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Prácticas de Electromagnetismo
Grupo de Materiales Magnéticos:
Carlos de Francisco Garrido
José María Muñoz Muñoz
Pablo Hernández Gómez
Óscar Alejos Ducal
Carlos Torres Cabrera
Dpto. Electricidad y Electrónica
Universidad de Valladolid
18 de noviembre de 2004
2
Índice general
1. Electrostática 5
1.1. Fundamento teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1. Carga eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3. El campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4. Campo eléctrico en los medios materiales . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5. Ruptura dieléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2. Especificaciones técnicas y de procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1. Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2. Materiales de interés en los experimentos de electrostática . . . . 15
1.2.3. Generación de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4. Detección de carga e instrumentos de medida . . . . . . . . . . . . 22
Práctica 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Práctica 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Práctica 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Práctica 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Práctica 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Práctica 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Práctica 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Práctica 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Práctica 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Práctica 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2. Magnetostática 53
2.1. Fundamentos teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.1. Experimento de Ørsted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.2. Ley de Biot-Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.3. Acciones en el seno de campos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1.4. Ley de Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.1.5. Definición de amperio y culombio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.1.6. Propiedades magnéticas de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Práctica 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Práctica 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3
4 ÍNDICE GENERAL
Práctica 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Práctica 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Práctica 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3. Inducción Electromagnética 77
3.1. Fundamento teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.1. Experimento de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.2. Ley de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.3. Corrientes de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1.4. Ondas electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2. Especificaciones técnicas y de procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2.1. El carrete de Tesla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Práctica 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Práctica 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Práctica 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Práctica 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Práctica 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Práctica 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Práctica 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Práctica 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Práctica 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Práctica 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Bibliografía 105
Relación de videos 107
Capítulo 1
Electrostática
1.1. Fundamento teórico
1.1.1. Carga eléctrica
Del mismo modo que caracterizamos
la intensidad de la interacción gravitato-
ria asignando a cada cuerpo una masa
gravitatoria, caracterizamos el estado de
electrización mediante una masa eléc-
trica que denominamos carga eléctrica.
Cualquier cuerpo está caracterizado por
dos propiedades fundamentales indepen-
dientes: su masa y su carga. La carga
eléctrica neta de un cuerpo es la suma al-
gebraica de sus cargas positivas y negati-
vas. Un cuerpo con cantidades iguales de
carga positiva y negativa (carga neta nula)
se dice eléctricamente neutro.
Algunas de las cosas que sabemos so-
bre la carga eléctrica son:
Existen dos tipos de carga: positiva y
negativa.
La carga se conserva: no se ha encon-
trado ningún proceso en la naturale-
za en el que se cree o destruya carga.
La carga está cuantizada: la carga es
siempre un múltiplo de la carga del
electrón o del protón.
Cargas de igual signo se repelen.
Cargas de diferente signo se atraen.
Para poder definir operacionalmente la
carga de un cuerpo electrizado adopta-
mos el siguiente procedimiento:
1. Tomamos un cuerpo cargado con una
cierta carga que denominamos Q,
mientras que a una cierta distancia
de él colocamos otro con una carga
diferente q. Medimos la fuerza F que
aparece sobre q.
2. A continuación substituimos esta
carga q por otra de valor q′ y medi-
mos la nueva fuerza F ′ que aparece
sobre ella.
3. Definimos los valores de las cargas q
y q′ como proporcionales a las fuerzas
F y F ′:
q
q′
=
F
F ′ . (1.1)
4. Si ahora asignamos arbitrariamente
un valor a una de ellas, por ejemplo a
q′, tendremos el valor de la otra.
Como ya hemos comentado anterior-
mente, un aspecto importante de la car-
ga eléctrica es que siempre está asocia-
da con alguna masa determinada, dando
lugar a lo que llamamos partícula funda-
mental (véase Cuadro 1.1).
5
6 Fundamento teórico
Partícula Masa (Kg) Carga
Electrón me = 9, 1091 · 10−31 −e
Protón mp = 1, 6725 · 10−27 +e
Neutrón mn = 1, 6748 · 10−27 0
Cuadro 1.1: Carga y masa de las partícu-
las fundamentales. La carga del electrón
es en valor absoluto e = 1, 6021 · 10−19C.
1.1.2. Ley de Coulomb
En este método de comparación para
definir la cantidad de carga estamos
asumiendo que, siendo iguales todos los
factores geométricos, la fuerza de interac-
ción eléctrica es proporcional a las car-
gas de los cuerpos involucrados, pero, ¿es
esto cierto? La respuesta afirmativa se
conoce desde hace siglos cuando se es-
tableció la denominada ley de Coulomb.
Hacia finales del siglo XVIII, las técni-
cas de la ciencia experimental lograron
suficiente perfeccionamiento como para
hacer posible observaciones suficiente-
mente refinadas de las fuerzas entre car-
gas eléctricas. Los resultados de estas ob-
servaciones, muy controvertidas en aque-
lla época, pueden resumirse como sigue
(véase Figura 1.1):
Cargas del mismo tipo se atraen,
mientras que las de diferente tipo se
repelen.
Dos cuerpos cargados puntuales
ejercen entre si fuerzas que actúan a
lo largo de la línea que las une.
La fuerza entre dos cuerpos cargados
puntuales en reposo y en el vacío es
proporcionalal producto de las car-
gas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las se-
para:
F12 = F21 = K
q1q2
d2
, (1.2)
donde K es una constante que debemos
determinar de acuerdo con el sistema de
unidades seleccionado. Puede definirse la
unidad de carga y así el valor de K se
fija experimentalmente como sucede con
la constante de gravitación universal. Sin
embargo, en el sistema MKSA se elige un
valor conveniente para K:
K = 8, 9874 · 109 Nm2
C2
' 9 · 109 Nm2
C2
, (1.3)
q1
q2F21
F12
q1
q2
F21
F12
d
d
Figura 1.1: Fuerzas entre dos cargas eléc-
tricas
Una vez elegido el valor de K, la unidad
de carga queda fijada. Esta unidad se de-
nomina Coulomb (C) y se podría definir
como la carga que, colocada a un metro
de otra carga igual, ambas se repelen con
una fuerza de 8, 9874 · 109N1. Si se con-
sidera como carga elemental la del elec-
trón e = 1, 6021 ·10−19C, esto equivale a un
número de cargas elementales:
1
1, 6021 · 10−19 C
e
= 6, 24 · 1018 e
C
. (1.4)
Es preciso indicar en este momento
que, en el sentido macroscópico, una car-
ga puntual es aquella cuyas dimensiones
1La definición se dará de forma precisa en el
apartado 2.1.5
Capítulo 1. Electrostática 7
espaciales son muy pequeñas en com-
paración con cualquier otra longitud re-
lativa al problema en consideración.
Esta ley se conoce como ley de Coulomb
en honor a Charles-Augustin de Coulomb
(1736-1806), y es muy semejante a la ley
de Newton de la gravitación universal. Es
una ley experimental y por tanto podemos
preguntarnos cuál es su grado de exacti-
tud.
Figura 1.2: Charles-Augustin de Coulomb
(1736-1806)
Los experimentos originales tenían una
precisión de sólo unas pocas partes en
cien y además estaban realizados a la es-
cala de dimensiones del laboratorio. En
el transcurso de los años se han realizado
experimentos mucho más precisos que no
han hecho sino avalar la exactitud de la
ley del inverso del cuadrado de la distan-
cia. La validez de esta ley se comprueba
mediante dos tipos de experimentos:
Determinar el valor de ε en la expre-
sión 1
r2+ε :
• El experimento original de Hen-
ry Cavendish (1772) con esferas
concéntricas permitió establecer
un límite superior de ε < 0, 02.
• Cien años después, James Clark
Maxwell realizó un experimento
similar en Cambridge y estable-
ció un límite ε < 5 · 10−5
• Experimentos recientes (1971)
establecen ε ≤ (2, 7± 3, 1) · 10−16.
Escribir el potencial electrostático de
la forma 1
re−µr, siendo µ = 2πmγc
h con
mγ la masa del fotón en reposo.
• Experimentos geomagnéticos de-
muestran que mγ < 4 · 10−51Kg.
En cuanto al ámbito de aplicación
podemos decir que, por lo que sabemos,
la ley de Coulomb es aplicable a la in-
teracción entre partículas atómicas tales
como protones y neutrones, y es válida
para la repulsión electrostática entre nú-
cleos a distancias mayores que 10−14m. A
distancias menores dominan el panora-
ma las fuerzas nucleares, que son de cor-
to alcance. Es importante hacer notar que
la ley de Coulomb se cumple al menos en
24 órdenes de magnitud de la escala de
distancias.
Las fuerzas electromagnéticas son mu-
cho más intensas que las gravitatorias, lo
cual se pone de manifiesto con un simple
cálculo. Recordando las leyes de Newton
y de Coulomb podemos escribir:
Felec.
Fgrav.
=
K q1q2
d2
Gm1m2
d2
=
Kq1q2
Gm1m2
. (1.5)
Para obtener el orden de magnitud de este
cociente, hagamos q1 = q2 = −e ' 1, 6 ·
10−19C y m1 = m2 = mp ' 1, 67 · 10−27Kg:
Felec.
Fgrav.
=
Ke2
Gmp
2
= 1, 5 · 1034. (1.6)
Para la interacción entre un protón y un
electrón (m1 = mp y m2 = me ' 9, 1 ·
10−31Kg) la relación anterior resulta to-
davía mayor:
Felec.
Fgrav.
=
Ke2
Gmpme
= 2, 8 · 1040. (1.7)
8 Fundamento teórico
Donde quiera que haya cuerpos
cargados eléctricamente, las fuerzas
gravitatorias son despreciables.
Las fuerzas gravitatorias sólo son im-
portantes cuando estudiamos cuer-
pos de gran masa y eléctricamente
neutros, o si las cargas son muy pe-
queñas comparadas con las masas.
Este es el caso del movimiento plane-
tario o del movimiento de cuerpos en
la superficie terrestre.
Los procesos químicos (y en gene-
ral el comportamiento de la materia
en su totalidad) se deben a las in-
teracciones eléctricas entre átomos y
moléculas.
La interacción eléctrica es del orden
requerido para producir el enlace en-
tre átomos para formar moléculas, o
el enlace entre electrones y protones
para producir átomos.
1.1.3. El campo eléctrico
Hemos visto, según la ley de Coulomb,
que la existencia de una carga estáti-
ca origina una interacción cuando en las
proximidades se sitúa alguna otra car-
ga, de modo que esta segunda sufre una
fuerza dada por dicha ley.
El espacio en torno a la carga ha co-
brado una nueva propiedad. De un mo-
do similar a como se define el campo gra-
vitatorio para dar cuenta de las interac-
ciones que se producen entre cuerpos con
masa, se define el campo eléctrico como
una propiedad del espacio que rodea a un
cuerpo cargado, de modo tal que cuando
en esa región se sitúa una carga de prue-
ba q0, dicha carga experimenta una fuerza
dada por la ley de Coulomb.
La magnitud campo eléctrico es vecto-
rial y corresponde a la fuerza por unidad
de carga situada en ese punto. Dicha
fuerza vendrá dada por la expresión:
−→
F =
1
4πε0
q0q
d2
−→u . (1.8)
donde el valor ε0 = 1
4πK =' 8, 85 · 10−12 C2
Nm2
se conoce como permitividad dieléctrica
del vacío2. De esta forma definiremos el
campo eléctrico de manera que:
−→
F = q0
−→
E . (1.9)
Diremos que una carga puntual de valor
q crea a su alrededor un campo eléctrico
que viene dado por:
−→
E =
1
4πε0
q
d2
−→u , (1.10)
siendo −→u un vector unitario en la direc-
ción de la recta que une la carga y el pun-
to donde observamos el campo. En el sis-
tema MKSA el módulo del campo eléctrico
se mide en V
m .
El principio de superposición
El principio de superposición establece
que si existen N cargas puntuales en el
espacio, el campo provocado por este con-
junto de cargas es en cada punto la suma
vectorial de los campos producidos por
cada carga por separado:
−→
E =
N∑
n=1
−→
En, (1.11)
tal y como queda representado en la Figu-
ra 1.3.
2Como ya se indicó previamente, el valor de
la contante K se define en el vacío. El concepto
de permitividad dieléctrica que ahora se introduce
permite simplificar la expresión de la interacción
electrostática cuando ésta tiene lugar en el seno
de un medio material y será la notación usada de
aquí en adelante
Capítulo 1. Electrostática 9
q1
q2
q3
Figura 1.3: Representación gráfica del
principio de superposición para el campo
eléctrico
Líneas de fuerza del campo eléctrico
A fin de obtener una representación
gráfica del campo eléctrico, se traza un
conjunto de líneas tales que el vector
campo sea tangente en cada punto a las
mismas. Estas líneas representan por lo
tanto la dirección de la fuerza que experi-
mentaría una carga positiva si se situara
en ese punto. A tal conjunto de líneas se
les denomina líneas de fuerza o de campo.
Si se consideran únicamente dos direc-
ciones en el espacio, X e Y, la expresión
matemática de estas líneas involucra a
las componentes X e Y del campo, y se ex-
presa mediante una ecuación diferencial
en la forma:
Ex
Ey
=
dx
dy
. (1.12)
Entre las propiedades de las líneas de
fuerza del campo eléctrico se citan:
Son líneas que no pueden cerrarse:
comienzan en las cargas positivas y
terminan en las cargas negativas. Se
dice que es irrotacional.
No pueden cortarse, ya que si no se
daría la paradoja de la existencia de
�
�
��
��
�
�
�
� =
x
y
Figura 1.4: Representación gráfica del
campo eléctrico mediante las líneas de
fuerza
dos campos eléctricos distintos en el
mismo punto.
El número de líneas que nacen o
mueren en una carga es proporcional
al valor de dicha carga.
Las líneas de campo están más próxi-
mas donde el campo es más intenso.
Ejemplos de líneas de campo generadas
por un sistema de carga tenemos los de
la Figura 1.5. En el caso a) las cargas
son del mismo valor, pero tienen signos
opuestos:las líneas nacen en la carga po-
sitiva en igual número a las que mueren
en la carga negativa. En el caso b) ambas
cargas son iguales y positivas.
1.1.4. El campo eléctrico en los
medios materiales
Los medios materiales pueden dividirse
en dos grandes grupos en función de su
10 Fundamento teórico
��
��
Figura 1.5: Campo eléctrico generado por
dos cargas puntuales: a) iguales pero de
signos opuestos, y b) iguales y positivas.
respuesta ante un campo eléctrico aplica-
do:
Medios dieléctricos (aislantes): los
electrones están fuertemente ligados
a los átomos de forma que un cam-
po eléctrico lo único que produce es
una deformación de las estructuras
atómicas.
Medios conductores: Los electrones
son "libres"de moverse en la estruc-
tura de forma que un campo eléctrico
los desplaza en ella estableciéndose
una corriente.
Incluso los buenos aislantes presentan
una conductividad no nula y por tanto
una cierta carga libre. En electrostática
la cualidad de conductor o aislante la
determina el tiempo propio de distribu-
ción de esa carga libre cuando se apli-
ca un campo eléctrico. Si el medio pre-
sentan una conductividad γ y una per-
mitividad dieléctrica ε, esta dinámica está
caracterizada por un tiempo de relajación
τ = ε
γ . Tomando como frontera entre am-
bos comportamientos un tiempo de rela-
jación del orden de segundos, tendremos
que:
Todos los metales son conductores.
Cualquier disolución acuosa es con-
ductora. Incluso el agua pura, ya que
siempre se encuentra algo ionizada.
Los materiales porosos (madera, pa-
pel) serán conductores debido a la
absorción de humedad en su inte-
rior, excepto en situaciones en las
que el aire se encuentre extremada-
mente seco. La variación de resisten-
cia con la humedad ambiente es ex-
tremadamente grande. Por ejemplo,
según el gráfico de la Figura 1.6,
el papel podrá considerarse aislante
si la humedad relativa es inferior al
30 % (clima en extremo seco).
Los materiales no porosos podrán ad-
sorber humedad en su superficie. Su
resistencia dependerá por lo tanto del
estado de la misma, principalmente
de su limpieza. En este sentido, para
conseguir un buen aislamiento resul-
ta preferible una superficie lisa, dado
que es más fácil de limpiar.
De esta manera clasificaremos los ma-
teriales típicos en las experiencias de
electrostática como:
Buenos aislantes: polietileno, PVC,
teflón, poliestireno, poliamida (ny-
lon), vidrio, etc. con superficie limpia.
Malos aislantes: bakelita, formica,
madera, papel, tela.
Capítulo 1. Electrostática 11
Figura 1.6: Resistencia superficial del pa-
pel de envolver en función de la humedad
relativa.
Buenos conductores: metales.
Una descripción más detallada de al-
gunos de ellos se dará en la sección 1.2.2.
Medios conductores
En un conductor en equilibrio elec-
trostático se verifica:
Todos los puntos del conductor están
al mismo potencial. Así su superficie
constituye una superficie equipoten-
cial.
La carga libre se distribuye en su
superficie. Los conductores cargados
equivalen a una distribución superfi-
cial de carga σ.
La densidad de carga es mayor en los
puntos de mayor curvatura.
El campo eléctrico en el interior de un
conductor es nulo.
El campo eléctrico en cada punto de
su superficie es perpendicular a la
misma (dirección normal −→n ) y viene
dado por:
−→
E =
σ
2ε
−→n , (1.13)
siendo ε la permitividad dieléctrica
del medio que rodea al conductor.
Medios dieléctricos
Los materiales dieléctricos se caracte-
rizan por tener la estructura electrónica
fuertemente ligada a la estructura mole-
cular, de forma que las cargas no pueden
desplazarse libremente bajo la acción de
un campo eléctrico.
Sin embargo, estas cargas sí pueden
desplazarse ligeramente respecto a sus
posiciones de equilibrio, sufriendo las
cargas positivas una fuerza en la direc-
ción del campo aplicado y las negativas
en sentido contrario (téngase en cuen-
ta que los campos normales, del orden
de 106 a 109 V
m , representan una pequeña
perturbación frente a los campos inter-
e intra-atómicos que son del orden de
1011 V
m ).
1.1.5. Ruptura dieléctrica
Los materiales dieléctricos sometidos a
campos suficientemente intensos pierden
su comportamiento de buenos aislantes
formándose uno o más puntos conduc-
tores. Este fenómeno se conoce como rup-
tura dieléctrica, y el campo para el cual
se produce se denomina campo de rup-
tura, Er o rigidez dieléctrica. Este campo
de ruptura no es en general un parámetro
intrínseco del material sino que depende
de un gran número de factores como son
la geometría de la muestra, ambiente ex-
terior, forma de los electrodos e incluso
12 Fundamento teórico
de la forma en la que se aplica el campo
eléctrico (campo continuo, alterno, ram-
pa, pulsado,...)
Los valores del campo de ruptura
usualmente observados están compren-
didos entre 105 V
m y 107 V
m . Estos valo-
res pueden parecer elevados a escala
macroscópica, pero son mucho menores
que los que actúan a nivel microscópico.
Esto indica que, salvo bajo condiciones
de laboratorio muy especiales, la rup-
tura nunca proviene de la acción directa
del campo sobre los átomos o moléculas
que forman el material. Por tanto, la rup-
tura dieléctrica resulta ser un fenómeno
colectivo, donde la energía es comunica-
da a las moléculas por otras partículas
tales como electrones o iones, los cuales
han ganado energía a expensas del cam-
po aplicado.
La ruptura dieléctrica puede ser com-
pleta, cuando se establece un camino
conductor entre los electrodos atravesan-
do el material, incompleta cuando sólo
se produce en el entorno de uno de los
electrodos, o parcial cuando la descar-
ga se produce únicamente en inclusiones
líquidas o gaseosas existentes en el ma-
terial. Aparte de la ruptura a través del
propio material, puede producirse tam-
bién sobre su superficie al estar ésta en
contacto con un gas o un líquido, apare-
ciendo la denominada ruptura superficial.
Algunos de estos tipos de rupturas se re-
flejan en la Figura 1.7.
En general los sólidos presentan cam-
pos de ruptura mayores que los ma-
teriales líquidos. Además los dieléctri-
cos porosos que contienen gran canti-
dad de inclusiones gaseosas presentan
una rigidez dieléctrica menor que la de
los que presentan una estructura den-
sa. Después de impregnar los dieléctricos
porosos con materiales electroaislantes
Figura 1.7: Tipos de rupturas dieléctri-
cas.
Sustancia Campo Ruptura [×106 V
m ]
Aire 3
Poliestireno 20
Nitrógeno 1
Vidrio 10
Agua 65
Porcelana 160
Benceno 160
Mica 200
Cuadro 1.2: Campo de ruptura para dife-
rentes materiales.
líquidos o sólidos, el campo de ruptura
aumenta apreciablemente. Por ejemplo,
el papel no impregnado para revestimien-
to de cables presentan una rigidez similar
a la del aire : 3 a 5·106 V
m , mientras que una
vez impregnado en determinados tipos de
aceites asciende a valores de 40 a 80·106 V
m .
Los campos de ruptura de diferentes ma-
teriales se pueden consultar en el Cuadro
1.2.
Ruptura en gases
Como se indica en la tabla anterior el
campo de ruptura del aire seco viene a
ser del orden de 3·106 V
m . La humedad hace
descender este campo, por lo que tomare-
mos un valor indicativo de 2 · 106 V
m lo
que supone 20000 V
cm . Desde el punto de
Capítulo 1. Electrostática 13
vista aplicado esto significa que para ha-
cer saltar una chispa en aire entre dos
electrodos separados 1cm tendremos que
aplicar una diferencia de potencial de
20000V entre ambos. Dicho de otra forma,
si estimamos la longitud de la chispa po-
dremos evaluar la diferencia de potencial
puesta en juego.
Sin embargo, la situación no es tan
simple. El valor de la tensión de ruptura
para dos electrodos sumergidos en un gas
no sólo depende de la composición quími-
ca del gas, sino también de la presión,
temperatura, distancia entre los electro-
dos y geometría de los mismos, tal y como
aparece en la Figura 1.8.
Separación entre electrodos d [cm]
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Te
ns
ió
n 
de
 ru
pt
ur
a 
[k
V
]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Aire seco
CF4
C3F8
C4F10Figura 1.8: Tensión de ruptura en fun-
ción de la distancia entre electrodos para
diferentes gases. Los electrodos utilizados
tienen la forma indicada sobre la gráfica.
Para campos uniformes, la descarga
surge de repente sin descargas prelimina-
res. Por contra, en un campo heterogéneo
la descarga ocurre primero en las zonas
en las que el campo es más intensa (zonas
en los que los electrodos tienen una ma-
yor curvatura) sin extenderse por todo el
espacio entre los electrodos (efecto coro-
na). Al seguir aumentando la tensión, el
efecto corona ocupa un espacio cada vez
mayor hasta que para un determinado
valor se produce la descarga entre elec-
trodos.
En general, se admite que la ruptura
dieléctrica en gases se produce por un
mecanismo de avalancha. En el gas siem-
pre existe un cierto número de partícu-
las cargadas (electrones, iones positivos
o negativos) que se forman bajo la ac-
ción de los rayos cósmicos, radiaciones de
substancias radiactivas, rayos ultraviole-
tas,... Por ejemplo se estima que debido
a la radiación cósmica se producen en-
tre 10 y 20 electrones cada segundo por
centímetro cúbico de aire. Estas partícu-
las, al igual que el resto de las molécu-
las, está sometidas a movimiento térmico
caótico. Al aplicar un campo eléctrico, las
partículas cargadas adquieren una com-
ponente de velocidad en la dirección del
campo, aumentando su energía cinéti-
ca. Este proceso se ve interrumpido por
los continuos choques con las moléculas
del gas. Si llamamos λ al recorrido libre
medio de un electrón e en el seno de un
campo eléctrico E, la energía cinética del
electrón entre choques será:
W = qλE, (1.14)
En el caso en que esta energía sea
mayor que la energía de ionización Wion
los choques provocarán la aparición de
nuevos electrones, pudiéndose dar un
efecto de avalancha.
La ionización por impacto electrónico
es el mecanismo principal responsable de
14 Fundamento teórico
los procesos de ruptura en gases. Sin
embargo una avalancha electrónica no
puede por si misma disparar la ruptura,
dado que no completa un camino con-
ductor entre los electrodos. Así, junto con
este proceso de ionización, otro mecanis-
mo debe contribuir al proceso de descar-
ga.
Un hecho importante es que el cam-
po de ruptura en un gas depende fuerte-
mente de la presión (véase Figura 1.9). A
alta presiones, dicho campo se incremen-
ta debido a la disminución en el recorrido
libre medio entre choques de las molécu-
las. A bajas presiones también se observa
un aumento en la rigidez debido en este
caso a una disminución en el número de
choques de los electrones con las molécu-
las del gas. Esta relación entre Er y la
presión se aprovecha para utilizar gases
como elementos aislantes en sistemas de
alta tensión tales como condensadores al
vacío y cables llenos de gas a elevadas
presiones.
Er
Presión p
Figura 1.9: Campo de ruptura en función
de la presión.
El hidrógeno y los gases inertes (helio,
argón, neón,...) tienen un campo de rup-
tura menor que el del aire, Existen por
Gas Composición Er,gas/Er,N2
Nitrógeno N2 1
Helio He 0,15
Hidrógeno H2 0,50
Aire 0.97
CO2 CO2 0,88
Elegas SF6 2,50
Metano CH4 1,13
Freón 12 CCl2F2 2,60
Perfluoro C3F16 8,5
-dimetil
-ciclohexano
(vapor)
Perfluoro C14F24 10,0
- fenantreno
(vapor)
Cuadro 1.3: Campos de ruptura para di-
ferentes gases.
contra gases que presentan una rigidez
notablemente mayor que la del aire y en
especial aquellos que contienen elemen-
tos muy electronegativos (flúor, cloro,...).
Estos gases pueden utilizarse con éxito
en el aislamiento eléctrico en dispositi-
vos de alta tensión, en especial a ele-
vadas presiones. Uno de estos gases am-
pliamente utilizado es el hexafluoruro de
azufre, SF6, que posee un campo Er de
2, 5 veces el del aire a la misma pre-
sión y temperatura, también denomina-
do elegas: electricidad y gas. Otros ga-
ses utilizados típicamente son los freones
(CxClyFz). Más detalles aparecen en el
Cuadro 1.3.
Capítulo 1. Electrostática 15
1.2. Especificaciones técni-
cas y de procedimiento
1.2.1. Seguridad
Aunque todos los experimentos que se
van a describir son razonablemente se-
guros para las personas, siempre es nece-
sario tomar ciertas precauciones:
1. Utilizar siempre equipos puestos a
tierra y respetar las normas de se-
guridad eléctrica básicas. A pesar
de que en muchos experimentos se
usen objetos cargados con poten-
ciales de miles de voltios, resulta
más peligroso un simple cable de ali-
mentación de 220V mal conectado.
2. Aunque la descarga de una máquina
electrostática resulte inofensiva, el
movimiento brusco al que puede dar
lugar la sorpresa de recibirla puede
provocar accidentes. Utilizar siempre
una varilla aislada con una cone-
xión a tierra para descargar los ob-
jetos antes de tocarlos con la mano.
Es necesario tener mucho cuida-
do con los condensadores cargados;
pueden almacenar importantes can-
tidades de energía.
3. Al realizar experimentos que involu-
cren aire fuertemente ionizado, es
conveniente permanecer conectado a
tierra (o usar calzado conductor, con
suela de cuero, no de goma) para
evitar adquirir uno mismo una con-
siderable carga. Es también conve-
niente conectar a tierra objetos pró-
ximos que puedan acumular carga.
4. Alejar los aparatos electrónicos de-
licados (ordenadores, calculadoras,
teléfonos móviles, cámaras fotográ-
ficas, multímetros digitales...) de la
zona de experimentación. Pueden fá-
cilmente resultar dañados por pe-
queñas descargas. La descarga brus-
ca de un condensador puede provo-
car un pulso electromagnético capaz
de afectar a equipos a cierta distan-
cia.
5. Sobre todo, usar el sentido común...
1.2.2. Materiales de interés en
los experimentos de elec-
trostática
Para la realización de los instrumen-
tos que se verán en este trabajo se han
utilizado fundamentalmente varillas de
cloruro de polivinilo (PVC) y de metacrila-
to. Ambos materiales presentan una re-
sistividad extremadamente alta y son to-
talmente adecuados para estas aplica-
ciones. En lo que sigue se resumen las
principales características de los materia-
les que con mayor frecuencia son emplea-
dos como aislantes. También se indica
su utilidad en la elaboración de determi-
nados elementos de las prácticas que se
describirán en apartados sucesivos.
Cloruro de polivinilo (PVC)
Es posiblemente el material más fá-
cil de usar. Puede adquirirse sin dificul-
tad en forma de barras y perfiles de casi
cualquier tamaño y forma. Los tubos de
PVC usados en fontanería resultan muy
adecuados para la construcción de mul-
titud de instrumentos. Existen además
buenos adhesivos para este material.
Poliamida (Nylon)
Es un material mucho más resistente
que el anterior desde el punto de vista
16 Especificaciones técnicas y de procedimiento
mecánico, pero bastante más flexible. Es
muy usado en la industria para la fa-
bricación de piezas sometidas a esfuer-
zo, por lo que puede encontrarse con fa-
cilidad en forma de barras y planchas de
diverso tamaño. Se usa también en ins-
talaciones neumáticas en forma de tu-
bos de pequeño diámetro, siendo ésta la
forma en la que probablemente resulte
más útil en lo que concierne a los instru-
mentos electrostáticos. Los hilos realiza-
dos con este material (sedal) son también
muy útiles para la suspensión de objetos
cargados.
Polietileno
Aunque este material puede encon-
trarse también en forma de barras y plan-
chas, su forma más usual es la de lámi-
nas finas. Las clásicas bolsas de plástico
transparente están realizadas con polie-
tileno y resultan muy adecuadas para la
construcción de condensadores.
Poliéster
Se usa en dos formas: como lámina ais-
lante para construir electróforos y con-
densadores (hojas de transparencia) y co-
mo hilo para la suspensión de péndulos
electrostáticos (hilo de tergal).
Teflón (Poli-tetrafluor-etileno)
Se trata de un material con aspecto se-
mejante al polietileno, pero con mejores
características desde el punto de vista
eléctrico. Puede encontrarse en forma de
barras y planchas, que son muy fáciles
de mecanizar. También seutiliza cinta
de teflón en fontanería para imperme-
abilizar juntas. Esta cinta puede usarse
para recubrir otros materiales y modi-
ficar sus características llamadas triboe-
léctricas. La principal limitación es que
no existe ningún adhesivo eficaz para este
material.
Metacrilato
Se trata de un material transparente y
con muy buenas propiedades como ais-
lante. Su principal defecto es la fragili-
dad.
Poliestireno
El poliestireno expandido (corcho blan-
co), a pesar de ser algo poroso, resulta
un material suficientemente bueno para
aislar del suelo al experimentador (o a
cualquier otro voluntario que se preste a
ello). Los cuerpos de muchos bolígrafos
desechables están construidos de polies-
tireno.
1.2.3. Generación de carga
Comentaremos a continuación diferen-
tes formas de cargar eléctricamente un
cuerpo:
Carga por fricción
Cuando una varilla de vidrio se fro-
ta con un paño seco algunos electrones
pasan del vidrio a la tela. Así, el vidrio
queda cargado positivamente, es decir,
con defecto de electrones, mientras que
el paño queda cargado negativamente de-
bido al exceso de electrones (véase Figura
1.10).
Este fenómeno de carga por contacto
se denomina triboelectricidad y fue ini-
cialmente observado por Tales de Mile-
to. Al entrar en contacto se forma un en-
Capítulo 1. Electrostática 17
Figura 1.10: Electrización por fricción de
un paño y una vara de vidrio.
lace químico entre algunas partes de las
dos superficies (adhesión). Al separarse
estos átomos enlazados tienen tendencia
a atrapar electrones extras y otros a ce-
derlos.
La polaridad y cantidad de la carga
adquirida en cada caso depende de los
materiales que entran en contacto entre
sí así como de la rugosidad de las super-
ficies en contacto.
Así algunos materiales tienden a ceder
electrones y, por tanto, quedar cargados
positivamente, mientras que otros tienen
la tendencia contraria, es decir, a car-
garse negativamente. Eligiendo diferen-
tes materiales podemos conseguir cargas
de diferentes signos. Para ello debemos
conocer la denominada serie triboeléctri-
ca del Cuadro 1.4.
Si frotamos un material de la parte
superior de la serie triboeléctrica con
otro mucho más abajo en este serie uno
adquiere carga positiva y el otro negativa.
Si frotamos dos materiales muy próximos
en esta serie el resultado puede no ser
el esperado dado que la transferencia de-
pende también de otros factores y no sólo
de los materiales que entran en contacto.
Debemos indicar que rara vez el orden de
esta serie es reproducible dado que otros
factores como la humedad o la suciedad
de las superficies afectan drásticamente
Más positivo
Piel humana seca Ámbar
Cuero Cera
Asbesto Goma
Piel de conejo Cobre, níquel
Vidrio Azufre
Mica Plata, latón
Pelo humano Acetato de celulosa
Nylon Poliéster
Lana Poliestireno
Plomo Poliuretano
Piel de gato Polietileno
(cinta Scotch)
Seda PVC
Aluminio Teflón
Silicona
Papel
(débil carga positiva)
Acero (neutro) Más Negativo
Algodón (neutro)
Madera
(débil carga negativa)
Cuadro 1.4: Serie triboeléctrica.
18 Especificaciones técnicas y de procedimiento
a la serie triboeléctrica.
El fenómeno de la electricidad estática
se conoce desde hace centenares de años
y en general supone un serio problema
en una gran variedad de situaciones físi-
cas, muchas de las cuales están direc-
tamente asociadas con la actividad hu-
mana, que van desde su actividad domés-
tica hasta industriales. De hecho, este
fenómeno tiene una enorme importancia
en el ámbito industrial especialmente en
lo relacionado con la seguridad en ambi-
entes sensibles. La generación de carga
por fricción puede dar lugar a descargas
eléctricas que pueden provocar la igni-
ción de gases inflamables. Por otra parte
pequeñas cantidades de carga superficial
producen la atracción hacia la misma de
partículas polvo, lo que genera una se-
rie de problemas en la industria textil, fo-
tográfica o electrónica. Algunas de las ac-
tividades diarias hechas por las personas
pueden producir cargas que son acumu-
ladas en el cuerpo:
Caminar sobre una alfombra: de
1,500V a 35,000V.
Sacar un papel de una funda plásti-
ca: de 600V a 7,000V.
Levantar una bolsa de plástico de la
superficie de una mesa: de 1,200V a
20,000V.
Carga por influencia: el electróforo
Al acercar una varilla de vidrio cargada
positivamente a un objeto conductor se
produce una redistribución de la carga li-
bre en éste de forma que la carga negativa
se desplaza hacia la superficie más próxi-
ma a la varilla mientras que la positiva se
desplaza hacia la superficie opuesta. Si
ahora conectamos el conductor a tierra,
electrones procedentes de la misma neu-
tralizan la carga positiva. Si se interrum-
pe la conexión a tierra este conductor
queda cargado negativamente. Este pro-
ceso se denomina carga por influencia.
Un dispositivo usualmente utilizado para
este proceso es el electroforo inventado
en el siglo XVIII por Johannes Wilcke y
Alessandro Volta. Este instrumento cons-
ta de una plancha dieléctrica muy fina
colocada sobre una superficie conductora
(contraelectrodo), y de una plancha con-
ductora provista de una mango aislante
(véase Figura 1.11)
Figura 1.11: Elementos de un electróforo.
Inicialmente la plancha aislante es car-
gada por fricción (supongamos negativa-
mente). Posteriormente la placa conduc-
tora se coloca sobre la plancha previa-
mente cargada de forma que se produce
el efecto de inducción descrito en el pá-
rrafo anterior. El proceso se esquematiza
en la Figura 1.12.
Para construir el disco conductor puede
usarse cualquier material metálico. Es
importante que sea bastante plano y que
sus bordes no presenten aristas vivas,
Capítulo 1. Electrostática 19
Figura 1.12: Proceso de carga de un elec-
tróforo.
para evitar la descarga por efecto de pun-
tas. Puede estar o no pintado. Suele ser
muy cómodo usar tapas de latas de ga-
lletas, ya que sus bordes se encuentran
mecanizados de forma muy conveniente.
Las dimensiones no son críticas, pero en
todo caso deben de ser menores que las
de la lámina aislante. Entre 10cm y 12cm
de diámetro resulta un tamaño adecua-
do, teniendo en cuenta que cuanto mayor
sea el disco mayor será la carga que acu-
mule, y para no sobrepasar el tamaño de
una plancha como puede ser una trans-
parencia.
Este disco debe de estar unido a un
mango aislante no demasiado corto (unos
15cm). Puede usarse para ello cualquiera
de los materiales anteriormente comen-
tados, incluso la carcasa de un bolígrafo
desechable (sin el tubo de tinta) adherido
al disco con cinta adhesiva o pegamen-
to térmico. No es conveniente taladrar
el disco para unirlo mediante un torni-
llo al mango. Es mucho mejor soldar con
estaño el tornillo al centro del disco y
atornillar el mango en él.
Como lámina aislante cargada resulta
muy adecuada una hoja de poliéster de
las usadas para la elaboración de trans-
parencias. Existen muchos tipos diferen-
tes por lo que la mejor forma de elegir uno
u otro es probando su funcionamiento.
Los tipos compatibles con fotocopiadoras
o impresoras láser no suelen dar buenos
resultados. Resulta curioso constatar que
el acabado superficial de las dos caras es
habitualmente diferente, por lo que deben
probarse ambas.
Antes de proceder a cargar la lámina,
ésta debe de situarse sobre una super-
ficie firme y algo conductora. Una mesa
de madera, incluso revestida de laminado
fenólico (formica), da muy buenos resul-
tados. Para frotar la superficie de la lámi-
na puede usarse, como antes, un paño de
algodón o una hoja de papel absorbente
de cocina. En estas condiciones el expe-
rimentador adquirirá una fuerte carga si
no se encuentra conectado a tierra.
En las condiciones descritas y con un
electróforo de unos 10cm de diámetro
pueden obtenerse descargas de 2 ó 3cm
de longitud de forma muy repetitiva, sien-
do necesario recargar la lámina aislante
cada 5 ó 10 minutos de uso.
Generadores electrónicos
Están basados en un transformador
seguido de un rectificador y multiplicador
de voltaje. Pueden alcanzar unos 25KV
con corrientes de varios mA.En gene-
ral no resultan apropiados para realizar
experimentos electrostáticos ya que pro-
ducen poco voltaje de salida. Además
pueden resultar peligrosos si no se limi-
file:./Videos/carga_electroforo.mpg
file:./Videos/carga_electroforo.mpg
20 Especificaciones técnicas y de procedimiento
ta la corriente. Son fáciles de construir y
muy estables, y su principal utilidad es el
arranque de otras máquinas electrostáti-
cas. La Figura 1.13 presenta el esquema
de uno de estos generadores.
Figura 1.13: Generador electrónico
Máquinas electrostáticas
Para la producción de mayores canti-
dades de carga se hace necesario el uso
de máquinas electrostáticas. Su cons-
trucción, aunque perfectamente aborda-
ble, resulta algo complicada y requiere
bastante tiempo. Por ello, pasaremos a
describir los tipos más importantes dan-
do referencias en las que se puede en-
contrar detallada información para cons-
truirlas.
Máquina de Wimshurst
La máquina de Wimshurst (Figura
1.14) es la primera de las que podríamos
calificar como modernas. Fue inventada
por James Wimshurst en 1882 y su fun-
cionamiento no se basa como las anteri-
ores en la electrización por frotamiento,
sino en el fenómeno de la influencia.
Figura 1.14: Grabado representando una
máquina de Whimshurst.
Se compone de dos discos aislantes
idénticos sobre los que se sitúan sectores
conductores dispuestos radialmente. Dos
barras neutralizadoras formadas por
alambres conductores separados 60 gra-
dos y equipados con escobillas conectan
sectores diametralmente opuestos en los
dos discos, que giran en sentidos opues-
tos. Dos electrodos colectores y dos con-
densadores completan la máquina (véase
Figura 1.15). Su funcionamiento puede
entenderse pensando en los sectores co-
mo armaduras de multitud de electró-
foros, que se electrizan por influencia
al pasar por las citadas escobillas y se
descargan en los condensadores, a través
de los colectores.
Este tipo de máquinas resultan aptas
para demostraciones que no requieran
potenciales muy elevados. Pueden pro-
ducir bastante corriente y, sobre todo, las
chispas producidas por la descarga de
sus condensadores son muy brillantes y
sonoras. Muy adecuadas para impresio-
nar a los espectadores.
Máquina de Van de Graaf
La máquina de Van de Graaf es mucho
Capítulo 1. Electrostática 21
Figura 1.15: Dos vistas de una máquina
de Wimshurst.
más moderna que la anterior, aunque su
funcionamiento es más simple. Está for-
mada por una esfera conductora hueca
en la que una correa flexible movida por
un pequeño motor deposita carga, como
se muestra en la Figura 1.16.
En el diseño más habitual, un rodillo
aislante situado en la parte inferior se
carga por rozamiento o por contacto con
la banda de goma. Esta carga induce so-
bre la correa otra de signo contrario por
medio del peine cargador, que es recogida
por el peine colector en el interior de la
esfera conductora. En ocasiones este di-
Figura 1.16: Esquema de una máquina
de Van de Graaf.
seño se invierte (véase Figura 1.17) pero
el funcionamiento sigue siendo el mismo.
Figura 1.17: Detalles sobre los rodillos de
una máquina de Van de Graaf.
Para obtener más información sobre
máquinas electrostáticas en general, un
sitio indispensable es: http://www.coe.
ufrj.br/~acmq/electrostatic.html .
Pueden encontrarse indicaciones muy
detalladas sobre la construcción de
máquinas de Wimshurst en: http:
//www-physique.u-strasbg.fr/~udp/
articles/wimshurst/constr.htm .
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/electrostatic.html
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/electrostatic.html
http://www-physique.u-strasbg.fr/~udp/articles/wimshurst/constr.htm
http://www-physique.u-strasbg.fr/~udp/articles/wimshurst/constr.htm
http://www-physique.u-strasbg.fr/~udp/articles/wimshurst/constr.htm
22 Especificaciones técnicas y de procedimiento
Generadores piezoeléctricos
Los clásicos Magiclick, empleados para
encender fogones de gas, pueden em-
plearse como sencillos generadores de
carga eléctrica. Son muy fáciles de con-
seguir y permiten alcanzar el suficiente
potencial eléctrico (del orden de 5000V)
para realizar numerosos experimentos.
Los únicos modelos que sirven son los lla-
mados multichispa, que producen varias
chispas con cada pulsación. La Figura
1.18 presenta esquemáticamente cómo
se actúa sobre el material piezoeléctrico
para forzar la generación de una diferen-
cia de potencial.
Figura 1.18: Esquema de un elemento
piezoeléctrico.
Para emplearlos como generadores es
necesario retirar la funda metálica de
la parte delantera para dejar expuesto
el electrodo central. Debe también sol-
darse un cable (toma de tierra) al elec-
trodo lateral, inicialmente en contacto
con la funda metálica que se ha retira-
do. Hay que tener en cuenta que pueden
producir corrientes elevadas (riesgo de
descarga), pero funcionan incluso con
elevada humedad ambiente.
Máquina Carga
Electróforo +0, 2µC
Piezoeléctrico +4µC
Van de Graaf 10µA·s
Wimshurst 5µA·s
Cuadro 1.5: Cargas (corrientes) suminis-
tradas por diferentes tipos de máquinas
electrostáticas. Electróforo de 10cm de
diámetro, usando hoja de poliéster frota-
da con papel. Los signos indican el tipo
de carga producido por los dos primeros
elementos. En los dos últimos casos se
especifica la corriente máxima producida
por las máquinas y, por lo tanto, la carga
que producen en 1s de tiempo.
El signo de la carga producida cambia
al cambiar el sentido de la presión sobre
el gatillo.
Una estimación de los órdenes de mag-
nitud de las cargas y corrientes produci-
das por estas máquinas aparece en el
Cuadro 1.5.
1.2.4. Detección de carga e instru-
mentos de medida
Para realizar los experimentos se re-
quieren, además de generadores de car-
ga, dispositivos de medida de la misma.
El más simple de todos es el péndulo elec-
trostático. Un poco más cuantitativo es el
electroscopio. Finalmente, los electróme-
tros permiten medidas reales del valor de
las cargas.
Péndulo electrostático
Está formado por una bolita conducto-
ra muy ligera suspendida de un hilo fi-
no, lo que aparece en la Figura 1.19. La
Capítulo 1. Electrostática 23
bolita, en los instrumentos clásicos real-
izada con médula de saúco, se construye
hoy en día con poliestireno expandido
revestido de papel de aluminio muy fi-
no. Éste se puede obtener, por ejemplo,
del revestimiento protector en las tabletas
de chocolate. El papel de aluminio habi-
tual para envolver alimentos es demasia-
do grueso para el tamaño óptimo de pén-
dulo, en torno a los 3cm de diámetro. Co-
mo siempre, es importante que el recu-
brimiento sea lo más homogéneo posible,
sin aristas por las que pueda producirse
la descarga del péndulo.
Figura 1.19: Péndulo electrostático.
La bolita debe suspenderse mediante
un hilo flexible y aislante. Para ello es
necesario usar alguna fibra sintética, co-
mo nylon o poliéster o bien seda. En todo
caso, evitar fibras naturales como el algo-
dón, ya que en ambientes húmedos son
conductoras. Para fijar el hilo a la bolita
puede emplearse un pequeño gancho en
forma de anzuelo o de sacacorchos reali-
zado con alambre fino.
Electroscopios
Los electroscopios se basan en la re-
pulsión entre cargas del mismo signo.
Los electroscopios están formado por dos
láminas conductoras articuladas conec-
tadas entre sí (Figura 1.20). Puede cons-
truirse como el de la imagen, con las dos
hojas móviles, o manteniendo fija una de
ellas. Este formato resulta menos sensi-
ble pero más fácil de construir en tamaño
grande, algo necesario si la demostración
en la que se emplee ha de presenciar-
la público a cierta distancia. Para cons-
truir un electroscopio puede emplearse
como base un electróforo, al que deberá
añadirse una lámina conductora, como
en la Figura 1.21. Es necesario que las
láminas sean muy ligeras y, sobre todo,
muy flexibles. Para realizarla puede usar-
se hoja de aluminio de envolver alimen-
tos. La ligereza de este material es correc-
ta, pero su rigidez es excesiva. Para reme-
diarlo es necesario suspender la hoja sólo
de sus extremos, como puede verse en el
detalle de la Figura1.22.
Si deseamos aumentar la sensibilidad
será necesario reducir el tamaño y em-
plear un material más ligero, como el
pan de oro. El principal inconveniente
de este material es que resulta muy difí-
cil de trabajar, pero con cierta práctica
pueden conseguirse resultados magnífi-
cos. Un electroscopio construido de este
modo es muy sensible a las corrientes de
aire, por lo que deberá encerrarse obliga-
toriamente en un recipiente cerrado, co-
mo en la primera figura (Figura 1.20) o,
mejor aún, en una caja metálica conec-
tada a tierra con una ventana para ob-
servar el interior (véase Figura 1.23). El
tamaño máximo que puede tener la hoja
de pan de oro es del orden del centímetro.
Con mayor tamaño tenderá a romperse al
aplicar potenciales altos.
Con cierta habilidad podría dotarse a
cualquiera de estos electroscopios de una
escala graduada para poder realizar algu-
na medida. No obstante, resulta mucho
más eficaz para ello un electrómetro elec-
24 Especificaciones técnicas y de procedimiento
Figura 1.20: Esquema de un electrosco-
pio.
trónico.
Un último detalle a tener en cuenta de
los electroscopios es que las aristas de las
láminas pueden producir la autodescarga
por efecto de puntas.
Electrómetros electrónicos
Usando amplificadores operacionales
en tecnología C-MOS (por ejemplo, el
CA3420 en la Figura 1.24) es posible
construir dispositivos muy sencillos ca-
paces de medir con precisión cargas
minúsculas.
El amplificador se encuentra conectado
como seguidor de voltaje (ganancia uni-
taria) por lo que el voltaje de salida es
igual al de entrada. Si en el terminal de
Figura 1.21: Construcción de un electro-
scopio con un electróforo y una lámina
ligera.
entrada se ha depositado una carga Q, el
voltaje en el condensador, y por lo tan-
to en la salida, será V = Q
C , siendo C la
capacidad del condensador. Con un con-
densador de 1nF tendríamos una sensi-
bilidad de 1nC por cada voltio en la sa-
lida. La corriente de entrada del ampli-
ficador es tan reducida que no descarga
apreciablemente el condensador.
Si lo único que deseamos es detectar
la presencia de carga, existen circuitos
aún más simples, como el de la Figu-
ra 1.25. Cuando la puerta del transistor
recibe una carga negativa, el led se apaga.
La sensibilidad es extremadamente alta,
a pesar de la sencillez del circuito.
Capítulo 1. Electrostática 25
Figura 1.22: Detalle de la suspensión de
la lámina de un electroscopio.
Figura 1.23: Electroscopio dentro de una
caja metálica con ventana.
Figura 1.24: Esquema de un ejemplo de
electrómetro electrónico.
Figura 1.25: Otro esquema de elec-
trómetro electrónico más simple.
26
Práctica 1.
Título
Electrización y acciones entre cargas.
Objetivos
Material necesario
Electróforo.
Péndulo electrostático.
Esfera conductora con mango ais-
lante.
Realización práctica
Se carga el electróforo y se acerca al
péndulo electrostático. Se observa cómo
inicialmente el péndulo se ve atraído ha-
cia el electróforo hasta que entran en con-
tacto. A partir de este momento ambos se
repelen. Si se vuelve a cargar el electró-
foro y se pone en contacto con el péndulo
electrostático, aumentará la carga puesta
en juego.
El electróforo cargado crea a su alrede-
dor un campo eléctrico que actuará so-
bre la esfera del péndulo provocando un
desplazamiento de las cargas positivas y
negativas hacia lados opuestos de su su-
perficie (véase Figura 1.26). Dada esta
disposición de carga y teniendo en cuenta
que el campo eléctrico es no homogéneo
Figura 1.26: Atracción del péndulo elec-
trostático por un electróforo.
(disminuyendo con la distancia) apare-
cerá una fuerza atractiva sobre la semi-
esfera más próxima que es mayor que la
fuerza repulsiva que sufre la semiesfera
más alejada. Como resultado aparece una
fuerza neta atractiva que tiende a aproxi-
mar la esfera al electróforo.
Al contactar ambos conductores se pro-
duce un reparto de la carga, de forma
que el electróforo cargado cede parte de
su carga a la esfera, hasta ahora descar-
gada, quedando ambos cargados con car-
ga eléctrica del mismo signo. Por tanto, a
partir de este momento se produce una
repulsión mutua.
Se carga la esfera conductora con man-
go aislante por contacto con el electró-
foro, ésta adquiere carga del mismo signo
que poseían el electróforo y el péndulo. Al
acercar la esfera al péndulo se observará
27
file:./Videos/carga.mpg
que ambos se repelen.
Sugerencia: Una vez cargada la esfera
del péndulo, se propone acercar varillas
de diversos materiales frotadas previa-
mente con papel o tela. Comprobar los
signos de las cargas producidas y veri-
ficar así la serie triboeléctrica.
28
Práctica 2.
Título
Electrización por influencia.
Objetivos
Obtención de cargas de diferentes sig-
nos.
Material necesario
Electróforo.
Péndulo electrostático.
Esfera conductora con mango ais-
lante.
Chorro de agua
Realización práctica
Se carga el electróforo y se deposita
carga por contacto en la esfera del pén-
dulo. Se puede comprobar que la esfera
ha quedado cargada ya que es repelida
por el electróforo. Un segundo electróforo
es también cargado por contacto con el
primero para que almacene el mismo tipo
de carga que la esfera del péndulo. En
este instante todos los elementos utiliza-
dos están cargados con el mismo tipo de
carga, que supondremos positiva.
El primer electróforo se descarga tocán-
dolo con el dedo y se acerca al segundo.
Cuando ambos están enfrentados, el nue-
vo contacto con el dedo provoca que el
primer electróforo adquiera carga por in-
fluencia de tipo negativo. Este hecho se
puede comprobar sin más que acercarlo
al péndulo, que ahora es atraído hacia el
electróforo.
Cualquier conductor puede ser carga-
do por influencia siguiendo el mismo pro-
cedimiento descrito anteriormente, es de-
cir, enfrentándolo a un elemento carga-
do y estableciendo momentáneamente un
contacto a tierra, por ejemplo, tocándolo
con el dedo, antes de retirarlo de la in-
fluencia de ese elemento. Esto se mues-
tra con la esfera conductora con mango
aislante.
El mismo efecto de carga por influencia
se puede comprobar acercando un elec-
tróforo cargado a un chorro continuo de
agua. El campo eléctrico del electróforo
cargado provoca una redistribución de la
carga libre en el agua del grifo, producién-
dose el mismo fenómeno descrito en el
caso del péndulo electrostático. Es nece-
sario precisar que el chorro de agua está
conectado de por sí a tierra.
Sugerencia: repita el proceso con un
peine previamente electrizado por fricción
con el cabello.
29
file:./Videos/influencia.mpg
30
Práctica 3.
Título
Electroscopios.
Objetivos
Material necesario
Dos electróforos.
Electroscopio.
Realización práctica
Para detectar la carga de un electró-
foro, éste se acerca a un electroscopio. En
el momento de contacto entre ambos, la
lámina del electroscopio se separa, has-
ta que se alcanza el equilibrio entre las
fuerzas electrostáticas y mecánicas. La
situación de equilibrio puede modificarse
por la presencia en las proximidades del
electroscopio del electróforo cargado. Se
dice que esta situación se corresponde
con la condición de que las superficies
conductoras poseen potencial electrostáti-
co constante.
Al poner en contacto el electróforo car-
gado con el electroscopio se produce una
transferencia de carga de forma que las
láminas del electroscopio quedan car-
gadas ambas con cargas del mismo signo.
Se produce entonces una repulsión elec-
trostática mutua que separa sus láminas.
El valor de la carga puede estimarse a
partir del ángulo que éstas forman.
En una segunda experiencia, se puede
utilizar un electroscopio conectado a un
superficie metálica, como un segundo
electróforo, constituyendo un electrosco-
pio doble. Se carga el primer electróforo
y, una vez cargado, se acerca y se ale-
ja de uno de los lados del electroscopio
doble. Se observara cómo la lámina del
electroscopio se separa cuando el electró-
foro se acerca mientras que vuelve a su
posición inicial cuando éste se aleja. Se
toca la placa conductoracon el electró-
foro y a continuación se separa, de mo-
do que el electroscopio quede cargado. La
lámina del electróforo permanecerá sep-
arada sin modificar su ángulo de sepa-
ración. Si se toca ahora el electróforo con
uno de los dedos para descargarlo y se
acerca y aleja sin retirar el dedo, se verá
que la lámina del electroscopio se acer-
ca y se aleja. Finalmente se retira el dedo
del electroscopio y de nuevo se acerca y
se aleja del electroscopio. Al estar ahora
descargado el electróforo no ejerce ningu-
na influencia. Si se vuelve a tocar el elec-
tróforo con el dedo y se acerca hasta to-
car el electroscopio, todo el sistema queda
descargado.
Al acercar el electróforo cargado
(supongamos positivamente) a la placa
adicional que hemos colocado al electro-
scopio se produce una redistribución de
carga de forma que la carga negativa va
hacia la cara más alejada y, por tanto,
31
file:./Videos/electroscopios.mpg
al electroscopio. Éste detectará esta
carga hasta que al alejar el electróforo la
redistribución cesa.
Cuando se toca la placa con el elec-
tróforo cargado el sistema adquiere car-
ga positiva permanente. El electroscopio
mantiene esta carga.
Finalmente, al tocar momentánea-
mente el electróforo con el dedo lo
descargamos. A partir de este momento
no produce ninguna acción al acercarlo
al electroscopio.
32
Práctica 4.
Título
Fuerza sobre un conductor descargado.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo un conductor
descargado experimenta una fuerza en el
seno de un campo eléctrico no uniforme.
Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Condensador de placas plano-
paralelas.
Péndulo electrostático.
Realización práctica
Conecte el generador de Van de Graaf
a las placas del condensador y coloque
la esfera del péndulo electrostático en-
tre dichas placas. Cuando se pone en
marcha el generador electrostático la es-
fera se verá atraída hacia una de las pla-
cas. Al entrar en contacto con ella se
ve repelida hacia la otra y así sucesi-
vamente (si inicialmente no se inicia el
movimiento empuje levemente la esfera).
Finalmente, desconecte el generador y se
comprobará cómo la esfera continúa su
movimiento rebotando entre ambas pla-
cas del condensador, disminuyendo pro-
gresivamente hasta pararse.
Al conectar el generador se cargan las
placas del condensador con cargas de sig-
no opuesto. La carga se mantendrá mien-
tras el generador esté en funcionamiento.
Se establece entonces un campo eléctrico
entre las placas del condensador dirigi-
do desde la placa positiva a la negativa.
Este campo produce una redistribución
de carga en la esfera conductora aislada
e inicialmente descargada de forma que
la semiesfera más próxima a la placa po-
sitiva muestra carga negativa y viceversa
(véase Figura 1.27). Para un condensador
plano-paralelo ideal este campo es uni-
forme. En un condensador real no es éste
el caso. Este hecho junto con la esferici-
dad no perfecta de la esfera del péndulo
hace que aparezca una fuerza neta hacia
una de las placas. Al entrar en contacto
con ella adquiere carga del signo que tu-
viera esta placa y por tanto se ve repelida
de la misma y atraída hacia la placa de
signo opuesto. Al desconectar el genera-
dor, éste deja de suministrar carga eléc-
trica a las placas del condensador. En es-
ta situación cada vez que la esfera choca
con una de las placas se lleva parte de su
carga hasta la otra, de forma que progre-
sivamente se va descargando.
33
file:./Videos/van_de_graaf.mpg
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-E
-
-
-
+
+
+
Figura 1.27: Atracción del péndulo elec-
trostático dentro de las placas de un con-
densador.
Título
Los conductores se cargan en superfi-
cie: flaneras volando.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo los conduc-
tores se cargan en superficie y comprobar
que las fuerza electrostáticas son mucho
más intensas que las gravitatorias.
Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Flaneras metálicas livianas.
Realización práctica
Coloque en la parte superior de la es-
fera del generador de Van de Graaf unas
cuantas flaneras y ponga en marcha el
generador. Observará que la primera fla-
nera experimenta una fuerza ascendente.
Cuando ésta ha salido volando lo hará
la siguiente y así sucesivamente con to-
das las demás. Al conectar el generador
se carga la esfera y las flaneras en con-
tacto con ella. Dado que la carga en un
conductor se localiza en su superficie, só-
lo está cargada la primera de ellas (el
resto está prácticamente en su interior y
por tanto descargadas). Dado que la car-
ga que adquiere esta flanera es del mis-
mo signo que la de la bola del genera-
dor, aquélla se ve repelida, produciéndose
una fuerza que por simetría resulta en
sentido ascendente. A partir de un cier-
to nivel de carga esta fuerza supera el pe-
so y la flanera sale volando. Una vez que
la primera flanera ha abandonado el sis-
tema, la siguiente pasa a ser la más ex-
terna y por tanto se carga en superficie.
Se repite entonces el proceso descrito en
el párrafo anterior.
Título
Pelos de punta.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo cargas del
mismo signo se repelen, comprobar que
las fuerzas electrostáticas son mucho
más intensas que las gravitatorias y
mostrar de una forma aproximada las
líneas de campo de una esfera cargada.
Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Penacho de cintas.
Realización práctica
Corte una cinta magnetofónica en tro-
zos de igual longitud y una todas las
34
file:./Videos/van_de_graaf.mpg
file:./Videos/van_de_graaf.mpg
file:./Videos/van_de_graaf.mpg
cintas así formadas por uno de sus ex-
tremos. Coloque este penacho en la parte
superior de la esfera del generador de Van
de Graaf y ponga éste en marcha. Se ob-
servará como las cintas se van repelien-
do mutuamente entre sí. A continuación,
detenga el generador cuando las cintas
se hayan separado entre sí. Acerque su
mano y verá como las cintas más pró-
ximas se ven atraídas hacia la misma.
Finalmente, vuelva a conectar el genera-
dor. Observará que llegará un momento
en que el penacho asciende.
Estos fenómenos se deben a que las
cintas en contacto con el generador se
cargan todas ellas con cargas del mismo
signo. La interacción electrostática hace
que se repelan mutuamente entre sí y con
la esfera del generador. Adoptan entonces
una disposición que recuerda a las líneas
de fuerza de campo que hay alrededor
de la esfera cargada. Al acercar nuestra
mano estamos colocando otro conductor
en las proximidades lo cual modifica las
líneas de fuerza. A partir de un cierto va-
lor de carga la fuerza neta ascendente su-
pera la del peso de la mata de cintas y
ésta sale volando.
Sugerencia: Se puede realizar el expe-
rimento con un voluntario situado sobre
un soporte aislante. Si toca con la mano
el generador Van de Graaf y éste se pone
en marcha (en este orden) sus cabellos
se comportarán como las cintas del pun-
to anterior. Como soporte aislante basta
una plancha gruesa (10cm) de poliestire-
no expandido.
35
36
Práctica 5.
Título
Manejo de la máquina de Wimshurst.
Objetivos
Comprobar el funcionamiento básico
de esta máquina electrostática.
Material necesario
Máquina de Wimshurst.
Circuito impreso con gaps sobre una
placa de metacrilato.
Cables de conexión.
Realización práctica
Al actuar sobre la manivela de la
máquina de Wimshurst, ésta se cargará
de forma que aparece una diferencia de
potencial entre los electrodos. Cuando el
campo eléctrico entre los electrodos sea
superior al de ruptura del aire, aparece
entre ellos un camino conductor en for-
ma de chispa. Cuanto mayor sea la dis-
tancia de separación entre los electrodos,
mayor debe ser la diferencia de potencial
entre ellos, existiendo un límite impuesto
por el diseño de la máquina. Usualmente,
la distancia máxima en la que se pro-
ducen chispas suele ser de unos 8cm.
Asimismo, este fenómeno puede obser-
varse conectando a los electrodos de la
máquina el circuito impreso con gaps.
Cuando la diferencia de potencial es
lo suficientemente alta la máquina de
Wimshurst se descarga a través del cir-
cuito impresoobservándose chispas en
cada uno de los gaps.
Título
Electroscopio.
Objetivos
Comprobar el funcionamiento básico
de esta máquina electrostática.
Material necesario
Máquina de Wimshurst.
Electroscopio.
Hilo de conexión.
Soporte aislante.
Realización práctica
Conecte el electroscopio a uno de los
electrodos de la máquina de Wimshurst.
Al poner en funcionamiento la máquina
el electroscopio se carga y sus dos termi-
nales conductores se repelen entre sí al
37
file:./Videos/wimshurst.mpg
file:./Videos/wimshurst.mpg
quedar cargados con un mismo tipo de
carga.
Título
Pelos de punta.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo cargas del
mismo signo se repelen, comprobar que
las fuerzas electrostáticas son mucho
más intensas que las gravitatorias y
mostrar de una forma aproximada las
líneas de campo de una esfera cargada.
Material necesario
Máquina de Wimshurst.
Penacho de cintas.
Hilo de conexión.
Soporte aislante.
Realización práctica
Coloque el penacho de cintas sobre un
soporte metálico aislado y conecte éste a
uno de los electrodos de la máquina de
Wimshurst. Al poner en funcionamiento
la máquina se observará cómo las cintas
se repelen entre sí de un modo análogo al
experimento desarrollado con la máquina
de Van de Graaf. Al cortocircuitar los elec-
trodos de la máquina de Wimshurst fina-
liza la repulsión y el penacho vuelve a su
disposición original. Ajustando la distan-
cia entre los electrodos este proceso de
repulsión y descarga se repite periódica-
mente.
Título
Volta’s hailstorm (granizo de Volta)
Objetivos
Poner de manifiesto cómo un conjunto
de conductores descargados experimen-
tan fuerzas en el seno de un campo eléc-
trico no uniforme.
Material necesario
Máquina de Wimshurst.
Trocitos de médula de saúco.
Celda con electrodo esférico.
Soporte aislante.
Base conductora.
Realización práctica
Conectar los electrodos de la máquina
al electrodo esférico superior y a la base
conductora. Introducir los trocitos de mé-
dula de saúco en la celda y poner en mar-
cha la máquina. Se observará cómo estos
comienzan a moverse hacia arriba y hacia
abajo en el interior de la celda. El electro-
do esférico proporciona un campo eléctri-
co elevado pero no lo suficiente como para
ionizar el interior de la celda. Los trocitos
de médula de saúco adquieren carga al
estar depositados sobre la base conduc-
tora, y cuando el campo es lo bastante
intenso la fuerza eléctrica que experimen-
tan vence la gravitatoria, de forma que
ascienden hacia el electrodo superior. Al
entrar en contacto con éste adquieren
carga del signo contrario a la que tenían
38
file:./Videos/wimshurst.mpg
file:./Videos/wimshurst.mpg
inicialmente, son repelidos por el electro-
do superior y por tanto descienden tanto
por esta fuerza como por la gravitatoria,
volviendo a la base conductora. Este pro-
ceso se repite de nuevo hasta que el sis-
tema se descarga. Este fenómeno es con-
ceptualmente similar al experimento rea-
lizado con un péndulo electrostático entre
las placas de un condensador.
39
40
Práctica 6.
Título
Generador piezoeléctrico.
Objetivos
Material necesario
Generador piezoeléctrico.
Electroscopio.
Terminal conectado a tierra.
Realización práctica
Para la realización de este experimen-
to es conveniente fijar al electrodo acti-
vo del generador piezoeléctrico un termi-
nal afilado (un pequeño trozo de cable fi-
no o la punta de una aguja). Es también
necesario conectar el otro electrodo del
generador a una toma de tierra. Se car-
ga positivamente el electroscopio ponien-
dolo en contacto con la punta del gene-
rador piezoelectrico y pulsando el gatillo
de éste. Se conecta ahora el generador a
tierra y se suelta el gatillo. Tendremos, de
este modo, el electroscopio cargado po-
sitivamente y el generador piezoeléctrico
descargado. Se aproxima el generador al
electroscopio y se observa que la descarga
de éste se produce al soltar el gatillo. La
punta colocada en el generador ha pro-
ducido una nube de iones negativos que
son fuertemente atraídos por la carga po-
sitiva del electroscopio, por lo que éste se
descarga.
41
file:./Videos/maquinas_iii.mpg
42
Práctica 7.
Título
Efectos de ionización: ionización por
llama eléctrica.
Objetivos
Poner de manifiesto los fenómenos de
ionización.
Material necesario
Electróforo.
Electroscopio conectado a una placa
conductora.
Mechero.
Realización práctica
Cargue el electróforo y póngalo en con-
tacto con el electroscopio a través de la
placa conductora: sus láminas se sepa-
ran. Encienda un mechero en las proxi-
midades de la placa conductora. Se ob-
servará cómo el electroscopio se descar-
ga.
Al entrar en contacto el electróforo con
el electroscopio éste queda cargado. Al
acercar una llama ésta provoca la ioni-
zación del aire próximo produciéndose en
esa región cargas positivas (iones) y ne-
gativas (electrones). La placa conductora
atrae a las cargas de diferente signo al
que posee y como consecuencia se pro-
duce una cancelación de la carga neta.
Título
Ionización mediante generadores
piezoeléctricos.
Objetivos
Material necesario
Dos electróforos.
Electroscopio.
Generador piezoeléctrico.
Terminal conectado a tierra.
Realización práctica
Para la realización de este experimen-
to es conveniente fijar al electrodo activo
del generador piezoeléctrico un terminar
afilado (un pequeño trozo de cable fino o
la punta de una aguja). Es también nece-
sario conectar el otro electrodo del gene-
rador a una toma de tierra.
Se carga positivamente el electrosco-
pio mediante un electróforo. Se aproxima
(de 30 a 50cm) el generador piezoeléctri-
co al electroscopio y se pulsa el gatillo.
La punta colocada en el generador pro-
ducirá una nube de iones positivos que
43
file:./Videos/ionizacion_llama.mpg
file:./Videos/ionizacion_llama.mpg
file:./Videos/ionizacion_piezo.mpg
file:./Videos/ionizacion_piezo.mpg
serán repelidos por el electroscopio. Se
observa que el electroscopio no se descar-
ga. Se suelta ahora el gatillo, generan-
do una nube de iones negativos. El elec-
troscopio se descarga completamente, ya
que su carga positiva atrae fuertemente a
los iones negativos presentes en el aire.
Se repite el experimento cargando aho-
ra negativamente el electroscopio, usan-
do un electróforo auxiliar cargado por in-
fluencia. Se observa que el electroscopio
se descarga ahora cuando se producen
iones positivos al pulsar el gatillo del ge-
nerador piezoeléctrico.
Todo el experimento se puede repetir
usando sólo el generador piezoeléctrico.
Se carga positivamente el electrosco-
pio poniendolo en contacto con la pun-
ta del generador piezoelectrico y pulsan-
do el gatillo de éste. Se conecta ahora
el generador a tierra y se suelta el gati-
llo. Tendremos, de este modo, el electros-
copio cargado positivamente y el genera-
dor piezoeléctrico descargado. Se aproxi-
ma el generador al electroscopio y se ob-
serva que la descarga de éste se produce
al soltar el gatillo (iones negativos).
Para cargar negativamente el electros-
copio se conecta el generador piezoeléc-
trico a tierra y se pulsa el gatillo. Se toca
ahora el electroscopio con el terminal del
generador y se suelta el gatillo. La descar-
ga se produce ahora al producir iones
positivos pulsando el gatillo.
44
Práctica 8.
Título
Efectos de ionización: efecto fotoeléctri-
co.
Objetivos
Poner de manifiesto el fenómeno de
emisión de electrones por efecto fotoeléc-
trico.
Material necesario
Electróforo.
Electroscopio conectado a una placa
conductora.
Placa de cinc.
Fuente de luz ultravioleta.
Realización práctica
Cargue el electróforo y póngalo en con-
tacto con el electroscopio a través de la
placa conductora de cinc. Como conse-
cuencia el electroscopio se carga y sus
láminas se separan. En esa situación ha-
ga incidir la radiación ultravioleta sobre
la placa de cinc. Si la carga depositada en
el electroscopio es positiva no observará
ninguna influencia sobre las láminas del
mismo. A continuación retire la fuente
ultravioleta y descargue el electroscopio.
Repita esteproceso pero cargando ahora
el electróforo con carga de signo opuesto.
Al incidir de nuevo la radiación ultraviole-
ta sobre la placa de cinc observará ahora
cómo el electroscopio se descarga progre-
sivamente.
Este fenómeno se debe a que al in-
cidir radiación ultravioleta sobre la su-
perficie de cinc se desprenden electrones
de la misma por efecto fotoeléctrico, de
forma que dicha placa va cargándose pos-
itivamente. Por eso si la carga deposi-
tada en el electroscopio era ya positiva
no se produce cancelación de carga y di-
cho electroscopio no se descarga. Por el
contrario si habíamos cargado negativa-
mente el electroscopio la progresiva ex-
tracción de electrones provoca su paulati-
na descarga .
Precauciones: La fuente ideal de luz ul-
travioleta es una lámpara de vapor de
mercurio sin su capa protectora. Evitar
exponer la piel y los ojos a esta luz.
No sirven las lámparas de luz negra, ya
que su longitud de onda es demasia-
do grande. Es necesario eliminar la capa
de óxido que inevitablemente recubre al
Zn inmediatamente antes del experimen-
to (usar lija muy fina).
45
file:./Videos/fotoelectrico.mpg
file:./Videos/fotoelectrico.mpg
46
Práctica 9.
Título
Ionización: ruptura en gases.
Objetivos
Poner de manifiesto los procesos de
ruptura dieléctrica en aire y el aumento
de la energía por almacenarla en un con-
densador.
Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Condensador plano-paralelo con dis-
tancia entre placas variable.
Lámina plástica dieléctrica.
Realización práctica
Conecte el generador a las placas del
condensador y establezca una separación
de algunos centímetros entre las placas.
Al poner en marcha el generador se ob-
servará cómo se producen descargas eléc-
tricas entre las placas del condensador.
Además la intensidad sonora del ruido
que acompaña a las descargas es mucho
mayor que en otros experimentos. Si dis-
minuye la separación entre las placas po-
drá comprobar cómo las descargas son
más frecuentes, y lo contrario si aumen-
ta dicha separación, hasta llegar a de-
saparecer. A continuación, desconecte el
generador y descárguelo. Introduzca en-
tre las placas la plancha plástica y ajuste
la distancia entre las placas de forma que
esta lámina ocupe por completo el espa-
cio entre ambas. Cuando se pone en mar-
cha el generador se observa que ahora no
llega a producirse en ningún caso descar-
ga a través de la plancha plástica. En todo
caso, la descarga se produce bien borde-
ando la lamina o bien a través de algún
orificio practicado al efecto.
En esta práctica el generador propor-
ciona carga de diferentes signos a las pla-
cas, de modo que la diferencia de poten-
cial V entre ambas y, por tanto, el cam-
po eléctrico, va aumentando. El campo
entre las placas para una separación d
viene dado por E = V
d . Cuando este cam-
po alcanza el campo de ruptura del aire
(Er = 20KV
cm ) se produce un camino con-
ductor entre las placas (chispa) y la con-
siguiente descarga de las mismas. Una
vez finalizada la chispa el aire vuelve a
ser aislante y de nuevo comienza el pro-
ceso de carga volviéndose a producir el
proceso descrito. Si aumentamos la dis-
tancia, necesitaremos más diferencia de
potencial entre las placas y por tanto más
tiempo para alcanzarlo. A partir de una
cierta separación la carga proporcionada
por el generador no será capaz de provo-
car la diferencia de potencial suficiente.
Si colocamos una lámina conductora
47
file:./Videos/ionizacion_ii.mpg
entre las placas aumentamos el campo
de ruptura y así la diferencia de poten-
cial necesaria para provocar la ruptura
dieléctrica del plástico difícilmente será
alcanzable por una máquina electrostáti-
ca de laboratorio. La descarga, de pro-
ducirse, buscará un camino entre las pla-
cas a través del aire.
Precauciones: la energía puesta ahora
en juego es mucho mayor que la asocia-
da al generador de Van de Graaf operan-
do en vacío. No toque nunca la placa no
conectada a tierra.
Título
Efecto de puntas: viento iónico.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo la carga se
acumula en las zonas más puntiagudas
de la superficie de un conductor ionizan-
do el aire próximo.
Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Punzón afilado.
Electroscopio conectado a una placa
conductora.
Placa conductora conectada a tierra.
Realización práctica
Coloque el punzón afilado en el ori-
ficio lateral del generador de Van de
Graaf apuntando hacia la placa conduc-
tora conectada al electroscopio. Enfrenta-
do al electroscopio coloque la otra placa
conductora conectada mediante su dedo
a tierra. Ajuste la distancia para que la
lámina del electroscopio la llegue a tocar
para su máxima desviación. Si se pone en
marcha el generador se observará cómo
el electróforo se va cargando y su lámina
separándose. Al tocar la placa a tierra se
descargará el electroscopio volviendo a su
posición inicial y repitiéndose el proceso.
Para comprender este proceso, tenemos
en primer lugar que el punzón en contac-
to con el generador se carga. Dicha carga
se acumula esencialmente en su punta.
Si recordamos que el campo en la super-
ficie de un conductor es normal a la mis-
ma y de valor σ
2ε0
, siendo σ la densidad
superficial de carga, se hará muy intenso
alrededor de la punta llegando a ionizar
el aire en sus proximidades. Esto provoca
un viento iónico que llega a impactar con
la placa conductora que tiene enfrenta-
da, cargándola y por ende el electrosco-
pio. Éste provoca la deflexión de la lámi-
na. Si llega a contactar la placa a tierra se
descargará. El viento iónico que aún per-
siste volverá a cargar el electroscopio y el
proceso se repite.
Título
Efecto de puntas: molinillo eléctrico.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo la carga se
acumula en las zonas más puntiagudas
de la superficie de un conductor ionizan-
do el aire próximo. Este fenómeno puede
utilizarse para convertir energía eléctrica
en mecánica.
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file:./Videos/ionizacion_ii.mpg
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Material necesario
Máquina de Van de Graaf.
Molinillo conductor.
Realización práctica
Construya con hilo conductor un
molinillo de tres brazos (véase Figura
1.28) afilando pronunciadamente las tres
puntas. Coloque este molinillo en la parte
superior del Generador de Van de Graaf,
utilizando para ello un soporte de bor-
des redondeados para evitar descarga por
efecto de puntas en el mismo. Al poner
en marcha el generador se observará có-
mo el molinillo comenzará a girar. Si se
desconecta el generador se apreciará co-
mo el molinillo disminuye su velocidad de
giro hasta pararse.
En este experimento la carga transferi-
da al molinillo tiende a acumularse en las
tres puntas. Esto hace que el campo eléc-
trico en sus proximidades sea muy eleva-
do, lo suficiente como para ionizar el aire
próximo, que da lugar a un viento ióni-
co saliendo de cada uno de los brazos del
molinillo. La reacción mecánica provoca
un movimiento giratorio similar al pro-
ducido en un aspersor de agua utilizado
en sistemas de riego. Esto constituye un
ejemplo de motor electrostático y de co-
mo se puede convertir energía eléctrica en
energía mecánica.
Figura 1.28: Molinillo.
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Práctica 10.
Título
Ionización: control de polución.
Objetivos
Poner de manifiesto cómo los proce-
sos de ionización pueden utilizarse en el
arrastre de partículas en suspensión.
Material necesario
Máquina de Wimshurst.
Recinto de plástico trasparente con
punta metálica en su parte superior.
Soporte aislado.
Realización práctica
Conecte el generador electrostático al
conductor en punta del recinto metálico.
Queme un papel e introduzca el humo
producido en el interior del recinto plás-
tico. Al poner en marcha el generador se
observará que las partículas de humo van
hacia la parte inferior o la superior de di-
cho recinto.
Esta experiencia puede entenderse si se
tiene en cuenta que por efecto de puntas
se produce un viento de cargas salien-
do de la punta metálica. Además dicha
punta crea un campo eléctrico saliendo
de ella. Las cargas despedidas cargan las
partículas de polvo