Tercer-Nivel-Soluciones-57

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SOLUCIONES OMÑ – NIVEL 3 
 
57 
per ( ABCDEFG) = 126cm 
ABFG ∧ BCDE −→ rectángulos 
AB = 2BC 
AG = 2AB 
E −→ punto medio de BF 
¿área (ABDEF)? 
AB + BC + CD + EF + FG + AG = AB + 
𝐴𝐵
2
 + AB + 
𝐴𝐵
2
 + AB + AB + 2AB = 126cm 
7AB = 126cm =⇒ AB = 
126
7
 cm = 18cm 
área figura = área (ABF) + área (BDE) = 
1
2
 (AB . BF) + 
1
2
 (DE . BE) 
BF = AG = 2AB 
DE = BC = 
𝐴𝐵
2
 
BE = EF = AB 
área figura = 
1
2
 (AB . 2AB) + 
1
2
 (
𝐴𝐵
2
 . AB) = (AB)2+ 
1
4
 (AB)2= 
5
4
 (AB)2 
Si AB = 12cm =⇒ área figura = 
5
4
 (AB) 2= 
5
4
 . 144cm2 = 180cm2 
86. Un virus atacó la memoria de una computadora. 
El primer día borró la mitad de la memoria. 
El segundo día borró la mitad de lo que quedaba. 
El tercer día borró la mitad de lo que quedaba. 
Al final del tercer día quedaron sin borrar 512 unidades de memoria. 
¿Cuántas unidades de memoria tenía la computadora antes de ser atacada por el virus? 
SOLUCIÓN 
día 1 −→ 
1
2
 T 
día 2 −→ 
1
2
 ( 
1 
2
T) 
 día 3 −→ 
1
2 
 [
1
2
 ( 
1 
2
T)] 
quedan −→ 512 um 
¿T? 
T - 
1
2
 T - 
1
4
 T - 
1
8
 T = 512 
1
8
 (8T - 4T - 2T - T) = 512 =) ⇒ T = 512 . 8 = 4096 um