¿Cómo convierte un ordenador los números de la representación binaria a la decimal?

Los números son solamente números, no importa la forma en que se representen son solamente números.

A lo largo de la historia del ser humano se han manejado los números para "cuantificar" cosas.

Uno de los ejemplos más antiguos de conteo de cosas se tiene de hace aproximádamente 20,000 años, en el Hueso de Ishango Hueso de Ishango , en el cual se tiene una serie de muescas para representar el conteo de "algo". En este caso, las muescas eran los símbolos que contienen la información que se puede interpretar como un valor numérico.

En tiempos más recientes tenemos que los antiguos egipcios hacían uso de otros símbolos diferentes para representar a los números Numeración egipcia , mientras que en el continente americano los mayas usaban otro conjunto diferente de símbolos Numeración maya , por solo nombrar algunos.

Sin importar la forma o en que los humanos representamos los valores numéricos, los cantidades representadas por esos símbolos son algo mucho más abstracto, un valor numérico es un concepto que representa una cantidad y que puede ser representada de múltiples formas.

Dentro de cualquier dispositivo electrónico que manipula información (como las computadoras, o calculadoras electrónicas), los datos son guardados (normalmente) en componentes que pueden indicar si tienen voltaje o no, o si tienen una polaridad en específico u otra polaridad diferente. Es decir, esos componentes guardan información "binaria" porque solo tienen dos valores, y se dice que guardan 1 bit (binary digit) de información.

Como un solo bit no es suficiente para representar valores numéricos más allá del cero y uno, se "agrupan" más de un bit en "algo" que pueda ser tratado como una unidad: un nibble si son 4 bits o un byte si son 8 bits. Lo más común son los bytes.

Es importante entender que los bytes se tratan como una unidad, como un lugar de almacenamiento que se consulta en su totalidad, no por bits individuales. Cuando se consulta un byte se puede obtener un número como el 35 o el -42. Cuando se guarda información en un componente que puede almacenar un byte de información se le establece un valor numérico como los anteriores.

Para nosotros como humanos y acostumbrados a ver y usar los símbolos numéricos indo-arábigos Números arábigos nos puede parecer natural su uso, y que al usarlos en una computadora estamos usando el sistema indo-arábigos, pero la realidad es que no es así.

Por ejemplo, si en una calculadora electrónica (o en una computadora) queremos hacer uso del valor cinco (5 en números arábigos, V en números romanos, - una raya en números mayas), dentro de los componentes electrónicos esa información es almacenada y procesada como una serie de bits que en su orden y estado de información tienen esa representación; normalmente se representaría como un byte con los bits: 00000101

Ojo, nosotros como humanos sabemos qué cantidad significa CINCO, y esa cantidad puede ser representada de múltiples formas, incluyendo una serie de bits o un símbolo indo-arábigo.

Las computadoras (ordenadores) no "convierten" los números de una representación binaria a decimal, las computadoras (ordenadores) MUESTRAN los números en el formato que nosotros les indiquemos.

Para representar un valor numérico en un formato binario, octal, decimal, hexadecimal, maya, egipcia, o cualquier otra forma solicitada, se hace uso de un algoritmo que identifica los diferntes símbolos que deben mostrarse (al igual que su orden), y luego son presentados en algún medio de despliegue (una pantalla o una impresora).

Un ejemplo del proceso que se lleva a cabo es el explicado por , y en efecto, con una búsqueda simple en internet puedes encontrar diferentes implementaciones de esos algoritmos y en distintos lenguajes.