Vista previa del material en texto
Tres resultados para una prueba de hipótesis: No hay error en la decisión. Error tipo I. Error tipo II. 9-1 Errores en la Toma de Decisiones Error Tipo I Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Considerado como un error grave. La probabilidad del Error Tipo I es Llamado nivel de significancia de la prueba. Fijado por el investigador al inicio de la prueba. 9-2 (continuación) Errores en la Toma de Decisiones 9-3 Error Tipo I y Tipo II: Relación El error Tipo I y Tipo II no pueden suceder al mismo tiempo Error Tipo I puede ocurrir solamente si H0 es verdadera Error Tipo II puede ocurrir solamente si H0 es falsa Si la probabilidad del error tipo I () , en- tonces la probabilidad del error tipo II (β) 9-4 Factores que Afectan el Error Tipo II Manteniendo todo lo demás igual, β cuando la distancia entre el supuesto parámetro y su valor verdadero β cuando También se tiene: β cuando σ β cuando n La fórmula usada para calcular el valor de β será discutida posteriormente Nivel de Significancia α y Valor Crítico Considere la siguiente prueba de hipótesis: H0: μ ≤ 25 días HA: μ > 25 días La prueba de hipótesis se basa en la media muestral ͞x: Valores de ͞x menores o iguales a 25 días tenderán a dar sustento a H0. Valores de ͞x por encima de los 25 días tenderán a rechazar H0 Pero se sabe que se tiene error muestral, entonces a partir de que valor de ͞x se está dispuesto a no rechazar H0 y a partir de qué valor se estará dispuesto a rechazar H0. Se requiere un punto de corte, que defina dos regiones excluyentes y exhaustivas de rechazo y de no rechazo. Este punto de corte, denominado Valor Crítico, se define en base a la definición de una probabilidad máxima que se está dispuesto aceptar para cometer el Error tipo I. Esta probabilidad recibe el nombre de Nivel de Significancia de la prueba α. 9-5 9-6 Distribución Muestral de x μ = 25 Nivel de Significancia α y Valor Crítico x H0: μ ≤ 25 HA: μ > 25 Punto de Corte: Valor Crítico Nivel de Significancia α Prob. cometer Error Tipo I = α 9-7 Nivel de Significancia, Define valores poco probables para el estadístico si la hipótesis nula es verdadera Define la región de rechazo de la distribución muestral. Es identificado por , (nivel de significancia) Los valores típicos son 0.01, 0.05, ó 0.10. Es establecido por el investigador al inicio. Proporciona valor(es) crítico(s) para la prueba. 9-8 No rechazar H0 Rechazar H0 Rechazar H0 -zmin 0 H0: μ = 3 HA: μ ¹ 3 zmax µ=3 Hipótesis Nula de Igualdad ͞xmax ͞xmin Si ͞x resulta extremo, superior a ͞xmax o inferior a ͞xmin, entonces rechazar H0 y considerar HA como cierta 9-9 Rechazar H0 No rechazar H0 ͞xmin µ=¿3? Hipótesis Nula de Desigualdad Suponga μ = 3.5 Rechazar H0 No rechazar H0 µ=3.5 ͞xmin Construcción de la prueba Prob deseada de rechazar H0 Aplicación real de la prueba Uso de xmin da menor Prob de rechazar H0 Postura conservadora en términos de rechazar el status quo Error Tipo I menor que lo especificado. H0: μ ≥ 3 HA: μ < 3 a Menor α image2.png
