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Diseño y cálculo de un reductor de velocidad de dos etapas Se han seleccionado los dos primeros D.N.I para hacer los cálculos de potencia y relación de transmisión. 1. CÁLCULO DE ENGRANAJES. 2.1.-Relación de transmisión de cada etapa. Ecuaciones utilizadas: Las relaciones de transmisión de cada etapa serán distintas para evitar interferencias de montaje entre ejes y engranajes evitando que engranen los mismos dientes de piñón y rueda. 2.2.-Cálculo de diámetros por deflexión torsional. Se aplica una restricción de máxima deflexión torsional en los ejes de 0.25º/m. Y para el cálculo del par: Nota: Como en el eje de entrada y en el de salida tenemos sendos ranurados para las arandelas elásticas, consideramos que el diámetro para la rigidez torsional debería ser el del fondo del ranurado, y aumentamos el diámetro 5 mm en los 2 ejes. (45 mm y 95 mm respectivamente), aunque realmente sería innecesario ya que el ancho de dicho ranurado no va a influir prácticamente en dicha rigidez. 2.3.-Estimación de diámetros primitivos en piñones. 2.4.-Tabla de posibles módulos. Los diámetros de los piñones se han obtenido a partir de la siguiente fórmula: Etapa 1: Etapa 2 Se ha seleccionado un módulo de 5 para ambos engranajes para minimizar costes de mecanizado. 2.5.-Viscosidad del lubricante. Estimación inicial. Se empleará un aceite SAE 60. Estimación de densidad: 800 Kg/m³. A 40ºC se obtiene una viscosidad dinámica de 300mPa y una viscosidad cinemática de 375mm²/s. 2.6.-Cálculo de las anchuras de los engranajes. Engranaje etapa 1: Se empleará fundición gris FG 35. Dureza HB 230. SFL=9 hbar. SHL=43 hbar. Engranaje etapa 2: Se empleará fundición con grafito esferoidal FGE 100. Dureza HB 300. SFL=22hbar. SHL=64hbar. Resumen de resultados de las 2 etapas: 2.7.-Comprobación de viscosidad del lubricante. Empleamos el método United. SAE 70: Viscosidad dinámica: Viscosidad cinemática: Los resultados se muestran en la siguiente tabla: El aceite SAE 70 es válido para los dos engranajes. 2. DISEÑO DE LOS EJES. 3.1.-Selección de la configuración. Los engranajes y ejes serán tal y como indica el siguiente esquema y el sentido de giro será horario en el eje de entrada. 3.2.- Cálculo a fatiga. 3.2.1.- Eje de entrada. 3.2.1.1.- Esquema del eje 3.2.1.2.- Diagrama de esfuerzos sobre el eje DIAGRAMA DE FUERZAS SOBRE EL EJE (Plano YZ. Plano XZ) DIAGRAMA DE FLECTORES SOBRE EL EJE Plano YZ: Plano XZ: 3.2.1.3.- Resumen de resultados de fatiga. Diámetros de las secciones: Sección: Diámetro (mm) C 45 F 28 G 15 3.2.2.- Eje intermedio. 3.2.2.1.- Esquema del eje 3.2.2.2.- Diagrama de esfuerzos sobre el eje DIAGRAMA DE FUERZAS SOBRE EL EJE (Plano YZ Plano XZ) DIAGRAMA DE FLECTORES SOBRE EL EJE Plano YZ: Plano XZ: 3.2.2.3.- Resumen de resultados de fatiga Diámetros de las secciones: Sección: Diámetro (mm) D 30 E 40 F 44 3.2.3.- Eje de salida 3.2.3.1.- Esquema del eje 3.2.3.2.- Diagrama de esfuerzos sobre el eje DIAGRAMA DE FUERZAS SOBRE EL EJE (Plano YZ Plano XZ) DIAGRAMA DE FLECTORES SOBRE EL EJE Plano YZ: Plano XZ: 3.2.3.3.- Resumen de resultados de fatiga Diámetros de las secciones: Sección: Diámetro (mm). F 46 G 29 H 95 3.2.4.- Comprobación de los coeficientes de seguridad 3.2.4.1.- Eje de entrada (Etapa 1) 3.2.4.2.- Eje intermedio (Etapa 2) 3.2.4.3.- Eje intermedio (Etapa 1) 3.2.4.4.- Eje de salida (Etapa 2) 3.3.- DEFLEXIÓN LATERAL 3.3.1.- Eje de entrada 3.3.2.- Eje intermedio, plano horizontal 3.3.3.- Eje intermedio, plano vertical 3.3.4.- Eje de salida 3.4.- REPRESENTACIÓN FINAL DE LOS EJES 3.4.1.- Eje de entrada 3.4.2.- Eje intermedio 3.4.3.- Eje de salida 4.-RODAMIENTOS. 4.1.-Selección del tipo de rodamientos. La ecuación empleada para la selección de rodamientos: Donde: · L es la vida en ciclos. · Feq es la fuerza equivalente. En este caso la fuerza equivalente coincide con la reacción en el apoyo, debido a que los engranajes son de dientes rectos y no transmiten cargas axiales. · 1.5 es el factor multiplicador que corresponde al tipo de servicio. (choques ligeros). · Factor de corrección por fiabilidad: a1 · Factor de corrección debido a condiciones de trabajo: a23 4.1.1.-Eje de entrada. Apoyo A: Rígido de bolas (extremo fijo). Apoyo B: Rodillos cilíndricos (extremo libre). 4.1.2.-Eje intermedio. Apoyo A: Rodillos cilíndricos (extremo fijo). Apoyo B: Rodillo cilíndrico (extremo libre). 4.1.3.-Eje de salida. Apoyo A: Rodillos cilíndricos (extremo libre). Apoyo B: Rígido de bolas (extremo fijo). 4.2.-Cálculo de rodamientos. 4.2.1.-Eje de entrada. Apoyo A: “Rodamiento sellado” Rodamiento de bolas en extremo fijo. Apoyo B: Rodamiento extremo libre. 4.2.2.- Eje intermedio. Apoyo A: Rodamiento (fijo) Apoyo B: Rodamiento (extremo libre). 4.2.3.- Eje de salida Apoyo A: Rodamiento (extremo libre). Apoyo B: Rodamiento (extremo fijo). 4.3.- Resumen de resultados. 5.- DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS 6.- LUBRICACIÓN Como lubricante se empleará un SAE 70 con densidad 800Kg/m³ tanto para engranajes como para rodamientos. Se ha supuesto una temperatura de trabajo del reductor de 40ºC. 7.- ESQUEMA DE LA CARCASA 8.- ANEXO. CÁLCULOS DE FATIGA EJE DE ENTRADA. Características resistentes del material: Los radios de acuerdo de las secciones del eje serán todos de 0.6 mm. Del cálculo de equilibrio de fuerzas y de momentos se han obtenido los siguientes valores en cuanto a reacciones y momentos en secciones intermedias del eje. Mediante un proceso iterativo obtenemos la máxima reducción en la sección. Las ecuaciones utilizadas son las siguientes: Donde: · Ka es el factor de superficie. · Kb factor de tamaño · Kc factor de tipo de carga · Kd factor de temperatura · Ke confiabilidad · Kf factor causado por el efecto del concentrador de tensiones. Nota: Todos los factores se han obtenido en función de las gráficas y con el apoyo de la hoja de cálculo confeccionada para este fin. SECCIÓN C En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. El diámetro mínimo posible para la sección es de 24 mm. Sin embargo por exigencias del torsor y del diámetro interno del rodamiento utilizaremos un diámetro de 45 mm para el eje en esta sección. SECCIÓN F En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. SECCIÓN G En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. 9.- ANEXO. CÁLCULOS DE FATIGA EJE INTERMEDIO Características resistentes del material: Los radios de acuerdo de las secciones del eje serán todos de 0.6 mm. Del cálculo de equilibrio de fuerzas y de momentos se han obtenido los siguientes valores en cuanto a reacciones y momentos en secciones intermedias del eje. Mediante un proceso iterativo obtenemos la máxima reducción en la sección. Las ecuaciones utilizadas son las siguientes: Donde: · Ka es el factor de superficie. · Kb factor de tamaño · Kc factor de tipo de carga · Kd factor de temperatura · Ke confiabilidad · Kf factor causado por el efecto del concentrador de tensiones. SECCIÓN D En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. SECCIÓN E En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. SECCIÓN F En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. 10.- ANEXO. CÁLCULOS FATIGA EJE DE SALIDA Características resistentes del material: Los radios deacuerdo de las secciones del eje serán todos de 0.6 mm. Del cálculo de equilibrio de fuerzas y de momentos se han obtenido los siguientes valores en cuanto a reacciones y momentos en secciones intermedias del eje. Mediante un proceso iterativo obtenemos la máxima reducción en la sección. Las ecuaciones utilizadas son las siguientes: Donde: · Ka es el factor de superficie. · Kb factor de tamaño · Kc factor de tipo de carga · Kd factor de temperatura · Ke confiabilidad · Kf factor causado por el efecto del concentrador de tensiones. SECCIÓN F En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. SECCIÓN G En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. SECCIÓN H En la siguiente tabla se muestra el resultado obtenido por la iteración. Por exigencias del momento torsor y el diámetro interno del rodamiento, utilizaremos un diámetro de 95mm para el eje en esta sección. oleObject2.bin oleObject19.bin image48.png image49.png image50.png image51.png image52.png image3.wmf 54 . 5 5 . 6 2 1 = = i i image53.png image54.wmf mm B mm D mm d N C 19 85 45 75 . 24210 = = = = oleObject26.bin image55.wmf L 1.80E+09 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 2.5 85 45 65 85 15 5.6667 a23 2.5 q 3 F equiv. 2325.24 N C = 24310.75 SKF 6209 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200329.xls Hoja1 L 1.80E+09 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 2.5 85 45 65 85 15 5.6666666667 a23 2.5 q 3 F equiv. 2325.24 N C = 24310.7543119252 SKF 6209 image56.wmf mm B mm D mm d N C 11 35 15 066 . 2804 = = = = oleObject27.bin image57.wmf L 1.80E+09 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 2.5 35 15 25 85 25 3.4 a23 2.5 q 4 F equiv. 482.27 N C = 2804.066 SKF NU 202 ECP oleObject3.bin Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200330.xls Hoja1 L 1.80E+09 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 2.5 35 15 25 85 25 3.4 a23 2.5 q 4 F equiv. 482.27 N C = 2804.0660151766 SKF NU 202 ECP image58.wmf mm B mm D mm d N C 16 62 30 28 . 19887 = = = = oleObject28.bin image59.wmf L 3.10E+08 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 1.2 62 30 46 85 60 1.4167 a23 1.2 q 4 F equiv. 4418.2 N C = 19887.297 SKF NUP 206 EC Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200331.xls Hoja1 L 3.10E+08 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 1.2 62 30 46 85 60 1.4166666667 a23 1.2 q 4 F equiv. 4418.2 N C = 19887.2970546289 SKF NUP 206 EC image60.wmf L 3.10E+08 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 1.25 80 40 60 85 58 1.466 a23 1.25 q 4 F equiv. 6690.26 N C = 29808.57 SKF NU 208 ECP Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200332.xls Hoja1 L 3.10E+08 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 1.25 80 40 60 85 58 1.4655172414 a23 1.25 q 4 F equiv. 6690.26 N C = 29808.573525978 SKF NU 208 ECP image61.wmf mm B mm D mm d N C 18 80 40 57 . 29808 = = = = oleObject29.bin image62.wmf L 6.28E+07 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 0.175 55 30 42.5 85 260 0.3269 a23 0.175 q 4 F equiv. 2325.24 N C = 11359.148 SKF NU 1006 image4.wmf G De T L × × × = 4 32 p q Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200333.xls Hoja1 L 6.28E+07 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 0.175 55 30 42.5 85 260 0.3269230769 a23 0.175 q 4 F equiv. 2325.24 N C = 11359.1479600532 SKF NU 1006 image63.wmf mm B mm D mm d N C 13 55 30 148 . 11359 = = = = oleObject30.bin image64.wmf L 6.28E+07 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 0.4 145 95 120 85 160 0.531 a23 0.4 q 3 F equiv. 9470.5 N C = 59594.0484 SKF 6019 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200334.xls Hoja1 L 6.28E+07 revoluciones a23 D d dm v v1 k a1 0.63 0.4 145 95 120 85 160 0.53125 a23 0.4 q 3 F equiv. 9470.5 N C = 59594.0483774883 SKF 6019 image65.wmf mm B mm D mm d N C 24 145 95 1 . 59594 = = = = oleObject31.bin image66.wmf Izquierda Derecha Izquierda Derecha Izquierda Derecha Tipo Rígido de bolas Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rígido de bolas Comportamiento del extremo Fijo Libre Fijo Libre Libre Fijo Referencia SKF 6209 SKF NU 202 ECP SKF NUP 206 EC SKF NU 208 ECP SKF NU 1006 SKF 6019 d (mm) 45 15 30 40 30 95 D (mm) 85 35 62 80 55 145 B (mm) 19 11 16 18 13 24 C (N) 33200 12500 38000 53900 17900 60500 C o (N) 21600 10200 36500 53000 17300 54000 Lubricación Aceite Aceite Aceite Aceite Aceite Aceite w máx. (r.p.m.) 9000 22000 12000 9000 15000 5300 Eje Entrada Eje intermedio Eje salida Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200335.xls Hoja1 Eje Entrada Eje intermedio Eje salida Izquierda Derecha Izquierda Derecha Izquierda Derecha Tipo Rígido de bolas Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rodillos cilíndricos Rígido de bolas Comportamiento del extremo Fijo Libre Fijo Libre Libre Fijo Referencia SKF 6209 SKF NU 202 ECP SKF NUP 206 EC SKF NU 208 ECP SKF NU 1006 SKF 6019 d (mm) 45 15 30 40 30 95 D (mm) 85 35 62 80 55 145 B (mm) 19 11 16 18 13 24 C (N) 33200 12500 38000 53900 17900 60500 Co (N) 21600 10200 36500 53000 17300 54000 Lubricación Aceite Aceite Aceite Aceite Aceite Aceite wmáx. (r.p.m.) 9000 22000 12000 9000 15000 5300 image67.wmf Piñón Rueda Piñón Rueda Ø eje (mm) 45 60 60 95 Anchura b (mm) 14 18 18 25 Altura h (mm) 9 11 11 14 Longitud L (mm) 57 75 75 119 Profundidad en cubo (mm) 3.8 4.4 4.4 9 Profundidad en eje (mm) 5.5 7 7 5.4 Etapa 1 Etapa 2 oleObject4.bin Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200336.xls Hoja1 Etapa 1 Etapa 2 Piñón Rueda Piñón Rueda Ø eje (mm) 45 60 60 95 Anchura b (mm) 14 18 18 25 Altura h (mm) 9 11 11 14 Longitud L (mm) 57 75 75 119 Profundidad en cubo (mm) 3.8 4.4 4.4 9 Profundidad en eje (mm) 5.5 7 7 5.4 image68.png image69.png image70.wmf MPa e S MPa Sy MPa Su 500 ´ 800 1000 = = = oleObject34.bin image71.wmf Nm M Nm M Nm T Nm Mc N RB N RA G F C 0567 . 12 106 . 65 394 . 76 81 . 86 27 . 482 16 . 1550 = = = = = = oleObject35.bin image72.wmf 2 2 3 32 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ × + + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ × + × × × = Ta Ss Ssy Tm Ma S Sy Mm Sy X d N N p image5.wmf Eje: w(rpm) T(Nm) dmin (mm) Entrada 1500 76.394 38.52 (40) Intermedio 258.62 443.087 59.78 (60) Salida 52.325 2189.978 89.13 (90) oleObject36.bin image73.wmf N N S Kf Ke Kd Kc Kb Ka S ´ 1 × × × × × × = oleObject37.bin image74.wmf Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 76.394 86.8 40 0.6 45 0.015 1.125 1.3 1.3 203.78237 23.716 76.394 86.8 23.716 0.6 45 0.0253 1.897 1.3 1.3 216.21601 23.276 76.394 86.8 23.276 0.6 45 0.0258 1.933 1.3 1.3 216.67562 23.26 76.394 86.8 23.26 0.6 45 0.0258 1.935 1.3 1.3 216.69207 23.259 76.394 86.8 23.259 0.6 45 0.0258 1.935 1.3 1.3 216.69265 23.259 76.394 86.8 23.259 0.6 45 0.0258 1.935 1.3 1.3 216.69267 23.259 76.394 86.8 23.259 0.6 45 0.0258 1.935 1.3 1.3 216.69268 23.259 76.394 86.8 23.259 0.6 45 0.0258 1.935 1.3 1.3 216.69268 23.259 DIÁMETRO 24 q= 0.9206 Ka: 0.72306 Kb: 0.82873 0.8793 0.88116 0.8812 0.8812 0.881 0.88120.8812 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200337.xls Hoja1 Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 76.394 86.8 40 0.6 45 0.015 1.125 1.3 1.3 203.7823672423 23.7159782422 76.394 86.8 23.7159782422 0.6 45 0.0252993992 1.8974549369 1.3 1.3 216.2160105116 23.2756373413 76.394 86.8 23.2756373413 0.6 45 0.0257780267 1.9333519998 1.3 1.3 216.6756213903 23.2600517357 76.394 86.8 23.2600517357 0.6 45 0.0257952995 1.9346474596 1.3 1.3 216.6920660157 23.2594949631 76.394 86.8 23.2594949631 0.6 45 0.0257959169 1.9346937701 1.3 1.3 216.6926537025 23.2594750666 76.394 86.8 23.2594750666 0.6 45 0.025795939 1.934695425 1.3 1.3 216.6926747039 23.2594743556 76.394 86.8 23.2594743556 0.6 45 0.0257959398 1.9346954842 1.3 1.3 216.6926754544 23.2594743302 76.394 86.8 23.2594743302 0.6 45 0.0257959398 1.9346954863 1.3 1.3 216.6926754813 23.2594743293 DIÁMETRO 24 q= 0.920598389 Ka: 0.7230636712 Kb: 0.8287281694 0.879292458 0.881161572 0.8812284479 0.8812308378 0.8812309232 0.8812309263 0.8812309264 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 image75.wmf Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 0 65.106 25 0.6 50 0.024 2 3 2.8412 96.539235 27.42 0 65.106 27.4166 0.6 50 0.0219 1.82372 3 2.8412 95.535241 27.51 0 65.106 27.5123 0.6 50 0.0218 1.81737 3 2.8412 95.497528 27.52 0 65.106 27.5159 0.6 50 0.0218 1.81713 3 2.8412 95.496104 27.52 0 65.106 27.516 0.6 50 0.0218 1.81712 3 2.8412 95.496051 27.52 0 65.106 27.516 0.6 50 0.0218 1.81712 3 2.8412 95.496049 27.52 0 65.106 27.516 0.6 50 0.0218 1.81712 3 2.8412 95.496048 27.52 0 65.106 27.516 0.6 50 0.0218 1.81712 3 2.8412 95.496048 27.52 DIÁMETRO 28 q= 0.920598 Ka: 0.723064 Kb: 0.874055 0.86497 0.8646 0.8646 0.8646 0.86461 0.86 0.8646 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200338.xls Hoja1 Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 0 65.106 25 0.6 50 0.024 2 3 2.8411967779 96.5392350299 27.4165523047 0 65.106 27.4165523047 0.6 50 0.0218845898 1.8237158139 3 2.8411967779 95.5352405253 27.512259402 0 65.106 27.512259402 0.6 50 0.0218084597 1.8173716404 3 2.8411967779 95.4975283005 27.5158804799 0 65.106 27.5158804799 0.6 50 0.0218055897 1.8171324751 3 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0.8607958271 0.8607948348 0.8607947973 0.8607947959 0.8607947958 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 oleObject5.bin image85.wmf Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 2189.978 492.464 90 0.6 95 0.0067 1.0556 1.3 1.3 185.89355 48.827 2189.978 492.464 48.8271 0.6 95 0.0123 1.9456 1.3 1.3 199.22999 48.304 2189.978 492.464 48.304 0.6 95 0.0124 1.9667 1.3 1.3 199.47325 48.295 2189.978 492.464 48.2952 0.6 95 0.0124 1.9671 1.3 1.3 199.47738 48.295 2189.978 492.464 48.2951 0.6 95 0.0124 1.9671 1.3 1.3 199.47745 48.295 2189.978 492.464 48.2951 0.6 95 0.0124 1.9671 1.3 1.3 199.47745 48.295 2189.978 492.464 48.2951 0.6 95 0.0124 1.9671 1.3 1.3 199.47745 48.295 2189.978 492.464 48.2951 0.6 95 0.0124 1.9671 1.3 1.3 199.47745 48.295 DIÁMETRO 49 q= 0.9206 Ka: 0.72306 Kb: 0.75598 0.81021 0.8112 0.8112 0.8112 0.8112 0.8112 0.8112 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200345.xls Hoja1 Torsor Mf (Nm) d*(mm) r(mm) D(mm) r/d* D/d* Kt Kf Sn dreal 2189.978 492.464 90 0.6 95 0.0066666667 1.0555555556 1.3 1.3 185.8935510384 48.8271086598 2189.978 492.464 48.8271086598 0.6 95 0.0122882558 1.9456404978 1.3 1.3 199.2299875164 48.3040413326 2189.978 492.464 48.3040413326 0.6 95 0.0124213209 1.9667091485 1.3 1.3 199.4732543395 48.2952232289 2189.978 492.464 48.2952232289 0.6 95 0.0124235889 1.967068245 1.3 1.3 199.4773805412 48.2950738683 2189.978 492.464 48.2950738683 0.6 95 0.0124236273 1.9670743285 1.3 1.3 199.4774504378 48.2950713383 2189.978 492.464 48.2950713383 0.6 95 0.012423628 1.9670744316 1.3 1.3 199.4774516218 48.2950712954 2189.978 492.464 48.2950712954 0.6 95 0.012423628 1.9670744333 1.3 1.3 199.4774516419 48.2950712947 2189.978 492.464 48.2950712947 0.6 95 0.012423628 1.9670744333 1.3 1.3 199.4774516422 48.2950712947 DIÁMETRO 49 q= 0.920598389 Ka: 0.7230636712 Kb: 0.7559791572 0.8102148634 0.8112041642 0.8112209444 0.8112212287 0.8112212335 0.8112212335 0.8112212335 Kc: 1 Kd: 1 Ke (95%): 0.868 image7.wmf Piñon Eje entrada Eje intermedio Ø eje 40 60 Tamaño chaveta 50 x 12 x 8 75 x 18 x 11 Prof.chavetero en el cubo 3.3 4.4 módulo estimado 5 5 Dist.mín.fondo chavetero a base del diente 10 10 Ø piñón 79 101 Ø rueda 459 499 Dist.entre centros estimada 269 300 i 5.8 4.94 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20032.xls Hoja1 Piñon Eje entrada Eje intermedio Ø eje 40 60 Tamaño chaveta 50 x 12 x 8 75 x 18 x 11 Prof.chavetero en el cubo 3.3 4.4 módulo estimado 5 5 Dist.mín.fondo chavetero a base del diente 10 10 Ø piñón 79 101 Ø rueda 459 499 Dist.entre centros estimada 269 300 i 5.8 4.94 image8.wmf ( ) ( ) ( ) ( ) m min distancia cubo prof d rueda d eje × × + × + × + = 5 . 1 2 . 2 . 2 1 oleObject6.bin image9.wmf D eje i etapa módulo D1* Z1* Z1 Z2* Z2 i real D1 D2 Observaciones 40 5.8 1 69.1 69.1 69 400.2 400 5.797 69 400.2 Demasiados dientes 40 5.8 1.25 69.73 55.78 56 324.8 325 5.804 70 406 Demasiados dientes 40 5.8 2 71.6 35.8 36 208.8 209 5.806 72 417.6 Demasiados dientes 40 5.8 2.5 72.85 29.14 29 168.2 168 5.793 72.5 420.5 Demasiados dientes 40 5.8 3 74.1 24.7 25 145.0 145 5.800 75 435 VÁLIDO 40 5.8 4 76.6 19.15 19 110.2 110 5.789 76 440.8 VÁLIDO 40 5.8 5 79.1 15.82 16 92.8 93 5.813 80 464 VÁLIDO 40 5.8 6 81.6 13.6 14 81.2 81 5.786 84 487.2 Interferencia Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20033.xls Hoja1 D eje i etapa módulo D1* Z1* Z1 Z2* Z2 i real D1 D2 Observaciones 40 5.8 1 69.1 69.1 69 400.2 400 5.797 69 400.2 Demasiados dientes 40 5.8 1.25 69.725 55.78 56 324.8 325 5.804 70 406 Demasiados dientes 40 5.8 2 71.6 35.8 36 208.8 209 5.806 72 417.6 Demasiados dientes 40 5.8 2.5 72.85 29.14 29 168.2 168 5.793 72.5 420.5 Demasiados dientes 40 5.8 3 74.1 24.7 25 145.0 145 5.800 75 435 VÁLIDO 40 5.8 4 76.6 19.15 19 110.2 110 5.789 76 440.8 VÁLIDO 40 5.8 5 79.1 15.82 16 92.8 93 5.813 80 464 VÁLIDO 40 5.8 6 81.6 13.6 14 81.2 81 5.786 84 487.2 Interferencia 40 5.8 8 86.6 10.825 11 63.8 64 5.818 88 510.4 Interferencia 40 5.8 10 91.6 9.16 9 52.2 52 5.778 90 522 Interferencia image10.wmf 60 4.94 1 89.1 89.1 89 439.7 440 4.944 89 439.66 Demasiados dientes 60 4.94 1.25 89.725 71.78 72 355.7 356 4.944 90 444.6 Demasiados dientes 60 4.94 2 91.6 45.8 46 227.2 227 4.935 92 454.48 Demasiados dientes 60 4.94 2.5 92.85 37.14 37 182.8 183 4.946 92.5 456.95 Demasiados dientes 60 4.94 3 94.1 31.37 31 153.1 153 4.935 93 459.42 Demasiados dientes 60 4.94 4 96.6 24.15 24 118.6 119 4.958 96 474.24 VÁLIDO 60 4.94 5 99.1 19.82 20 98.8 99 4.950 100 494 VÁLIDO 60 4.94 6 101.6 16.93 17 84.0 84 4.941 102 503.88 VÁLIDO 60 4.94 8 106.6 13.33 13 64.2 64 4.923 104 513.76 Interferencia Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20034.xls Hoja1 D eje i etapa módulo D1* Z1* Z1 Z2* Z2 i real D1 D2 Observaciones 60 4.94 1 89.1 89.1 89 439.7 440 4.944 89 439.66 Demasiados dientes 60 4.94 1.25 89.725 71.78 72 355.7 356 4.944 90 444.6 Demasiados dientes 60 4.94 2 91.6 45.8 46 227.2 227 4.935 92 454.48 Demasiados dientes 60 4.94 2.5 92.85 37.14 37 182.8 183 4.946 92.5 456.95 Demasiados dientes 60 4.94 3 94.1 31.3666666667 31 153.1 153 4.935 93 459.42 Demasiados dientes 60 4.94 4 96.6 24.15 24 118.6 119 4.958 96 474.24 VÁLIDO 60 4.94 5 99.1 19.82 20 98.8 99 4.950 100 494 VÁLIDO 60 4.94 6 101.6 16.9333333333 17 84.0 84 4.941 102 503.88 VÁLIDO 60 4.94 8 106.6 13.325 13 64.2 64 4.923 104 513.76 Interferencia 60 4.94 10 111.6 11.16 11 54.3 54 4.909 110 543.4 Interferencia image11.wmf r m u = oleObject7.bin image12.wmf Datos generales Resultados eje por Torsión X 3 G 8.08E+10 N/m^2 Pot 12000 W T 76.394 N·m i 5.8 d 38.55 mm w piñón 1500 rpm 157.08 rad/s Datos generales m 5 mm z1 16 dientes d1 real 80 mm d1 80 mm z2 93 dientes d2 465 mm a 20 º 0.3491 rad Par (T) 76.39 N/m Dc 272.50 mm F tang 1909.86 N Datos eje v tang piñ 6.28 m/s i real= 5.8125 E eje 2.10E+11 N/m^2 Cálculo de Flexión Cálculo a Fallo superficial n eje 0.3 Coef de tension Coef de tension Coef de func. c. q /L max 0.25 º/m 0.0044 rad/m Yfa 3.00 Z H 2.5 Kv 1.04 e a 1.67 Z E 43.21 KH a 1.00 Datos Engranajes Y e 0.70 Z e 0.88 KF a 1.00 E1 1.10E+11 N/m^2 Ysa 1.62 E2 1.10E+11 N/m^2 Cálculos previos material n 1 0.25 S HL (85-120) 85 n 2 0.25 C ZL 0.83 S HL 43 hbar=daN/mm2 C ZV 0.85 S FL 9 hbar=daN/mm2 C ZR 0.15 HBr 230 R tm100 0.85 n 40 500 mm2/s Material Material Qiso 5 Y NT 1.000 Z N 1.000 Vida infinita Biso 0.04 Y ST 2.100 Z L 1.146 Rtm 1.4 h m Y drT 0.934 Z V 0.859 Ka 1.5 Y RrT 1.026 Z R 1.209 Y X 1.000 Z W 1.141 Datos para K h b , K f b S FP 18.098 S HP 58.337 a H1 1.14870 b F = 33.6635114 ·K F a b H = 34.86402 ·K H a H2 2.17866E-04 b F0 K F a b F b H0 K Ha b H H3 0.17737 40.00 1.1730 39.49 40.00 1.2018 41.90 F1 1.12665 39.49 1.1719 39.45 41.90 1.2065 42.06 F2 1.96054E-04 39.45 1.1719 39.45 42.06 1.2069 42.08 F3 0.15407 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Otros coeficientes 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef Y d rT 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 A 0.4559 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 B 0.2941 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef Y RrT 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 A 4.299 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 B -3.259 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 exp 0.005 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef Y X 42.08 1.2069 42.08 A 1.03 42.08 1.2069 42.08 B -0.006 42.08 1.2069 42.08 Cte 0.85 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 b ini 40 mm 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 bmin bmax b medio 42.08 1.2069 42.08 40 160 100.00 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 FG 35 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20035.xls Hoja1 interferencia 13 16 14 26 15 45 16 101 17 1309 iso 5 6 7 8 ajuste a b,c a b,c a b,c a b,c H1 1.14870 1.11024 1.14439 1.10851 1.17115 1.11765 1.22585 1.14813 H2 2.17866E-04 4.84048E-05 3.10712E-04 1.57148E-04 4.67862E-04 2.21430E-04 6.21433E-04 3.17861E-04 H3 0.17737 0.17350 0.18211 0.18092 0.18114 0.18277 0.18219 0.18064 F1 1.12665 1.09429 1.13507 1.09895 1.14779 1.11330 1.20567 1.13592 F2 1.96054E-04 5.38323E-05 2.53573E-04 1.35713E-04 4.00005E-04 1.75004E-04 5.21432E-04 2.71432E-04 F3 0.15407 0.15221 0.15415 0.15526 0.15570 0.15651 0.15273 0.15240 QISO 3 4 5 6 7 8 9 10 B 0.02 0.03 0.04 0.06 0.09 0.13 0.18 0.25 Rtm 0.5 0.8 1.4 2.4 4 6.5 11 20 Cálculo de Engranajes Datos generales Resultados eje por Torsión X 3 G 8.08E+10 N/m^2 Pot 12000 W T 76.394 N·m i 5.8 d 38.55 mm wpiñón 1500 rpm 157.08 rad/s Datos generales m 5 mm z1 16 dientes d1 real 80 mm d1 80 mm z2 93 dientes d2 465 mm a 20 º 0.3490658504 rad Par (T) 76.39 N/m Dc 272.50 mm F tang 1909.86 N Datos eje vtang piñ 6.28 m/s i real= 5.8125 E eje 2.10E+11 N/m^2 Cálculo de Flexión Cálculo a Fallo superficial neje 0.3 Coef de tension Coef de tension Coef de func. c. q/L max 0.25 º/m 0.0043633231 rad/m Yfa 3.00 ZH 2.5 Kv 1.04 ea 1.67 ZE 43.21 KHa 1.00 Datos Engranajes Ye 0.70 Ze 0.88 KFa 1.00 E1 1.10E+11 N/m^2 Ysa 1.62 E2 1.10E+11 N/m^2 Cálculos previos material n1 0.25 SHL(85-120) 85 n2 0.25 FG 35 CZL 0.83 SHL 43 hbar=daN/mm2 CZV 0.85 SFL 9 hbar=daN/mm2 CZR 0.15 HBr 230 Rtm100 0.85 n40 500 mm2/s Material Material Qiso 5 YNT 1.000 ZN 1.000 Vida infinita Biso 0.04 YST 2.100 ZL 1.146 Rtm 1.4 hm YdrT 0.934 ZV 0.859 Ka 1.5 YRrT 1.026 ZR 1.209 YX 1.000 ZW 1.141 Datos para Khb, Kfb SFP 18.098 SHP 58.337 a H1 1.14870 bF= 33.6635113516 ·KFa bH= 34.8640244391 ·KHa H2 2.17866E-04 bF0 KFa bF bH0 KHa bH H3 0.17737 40.00 1.1730 39.49 40.00 1.2018 41.90 F1 1.12665 39.49 1.1719 39.45 41.90 1.2065 42.06 F2 1.96054E-04 39.45 1.1719 39.45 42.06 1.2069 42.08 F3 0.15407 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Otros coeficientes 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef YdrT 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 A 0.4559 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 B 0.2941 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef YRrT 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 A 4.299 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 B -3.259 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 exp 0.005 39.45 1.1718 39.45 42.08 1.2069 42.08 Coef YX 42.08 1.2069 42.08 A 1.03 42.08 1.2069 42.08 B -0.006 42.08 1.2069 42.08 Cte 0.85 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 b ini 40 mm 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 bmin bmax b medio 42.08 1.2069 42.08 40 160 100.00 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 42.08 1.2069 42.08 &A Página &P image13.wmf Datos generales Resultados eje por Torsión X 3 G 8.08E+10 N/m^2 Pot 12000 W T 443.089 N·m i 4.94 d 59.82 mm w piñón 258.62 rpm 27.08 rad/s Datos generales m 5 mm z1 20 dientes d1 real 100 mm d1 100 mm z2 99 dientes d2 495 mm a 20 º 0.34907 rad Par (T) 443.09 N/m Dc 297.50 mm F tang 8861.77 N Datos eje v tang piñ 1.35 m/s i real= 4.95 E eje 2.10E+11 N/m^2 Cálculo de Flexión Cálculo a Fallo superficial n eje 0.3 Coef de tension Coef de tension Coef de func. q /L max 0.25 º/m 0.00436 rad/m Yfa 2.88 Z H 2.5 Kv 1.01 e a 1.70 Z E 43.21 KH a 1.00 Datos Engranajes Y e 0.69 Z e 0.87 KF a 1.00 E1 1.10E+11 N/m^2 Ysa 1.66 E2 1.10E+11 N/m^2 Cálculos previos material n 1 0.25 S HL (85-120) 85 n 2 0.25 C ZL 0.83 S HL 63 hbar=daN/mm2 C ZV 0.85 S FL 20 hbar=daN/mm2 C ZR 0.15 HBr 300 R tm100 0.81 n 40 500 mm2/s Material Material Qiso 5 Y NT 1.000 Z N 1.000 Vida infinita Biso 0.04 Y ST 2.100 Z L 1.146 Rtm 1.4 h m Y d rT 0.945 Z V 0.851 Ka 1.5 Y RrT 1.026 Z R 1.217 Y X 1.000 Z W 1.100 Datos para K h b , K f b S FP 40.717 S HP 82.145 a b F = 65.497656 ·K F a b H = 64.138 ·K H a H1 1.14870 b F0 K F a b F b H0 K Ha b H H2 2.17866E-04 50.00 1.1750 76.96 50.00 1.2039 77.22 H3 0.17737 76.96 1.2330 80.76 77.22 1.2713 81.54 F1 1.12665 80.76 1.2430 81.41 81.54 1.2844 82.38 F2 1.96054E-04 81.41 1.2447 81.53 82.38 1.2870 82.55 F3 0.15407 81.53 1.2450 81.55 82.55 1.2875 82.58 81.55 1.2451 81.55 82.58 1.2876 82.59 Otros coeficientes 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 Coef Y d rT 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 A 0.4559 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 B 0.2941 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 Coef Y RrT 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 A 4.299 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 B -3.259 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 exp 0.005 82.59 1.2877 82.59 Coef Y X 82.59 1.2877 82.59 A 1.03 82.59 1.2877 82.59 B -0.006 82.59 1.2877 82.59 Cte 0.85 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 b ini 50 mm 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 bmin bmax b medio 82.59 1.2877 82.59 50 200 125.00 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 FGE 100 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20036.xls Hoja1 Datos generales Resultados eje por Torsión X 3 G 8.08E+10 N/m^2Pot 12000 W T 443.089 N·m i 4.94 d 59.82 mm wpiñón 258.62 rpm 27.08 rad/s Datos generales m 5 mm z1 20 dientes d1 real 100 mm d1 100 mm z2 99 dientes d2 495 mm a 20 º 0.3490658504 rad Par (T) 443.09 N/m Dc 297.50 mm F tang 8861.77 N Datos eje vtang piñ 1.35 m/s i real= 4.95 E eje 2.10E+11 N/m^2 Cálculo de Flexión Cálculo a Fallo superficial neje 0.3 Coef de tension Coef de tension Coef de func. q/L max 0.25 º/m 0.0043633231 rad/m Yfa 2.88 ZH 2.5 Kv 1.01 ea 1.70 ZE 43.21 KHa 1.00 Datos Engranajes Ye 0.69 Ze 0.87 KFa 1.00 E1 1.10E+11 N/m^2 Ysa 1.66 E2 1.10E+11 N/m^2 Cálculos previos material n1 0.25 SHL(85-120) 85 n2 0.25 FGE 100 CZL 0.83 SHL 63 hbar=daN/mm2 CZV 0.85 SFL 20 hbar=daN/mm2 CZR 0.15 HBr 300 Rtm100 0.81 n40 500 mm2/s Material Material Qiso 5 YNT 1.000 ZN 1.000 Vida infinita Biso 0.04 YST 2.100 ZL 1.146 Rtm 1.4 hm YdrT 0.945 ZV 0.851 Ka 1.5 YRrT 1.026 ZR 1.217 YX 1.000 ZW 1.100 Datos para Khb, Kfb SFP 40.717 SHP 82.145 a bF= 65.4976557272 ·KFa bH= 64.137760929 ·KHa H1 1.14870 bF0 KFa bF bH0 KHa bH H2 2.17866E-04 50.00 1.1750 76.96 50.00 1.2039 77.22 H3 0.17737 76.96 1.2330 80.76 77.22 1.2713 81.54 F1 1.12665 80.76 1.2430 81.41 81.54 1.2844 82.38 F2 1.96054E-04 81.41 1.2447 81.53 82.38 1.2870 82.55 F3 0.15407 81.53 1.2450 81.55 82.55 1.2875 82.58 81.55 1.2451 81.55 82.58 1.2876 82.59 Otros coeficientes 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 Coef YdrT 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 A 0.4559 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 B 0.2941 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 Coef YRrT 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 A 4.299 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 B -3.259 81.55 1.2451 81.55 82.59 1.2877 82.59 exp 0.005 82.59 1.2877 82.59 Coef YX 82.59 1.2877 82.59 A 1.03 82.59 1.2877 82.59 B -0.006 82.59 1.2877 82.59 Cte 0.85 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 b ini 50 mm 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 bmin bmax b medio 82.59 1.2877 82.59 50 200 125.00 82.59 1.2877 82.59 82.59 1.2877 82.59 image14.wmf m 5 5 Ireal 5.8 4.95 z1 16 20 z2 93 99 Ø piñon 80 100 Ø rueda 465 495 Dcentros 272.5 297.5 Material FG 35 FGE 100 SHL 43 64 SFL 9 22 bf 39.45 81.55 bh 42.08 82.59 0.5 Ø piñón 40 50 2.0 Ø rueda 930 990 b 43 83 Etapa 1 2 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20037.xls Hoja1 Etapa 1 2 m 5 5 Ireal 5.8 4.95 z1 16 20 z2 93 99 Ø piñon 80 100 Ø rueda 465 495 Dcentros 272.5 297.5 Material FG 35 FGE 100 SHL 43 64 SFL 9 22 bf 39.45 81.55 bh 42.08 82.59 0.5 Ø piñón 40 50 2.0 Ø rueda 930 990 b 43 83 image15.wmf 20 2 10 5 . 2 1 4 < Þ ® £ £ + ® Þ + × × = - Vt y Vt K Si i i d b Ft K oleObject8.bin image16.wmf r m = + ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ × + ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ × - ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ × - = v Vt K Vt K Vt K Lgv 00079 . 3 lg 3263 . 0 lg 10865 . 0 lg 02767 . 0 2 3 38 oleObject9.bin image17.wmf s mm v / 500 800 400 2 = = oleObject10.bin image18.wmf s mPa × = 400 m oleObject11.bin image19.wmf Enganaje 1 Engranaje 2 Ft (daN) 190.986 886.177 b (mm) 43.000 83.000 d1 (mm) 80.000 100.000 i 5.810 4.940 K (daN/mm 2 ) 6.507E-02 1.284E-01 Vt (m/s) 6.280 1.350 K/Vt 1.036E-02 9.510E-02 v38 (m 2 /s) 1.385E-04 3.832E-04 u38 (mPa) 1.108E+02 3.066E+02 SAE 60 VÁLIDO NO VÁLIDO SAE 70 VÁLIDO VÁLIDO COMPROBACIÓN DE VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE Nota. - Como en el engranaje 2 el v 38 es 383,2 mm 2 /s, entonces es mayor que 375 (SAE 60) y menor que 500 (SAE 70), por lo tanto escogemos el SAE 70. Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20038.xls Hoja1 COMPROBACIÓN DE VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE Enganaje 1 Engranaje 2 Ft (daN) 190.986 886.177 b (mm) 43.000 83.000 d1 (mm) 80.000 100.000 i 5.810 4.940 K (daN/mm2) 6.507E-02 1.284E-01 Vt (m/s) 6.280 1.350 K/Vt 1.036E-02 9.510E-02 v38 (m2/s) 1.385E-04 3.832E-04 u38 (mPa) 1.108E+02 3.066E+02 SAE 60 VÁLIDO NO VÁLIDO SAE 70 VÁLIDO VÁLIDO Nota.- Como en el engranaje 2 el v38 es 383,2 mm2/s, entonces es mayor que 375 (SAE 60) y menor que 500 (SAE 70), por lo tanto escogemos el SAE 70. image20.wmf 395 . 14 394 . 76 8 . 86 8 . 203 800 0 10 800 32 04 . 0 2 2 6 3 = + ÷ ø ö ç è æ × + × × × × = X X p oleObject12.bin image21.wmf 03 . 7 087 . 443 67 . 521 4 . 195 800 0 10 800 32 06 . 0 2 2 6 3 = + ÷ ø ö ç è æ × + × × × × = X X p oleObject13.bin image22.wmf 86 . 13 087 . 443 425 . 247 4 . 195 800 0 10 800 32 06 . 0 2 2 6 3 = + ÷ ø ö ç è æ × + × × × × = X X p oleObject14.bin image23.wmf 787 . 18 978 . 2189 464 . 492 9 . 188 800 0 10 800 32 09 . 0 2 2 6 3 = + ÷ ø ö ç è æ × + × × × × = X X p oleObject15.bin image24.wmf Cotas de Diametro Fuerza en Momento D. de momentos Deformación sec Secciones entre i e i+1 Sección en Sección anterior posterior angular Deflexión ción (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 3 -0.01250 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 4.805E-06 4 0.00000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 0.000E+00 5 0.05600 0.04500 -2032.43 0.00 -86.81 -86.81 -3.27E-04 -2.045E-05 6 0.09600 0.05000 0.00 0.00 -67.52 -67.52 -2.54E-04 -3.201E-05 7 0.10100 0.02800 0.00 0.00 -65.11 -65.11 -2.49E-04 -3.326E-05 8 0.21100 0.01500 0.00 0.00 -12.06 -12.06 0.00042109 -1.534E-05 9 0.23600 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000709883 0.000E+00 10 0.24150 0.01430 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000709883 3.904E-06 11 0.24250 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000709883 4.614E-06 12 0.24750 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000709883 8.164E-06 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-20039.xls Hoja1 Cotas de Diametro Fuerza en Momento D. de momentos Deformación sec Secciones entre i e i+1 Sección en Sección anterior posterior angular Deflexión ción (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 3 -0.01250 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 4.805E-06 4 0.00000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 0.000E+00 5 0.05600 0.04500 -2032.43 0.00 -86.81 -86.81 -3.27E-04 -2.045E-05 6 0.09600 0.05000 0.00 0.00 -67.52 -67.52 -2.54E-04 -3.201E-05 7 0.10100 0.02800 0.00 0.00 -65.11 -65.11 -2.49E-04 -3.326E-05 8 0.21100 0.01500 0.00 0.00 -12.06 -12.06 0.0004210897 -1.534E-05 9 0.23600 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.000E+00 10 0.241500.01430 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 3.904E-06 11 0.24250 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000046142 12 0.24750 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000081637 image25.wmf DEFORMACIÓN ANGULAR (rad) -0.002 0 0.002 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200310.xls Gráfico2 -0.06 -0.0135 -0.0125 0 0.056 0.096 0.101 0.211 0.236 0.2415 0.2425 0.2475 DEFORMACIÓN ANGULAR (rad) -0.0003843891 -0.0003843891 -0.0003843891 -0.0003843891 -0.0003268871 -0.0002538687 -0.0002487224 0.0004210897 0.0007098832 0.0007098832 0.0007098832 0.0007098832 Hoja1 E(N/m^2) 2.1000E+11 Instrucc.: 1.- Rellenar las casillas en color verde. -0.06 0 0 0.0104004236 0.0104004236 0 Factor Def -1.00 (Negativo => automático) -0.06 0.0225 -0.0225 0.0329004236 -0.0120995764 0 Num Secciones 12 -0.0135 0.0225 -0.0225 0.0248400953 -0.0201599047 0 Secc Rod A 4 Reacc en A(N) 1550.16 Signos: Fuerzas y despl positivos hacia arriba -0.0135 0.02 -0.02 0.0223400953 -0.0176599047 0 Secc Rod B 9 Reacc en B(N) 482.27 Momentos positivos en sentido horario -0.0125 0.02 -0.02 0.0221667549 -0.0178332451 0 -0.0125 0.0225 -0.0225 0.0246667549 -0.0203332451 0 Cotas de Diametro Fuerza en Momento en Diagrama de momentos Deformación 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Secciones entre i e i+1 Sección Sección anterior posterior angular Deflexión 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Sección (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 0.096 0.0225 -0.0225 0.0080665739 -0.0369334261 -67.5180135593 3 -0.01250 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 4.805E-06 0.096 0.025 -0.025 0.0105665739 -0.0394334261 -67.5180135593 4 0.00000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 0.000E+00 0.101 0.025 -0.025 0.01 -0.04 -65.1066559322 5 0.05600 0.04500 -2032.43 0.00 -86.81 -86.81 -3.27E-04 -2.045E-05 0.101 0.014 -0.014 -0.001 -0.029 -65.1066559322 6 0.09600 0.05000 0.00 0.00 -67.52 -67.52 -2.54E-04 -3.201E-05 0.211 0.014 -0.014 0.0070822118 -0.0209177882 -12.0567881356 7 0.10100 0.02800 0.00 0.00 -65.11 -65.11 -2.49E-04 -3.326E-05 0.211 0.0075 -0.0075 0.0005822118 -0.0144177882 -12.0567881356 8 0.21100 0.01500 0.00 0.00 -12.06 -12.06 0.0004210897 -1.534E-05 0.236 0.0075 -0.0075 0.0075 -0.0075 0 9 0.23600 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.000E+00 0.236 0.0075 -0.0075 0.0075 -0.0075 0 10 0.24150 0.01430 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 3.904E-06 0.2415 0.0075 -0.0075 0.0092606712 -0.0057393288 0 11 0.24250 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000046142 0.2415 0.00715 -0.00715 0.0089106712 -0.0053893288 0 12 0.24750 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000081637 0.2425 0.00715 -0.00715 0.0092307932 -0.0050692068 0 13 0.2425 0.0075 -0.0075 0.0095807932 -0.0054192068 0 14 0.2475 0.0075 -0.0075 0.0111814034 -0.0038185966 0 15 0.2475 0 0 0.0036814034 0.0036814034 0 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 &A Página &P Hoja1 GEOMETRÍA ORIGINAL Y DEFORMADA Módulo1 DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (N·m) Hoja2 DEFORMACIÓN ANGULAR (rad) Hoja3 DEFLEXIÓN (m) Hoja4 &A Página &P &A Página &P Hoja5 &A Página &P Hoja6 &A Página &P Hoja7 &A Página &P Hoja8 &A Página &P Hoja9 &A Página &P Hoja10 &A Página &P Hoja11 &A Página &P Hoja12 &A Página &P Hoja13 &A Página &P Hoja14 &A Página &P Hoja15 &A Página &P Hoja16 &A Página &P &A Página &P &A Página &P image26.wmf DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (N·m) -100 -50 0 50 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200311.xls Gráfico3 -0.06 -0.06 -0.0135 -0.0135 -0.0125 -0.0125 0 0 0.056 0.056 0.096 0.096 0.101 0.101 0.211 0.211 0.236 0.236 0.2415 0.2415 0.2425 0.2425 0.2475 0.2475 DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (N·m) 0 0 0 0 0 0 0 0 -86.8088745763 -86.8088745763 -67.5180135593 -67.5180135593 -65.1066559322 -65.1066559322 -12.0567881356 -12.0567881356 0 0 0 0 0 0 0 0 Hoja1 E(N/m^2) 2.1000E+11 Instrucc.: 1.- Rellenar las casillas en color verde. -0.06 0 0 0.0104004236 0.0104004236 0 Factor Def -1.00 (Negativo => automático) -0.06 0.0225 -0.0225 0.0329004236 -0.0120995764 0 Num Secciones 12 -0.0135 0.0225 -0.0225 0.0248400953 -0.0201599047 0 Secc Rod A 4 Reacc en A(N) 1550.16 Signos: Fuerzas y despl positivos hacia arriba -0.0135 0.02 -0.02 0.0223400953 -0.0176599047 0 Secc Rod B 9 Reacc en B(N) 482.27 Momentos positivos en sentido horario -0.0125 0.02 -0.02 0.0221667549 -0.0178332451 0 -0.0125 0.0225 -0.0225 0.0246667549 -0.0203332451 0 Cotas de Diametro Fuerza en Momento en Diagrama de momentos Deformación 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Secciones entre i e i+1 Sección Sección anterior posterior angular Deflexión 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Sección (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 0.096 0.0225 -0.0225 0.0080665739 -0.0369334261 -67.5180135593 3 -0.01250 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 4.805E-06 0.096 0.025 -0.025 0.0105665739 -0.0394334261 -67.5180135593 4 0.00000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 0.000E+00 0.101 0.025 -0.025 0.01 -0.04 -65.1066559322 5 0.05600 0.04500 -2032.43 0.00 -86.81 -86.81 -3.27E-04 -2.045E-05 0.101 0.014 -0.014 -0.001 -0.029 -65.1066559322 6 0.09600 0.05000 0.00 0.00 -67.52 -67.52 -2.54E-04 -3.201E-05 0.211 0.014 -0.014 0.0070822118 -0.0209177882 -12.0567881356 7 0.10100 0.02800 0.00 0.00 -65.11 -65.11 -2.49E-04 -3.326E-05 0.211 0.0075 -0.0075 0.0005822118 -0.0144177882 -12.0567881356 8 0.21100 0.01500 0.00 0.00 -12.06 -12.06 0.0004210897 -1.534E-05 0.236 0.0075 -0.0075 0.0075 -0.0075 0 9 0.23600 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.000E+00 0.236 0.0075-0.0075 0.0075 -0.0075 0 10 0.24150 0.01430 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 3.904E-06 0.2415 0.0075 -0.0075 0.0092606712 -0.0057393288 0 11 0.24250 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000046142 0.2415 0.00715 -0.00715 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-0.0135 -0.0135 -0.0135 -0.0135 -0.0125 -0.0125 -0.0125 -0.0125 -0.0125 -0.0125 -0.0125 -0.0125 0 0 0 0 0 0 0 0 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056 0.056 0.096 0.096 0.096 0.096 0.096 0.096 0.096 0.096 0.101 0.101 0.101 0.101 0.101 0.101 0.101 0.101 0.211 0.211 0.211 0.211 0.211 0.211 0.211 0.211 0.236 0.236 0.236 0.236 0.236 0.236 0.236 0.236 0.2415 0.2415 0.2415 0.2415 0.2415 0.2415 0.2415 0.2415 0.2425 0.2425 0.2425 0.2425 0.2425 0.2425 0.2425 0.2425 0.2475 0.2475 0.2475 0.2475 0.2475 0.2475 0.2475 0.2475 GEOMETRÍA ORIGINAL Y DEFORMADA 0 0 0.0104004236 0.0104004236 0.0225 -0.0225 0.0329004236 -0.0120995764 0.0225 -0.0225 0.0248400953 -0.0201599047 0.02 -0.02 0.0223400953 -0.0176599047 0.02 -0.02 0.0221667549 -0.0178332451 0.0225 -0.0225 0.0246667549 -0.0203332451 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 0.0225 -0.0225 0.0080665739 -0.0369334261 0.025 -0.025 0.0105665739 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Los resultados más significativos en texto rojo -0.06 0.0225 -0.0225 0.0329004236 -0.0120995764 0 Num Secciones 12 -0.0135 0.0225 -0.0225 0.0248400953 -0.0201599047 0 Secc Rod A 4 Reacc en A(N) 1550.16 Signos: Fuerzas y despl positivos hacia arriba -0.0135 0.02 -0.02 0.0223400953 -0.0176599047 0 Secc Rod B 9 Reacc en B(N) 482.27 Momentos positivos en sentido horario -0.0125 0.02 -0.02 0.0221667549 -0.0178332451 0 -0.0125 0.0225 -0.0225 0.0246667549 -0.0203332451 0 Cotas de Diametro Fuerza en Momento en Diagrama de momentos Deformación 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Secciones entre i e i+1 Sección Sección anterior posterior angular Deflexión 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Sección (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 0.096 0.0225 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0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200313.xls Gráfico4 -0.06 -0.0135 -0.0125 0 0.056 0.096 0.101 0.211 0.236 0.2415 0.2425 0.2475 DEFLEXIÓN (m) 0.0000230633 0.0000051893 0.0000048049 0 -0.0000204524 -0.0000320067 -0.0000332631 -0.0000153405 0 0.0000039044 0.0000046142 0.0000081637 Hoja1 E(N/m^2) 2.1000E+11 Instrucc.: 1.- Rellenar las casillas en color verde. -0.06 0 0 0.0104004236 0.0104004236 0 Factor Def -1.00 (Negativo => automático) -0.06 0.0225 -0.0225 0.0329004236 -0.0120995764 0 Num Secciones 12 -0.0135 0.0225 -0.0225 0.0248400953 -0.0201599047 0 Secc Rod A 4 Reacc en A(N) 1550.16 Signos: Fuerzas y despl positivos hacia arriba -0.0135 0.02 -0.02 0.0223400953 -0.0176599047 0 Secc Rod B 9 Reacc en B(N) 482.27 Momentos positivos en sentido horario -0.0125 0.02 -0.02 0.0221667549 -0.0178332451 0 -0.0125 0.0225 -0.0225 0.0246667549 -0.0203332451 0 Cotas de Diametro Fuerza en Momento en Diagrama de momentos Deformación 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Secciones entre i e i+1 Sección Sección anterior posterior angular Deflexión 0 0.0225 -0.0225 0.0225 -0.0225 0 Sección (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 1 -0.06000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 2.306E-05 0.056 0.0225 -0.0225 0.0132769748 -0.0317230252 -86.8088745763 2 -0.01350 0.04000 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 5.189E-06 0.096 0.0225 -0.0225 0.0080665739 -0.0369334261 -67.5180135593 3 -0.01250 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 4.805E-06 0.096 0.025 -0.025 0.0105665739 -0.0394334261 -67.5180135593 4 0.00000 0.04500 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.84E-04 0.000E+00 0.101 0.025 -0.025 0.01 -0.04 -65.1066559322 5 0.05600 0.04500 -2032.43 0.00 -86.81 -86.81 -3.27E-04 -2.045E-05 0.101 0.014 -0.014 -0.001 -0.029 -65.1066559322 6 0.09600 0.05000 0.00 0.00 -67.52 -67.52 -2.54E-04 -3.201E-05 0.211 0.014 -0.014 0.0070822118 -0.0209177882 -12.0567881356 7 0.10100 0.02800 0.00 0.00 -65.11 -65.11 -2.49E-04 -3.326E-05 0.211 0.0075 -0.0075 0.0005822118 -0.0144177882 -12.0567881356 8 0.21100 0.01500 0.00 0.00 -12.06 -12.06 0.0004210897 -1.534E-05 0.236 0.0075 -0.0075 0.0075 -0.0075 0 9 0.23600 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.000E+00 0.236 0.0075 -0.0075 0.0075 -0.0075 0 10 0.24150 0.01430 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 3.904E-06 0.2415 0.0075 -0.0075 0.0092606712 -0.0057393288 0 11 0.24250 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000046142 0.2415 0.00715 -0.00715 0.0089106712 -0.0053893288 0 12 0.24750 0.01500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0007098832 0.0000081637 0.2425 0.00715 -0.00715 0.0092307932 -0.0050692068 0 13 0.2425 0.0075 -0.0075 0.0095807932 -0.0054192068 0 14 0.2475 0.0075 -0.0075 0.0111814034 -0.0038185966 0 15 0.2475 0 0 0.0036814034 0.0036814034 0 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 &A Página &P Hoja1 GEOMETRÍA ORIGINAL Y DEFORMADA Módulo1 DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (N·m) Hoja2 DEFORMACIÓN ANGULAR (rad) Hoja3 DEFLEXIÓN (m) Hoja4 &A Página &P &A Página &P Hoja5 &A Página &P Hoja6 &A Página &P Hoja7 &A Página &P Hoja8 &A Página &P Hoja9 &A Página &P Hoja10 &A Página &P Hoja11 &A Página &P Hoja12 &A Página &P Hoja13 &A Página &P Hoja14 &A Página &P Hoja15 &A Página &P Hoja16 &A Página &P &A Página &P &A Página &P image29.wmf DEFLEXIÓN (m) -0.00005 0 0.00005 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Hoja_de_c_lculo_de_Microsoft_Excel_97-200314.xls Gráfico3 -0.014 -0.009 -0.008 0 0.0265 0.0335 0.0345 0.056 0.158 0.1995 0.2005 0.2055 0.236 0.245 0.246 0.251 DEFLEXIÓN (m) -0.0000054827 -0.0000035246 -0.000003133 0 0.000008749 0.0000101762 0.0000103759 0.0000143369 0.0000185307 0.0000110378 0.0000108063 0.0000096231 0 -0.0000031773 -0.0000035303 -0.0000052955 Hoja1 E(N/m^2) 2.1000E+11 Instrucc.: 1.- Rellenar las casillas en color verde. -0.014 0 0 -0.005325737 -0.005325737 0 Factor Def -1.00 (Negativo => automático) -0.014 0.015 -0.015 0.009674263 -0.020325737 0 Num Secciones 16 -0.009 0.015 -0.015 0.0115763119 -0.0184236881 -0 Secc Rod A 4 Reacc en A(N) -4385.56 Signos: Fuerzas y despl positivos hacia arriba -0.009 0.0143 -0.0143 0.0108763119 -0.0177236881 -0 Secc Rod B 13 Reacc en B(N) -6386.07 Momentos positivos en sentido horario -0.008 0.0143 -0.0143 0.0112567217 -0.0173432783 -0 -0.008 0.015 -0.015 0.0119567217 -0.0180432783 -0 Cotas de Diametro Fuerza en Momento en Diagrama de momentos Deformación 0 0.015 -0.015 0.015 -0.015 -0 Secciones entre i e i+1 Sección Sección anterior posterior angular Deflexión 0 0.015 -0.015 0.015 -0.015 -0 Sección (i) (m) (m) (N) (N·m) (N·m) (N·m) (rad) (m) 0.0265 0.015 -0.015 0.02349845 -0.00650155 116.2174186017 1 -0.01400 0.03000 0.00 0.00 0.00 0.00 3.92E-04 -5.483E-06 0.0265 0.03 -0.03 0.03849845
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