propuestos_b4_t2

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Ejercicios propuestos 1
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 2. Límites 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
Bloque 4. Cálculo 
Tema 2 límites 
 
Ejercicios propuestos 
 
 
 Calcular los siguientes límites: 
 
4.2-1 lim
x
x
x


3
2
8
2
 4.2-2 lim
x
x x
x x
 
 
2
24
2 8
2 24
 
 
4.2-3 lim
x
x x
x


3 2
23
3
9
 
 
4.2-4 

    
 
lim
x
x x x x
x x
2 2
23
2 6 2 6
4 3
 
 
4.2-5 lim
x
x
x
 

2
1
1 2
1
 4.2-6 lim
x x x
      4
1 1 1
4 4
 
 
 
4.2-7  lim
x
x x ax

  2 1 4.2-8  lim
n
n n

 2 1 
 
4.2-9  lim
x
x x

 1 4.2-10 lim
x
x x
x
    0
1
1 1 
 
4.2-11 lim
x
x x x

    
 
2 4 1 2 
 
4.2-12 

    
   
lim
n
n n n n n
n n n n
4 3 4 23 3
4 3 23
7 2 3 5 1
3 2 3
 
 
4.2-13 lim
x x x x
     23
1 5
3 6
 4.2-14 lim
x
x
x


4
16
2
4
 
 
4.2-15 
   
lim
x x x
 
 
   
31
1 1
2 1 3 1
 
 
 
Ejercicios propuestos 2
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 2. Límites 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
 
4.2-16 
 
lim
x
x x x
x
   2
0
1 2 1
 
 
4.2-17 
 
 
lim
x
x x
x x
 
 
202
102 3
2
12 16
 4.2-18 lim
x
x
x
x
x



 
  
1
1
0
1
2
 
 
4.2-19 lim
x
x
x
x
x



 
  
1
1
1
1
2
 4.2-20 lim
x
x
x
x
x



 
  
1
11
2
 
 
4.2-21 lim
x
x
x
x
x



 
  
1
2 1
2
1
1
 4.2-22 lim
n
n
n
n
 
  
53 5
3 1
 
 
4.2-23 lim
n
n
n
n
 
  
2 1
2 5
 4.2-24 
ln
lim
x
x
x 21 1
 
 
4.2-25 lim x
x
x


0
1 2 4.2-26  lim
x
x x x

 2 
 
4.2-27  lim
x
x x x

 2 4.2-28 lim
x
x
x
 
38
9 2 5
2
 
 
4.2-29 lim
x
x x
x x
  

23
20
8 3 2
 4.2-30 lim
x
x
x
 
 38
1 3
2