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Introducción a Pruebas de Hipótesis Copyright ©2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall 9-1 Inferencia Estadística Estimación Estimación de un parámetro Puntual poblacional a través de un estadístico muestral Inferencia de confianza. Intervalos Estadística Prueba de Hipótesis Rechazo o no rechazo de una afirmación respecto de un parámetro poblacional, a través de una muestra 9-2 Prueba de Hipótesis - Ejemplos El gerente de operaciones toma muestras cada dos horas de botellas de jugos que están siendo llenadas para comprobar si el contenido promedio de las mismas es de 32 onzas. Formula una hipótesis en la dirección del status quo: “El contenido promedio de las botellas es de 32 onzas” En base a la información de la muestra se tomará la decisión de rechazar o no la hipótesis. Rechazará en caso la media muestral esté “muy alejada” de las 32 onzas, caso contrario mantendrá el supuesto que la media poblacional es de 32 onzas. Esto es, le da el beneficio de la duda al status quo. 9-3 Prueba de Hipótesis - Ejemplos Para el lanzamiento de una nueva droga al mercado se requiere la aprobación del FDA. Se requiere una validación de que la droga es segura y efectiva, lo cual debe efectuarse en base a información muestral. La FDA prefiere correr el riesgo de rechazar una droga efectiva y segura, antes que aceptar como segura y efectiva una droga que no lo es; formula su hipótesis en esa dirección, la cual asume como el status quo: “La droga no es ni segura ni efectiva” En base a la data muestral tomará su decisión sobre rechazar o no la hipótesis. 9-4 Prueba de hipótesis - Ejemplos En el sistema legal se da el beneficio de la duda al acusado, para lo cual se formula la hipótesis en esa dirección, la cual se considera el status quo: “El acusado es inocente” En base a las pruebas y evidencia el jurado y el juez deberán de rechazar o no esta hipótesis. Se debe concluir que “más allá de una duda razonable” el acusado cometió el crimen, rechazando la hipótesis. Si la evidencia no es suficientemente fuerte, no se rechazará la hipótesis de inocencia. 9-5 Esta sesión introduce los conceptos básicos en la elaboración de prueba de hipótesis. Los cuales servirán de base para el desarrollo de diferentes técnicas de pruebas de hipótesis de sesiones posteriores. 9-6 Objetivos Formular hipótesis nulas y alternativas concernientes a la media o proporción de una población. Saber qué es el error Tipo I y Tipo II. Formular una regla de decisión para probar una hipótesis. Saber cómo usar un estadístico de prueba, valor crítico y valor-p para rechazar o no una hipótesis nula. Calcular la probabilidad de un error Tipo II. 9-7 ¿Qué es Prueba de Hipótesis? Es una técnica de inferencia estadística. Permite el análisis de afirmaciones respecto de parámetros de la población, en base a estadísticos muestrales. Un método analítico para la toma de decisiones. A través de la recolección de evidencia estadística, un enunciado acerca de una población puede ser rechazado o no Debe haber suficiente evidencia para rechazar el enunciado, en caso contrario no se rechaza. Un proceso que incorpora el error muestral Considerando el error muestral, nunca probamos algo al 100%. 9-8 ¿Qué es Prueba de Hipótesis? Toda información muestral está sujeta a error muestral, por lo tanto el análisis de una afirmación respecto de un parámetro poblacional no puede basarse en la simple comparación de un valor (proveniente de la afirmación) con su correspondiente estadístico muestral. Se requiere de un procedimiento que incorpore el error muestral potencial. Las pruebas de hipótesis estadísticas proporcionan un método analítico estructurado para el análisis de estas afirmaciones, controlando, o midiendo, los errores que se pueden cometer. No pueden eliminar la incertidumbre ni la posibilidad de error, pero si el control del nivel de los mismos. Las técnicas que a continuación se presentan asumen información obtenida en base a muestras recolectadas según apropiados procesos estadísticos, así como que la data es de intervalo o de razón. 9-9 image1.png
