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Considerando Z: Dado , calcular el(los) valor(es) crítico(s) z: -zα o zα ,o ±zα/2 Convertir la media x a z (estadístico de prueba): Rechazar H0 si z está en la región de rechazo, en otro caso no rechazar H0 Considerando x: Dado , calcular el(los) valor(es) crítico(s): xα o xα/2(Inf.) y xα/2(Sup.) La media muestral es el estadístico de prueba. Rechazar H0 si x está en la región de rechazo, en otro caso no rechazar H0 9-1 Dos Técnicas Equivalentes para Probar Hipótesis Especificar el parámetro (población) de interés. Formular la hipótesis nula y alternativa. Especificar el nivel de significancia deseado, α. Definir la región de rechazo. Tomar una muestra aleatoria y determinar si el estadístico de prueba está en la región de rechazo. Tomar una decisión e interpretar el resultado. 9-2 Proceso de Prueba de Hipótesis Prueba de Hipótesis: Ejemplo 9-3 Probar el enunciado que el número medio de televisores en los hogares de US. es al menos 3. (Asumir σ = 0.8) 1. Especificar el parámetro poblacional de interés El número medio de televisores en los hogares de US. 2. Formular la hipótesis nula y alternativa H0: μ 3 HA: μ < 3 (Prueba Unilateral Izquierda) 3. Especificar el nivel de significancia deseado Suponer que se elige = 0.05 Prueba de Hipótesis: Ejemplo 4. Determinar la región de rechazo 9-4 Rechazar H0 No rechazar H0 = .05 -zα= -1.645 0 Es una prueba unilateral con = 0.05. Dado que σ es conocida, el valor de corte es un valor z Rechazar H0 si z < z = -1.645; caso contrario no rechazar H0 (continuación) Prueba de Hipótesis: Ejemplo 5. Tomar una muestra aleatoria y calcular el estadístico de prueba. Supongamos que el tamaño de la muestra es 100 y su media es: x = 2.84 ( = 0.8 es conocida) Entonces el estadístico de prueba es: 9-5 (continuación) Prueba de Hipótesis: Ejemplo 6. Tomar una decisión e interpretar el resultado 9-6 Rechazar H0 No rechazar H0 = .05 -1.645 0 -2.0 Dado que z = -2.0 < -1.645, rechazamos la hipótesis nula que el número medio de televisores en los hogares de U.S. es al menos 3. Hay suficiente evidencia que el número medio es menos de 3. z (continuación) Prueba de Hipótesis: Ejemplo Otra técnica equivalente de construir la región de rechazo: 9-7 Rechazar H0 = .05 2.8684 No rechazar H0 3 2.84 Como x = 2.84 < 2.8684, rechazamos la hipótesis nula (continuación) x Ahora expresado en unidades de x y no de z oleObject1.bin image2.emf n σ μx z image3.wmf oleObject2.bin image4.emf 2.0 0.08 .16 100 0.8 32.84 n σ μx z oleObject3.bin image5.wmf 2.8684 100 0.8 1.645 3 n σ z μ x α α = - = - =
