Ejercicios de polinomios - factorizacion

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Ejercicios de factorización de polinomios - 1
EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
1. Sacando factor común y usando las expresiones notables, factoriza los siguientes polinomios:
a) 3x56x4
b) 7x6−28x4
c) 12x4−6x3
d) 2x48x38x2
e) −3 x3+18 x2−27 x
f) 4 x 4−8 x3+4 x2
g) 5 x3−45 x
h) −3 x5+48 x3
i) 3 x4+30 x3+75 x2
j) −5 x5−30 x4−45 x3
2. Utilizando Ruffini factoriza los siguientes polinomios:
a) x2−x−12
b) x2−x−2
c) x2+2 x−15
d) x3+3 x2−x−3
e) x3+4 x2+5x+2
f) x3+x2−9x−9
g) x3+x2−5 x+3
h) x3+7 x2+7 x−15
i) x3+2x2−5 x−6
j) x3−2x2−4 x+8
k) x3+x2−8x−12
l) 2x3+16 x2+34 x+20
m) 2x 4+10x3−8x2−40 x
Ejercicios de factorización de polinomios - 2
SOLUCIONES
1.- Sacando factor común y usando las expresiones notables, factoriza los siguientes polinomios:
a) 3 x5+6 x4=3⋅x4⋅(x+2)
b) 7 x6−28 x4=7⋅x4⋅(x−2)⋅(x+2)
c) 12x4−6 x3=6⋅x3⋅(2 x−1)
d) 2x 4+8 x3+8 x2=2⋅x2⋅(x+2)2
e) −3 x3+18 x2−27 x=−3⋅x⋅(x−3)2
f) 4 x 4−8 x3+4 x2=4⋅x2⋅(x−1)2
g) 5 x3−45 x=5⋅x⋅(x−3)⋅( x+3)
h) −3 x5+48 x3=−3⋅x3⋅(x−4 )⋅(x+4 )
i) 3 x4+30 x3+75 x2=3⋅x2⋅(x+5)2
j) −5 x5−30 x4−45 x3=−5⋅x3⋅(x+3)2
2.- Factoriza, usando Ruffini si es necesario, los siguientes polinomios:
a) x2−x−12=(x−4 )⋅(x+3)
b) x2−x−2=(x−2)⋅(x+1)
c) x2+2 x−15=(x−3)⋅(x+5)
d) x3+3 x2−x−3=( x−1)⋅(x+1)⋅(x+3)
e) x3+4 x2+5x+2=(x+1)2⋅(x+2)
f) x3+x2−9x−9=(x+1)⋅(x−3)⋅(x+3)
g) x3+x2−5 x+3=(x−1)2⋅(x+3)
h) x3+7 x2+7 x−15=(x−1)⋅(x+3)⋅(x+5)
i) x3+2x2−5 x−6=(x+1)⋅(x−2)⋅(x+3)
j) x3−2x2−4 x+8=(x−2)2⋅( x+2)
k) x3+x2−8x−12=(x+2)2⋅(x−3)
l) 2x3+16 x2+34 x+20=2⋅(x+1)⋅(x+2)⋅(x+5)
m) 2x 4+10x3−8x2−40 x=2⋅x⋅(x−2)⋅(x+2)⋅(x+5)