anteriores modelos es que solo se puede utilizar para localizar una facilidad. Si existen varias facilidades que deben ser ubicadas se usa el siguiente procedimiento: 1. Formar una matriz con la información de la variable W. 2. Graficar los puntos existentes de referencia en un plano cartesiano. 3. Graficar la información en una red (opcional) 4. Asumir que la variable V para la facilidad nueva es igual a cero. 5. Encontrar una localización factible usando el método de la mediana 6. Repetir el paso 5 con W = Vij sea diferente de cero con localizaciones fijas 7. Iterar hasta encontrar la solución óptima. 8. Si la localización de la m nueva facilidades es la misma, pasar al paso 9, de lo contrario el problema está resuelto. 9. Calcular f (A, B) para el punto de localización (X, Y). F(A,B) = V |A-B|Σ + di |Xi-Pi| + Σ dj |Yj-Pj| V: W entre localizaciones nuevas (Xi,Yj) : Coordenadas existentes. B. Método euclideano Para este caso se sigue así: a. Formar una matriz con la información de las variables V y W b. Graficar los puntos de referencia en un plano cartesiano c. Graficar la información en una red (opcional) d. Definir la matriz 𝐴(𝑛𝑥𝑛) y los vectores a y b e. Calcular W *a y W*b f. X = 𝐴−1 Wa y Y=𝐴−1Wb g. Definir las localizaciones 4. Modelo de árbol de decisión Un árbol de decisión es un mapa de los posibles resultados de una serie de decisiones relacionadas. Permite que un individuo o una organización comparen posibles acciones entre sí según sus costos, probabilidades y beneficios. Se pueden usar para dirigir un intercambio de ideas informal o trazar un algoritmo que anticipe matemáticamente la mejor opción. Un árbol de decisión, por lo general, comienza con un único nodo y luego se ramifica en resultados posibles. Cada uno de esos resultados crea nodos adicionales, que se ramifican en otras posibilidades. Esto le da una forma similar a la de un árbol. Hay tres tipos diferentes de nodos: nodos de probabilidad, nodos de decisión y nodos terminales. Un nodo de probabilidad, representado con un círculo, muestra las probabilidades de ciertos resultados. Un nodo de decisión, representado con un cuadrado, muestra una decisión que se tomará, y un nodo terminal muestra el resultado definitivo de una ruta de decisión. Los árboles de decisión también se pueden dibujar con símbolos de diagramas de flujo, que a algunas personas les parecen más fáciles de leer y comprender. Símbolos de los árboles de decisión Cómo dibujar un árbol de decisión Para dibujar un árbol de decisión, primero se debe elegir un medio. Se puede dibujar a mano en un papel o una pizarra, o puedes usar un software de árboles de decisión. En cualquier caso, te mostramos los pasos que se deben seguir: 1. Se comienza con la decisión principal. Dibujar un pequeño recuadro para representar este punto, luego dibujar una línea desde el recuadro hacia la derecha para cada posible solución o acción. Etiquetarlas correctamente. 2. Agregar nodos de decisión y probabilidad para expandir el árbol del siguiente modo: Si otra decisión es necesaria, dibujar otro recuadro. Si el resultado es incierto, dibujar un círculo (los círculos representan nodos de probabilidad). Si el problema está resuelto, dejarlo en blanco (por ahora). Con un árbol de decisión completo, ya se está listo para comenzar a analizar la decisión que se enfrenta. 5. Modelo spanning tree Es un modelo que sirve para determinar rutas ante posibles localizaciones Procedimiento 1. Dibujar la red con sus respectivos valores de costo o distancia con relaciones recíprocas. 2. Seleccionar un nodo cualquiera e identificarlo 3. Encontrar la distancia o costo más bajo de todos los nodos conectados al nodo seleccionado en Paso 2. 4. Repetir el Paso 3 hasta que todos los nodos estén conectados. 5. Determinar la distancia o costo total Ejemplo En un problema de localización de planta se tienen seis facilidades existentes y dos nuevas localizaciones. Se desea establecer una ruta de viaje entre ellas que sea la más corta posible. Se conoce la siguiente información: (distancias en kilómetros) (Di). Paso 1. Paso 2. Se selecciona D por ejemplo Paso 3. Se busca la mínima distancia de ese nodo La mínima distancia es 3 hacia A. Paso 4. Determinar la ruta más corta La distancia total mínima es (3+4+5+4+5+3+2), la cual resulta en 26 kilómetros. Es un resultado óptimo. 6. Modelo de puntos relativos agregados Consiste en asignar factores cuantitativos a una serie de factores que se consideran relevantes para la localización. Esto conduce a una comparación cuantitativa de diferentes sitios. Este método permite ponderar factores de preferencia para el investigador al tomar la decisión. Se sugiere aplicar el siguiente procedimiento para jerarquizar los factores cualitativos. Una ventaja de este método es que es sencillo y rápido, pero su principal desventaja es que tanto el peso asignado, como la calificación que se otorga a cada factor relevante, dependen exclusivamente de las preferencias del investigador y por tanto podrían no ser reproducibles. El procedimiento que se debe realizar este método es el siguiente: 1. Desarrollar una lista de factores relevantes. 2. Asignar un peso a cada factor para (los pesos deben sumar 1.00), y el peso asignado dependerá exclusivamente del criterio del investigador. 3. Asignar una escala común a cada factor (por ejemplo, de o a 10) y elegir cualquier mínimo. 4. Calificar cada sitio potencial de acuerdo con la escala designada y multiplicar la calificación por el peso. 5. Sumar la puntuación de cada sitio y elegir el de máxima puntuación. Entre el paso dos del procedimiento se pueden considerar para realizar la evaluación, se encuentran los siguientes: 1. Factores geográficos, relacionados con las condiciones naturales que rigen en las distintas zonas del país, con el clima, los niveles de contaminación y desechos, las comunicaciones, etc. 2. Factores institucionales que son los relacionados con planes y las estrategias de desarrollo y descentralización industrial. 3. Factores sociales, los relacionados con la adaptación del proyecto al ambiente y la comunidad. Se refiere al nivel general de los servicios sociales con que cuenta la comunidad. 4. Factores económicos, que se refieren a los costos de los suministros e insumos en esa localidad. En la siguiente tabla se pueden calificar los resultados finales. Asignación de puntaje a cada alternativa Asignacióncualitativa 100 Excelente 75 Regular 50 Malo 7. Análisis Estructural La salida del proceso se concreta en el conjunto de bienes y servicios que se obtienen, siendo estos almacenados, mantenidos y distribuidos de una manera óptima, teniendo así el marketing una base de comercialización. Este enlace entre la producción y la comercialización se conoce como logística externa, presentando un cierto solapamiento entre ambas funciones del sistema técnico. Finalmente, es relevante hacer referencia al papel de la información en el sistema de producción, flujo que provee oportunidades para el incremento de valor del producto, enriqueciendo el tratamiento de su calidad y la del proceso, planteamiento que encuadra el argumento de los llamados sistemas flexibles que más adelante serán tratados. En tercer lugar, y como esquema de clasificación conceptual, se hace referencia a las decisiones características de la dirección de operaciones, a saber: Proceso: Decisiones que implican la elección del tipo de proceso físico, clase de tecnología y de equipos, flujos del proceso, localización y distribución en planta. Aspectos que suelen definir decisiones a largo plazo. Capacidad: Decisiones para la determinación del volumen de producción a conseguir en el momento y lugar adecuados. Esta capacidad viene dada por el tamaño de la planta o de las instalaciones físicas, son decisiones a largo plazo, aunque también se pueden adaptar otras a corto plazo, como es el caso de aumentar dicha capacidad con subcontratación o turnos adicionales. Inventarios: Decisiones sobre los inventarios o stocks intermedios, de seguridad para la logística interna y externa, de forma que se conozca qué se debe pedir, cuánto y cuándo solicitarlo. Fuerza de trabajo: Decisiones sobre la cantidad y la calidad (actitudes, aptitudes y habilidades) de las personas que se implican en las diferentes tareas del sistema. Calidad: Decisiones que implican poner en marcha las correspondientes acciones para mantener y mejorar, si es posible, los estándares de calidad del producto en todas las etapas de sus operaciones de transformación. Estos ámbitos de decisión se vinculan a las necesidades que surgen sobre el enfoque de calidad para la mejora constante de los bienes y servicios, desarrollando el denominado «análisis de valor» o « ingeniería del valor». Este esquema de análisis pretende eliminar las tareas, elementos o cuestiones, que originando costes no contribuyan a la aportación de valor al producto o a la organización. De esta forma, el propósito básico se cierne alrededor de la optimización, de la búsqueda del máximo rendimiento y de la máxima satisfacción del cliente al menor coste posible. El valor del producto se puede mejorar incrementando su utilidad sin variación del coste o, incluso, manteniendo dicha utilidad a un menor coste. Así, dentro de este planteamiento se encuentran tres conceptos fundamentales: objetivo del producto, función básica del producto y funciones secundarias. Por ejemplo, el tapón de la gasolina ostenta un objetivo de estanqueidad del depósito, su función se centra en permitir el abastecimiento, aunque de forma secundaria evite la suciedad, prevenga incidentes, robos, etc. En el global de estas funciones se encuentra la mejora del valor. Conclusión Un modelo de localización de planta es un modelo que permite con base en un conjunto de variables encontrar la mejor ubicación geográfica de las instalaciones físicas de la planta de acuerdo con la interacción de esas variables. Todos los métodos de localización dejan a un lado hechos importantes, pero no cuantificables, como preferencias o conveniencias personales de los inversionistas por instalarse en un sitio determinado, independientemente de los resultados del análisis, lo cual invalidaría cualquier técnica que se empleara. Bibliografía Sergio Garcial.(2010, 8 de octubre). Métodos Puntos Ponderados. Slideshare. https://es.slideshare.net/sergioluisgarcia/metodos-puntos-ponderados Gestión de Proyectos- El Conta. (2020, 22 de septiembre). Gestión de localización. Factores Ponderados. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=_M9R7MKVFXs Ingenia. (2016, 31 de mayo). Método de Puntaje Ponderado. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=i9zBmfKQPP0 Localización de planta Profesor: Dr. Jorge Acuña A. https://facilidadesfisicas.files.wordpress.com/2008/07/localizacion-de-planta2.pdf https://es.slideshare.net/sergioluisgarcia/metodos-puntos-ponderados https://www.youtube.com/watch?v=_M9R7MKVFXs https://www.youtube.com/watch?v=i9zBmfKQPP0
Compartir