diseno_de_experimentos-DBCA

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� DBCA: Considera el efecto de un factor 
por bloques que a su vez están 
constituidos por tratamientos.
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
constituidos por tratamientos.
SistemaEntrada Salida
Factor de estudio
Bloque 1 Bloque 2
DBCA completo: Un diseño experimental de bloques al azar esta 
completo cuando cada bloque tiene el mismo número de tratamientos. 
Ejemplos de bloques: Lote de materia prima, turno, día, operador 
máquina, método, etc.
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Prueba de hipótesis en DBCA
Tratamientos
1
2
.
B
1 2 3 ……… K
Y11 Y11 Y21 Y21 Y31 Y31 ……… YK1 YK1
Y12 Y12 Y22 Y22 Y32 Y32 ……… YK2 YK2
Y1B Y1B Y2B Y2B Y3B Y3B ……… YKB YKB 
Prueba de hipótesis en DBCA
Ykb=µ+Tk+βb+ εkb
Y =variable de respuesta
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Ykn=variable de respuesta
µ= media global
Tk= efecto del tratamiento
βb= efecto del bloque
εkn= error aleatorio
Prueba de hipótesis en DBCA
Inferencia estadística sobre Tk y Bb
Ho=Hipótesis nula
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Ho=Hipótesis nula
µT1= µT2 Tk =0 (El factor no tiene efecto)
µB1= µB2 Bb=0 (El bloque no tiene efecto)
Ha=Hipótesis alternativa
µT1≠ µT2 Tk ≠ 0 (El factor tiene efecto)
µB1≠ µ B2 Bb ≠ 0 (El bloque tiene efecto)
Análisis de varianza (ANOVA) en DBCA.
Consiste en analizar los cocientes de las varianzas para probar la 
hipótesis de igualdad o desigualdad entre las medias debidas a los 
tratamientos y los bloques, separando la variación total en las partes 
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
tratamientos y los bloques, separando la variación total en las partes 
con que contribuye cada fuente de variación. Las fuentes de 
variación principales son las debidas a los tratamientos, a los 
bloques y las debidas a el error. 
bloque
Y=µ+T+β+ε error
tratamiento (factor)
Obteniendo posteriormente la tabla de ANOVA
Tabla de ANOVA en DBCA.
FV SC GL CM Fo p-value 
Factor SCF k-1 CMF CMF/ CME P (F>Fo)
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Bloque SCB b-1 CMB CMB/ CME P (F>Fo)
Error SCE GLT-(k-1)-(b-1) CME
Total SCT N-1 
Ejemplo 1-a
En una empresa maquiladora de ensamble, se desean probar 
cuatro tipos de métodos de ensamblaje A, B, C y D, para 
encontrar el método más rápido. Sin embargo también se ha 
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
encontrar el método más rápido. Sin embargo también se ha 
encontrado que puede ser posible que dependiendo del tipo de 
operador será el tiempo ensamble. Para esto se realizan las 
pruebas de ensamblaje, ensamblando una pieza por cada uno de 
los cuatro métodos, con cuatro operadores. 
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Ejemplo 1-a
Planteamiento del experimento: Determinar el efecto del 
método de ensamble y su dependencia del tipo de operador 
sobre el tiempo de ensamble .
Factor: Método de ensamble
Niveles: métodos A, B, C, y D
Bloques: tipo de operador
Variable de respuesta: tiempo de ensamble 
Repeticiones: una
Ejemplo 1-a
Después de realizar las pruebas estos fueron los resultados
Método
A B C D
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
A B C D
Operador 1
2
3
4
6 7 10 10
9 10 16 13
7 11 11 11
8 8 14 9 
Ejemplo 1-a
Tabla de análisis de varianza
FV SC GL CM Fo p-value 
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
Métodos 61.5 3 20.5 10.25 0.003 
Operadores 28.5 3 9.5 4.75 0.030 
Error 18.0 9 2.0
Total 108.0 15
Tanto el método como el tipo de operador influyen sobre el 
tiempo de ensamblaje
Ejemplo 1-b
Suponer que se realiza el mismo experimento con 2 repeticiones 
para cada método por operador
Método
Diseño experimental de bloques 
completos al azar (DBCA).
A B C D
Operador 1
2
3
4
6,6 7,8 10,11 10,9 
9,10 10,10 16,15 13,14
7, 6 11,11 11,10 11,12
8, 8 9,8 14, 13 9,10