unidad1_Trigonometria 5

Vista previa del material en texto

estadística
Población y Muestra
Población : es el conjunto de individuos o elementos que se pretende estudiar estadísticamente mediante una encuesta, un censo o una investigación. 
Muestra: cuando no se puede estudiar toda la población, se selecciona una parte de ella que sea representativa.
Variables estadísticas
 Una variable :e s cada tema sobre el que se estudia una población .
Las variables pueden ser: 
 Cualitativas: Se miden a partir de datos no numéricos .
 ejemplo]: el color preferido de un grupo de alumnos
Cuantitativas :Se miden a partir de datos numéricos .
 ejemplo: edad del grupo de alumnos, cantidad de hermanos. 
FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PORCENTAJE
Frecuencia absoluta: al numero de veces que se repite cada valor de la variable.
La suma de las frecuencias absolutas es el total de encuestados.
Frecuencia relativa: al cociente entre la frecuencia absoluta y el total de elementos que forman la muestra.
La suma de las frecuencias relativas siempre es 1.
Porcentaje: si a cada frecuencia relativa se lo multiplica x 100, se obtiene el porcentaje de la variable.
Ejemplo:
Realizar una tabla de frecuencias de cantidad de hermanos que tienen los alumnos de 5° 2° del turno mañana de colegio nacional.
3-1-3-6-1-2-1-3-1-5-4-8-4-3-6-2-1-5-4-5-4-1-4-5-3-2
	variable: cant. De hermanos
	N° HERMANOS	FA	FR	PORCENTAJE
	1	 	 	 
	2	 	 	 
	3	 	 	 
	4	 	 	 
	5	 	 	 
	6	 	 	 
				
Ejercicio 1: 
 Realiza la tabla de frecuencias de los gustos de los chupetines , según el grafico.
Tabla de frecuencias:
 
	GUSTOS	CANTIDAD	FA	FR	PORCENTAJE
	CHOCOLATE	44	 	 	 
	NARANJA	67	 	 	 
	UVA	35	 	 	 
	MANGO	58	 	 	 
	LIMON	87	 	 	 
					
	TOTAL=	 	 	 	 
La media aritmética o promedio es la suma de un conjunto de datos dividido entre el número total de datos del conjunto.
La moda es el valor de mayor frecuencia en un conjunto de datos.
La mediana es el valor del elemento central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor, o en su defecto, el promedio de los dos valores centrales en el caso de un conjunto con número de datos par.
Ejemplo:
Ejercicio 1:
Halle las medidas de la tendencia central de una muestra de cinco tiempos (en minutos) que hicieron los participantes en una reciente Race for the Cure: 45, 53, 45, 50, 48.
Solucion:
a) Media
Para calcular la media se deben sumar todos los datos ingresados y dividirlos entre el total de datos.
b) Mediana
Para calcular la mediana, se debe ordenar el conjunto de datos de forma ascendente e identificar el valor en la posición central. Si la cantidad de datos evaluados es impar, la mediana es el valor intermedio. Si la cantidad de datos es par, la mediana es el promedio de los números del medio. Es así que para los valores ingresados tenemos:
	Posición	1	2	3	4	5
	Valor	45	45	48	50	53
Dado que la cantidad de datos (N=5) es impar, solo tenemos un valor intermedio que se encuentra ubicado en la posición 3. Por lo tanto, la mediana es 48
c) Moda
La moda es el número (o los números) con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Si todos los valores tienen la misma frecuencia se considera que el conjunto de datos no tiene moda.
	Valor	Frecuencia
	45	2
	48	1
	50	1
	53	1
La moda del conjunto de datos es 45
El rango, el cual se obtiene restando el dato de mayor valor al dato de menor valor en un conjunto de datos.
Desviación, es la diferencia entre cada dato y la media aritmética.
La desviación media, es el promedio de los valores absolutos de todas las desviaciones.
Ejercicio 1:
Un profesor enseña a dos grandes grupos de introducción al marketing y selecciona aleatoriamente una muestra de calificaciones de los exámenes realizados por los dos grupos. Halle la desviación típica de cada muestra:
Grupo 1: 50, 60, 70, 80, 90
Grupo 2: 72, 68, 70, 74, 66
Solución 1:
Grupo 1:
De acuerdo a los datos del problema tenemos:
Datos = 50, 60, 70, 80, 90
Σxᵢ = 350
N = 5
x̄ = 350/5 = 70
	xi	xi – x̄	(xi – x̄)2
	50	-20	400
	60	-10	100
	70	0	0
	80	10	100
	90	20	400
	Σxᵢ = 350	x̄ = 350/5 = 70	Σ(xᵢ – x̄)² = 1000
Finalmente calculamos la desviación estándar muestral:
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png
image6.png
image7.png