MATEX cv 2010 1-13

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unI 2010 -ISolucionario de Matemática
Respuesta
La cantidad de alumnos del colegio es 350.
 AlternAtivA B
Pregunta N.º 19
Dadas las funciones
f={(3;	1),	(2;	–	3),	(5;	0),	(4;	–	4),	(1;	1)},
g={(–	4;	3),	(–	2;	7),	(0;	0),	(1;	5),	(2;	1)}	y
h=	{(1;	–	4),	(3;	–	2),	(5;	0),	(7;	2)}.
Determine la función compuesta f o g o h.
A) {(1; 0), (5; 1)}
B)	{(3;	–	3),	(5;	–	4)}
C) {(1; 1), (7; 1)}
D)	{(1;	1),	(2;	–	3)}
E)	{(3;	–	1),	(7;	1)}
Resolución
Tema
Composición de funciones
Análisis y procedimiento
Para la resolución del problema haremos uso del 
diagrama sagital.
De la figura se deduce que la función
 
 
f g ho o = ( ) ( ){ }1 1 7 1; , ;
Respuesta
La función compuesta f o g o h es 1 1 7 1; , ; .( ) ( ){ }
 AlternAtivA C
Pregunta N.º 20
Considere la ecuación matricial
X
1 3
2 7
4 0
1 2





 = −





, donde X es una matriz.
Calcule det(X).
A) 6 B) 7 C) 8
D) 11 E) 19
Resolución
Tema
Determinantes
Análisis y procedimiento
Referencia y/o contexto
Para la resolución del problema aplicamos la 
siguiente propiedad:
Si A y B son matrices cuadradas del mismo orden, 
entonces |AB|=|A| · |B|.
Por dato se tiene que 
 
X
1 3
2 7
4 0
1 2





 = −






 
→





 =
−





X
1 3
2 7
4 0
1 2
 
X
1 3
2 7
4 0
1 2
=
−
	 |X|	·	1=8
\	 |X|=8
Respuesta
El determinante de la matriz X es 8. 
 AlternAtivA C