SEMANA 4 MAGNITUDES PROPORCIONALES Prac

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Verano ADUNI Aritmética
 
Magnitudes proporcionales
Verano aDUnI – 2024-I
MaGnITUDeS ProPorCIonaLeS
Magnitudes directamente proporcionales (DP)
Dos magnitudes son directamente proporcionales 
si, al aumentar el valor de una de ellas, el valor de 
la otra aumenta en la misma proporción o vice-
versa. También son conocidos como magnitudes 
proporcionales.
Ejemplo
Fabián pregunta el precio de media docena de cua-
dernos y le dicen que el costo es S/30. A partir de 
este dato, se elabora el siguiente cuadro:
n.° de cuadernos 6 24 12 36 18
costo total 30 120 60 180 90
×4
×4
×3
×3
÷2
÷2
÷2
÷2
Sean A y B dos magnitudes.
A B
A
B
 DP 
valor 
valor 
constante↔
( )
( ) =
Magnitudes inversamente proporcionales (IP)
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, 
al aumentar el valor de una de ellas, el valor de la 
otra disminuye en la misma proporción o viceversa.
Ejemplo
Luis y Carmen están separados 600 m. Si él se dirige 
hacia ella con velocidades de 2; 8; 4; 12 y 6 m/min, 
¿qué tiempo tardará en cada caso en estar junto a 
ella?
velocidad 2 8 4 12 6
tiempo 300 75 150 50 100
×4
×4
×3
×3
÷2
÷2
÷2
÷2
Sean A y B dos magnitudes.
A B A B DP valor valor constante↔ ( )( ) =
Propiedades de las magnitudes proporcionales
A DP B ↔ B DP A
 
A IP B ↔ B IP A
 
A B C
A C B
A
B
 DP cuando no varía
 DP cuando no varía
( )
( )



 × CC
k=
A DP B ↔ Am DP Bm
 
A IP B ↔ Am IP Bm
 
P Q R S
P R Q S
 IP cuando y no varían
 IP cuando y no varían
( )
(( )
( )





× ×
=
P S Q R
P Q R
S
k
 DP cuando y no varían
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AritméticaAritmética
semanasemana
0404
Academia ADUNI Semana 04
Práctica dirigidaPráctica dirigida
1. Si 10 obreros realizan 15 metros de una obra, 
¿cuántos obreros podrán realizar 21 metros de 
la misma obra?
A) 16 B) 25 C) 15 
D) 10 E) 14
2. Se sabe que 15 mujeres pueden realizar un tra-
bajo en 20 días. ¿Cuántas mujeres menos se re-
quiere para realizar el mismo trabajo en 25 días?
A) 11 B) 12 C) 3
D) 4 E) 5
3. Se sabe que A, B y C son magnitudes que cum-
plen las siguientes relaciones:
 A DP B2 (C: constante) 
 A DP C (B: constante) 
 Los valores de estas magnitudes se detallan en 
el siguiente cuadro:
A 10 x
B 2 4
C 5 3
 Indique el valor de x.
A) 15 B) 18 C) 21
D) 24 E) 20
4. Una magnitud M es DP a la magnitud N2 e IP a 
Q. Se sabe que cuando M=15 y N=5, entonces 
Q=20. Halle el valor de Q cuando M y N son 18 
y 3, respectivamente. 
A) 6 B) 8 C) 12 
D) 15 E) 21
5. La eficiencia de un empleado es IP al número 
de horas trabajadas en un día, y el número de 
horas trabajadas en un día es DP al sueldo del 
empleado. Se sabe que el empleado recibe al 
mes S/1200 por trabajar 8 horas diarias. Calcu-
le cuánto recibirá el siguiente mes, si al traba-
jar 10 horas por día su eficiencia disminuye a 
la mitad. 
A) S/1600 B) S/1400 C) S/1500
D) S/1800 E) S/750
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