Tercer-Nivel-Soluciones-79

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SOLUCIONES OMÑ – NIVEL 3 
 
79 
Hubo 33 enfermos en total. 
Estuvieron enfermos el 40 % de los chicos de quinto, el 25 % de los chicos de sexto; en séptimo grado 
hubo 3 enfermos menos que en sexto. 
¿Cuántos chicos hay en cada grado? 
SOLUCION 
5º
 
−→ 40 % 
6º
 
−→ 25 % 
5º
 
−→ 6º
 
- 3a 
30 % −→ 33a 
100 % −→ x = 
33 𝑎 .100
30
 = 110a 
a + b + c = 110a 
Estuvieron enfermos: 
2
5
 a + 
1
4
 b + ( 
1
4
 b – 3) = 33 
c = b - 7 
 
Queda: 
a + 2b = 117 
4a + 5b = 360 
Resolviendo: 
∆ = |
1 2
4 5
| = -3 
 
∆𝑎 = |
117 2
360 5
| = -135 ⇒ a = 
∆𝑎
∆
 = 
−135
−3
 = 45 
 
 
∆𝑏 = |
1 117
4 360
| = - 108 ⇒ b = 
∆𝑏
∆
 = 
−108
−3
 = 36 
 
c = b - 7 = 36 - 7 = 29 
(a , b , c) = (45 , 36 , 29)