6 LEYES DE KIRCHHOFF

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Leyes de Kirchhoff 
Karen Noemí Gómez Cáceres, Leticia Morel Lisik, María Elena Zabala Britos, Noelia 
Fernanda Maldonado Britos, Sergio Alejandro Aranibar Claros 
Laboratorio de Física III – Universidade Federal de Integración LatinoAmericana 
Av. Tancredo Neves - Foz de Iguazu - PR – Brasil 
 
 Este informe presenta experiencias sobre la ley de kirchhoff, es decir, nos 
demuestra que es una herramienta muy útil para el cálculo de circuitos muy 
complejos, en lo cual nos permite separarlos en mallas mucho más simples y de 
ese modo facilitando el análisis del circuito y consecuentemente los cálculos de 
tensión y corrientes. Mediante experiencias, es posible notar también que 
cumple con la ley de conservación de energía que hace énfasis a lo estudiado y 
a la realización de la práctica. 
 
 
Introducción 
Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por el 
físico prusiano Gustav Kirchhoff (1824-1887) en 
1845, mientras este aún era estudiante. Estas 
leyes permiten resolver los circuitos electrónicos 
utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos 
responden. 
Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado 
de mucha importancia para el estudio de la física 
eléctrica o por consiguiente para el estudio de 
circuitos, donde se afirma que la suma de las 
corrientes que entran en un nodo es igual a las 
que salen, a partir de la teoría de la conservación 
de la energía analizaran algunos aspectos como 
la relación de las corrientes en distintos puntos 
del sistema. 
La primera ley de Kirchhoff es un enunciado de 
la conservación de la carga eléctrica. 
Todas las cargas que entran en un punto dado en 
un circuito deben abandonarlo porque la carga no 
puede acumularse en un punto. Las corrientes 
dirigidas hacia el centro de la unión participan en 
la ley de la unión como +, mientras que las 
corrientes que salen de una unión están 
participando con –I. 
Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff 
 
 
En todo nodo, donde la densidad de la carga no 
varíe en el tiempo, la suma de la corriente 
entrante es igual a la suma de la corriente 
saliente. 
 
Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente 
saliente. 
De igual forma, La suma algebraica de todas las 
corrientes que pasan por el nodo (entrante y 
saliente) es igual a 0 (cero). 
 
Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff 
 
En toda malla la suma de todas las caídas de 
tensión es igual a la suma de todas las subidas de 
tensión. 
 
Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son 
las caídas de tensión. 
 
La segunda ley de Kirchhoff es una consecuencia 
de la ley de la conservación de energía. Imagine 
que mueve una carga alrededor de una espira de 
circuito cerrado. Cuando la carga regresa al 
punto de partida, el sistema carga-circuito debe 
tener la misma energía total que la que tenía antes 
de mover la carga. La suma de los incrementos 
de energía conforme la carga pasa a través de los 
elementos de algún circuito debe ser igual a la 
suma de las disminuciones de la energía 
conforme pasa a través de otros elementos. La 
energía potencial se reduce cada vez que la carga 
se mueve durante una caída de potencial – en un 
resistor o cada vez que se mueve en dirección 
contraria a causa de una fuente negativa a la 
positiva en una batería. 
 
De forma equivalente, En toda malla la suma 
algebraica de las diferencias de potencial 
eléctrico debe ser 0 (cero). 
Puede utilizar la ley de la unión con tanta 
frecuencia como lo requiera, siempre y cuando 
escriba una ecuación incluya en ella una 
corriente general, el número de veces que pude 
utilizar la ley de la unión es una menos que el 
número de puntos de unión del circuito. Puede 
aplicar la ley de la espira las veces que lo 
necesite, siempre que aparezca en cada nueva 
ecuación un nuevo elemento del circuito (un 
resistor o una batería) o una nueva corriente. En 
general, para resolver un problema de circuito 
en particular, el número de ecuaciones 
independientes que se necesitan para obtener las 
dos leyes es igual al número de corrientes 
desconocidas. 
Procedimiento experimental 
Materiales: 
- Multímetro digital. 
- Fuente de alimentación. 
- Protoboard. 
- Cables. 
 
Para estudiar las leyes de Kirchhoff de 
las mallas, primeramente, fue conectado el 
circuito eléctrico 1 en la placa didáctica seguido 
a ellos fueron realizadas las mediciones para cada 
una de las resistencias y corrientes, este 
procedimiento se efectuó con la ayuda de un 
multímetro. 
Todos esos valores se encuentran en la tabla 1. 
 
Figura 1. Circuito eléctrico 1. 
En la segunda parte fue proporcionado el circuito 
representado en la figura 2. Con el auxilio de un 
multímetro y con un potencial entre las fuentes 
de 5V, fue realizada la medición de las 
resistencias y las corrientes en la mallas de la 
placa de prueba. Todos esos valores se 
encuentran en la tabla 2. 
 
 
Figura 2. Circuito eléctrico 2. 
Finalmente se realizó la conexión del circuito 
eléctrico 3 de la misma forma citadas en la 
primera parte. Para realizar la medición de las 
resistencias era necesario abrir el circuito y 
conectar el multímetro en serie, en este circuito 
se conectaron dos potenciómetros el primero 
(R5) y el segundo (R8), seguido a ello fue medida 
la tensión en cada punto. Todos esos valores se 
encuentran en la tabla 3. 
 
 
Figura 3. Circuito eléctrico 3. 
 
Figura 4. Circuito realizado para la 
comprobación de las leyes Kirchhoff. 
Fuente: Autores, 2019. 
Resultados y discusiones 
Fue montado en un protoboard el circuito de la 
figura abajo: 
 
Después fue analizado los valores de tensión y 
corriente en cada resistor y los datos fueron 
colocados en la Tabla 1. 
Utilizando la ley de las mallas, la malla 1 quedó 
expresa con la siguiente ecuación: 
 
-VR4 - VR6 = E 
Sustituyendo los valores obtuvimos: 
-2,89-2,088=5 
Para la malla 2, la Ley de las Mallas es expresa 
por la ecuación de abajo: 
 -VR6 + VR7+ VR5= 0 
Así; 
-2,088+1,3395+0,7395=0 
Aplicando la Ley de los Nodos obtenemos la 
ecuación: 
 IR4 = IR6 +IR7 
 Así: 
1,97= 1,45 + 0,57 
En este primer circuito, verificamos que en la 
Malla 1 y en la Malla 2 la ley fue validada 
y, además, analizando los nodos entre los 
resistores R4, R6 e R7 la ley fue verificada 
también, el resultado tuvo un margen de error 
que pudo haber sido causado por alguna incerteza 
en la medida de Tensión y corriente pelo 
multímetro en un resistor en común o por falta de 
redondeo correcto en los valores durante la 
realización de los cálculos. 
Se realiza la electrificación del circuito 2 y se 
obtienen los siguientes resultados. 
Tabla 2. Valores obtenidos mediante 
electrificación del circuito 2. 
Resistencia Tensión 
(V) 
Corriente 
(mA) 
 
R4 2.9 1.97 1.47 
R5 2.09 1.45 1.44 
R6 0.74 1.13 0.65 
R7 1.35 0.51 2.65 
 
Malla 1: 
ΣV= -V4-V6-V7+E=0 
ΣV= -2.9-0.74-1.34+5=0 
Malla 2: 
ΣV=-V5+V7+V6=0 
ΣV=-2.09+1.35+0.74= 0 
Malla 3: 
ΣV= -V4-V5-+E=0 
ΣV= -2.9-2.09+5=0 
Queda evidenciada en cada una de las mallas la 
ley de Kirchhoff: la suma fasorial de las 
tensiones en cualquier malla de un circuito es 
siempre nula 
Aplicando la ley de Kirchhoff para el nodo 
tenemos la siguiente ecuación. 
 
Dónde: 
I1: Es la corriente que sale de R4 
I2: Es la corriente que entra en R5 
I3: Es la corriente que entra en R6 
En la parte dos el circuito no satisface la ley 
Kirchhoff para los nodos ya que la suma de las 
dos corrientes es diferente a lainicial, para que se 
Resistores(kΩ) Tensión(V) Corriente(mA) 
R4=1,47 2,9 1,97 
R5=1,45 0,74 0,51 
R6=1,44 2,09 1,45 
R7=2,35 1,34 0,57 
cumpla es necesario colocar otra fuente o 
rediseñar el circuito. 
Ahora bien, calcularemos las potencias disipadas 
en cada resistor. 
 
Resistor 4: 
P4=V4*I1 
P4=2,9*1.97 
P4= 5.71 W 
Resistor 5: 
P5=V5*I5 
P5=2,09*1.45 
P5= 3.03 W 
Resistor 6: 
P6=V6*I6 
P6=0,74*1.13 
P6= 0.83 W 
Resistor 7: 
P7=V7*I7 
P7=1.35*0,51 
P7= 0.69 W 
Conclusión 
Mediante los resultados obtenidos en la 
práctica fue posible afirmar que la ley de 
Kichhoff son válidas, y que los valores 
determinados en el experimento en relación a la 
teoría fueron lo esperado, dándonos certeza que 
esa ley es una herramienta muy útil para la 
solución de circuitos mucho más complejos. 
A pesar de que muchos de los resultados fueron 
satisfactorios como en cualquier experimento se 
presenta pequeños errores afectando al resultado, 
probablemente causados por variaciones en las 
condiciones del ambiente o por mal contacto 
entre las ligaciones del circuito, más estos errores 
son muy pequeños para ser llevado en cuenta. 
Referencias 
[1] Halliday, David – Resnick, Robert, 
Fundamentos 
de Física – Eletromagnetismo, vol 3.