MATEX cv 2010 1-23

Vista previa del material en texto

23
unI 2010 -ISolucionario de Matemática
Entonces
 
VT = ( )




 × +





 ×1 2 3
4
6 0 3
0 8 3
4
6
2 2,
,
( , )
	 ×0,3	–	π(0,08)2×0,6
Consideramos
 3 1 73 3 14= =, ,y π
 VT=1,12104+0,49824	–	0,0120576
 VT=1,6072 
Aproximamos, VT=1,61
Respuesta
La cantidad de concreto utilizado en m3, aproxi-
madamente, es 1,61.
 AlternAtivA D
Pregunta N.º 33
En un triángulo ABC, a=sen27º; c=cos26º, 
m(A+C)=153º30’ y sen º1
7
400
= . Calcule 
el área aproximada de la región limitada por el 
triángulo ABC (en u2).
A) 
97 5
4000
 B) 
107 5
4000
 C) 
117 5
4000
D) 
227 5
4000
 E) 
327 5
4000
Resolución
Tema
Transformaciones trigonométricas
Análisis y procedimiento
Referencia y/o contexto
A C
B
c a
�
S: Área de la región triangular ABC
 → S = ac
2
senβ
En el problema tenemos
A C
B
26º 30’
sen 27ºcos 26º
 
S = 1
2
27 26 26 30sen º cos º sen º '
 
S = ( )1
4
2 27 26 26 30sen º·cos º sen º '
 
S = +( )1
4
53 1 26 30sen º sen º sen º '
Dato: sen º1
7
400
=
 
S = +



1
4
4
5
7
400
5
5
 
S = 327
8000
5
Respuesta
El área aproximada es 
327
8000
5 .
 AlternAtivA nC
Pregunta N.º 34
Determine la suma de todas las soluciones que se 
encuentran en el intervalo [0; 2π] de la ecuación 
2sen3x+sen2x –	2senx –	1=0.
A) 5π	 B) 
5
2
π
 C) 3π
D) 
3
2
π
 E) 
3
4
π