¿Por qué las plantas no mueren de cáncer?

Has formulado bien la pregunta, ya que las plantas pueden desarrollar cáncer igual que cualquier organismo pluricelular, y tu no has dado por hecho lo contrario.

Lo que cuestionas es por qué no mueren de cáncer, y para responderte tenemos que recordar que el cáncer es básicamente un desarrollo celular descontrolado, que no obedece el "diseño" biológico (por ejemplo: un hueso que debe crecer a lo largo para ser funcional, empieza a crecer a lo ancho) Este crecimiento sin control puede ocasionar la muerte cuando el tejido nuevo que se forma es un obstáculo para la vida (por ejemplo si ese hueso que crece como no debe acaba perforando un órgano vital).

Entendido esto, lo que diferencia a las plantas de los animales y hace que sobrevivan normalmente al cáncer es sobretodo que son mas simples, lo cual tiene dos consecuencias fundamentales:

1. Al contrario que los animales, las plantas no tienen puntos débiles. No tienen órganos vitales complejos, sensibles y únicos como nuestro cerebro o nuestro corazón. Sus órganos son simples y tienen muchos de ellos (como las hojas de un árbol) por lo que si este crecimiento descontrolado obstaculiza el funcionamiento de una hoja, no ocasionará la muerte de la planta.
2. Las plantas no tienen un sistema circulatorio complejo que permita la metástasis, ya que las plantas vasculares son capaces de transportar agua y nutrientes pero no células. Uno de los mayores peligros del cáncer es que este se propague a otras partes del cuerpo, ya que el sistema circulatorio de los animales puede transportar células cancerígenas a los órganos vitales donde seguirán multiplicándose, lo cual se denomina metástasis.